疊加定理戴維南定理和諾頓定理

課前回顧一、基爾霍夫定律二、電壓源和電流源當(dāng)前1頁，總共30頁。

掌握疊加原理、戴維南定理和諾頓定律學(xué)習(xí)目標(biāo)當(dāng)前2頁，總共30頁。

五、疊加原理疊加原理：對于線性電路，任何一條支路的電流或某個元件兩端的電壓，都可以看成是由電路中各個電源（電壓源或電流源）分別作用時，在此支路中所產(chǎn)生的電流或電壓的代數(shù)和。當(dāng)前3頁，總共30頁。E2單獨(dú)作用時((c)圖)E1單獨(dú)作用時((b)圖)當(dāng)前4頁，總共30頁。同理:當(dāng)前5頁，總共30頁。①疊加原理只適用于線性電路。③不用電源的處理：

E=0，即將E短路；Is=0，即將Is

開路

。②線性電路的電流或電壓均可用疊加原理計(jì)算，但功率P不能用疊加原理計(jì)算。例：④解題時要標(biāo)明各支路電流、電壓的參考方向。若分電流、分電壓與原電路中電流、電壓的參考方向相反時，疊加時相應(yīng)項(xiàng)前要帶負(fù)號。注意事項(xiàng)：當(dāng)前6頁，總共30頁。

(l)已知I5=1A，求各支路電流和電壓源電壓US。解：由后向前推算：1A3A4A4A8A80V當(dāng)前7頁，總共30頁。(2)若已知US=120V，再求各支路電流。1A3A4A4A8A80V解：當(dāng)US=120V時，它是原來電壓80V的1.5倍，根據(jù)線性

電路齊次性可以斷言，該電路中各電壓和電流均增加

到1.5倍，即120V12A6A6A4.5A1.5A當(dāng)前8頁，總共30頁。（3）電路如圖所示。若已知：圖2－3

試用疊加定理計(jì)算電壓u

。當(dāng)前9頁，總共30頁。

解：畫出uS1和uS2單獨(dú)作用的電路，如圖(b)和(c)所示，

分別求出：當(dāng)前10頁，總共30頁。

根據(jù)疊加定理

代入uS1和uS2數(shù)據(jù)，分別得到：當(dāng)前11頁，總共30頁。練習(xí)1：求電壓U.812V3A+–632+－U－83A632+－U(2）812V+–632+－U(1)畫出分電路圖＋12V電源作用：3A電源作用：解當(dāng)前12頁，總共30頁。練習(xí)2：＋－10V2A＋－u2332求電流源的電壓和發(fā)出的功率＋－10V＋－U（1）23322A＋－U（2）2332＋畫出分電路圖為兩個簡單電路10V電源作用：2A電源作用：當(dāng)前13頁，總共30頁。六、戴維南定理和諾頓定理工程實(shí)際中，常常碰到只需研究某一支路的電壓、電流或功率的問題。對所研究的支路來說，電路的其余部分就成為一個有源二端網(wǎng)絡(luò)，可等效變換為較簡單的含源支路(電壓源與電阻串聯(lián)或電流源與電阻并聯(lián)支路),使分析和計(jì)算簡化。戴維南定理和諾頓定理正是給出了等效含源支路及其計(jì)算方法。當(dāng)前14頁，總共30頁。二端網(wǎng)絡(luò)的概念：無源二端網(wǎng)絡(luò)：二端網(wǎng)絡(luò)中沒有電源。二端網(wǎng)絡(luò)：具有兩個出線端的部分電路。baE+–R1R2R3R4無源二端網(wǎng)絡(luò)當(dāng)前15頁，總共30頁。有源二端網(wǎng)絡(luò)：二端網(wǎng)絡(luò)中含有電源。baE+–R1R2ISR3有源二端網(wǎng)絡(luò)當(dāng)前16頁，總共30頁。abRab無源二端網(wǎng)絡(luò)+_ER0ab電壓源（戴維南定理）電流源（諾頓定理）ab有源二端網(wǎng)絡(luò)abISR0無源二端網(wǎng)絡(luò)可化簡為一個電阻有源二端網(wǎng)絡(luò)可化簡為一個電源當(dāng)前17頁，總共30頁。1.戴維南定理任何一個線性含源一端口網(wǎng)絡(luò)，對外電路來說，總可以用一個電壓源和電阻的串聯(lián)組合來等效置換；此電壓源的電壓等于外電路斷開時端口處的開路電壓E，而電阻等于一端口的輸入電阻（或等效電阻R0）。AabiuiabR0E+-u當(dāng)前18頁，總共30頁。等效電源的電動勢E是有源二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓U0，即將負(fù)載斷開后a、b兩端之間的電壓。等效電源的內(nèi)阻R0等于有源二端網(wǎng)絡(luò)中所有電源均除去（理想電壓源短路，理想電流源開路）后所得到的無源二端網(wǎng)絡(luò)a、b兩端之間的等效電阻。當(dāng)前19頁，總共30頁。I例Uocab+–Req515V-+(1)求開路電壓Uoc(2)求等效電阻Req1010+–20V+–U0Cab+–10V當(dāng)前20頁，總共30頁。例1-2用戴維南定理求解例題1-1即圖1-4的電路中流過R3的電流。解：將圖l-4的電路重畫于圖1-9(a)，當(dāng)前21頁，總共30頁。當(dāng)前22頁，總共30頁。設(shè)該電路中的電流為Ｉ′，則(式中負(fù)號說明方向與假設(shè)方向相反)根據(jù)圖1-7(d)，等效電壓源的內(nèi)阻R′，為該電路a、b兩點(diǎn)之間的等效電阻Rab，即當(dāng)前23頁，總共30頁。據(jù)圖1-7(b)，可以很容易求得電阻R3的電流為：當(dāng)前24頁，總共30頁。2、諾頓定理：

任何一個含源線性二端網(wǎng)絡(luò)都可以等效成為一個理想電流源和內(nèi)阻并聯(lián)的電源。2、諾頓定理當(dāng)前25頁，總共30頁。

圖中等效電源的電流ΙS等于該含源二端網(wǎng)絡(luò)的短路電流。內(nèi)阻R0則等于該二端網(wǎng)絡(luò)中所有電源都為零時的兩個輸出端點(diǎn)之間的等效電阻，稱為諾頓電阻。當(dāng)前26頁，總共30頁。以圖1-10的等效電路為例，其電流為：從上面的討論可看出，一個含源線性二端網(wǎng)絡(luò)既可用戴維南定理化為等效電壓源，也可以用諾頓定理化為等效電流源。它們對外電路是等效的，其關(guān)系為：當(dāng)前27頁，總共30頁。例:求電流I

。12V210+–24Vab4I+–(1)求短路電流IscI1=12/2=6A

I2=(24+12)/10=3.6AIs=-I1-I2=-3.6-6=-9.6A解IscI1

I2(2)求等效電阻ReqR0=10//2=1.67(3)諾頓等效電路:R0210ab應(yīng)用分流公式4Iab-9.6A1.67I=2.83A當(dāng)前28頁，總共30頁。例：求圖中二端網(wǎng)絡(luò)的諾頓等效電路。

解：為求isc，將二端網(wǎng)絡(luò)從外部短路，并標(biāo)明短路電流isc