帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動課件

帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動課件當(dāng)前1頁，總共113頁。當(dāng)前2頁，總共113頁。【知識梳理】知識點(diǎn)1帶電粒子在復(fù)合場、組合場中的運(yùn)動1.復(fù)合場與組合場:復(fù)合場_____、_____、重力場在同一區(qū)域共存,或其中兩場在同一區(qū)域共存組合場電場與磁場各位于一定的區(qū)域內(nèi),并不重復(fù);或在同一區(qū)域分時間段交替出現(xiàn)電場磁場當(dāng)前3頁，總共113頁。2.帶電體在復(fù)合場中常見的幾種運(yùn)動情況:(1)靜止或勻速直線運(yùn)動:帶電粒子在復(fù)合場中所受合力_____。(2)勻速圓周運(yùn)動:帶電粒子所受重力與電場力__________,_________,洛倫茲力___________。(3)其他變加速曲線運(yùn)動:帶電粒子所受合力的大小和方向均變化,且與初速度不在一條直線上。為零大小相等方向相反提供向心力當(dāng)前4頁，總共113頁。如圖,勻強(qiáng)磁場垂直于紙面向里,勻強(qiáng)電場豎直向下。一帶負(fù)電粒子從左邊沿水平方向射入復(fù)合場區(qū)域。(1)若不計重力,且qvB=Eq,粒子做_________運(yùn)動。(2)若考慮重力,且mg=Eq,粒子做_________運(yùn)動。(3)若不計重力,且qvB≠Eq,粒子做_________運(yùn)動。勻速直線勻速圓周變速曲線當(dāng)前5頁，總共113頁。知識點(diǎn)2帶電粒子在復(fù)合場中運(yùn)動的應(yīng)用實(shí)例裝置原理圖規(guī)律質(zhì)譜儀粒子由靜止被加速電場加速qU＝______，在磁場中做勻速圓周運(yùn)動qvB＝_____，則比荷＝______

當(dāng)前6頁，總共113頁。裝置原理圖規(guī)律回旋加速器交流電的周期和粒子做圓周運(yùn)動的周期_____，粒子在圓周運(yùn)動過程中每次經(jīng)過D形盒縫隙都會被加速。由qvB＝得Ekm＝________,R為D形盒半徑

相等當(dāng)前7頁，總共113頁。裝置原理圖規(guī)律速度選擇器若qv0B＝Eq，即v0＝

,粒子做_________運(yùn)動勻速直線當(dāng)前8頁，總共113頁?！疽族e辨析】(1)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中只受洛倫茲力和重力時,不可能做勻加速直線運(yùn)動。(

)(2)帶電粒子在復(fù)合場中不可能處于靜止?fàn)顟B(tài)。

(

)(3)帶電粒子在復(fù)合場中不可能做勻速圓周運(yùn)動。

(

)當(dāng)前9頁，總共113頁。(4)不同比荷的粒子在質(zhì)譜儀磁場中做勻速圓周運(yùn)動的半徑不同。(

)(5)粒子在回旋加速器中做圓周運(yùn)動的半徑、周期都隨粒子速度的增大而增大。(

)(6)在速度選擇器中做勻速直線運(yùn)動的粒子的比荷可能不同。(

)當(dāng)前10頁，總共113頁。提示:(1)√。若粒子做勻加速直線運(yùn)動,在垂直運(yùn)動的方向上,洛倫茲力變大,合力不可能總為零,與粒子做直線運(yùn)動矛盾。(2)×。當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場中所受合力為零時,帶電粒子可能處于靜止?fàn)顟B(tài)。(3)×。當(dāng)帶電粒子所受的重力與電場力等大反向時,粒子可能在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動。當(dāng)前11頁，總共113頁。(4)√。由qU=mv2,qvB=可得R=。(5)×。根據(jù)R=、T=,粒子在回旋加速器中做圓周運(yùn)動的半徑隨粒子速度的增大而增大,周期不變。(6)√。帶電粒子在速度選擇器中做勻速直線運(yùn)動的條件是v=,與其比荷大小無關(guān)。當(dāng)前12頁，總共113頁。考點(diǎn)1帶電粒子在組合場中的運(yùn)動【核心要素精講】帶電粒子在組合場中的運(yùn)動,實(shí)際上是幾個典型運(yùn)動過程的組合,因此解決此類問題要分段處理,找出各段之間的銜接點(diǎn)和相關(guān)物理量。當(dāng)前13頁，總共113頁。1.從電場進(jìn)入磁場:當(dāng)前14頁，總共113頁。2.從磁場進(jìn)入電場:當(dāng)前15頁，總共113頁。3.處理思路:(1)電場中的運(yùn)動。①勻變速直線運(yùn)動:應(yīng)用牛頓運(yùn)動定律結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式求解或應(yīng)用動能定理求解。②類平拋運(yùn)動:應(yīng)用運(yùn)動的合成與分解求解或應(yīng)用動能定理求解。當(dāng)前16頁，總共113頁。(2)磁場中的運(yùn)動。應(yīng)用圓周運(yùn)動公式、牛頓運(yùn)動定律結(jié)合幾何知識求解。當(dāng)前17頁，總共113頁?！靖呖济}探究】【典例1】(2017·東城區(qū)模擬)如圖所示,兩塊平行極板AB、CD正對放置,極板CD的正中央有一小孔,兩極板間距離AD為d,板長AB為2d,兩極板間電勢差為U,在ABCD構(gòu)成的矩形區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)電場,電場方向水平向右。在ABCD矩形區(qū)域以外有垂直于紙面向里的范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場。當(dāng)前18頁，總共113頁。極板厚度不計,電場、磁場的交界處為理想邊界。將一個質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電粒子在極板AB的正中央O點(diǎn),由靜止釋放。不計帶電粒子所受重力。世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號42722211當(dāng)前19頁，總共113頁。(1)求帶電粒子經(jīng)過電場加速后,從極板CD正中央小孔射出時的速度大小。(2)為了使帶電粒子能夠再次進(jìn)入勻強(qiáng)電場,且進(jìn)入電場時的速度方向與電場方向垂直,求磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。當(dāng)前20頁，總共113頁。(3)通過分析說明帶電粒子第二次離開電場時的位置,并求出帶電粒子從O點(diǎn)開始運(yùn)動到第二次離開電場區(qū)域所經(jīng)歷的總時間。當(dāng)前21頁，總共113頁?！窘馕觥?1)設(shè)帶電粒子經(jīng)過電場加速后,從極板CD正中央小孔射出時的速度大小為v由動能定理qU=mv2解得v=

當(dāng)前22頁，總共113頁。(2)帶電粒子第一次從電場中射出后,在磁場中做勻速圓周運(yùn)動,若能夠再次進(jìn)入勻強(qiáng)電場,且進(jìn)入電場時的速度方向與電場方向垂直,運(yùn)動方向改變270°,由此可知在磁場中的運(yùn)動軌跡為四分之三圓,圓心位于D點(diǎn),半徑為d,由A點(diǎn)垂直射入電場。帶電粒子在磁場中運(yùn)動時,若洛倫茲力充當(dāng)向心力由牛頓運(yùn)動定律Bqv=m當(dāng)前23頁，總共113頁。解得:B=(3)帶電粒子由A點(diǎn)垂直于電場方向射入電場之后做類平拋運(yùn)動若能夠射出電場,運(yùn)動時間t1=沿電場方向的位移s=aa=解得s=d當(dāng)前24頁，總共113頁。因此帶電粒子恰能從C點(diǎn)射出,軌跡如圖所示。

當(dāng)前25頁，總共113頁。帶電粒子第一次在電場中加速,運(yùn)動時間為t1帶電粒子在磁場中偏轉(zhuǎn),運(yùn)動時間為t2,洛倫茲力充當(dāng)向心力。由牛頓第二定律Bqv=mT==πdt2=T=πd帶電粒子第二次在電場中偏轉(zhuǎn),運(yùn)動時間也為t1當(dāng)前26頁，總共113頁。因此帶電粒子從O點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn)的總時間t總=2t1+t2=(2+π)d答案:(1)

(2)(3)C點(diǎn)(2+π)d當(dāng)前27頁，總共113頁?！緩?qiáng)化訓(xùn)練】(2017·平頂山模擬)如圖所示,板間距為d、板長為L的兩塊平行金屬板EF、GH水平放置,在緊靠平行板右側(cè)的正三角形區(qū)域內(nèi)存在著垂直紙面的勻強(qiáng)磁場,三角形底邊BC與GH在同一水平線上,頂點(diǎn)A與EF在同一水平線上。一個質(zhì)量為m、電量為-q的粒子沿兩板中心線以初速度v0水平射入,若在兩板之間加某一恒定電壓,粒子當(dāng)前28頁，總共113頁。離開電場后垂直AB邊從D點(diǎn)進(jìn)入磁場,BD=AB,并垂直AC邊射出(不計粒子的重力),求:當(dāng)前29頁，總共113頁。(1)粒子離開電場時瞬時速度的大小及兩極板間電壓的大小。(2)三角形區(qū)域內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度。(3)若兩板間不加電壓,三角形區(qū)域內(nèi)的磁場方向垂直紙面向里,要使粒子進(jìn)入磁場區(qū)域后能從AB邊射出,試求所加磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度最小值。當(dāng)前30頁，總共113頁?！窘馕觥?1)由粒子帶負(fù)電并且在電場中向下偏轉(zhuǎn)可知,板間場強(qiáng)的方向垂直平行板向上,粒子垂直AB邊進(jìn)入磁場,由幾何知識得:粒子離開電場時偏轉(zhuǎn)角θ=30°則粒子離開電場時瞬時速度的大小為v=在電場中豎直方向:vy=由幾何關(guān)系得,tanθ=故U=當(dāng)前31頁，總共113頁。(2)由幾何關(guān)系得:LAB=設(shè)在磁場中運(yùn)動半徑為r1,則r1=LAB=d當(dāng)前32頁，總共113頁。又B1qv=,而v=以上式子聯(lián)立得,B1=,方向垂直紙面向外(3)當(dāng)粒子剛好與BC邊相切時,磁感應(yīng)強(qiáng)度最小,設(shè)粒子的運(yùn)動半徑為r2由幾何知識知:r2=,B2qv0=故B2=,即磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值。當(dāng)前33頁，總共113頁。答案:(1)(2),方向垂直紙面向外(3)當(dāng)前34頁，總共113頁?！炯庸逃?xùn)練】如圖所示,在空間中存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場,其豎直邊界AB、CD的寬度為d,在邊界AB左側(cè)是豎直向下、場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場,現(xiàn)有質(zhì)量為m、帶電量為+q的粒子(不計重力)從P點(diǎn)以大小為v0的水平初速度射入電場,隨后與邊界AB成45°射入磁場。若粒子能垂直CD邊界飛出磁場,穿過小孔進(jìn)入如圖所示兩豎直平行金屬板當(dāng)前35頁，總共113頁。間的勻強(qiáng)電場中減速至零且碰不到正極板。當(dāng)前36頁，總共113頁。(1)請畫出粒子上述過程中的運(yùn)動軌跡,并求出粒子進(jìn)入磁場時的速度大小v。(2)求勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小。(3)求金屬板間的電壓U的最小值。當(dāng)前37頁，總共113頁?！窘馕觥?1)軌跡如圖所示當(dāng)前38頁，總共113頁。(2)粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動,設(shè)其軌道半徑為R,由幾何關(guān)系可知R=

qvB=解得B=當(dāng)前39頁，總共113頁。(3)粒子進(jìn)入板間電場至速度減為零且恰不與正極板相碰時,板間電壓U最小,由動能定理有-qU=0-mv2,解得U=。答案:(1)軌跡見解析圖v0

(2)

(3)當(dāng)前40頁，總共113頁。考點(diǎn)2帶電粒子在疊加場中的運(yùn)動

【核心要素精講】1.帶電粒子在包含勻強(qiáng)磁場的疊加場中無約束情況下運(yùn)動的幾種常見形式:當(dāng)前41頁，總共113頁。受力特點(diǎn)運(yùn)動性質(zhì)方法規(guī)律其他場力的合力與洛倫茲力等大反向勻速直線運(yùn)動平衡條件除洛倫茲力外,其他力的合力為零勻速圓周運(yùn)動牛頓第二定律、圓周運(yùn)動的規(guī)律除洛倫茲力外,其他力的合力既不為零,也不與洛倫茲力等大反向較復(fù)雜的曲線運(yùn)動動能定理、能量守恒定律當(dāng)前42頁，總共113頁。2.帶電粒子在疊加場中有約束情況下的運(yùn)動:帶電粒子在疊加場中受輕桿、輕繩、圓環(huán)、軌道約束的情況下,常見的運(yùn)動形式有直線運(yùn)動和圓周運(yùn)動,分析時應(yīng)注意。(1)分析帶電粒子所受各力尤其是洛倫茲力的變化情況,分階段明確物體的運(yùn)動情況。(2)根據(jù)物體各階段的運(yùn)動特點(diǎn),選擇合適的規(guī)律求解。當(dāng)前43頁，總共113頁。①勻速直線運(yùn)動階段:應(yīng)用平衡條件求解。②勻加速直線運(yùn)動階段:應(yīng)用牛頓第二定律結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式求解。③變加速直線運(yùn)動階段:應(yīng)用動能定理、能量守恒定律求解。當(dāng)前44頁，總共113頁。【自思自悟】(1)帶電粒子在疊加場中無約束情況下的常見運(yùn)動形式有哪些?(2)各種運(yùn)動形式分別應(yīng)用哪些知識求解?(3)帶電粒子在疊加場中有約束情況下運(yùn)動時,為什么洛倫茲力通常會發(fā)生變化?當(dāng)前45頁，總共113頁?！靖呖济}探究】【典例2】(2016·天津高考)如圖所示,空間中存在著水平向右的勻強(qiáng)電場,電場強(qiáng)度大小E=5N/C,同時存在著水平方向的勻強(qiáng)磁場,其方向與電場方向垂直,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=0.5T。有一帶正電的小球,質(zhì)量m=1.0×10-6kg,電荷量q=2×10-6C,正以速度v在圖示的豎直面內(nèi)做勻速直線運(yùn)動,當(dāng)經(jīng)過P點(diǎn)時撤掉磁場(不考慮當(dāng)前46頁，總共113頁。磁場消失引起的電磁感應(yīng)現(xiàn)象),g取10m/s2。求:世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號42722212(1)小球做勻速直線運(yùn)動的速度v的大小和方向。(2)從撤掉磁場到小球再次穿過P點(diǎn)所在的這條電場線經(jīng)歷的時間t。當(dāng)前47頁，總共113頁?！舅伎继骄俊?1)小球做勻速直線運(yùn)動時,小球受力情況如何?提示:小球做勻速直線運(yùn)動時受到重力、電場力和洛倫茲力的作用,這三個力的合力為零。(2)撤去磁場后,小球做什么運(yùn)動?提示:撤去磁場后小球做類平拋運(yùn)動。當(dāng)前48頁，總共113頁。(3)改變電場強(qiáng)度的大小和方向,能否使小球做勻速圓周運(yùn)動。提示:讓電場強(qiáng)度方向豎直向上,并且使qE=mg,則小球在復(fù)合場中做勻速圓周運(yùn)動。當(dāng)前49頁，總共113頁?！窘馕觥?1)小球勻速直線運(yùn)動時受力如圖,其所受的三個力在同一平面內(nèi),合力為零,有qvB=代入數(shù)據(jù)解得v=20m/s②速度v的方向與電場E的方向之間的夾角θ滿足當(dāng)前50頁，總共113頁。tanθ=③代入數(shù)據(jù)解得tanθ=θ=60°④當(dāng)前51頁，總共113頁。(2)解法一:撤去磁場,小球在重力與電場力的合力作用下做類平拋運(yùn)動,設(shè)其加速度為a,有a=⑤設(shè)撤掉磁場后小球在初速度方向上的分位移為x,有x=vt⑥設(shè)小球在重力與電場力的合力方向上分位移為y,有當(dāng)前52頁，總共113頁。y=at2⑦a與mg的夾角和v與E的夾角相同,均為θ,又tanθ=⑧聯(lián)立④⑤⑥⑦⑧式,代入數(shù)據(jù)解得t=2s=3.5s⑨當(dāng)前53頁，總共113頁。解法二:撤去磁場后,由于電場力垂直于豎直方向,他對豎直方向的分運(yùn)動沒有影響,以P點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),豎直向上為正方向,小球在豎直向上做勻減速運(yùn)動,其初速度為vy=vsinθ⑤若使小球再次穿過P點(diǎn)所在的電場線,僅需小球的豎直方向上的分位移為零,則有vyt-gt2=0⑥當(dāng)前54頁，總共113頁。聯(lián)立⑤⑥式,代入數(shù)據(jù)解得t=2s=3.5s⑦答案:(1)20m/s速度v的方向與電場E的方向之間的夾角為60°

(2)3.5s當(dāng)前55頁，總共113頁。【遷移訓(xùn)練】當(dāng)前56頁，總共113頁。遷移1:疊加場中的勻速圓周運(yùn)動(多選)(2017·合肥模擬)如圖所示,豎直直線MN右側(cè)存在豎直向上的勻強(qiáng)電場和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場,現(xiàn)有一質(zhì)量m=0.01kg、電荷量q=+0.01C的小球從MN左側(cè)水平距離為l=0.4m當(dāng)前57頁，總共113頁。的A點(diǎn)水平拋出,當(dāng)下落距離是水平距離的一半時從MN上的D點(diǎn)進(jìn)入電磁場,并恰好能做勻速圓周運(yùn)動,圖中C點(diǎn)是圓周的最低點(diǎn)且C到MN的水平距離為2l,不計空氣阻力,g取10m/s2,則(

)A.小球的初速度為20m/sB.勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度為10V/mC.勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=2TD.小球從D到C運(yùn)動的時間為0.1πs當(dāng)前58頁，總共113頁。【解析】選B、D。小球從A到D做平拋運(yùn)動,l=v0t,gt2,所以t=0.2s,v0=2m/s,選項A錯誤;小球進(jìn)入電磁場中恰好做勻速圓周運(yùn)動,則qE=mg,即E=10V/m,選項B正確;小球進(jìn)入電磁場時有vy=gt=v0,即小球進(jìn)入電磁場時的速度為v=2m/s,且與MN成45°角,由幾何關(guān)系可得小球做勻速圓周運(yùn)動的半徑為r=,又因Bqv=m,聯(lián)立并代入數(shù)值得B=2.5T,選項C錯誤;當(dāng)前59頁，總共113頁。小球從D到達(dá)C經(jīng)歷了

圓周,所以從D到C運(yùn)動的時間為t==0.1πs,選項D正確。當(dāng)前60頁，總共113頁。遷移2:疊加場中的勻速直線運(yùn)動(2016·北京高考)如圖所示,質(zhì)量為m,電荷量為q的帶電粒子,以初速度v沿垂直磁場方向射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場,在磁場中做勻速圓周運(yùn)動。不計帶電粒子所受重力。當(dāng)前61頁，總共113頁。(1)求粒子做勻速圓周運(yùn)動的半徑R和周期T。(2)為使該粒子做勻速直線運(yùn)動,還需要同時存在一個與磁場方向垂直的勻強(qiáng)電場,求電場強(qiáng)度E的大小。

當(dāng)前62頁，總共113頁。【解析】(1)粒子做勻速圓周運(yùn)動,洛倫茲力提供向心力,有f=qvB=m解得粒子做勻速圓周運(yùn)動的半徑R=粒子做勻速圓周運(yùn)動的周期T=(2)粒子受電場力F=qE,洛倫茲力f=qvB,當(dāng)前63頁，總共113頁。粒子做勻速直線運(yùn)動,由二力平衡可知,qE=qvB。解得電場強(qiáng)度的大小E=vB。答案:(1)

(2)vB當(dāng)前64頁，總共113頁。遷移3:帶電粒子在疊加場中有約束情況下的運(yùn)動如圖所示,粗糙的足夠長的豎直木桿上套有一個帶電的小球,整個裝置處在由水平勻強(qiáng)電場和垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場組成的足夠大的復(fù)合場中,小球由靜止開始下滑,在整個運(yùn)動過程中小球的v-t圖象如圖所示,其中正確的是(

)當(dāng)前65頁，總共113頁。當(dāng)前66頁，總共113頁?！窘馕觥窟xC。當(dāng)前67頁，總共113頁。該題中,小球的運(yùn)動性質(zhì)與電性無關(guān)。設(shè)小球帶正電,對帶電小球進(jìn)行受力分析如圖所示,剛開始速度v比較小,F洛=qvB比較小,電場力F>F洛,G-Ff=ma,即ma=G-μ(F-qvB),隨著速度v的不斷增大,a也不斷增大。當(dāng)F=F洛時,a最大,為重力加速度g。再隨著速度v的不斷增大,F<F洛,即ma=G-μ(qvB-F),加速度a不斷減小,當(dāng)a減小到零時,G=Ff,再往后做勻速運(yùn)動。故選C。當(dāng)前68頁，總共113頁?！疽?guī)律總結(jié)】帶電粒子在復(fù)合場中運(yùn)動的解題思路(1)分析復(fù)合場的組成:弄清電場、磁場、重力場組合情況。(2)受力分析:先場力,再彈力,后摩擦力。(3)運(yùn)動情況分析:注意運(yùn)動情況和受力情況的結(jié)合。(4)規(guī)律選擇:①勻速直線運(yùn)動:應(yīng)用平衡條件求解。當(dāng)前69頁，總共113頁。②勻速圓周運(yùn)動:應(yīng)用牛頓運(yùn)動定律和圓周運(yùn)動規(guī)律求解。③復(fù)雜曲線運(yùn)動:應(yīng)用動能定理或能量守恒定律求解。當(dāng)前70頁，總共113頁。【加固訓(xùn)練】如圖甲所示,寬度為d的豎直狹長區(qū)域內(nèi)(邊界為L1、L2),存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場和豎直方向上的周期性變化的電場(如圖乙所示),電場強(qiáng)度的大小為E0,E0>0表示電場方向豎直向上。t=0時,一帶正電、質(zhì)量為m的微粒從左邊界上的N1點(diǎn)以水平速度v射入該區(qū)域,沿直線運(yùn)動到Q點(diǎn)后,做一次完整的圓周運(yùn)動,再沿當(dāng)前71頁，總共113頁。直線運(yùn)動到右邊界上的N2點(diǎn)。Q為線段N1N2的中點(diǎn),重力加速度為g。上述d、E0、m、v、g為已知量。當(dāng)前72頁，總共113頁。(1)求微粒所帶電荷量q和磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小。(2)求電場變化的周期T。(3)改變寬度d,使微粒仍能按上述運(yùn)動過程通過相應(yīng)寬度的區(qū)域,求T的最小值。當(dāng)前73頁，總共113頁?！窘馕觥?1)微粒做直線運(yùn)動,則mg+qE0=qvB①微粒做圓周運(yùn)動,則mg=qE0②q=③聯(lián)立①②③得B=④當(dāng)前74頁，總共113頁。(2)設(shè)微粒從N1點(diǎn)運(yùn)動到Q點(diǎn)的時間為t1,做圓周運(yùn)動的半徑為R,周期為t2,則

=vt1⑤qvB=⑥2πR=vt2⑦聯(lián)立③④⑤⑥⑦得t1=,t2=⑧電場變化的周期T=t1+t2=⑨當(dāng)前75頁，總共113頁。(3)若微粒能完成題述的運(yùn)動過程,要求d≥2R⑩聯(lián)立③④⑥得R=?設(shè)微粒在N1Q段直線運(yùn)動的最短時間為t1min,則由⑤⑩?得t1min=因t2不變,所以T的最小值Tmin=t1min+t2=。當(dāng)前76頁，總共113頁。答案:(1)

(2)

(3)當(dāng)前77頁，總共113頁?？键c(diǎn)3帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動實(shí)例應(yīng)用

【核心要素精講】1.質(zhì)譜儀:(1)構(gòu)造:如圖所示,由粒子源、加速電場、偏轉(zhuǎn)磁場和照相底片等構(gòu)成。當(dāng)前78頁，總共113頁。(2)原理:粒子在加速電場中由靜止被加速,根據(jù)動能定理:qU=mv2,粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動:qvB=當(dāng)前79頁，總共113頁。2.回旋加速器:(1)構(gòu)造:如圖所示,D1、D2是半圓形金屬盒,D形盒的縫隙處接交流電源,D形盒處于勻強(qiáng)磁場中。當(dāng)前80頁，總共113頁。(2)原理:交流電的周期和粒子做圓周運(yùn)動的周期相等,粒子經(jīng)電場加速,經(jīng)磁場回旋。由qvB=得Ekm=,可見粒子獲得的最大動能由磁感應(yīng)強(qiáng)度B和D形盒半徑R決定,與加速電壓無關(guān)。3.速度選擇器:當(dāng)前81頁，總共113頁。(1)平行板中電場強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B相互垂直。這種裝置能把具有一定速度的粒子選出來,所以叫作速度選擇器。(2)帶電粒子能夠沿直線勻速通過速度選擇器的條件是Eq=qvB,即v=。當(dāng)前82頁，總共113頁。4.磁流體發(fā)電機(jī):(1)構(gòu)造:一對平行金屬板,兩板間有強(qiáng)磁場,等離子體高速進(jìn)入兩板之間。當(dāng)前83頁，總共113頁。(2)原理:等離子體在洛倫茲力作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn),A、B間出現(xiàn)電勢差,形成電場,當(dāng)自由電荷所受的電場力和洛倫茲力平衡時,A、B間電勢差保持穩(wěn)定。①根據(jù)左手定則,圖中B是發(fā)電機(jī)正極。②磁流體發(fā)電機(jī)兩極板間的距離為L,等離子體速度為v,磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,則由qE==qvB得兩極板間能達(dá)到的最大電勢差U=BLv。當(dāng)前84頁，總共113頁。5.電磁流量計:(1)構(gòu)造:如圖所示圓形導(dǎo)管直徑為d,用非磁性材料制成,處于勻強(qiáng)磁場中,導(dǎo)電液體在管中向左流動。當(dāng)前85頁，總共113頁。(2)原理:導(dǎo)電液體中的自由電荷在洛倫茲力作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn),a、b間出現(xiàn)電勢差,形成電場,當(dāng)自由電荷所受的電場力和洛倫茲力平衡時,a、b間電勢差保持穩(wěn)定,qE==qvB,所以v=,液體流量Q=Sv=。當(dāng)前86頁，總共113頁?！咀运甲晕颉?1)回旋加速器中,粒子獲得的最大動能與什么因素有關(guān)?(2)帶電粒子能夠沿直線通過速度選擇器的速度與什么因素有關(guān)?(3)磁流體發(fā)電機(jī)和電磁流量計中電勢差穩(wěn)定時,粒子的受力情況是否相同?當(dāng)前87頁，總共113頁?！靖呖济}探究】【典例3】(2016·江蘇高考)回旋加速器的工作原理如圖甲所示,置于真空中的D形金屬盒半徑為R,兩盒間狹縫的間距為d,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場與盒面垂直,被加速粒子的質(zhì)量為m,電荷量為+q,加在狹縫間的交變電壓如圖乙所示,電壓值的大小為U0。周期T=。一束該種粒子在t=0～時間內(nèi)從A處均勻地飄入狹縫,當(dāng)前88頁，總共113頁。其初速度視為零?，F(xiàn)考慮粒子在狹縫中的運(yùn)動時間,假設(shè)能夠出射的粒子每次經(jīng)過狹縫均做加速運(yùn)動,不考慮粒子間的相互作用。求:世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號42722213當(dāng)前89頁，總共113頁。(1)出射粒子的動能Em。(2)粒子從飄入狹縫至動能達(dá)到Em所需的總時間t0。(3)要使飄入狹縫的粒子中有超過99%能射出,d應(yīng)滿足的條件。當(dāng)前90頁，總共113頁?！窘馕觥?1)粒子運(yùn)動半徑為R時有qvB=,且Em=mv2,解得Em=

當(dāng)前91頁，總共113頁。(2)粒子被加速n次達(dá)到動能Em,則Em=nqU0粒子在狹縫間做勻加速運(yùn)動,設(shè)n次經(jīng)過狹縫的總時間為Δt,加速度a=勻加速直線運(yùn)動總長度nd=a(Δt)2由t0=(n-1)·+Δt,解得t0=當(dāng)前92頁，總共113頁。(3)只有在0～(-Δt)時間內(nèi)飄入的粒子才能每次均被加速,則所占的比例為η=,由η>99%,解得d<。答案:(1)

(2)(3)d<

當(dāng)前93頁，總共113頁?！緩?qiáng)化訓(xùn)練】1.(2016·全國卷Ⅰ)現(xiàn)代質(zhì)譜儀可用來分析比質(zhì)子重很多倍的離子,其示意圖如圖所示,其中加速電壓恒定。質(zhì)子在入口處從靜止開始被加速電場加速,經(jīng)勻強(qiáng)磁場偏轉(zhuǎn)后從出口離開磁場。若某種一價正離子在入口處從靜止開始被同一加速電場當(dāng)前94頁，總共113頁。加速,為使它經(jīng)勻強(qiáng)磁場偏轉(zhuǎn)后仍從同一出口離開磁場,需將磁感應(yīng)強(qiáng)度增加到原來的12倍。此離子和質(zhì)子的質(zhì)量比約為(

)A.11

B.12

C.121

D.144當(dāng)前95頁，總共113頁?！窘馕觥窟xD。離子在加速電場有qU=mv2,在磁場中偏轉(zhuǎn)有qvB=m,聯(lián)立解得R=,經(jīng)勻強(qiáng)磁場偏轉(zhuǎn)后仍從同一出口離開磁場,即R相同,因此有

,離子和質(zhì)子的質(zhì)量比約為144,故選D。當(dāng)前96頁，總共113頁。2.醫(yī)生做某些特殊手術(shù)時,利用電磁血流計來監(jiān)測通過動脈的血流速度。電磁血流計由一對電極a和b以及一對磁極N和S構(gòu)成,磁極間的磁場是均勻的。使用時,兩電極a、b均與血管壁接觸,兩觸點(diǎn)的連線、磁場方向和血流速度方向兩兩垂直,如圖所示。由于血液中的正負(fù)離子隨血液一起在磁場中運(yùn)動,電極a、b之間會有微小電勢差。在達(dá)到平衡時,血管內(nèi)部的電場可看作是勻強(qiáng)電當(dāng)前97頁，總共113頁。場,血液中的離子所受的電場力和磁場力的合力為零。在某次監(jiān)測中,兩觸點(diǎn)間的距離為3.0mm,血管壁的厚度可忽略,兩觸點(diǎn)間的電勢差為160μV,磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為0.040T。則血流速度的近似值和電極a、b的正負(fù)為(

)A.1.3m/s,a正、b負(fù)B.2.7m/s,a正、b負(fù)當(dāng)前98頁，總共113頁。C.1.3m/s,a負(fù)、b正D.2.7m/s,a負(fù)、b正【解析】選A。由左手定則可判定正離子向上運(yùn)動,負(fù)離子向下運(yùn)動,所以a正、b負(fù),達(dá)到平衡時離子所受洛倫茲力與電場力平衡,所以有:qvB=q,代入數(shù)據(jù)解得v=1.3m/s,故正確答案為A。當(dāng)前99頁，總共113頁。【加固訓(xùn)練】如圖所示,一電子束垂直于電場線與磁感線方向入射后偏向A極板,為了使電子束沿射入方向做直線運(yùn)動,可采用的方法是(

)當(dāng)前100頁，總共113頁。A.將變阻器滑片P向右滑動B.將變阻器滑片P向左滑動C.將極板間距離適當(dāng)減小D.將極板間距離適當(dāng)增大當(dāng)前101頁，總共113頁?！窘馕觥窟xD。電子射入極板間后,偏向A板,說明Eq>Bvq,由E=可知,減小場強(qiáng)E的方法有增大板間距離和減小板間電壓,故C錯誤,D正確;而移動滑片P并不能改變板間電壓,故A、B均錯誤。當(dāng)前102頁，總共113頁。帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動【經(jīng)典案例】(22分)(2015·浙江高考)使用回旋加速器的實(shí)驗需要把離子束從加速器中引出,離子束引出的方