級數(shù)學(xué)上冊第一次月考模擬題含答案

八年級數(shù)學(xué)上冊第一次月考模擬試題一．選擇題（本大題共10小題，每題3分，共30分）1.等腰三角形的頂角的外角為70°，那么一個底角的度數(shù)為（）A、35°B、55°C、65°D、110°2.以以下各數(shù)為邊長，不可以構(gòu)成直角三角形的是（）A、3，4，5B、4，5，6C、5，12，13D、6，8，103.以下判斷正確的選項是（）A有向來角邊相等的兩個直角三角形全等B腰相等的兩個等腰三角形全等C斜邊相等的兩個等腰直角三角形全等D兩個銳角對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等4．三角形內(nèi)，到三角形三邊距離相等的點是()A．三角形三條角均分線的交點B．三角形三條中線的交點C．三角形三條高(或高所在直線)的交點D．三角形三邊中垂線的交點5．能說明命題“假如兩個角互補，那么這兩個角一個是銳角，另一個是鈍角”為假命題的兩個角是（）A．120°，60°B．95°，105°C．30°，60°D．90°，90°6．工人師傅常用角尺均分一個隨意角．做法以下：以下圖，∠AOB是一個隨意角，在邊OA，OB上分別取OM=ON，挪動角尺，使角尺兩邊同樣的刻度分別與M，N重合．過角尺極點C的射線OC即是∠AOB的均分線．做法頂用到三角形全等的判斷方法是（）．SSSB．SASC．ASAD．HLA直角三角形紙片的兩直角邊BC、AC的長分別為6、8，現(xiàn)將ABC如圖那樣折疊，使點A與點B重合，折痕為DE，則CE的長為（）A．2B．4C．7D．沒法計算34如圖，將邊長為8㎝的正方形ABCD折疊，使點D落在BC邊的中點E處，點A落在F處，折痕為MN，則線段CN的長是（）A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm9.如圖，∠BAC∠DAF°，ABAC，ADAF，點D、E為BC邊上的兩點，且∠DAE°，==90===45連結(jié)EF、BF則以下結(jié)論：①△ABF≌△ACD；②△AED≌△AEF；③BEDC＞DE；+222，此中正確的有（）個．④BEDCDE+=A、1B、2C、3D、410．右圖是一個×6的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的極點都是格點，Rt△ABC的6極點都是圖中的格點，此中點A、點B的地點以下圖，則點C可能的地點共有()A．9個B．8個C．7個D．6個二．填空題（本大題共6小題，每題4分，共24分）直角三角形的兩條直角邊長為3和4，則斜邊上的中線長是12.假如一個三角形是軸對稱圖形，且有一個角是60°，那么這個三角形有條對稱軸如圖，以Rt△ABC的三邊為斜邊分別向外作等腰直角三角形．若斜邊AB＝4，則圖中陰影部分的面積為_____有一塊田地的形狀和尺寸以下圖，則它的面積為如圖，邊長為3的正方形ABCD繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)300后獲得正方形EFCG，EF交AD于點H，那么DH的長為16．已知：如圖，△ABC是邊長3cm的等邊三角形，動點P、Q同時從A、B兩點出發(fā)，分別沿AB、BC方向勻速挪動，它們的速度都是1cm/s，當(dāng)點P抵達(dá)點B時，P、Q兩點停止當(dāng)t=___________時，△PBQ是直角三角形.三．解答題（本部分共7題，共66分）溫馨提示：解答題應(yīng)將必需的解答過程完好的表述出來！、（本題8分）如圖，AD是等腰三角形ABC的底邊BC上的高，DE∥AB，交AC于點E，判斷△ADE能否是等腰三角形，并說明原因18、（本題8分）如圖，在邊長為4的正三角形ABC中，

AD

BC于點

D，以

AD為一邊向右作正三角形

ADE

．（1）求

ABC的面積

S；（2）判斷AC、DE的地點關(guān)系，并給出證明．（本題8分）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點P為AC邊上的一點，將線段AP繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)（點P對應(yīng)點P′），當(dāng)AP旋轉(zhuǎn)至AP′⊥AB時，點B、P、P′恰幸虧同向來線上，此時作P′E⊥AC于點E．（1）、求證：∠CBP=∠ABP；2）、求證：AE=CP（本題10分）如圖，已知△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE，垂足為E，(1)判斷直線BE與AD的地點關(guān)系是；BE與AD之間的距離是線段的長；(2)若ADcmBEcmBEAD之間的距離及AB＝6，＝2.，求與的長.21（本題10分）如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝°，BC＝，DC＝901612，AD＝21。動點P從點D出發(fā)，沿射線DA的方向以每秒2兩個單位長的速度運動，動點Q從點C出發(fā)，在線段CB上以每秒1個單位長的速度向點B運動，點P，Q分別從點D，C同時出發(fā)，當(dāng)點Q運動到點B時，點P隨之停止運動。設(shè)運動的時間為t（秒）。（1）請直接寫出BD＝；AB＝；（2）當(dāng)t為什么值時，以B，P，Q三點為極點的三角形是等腰三角形？（3）能否存在時刻t，使得點P、Q對于BD對稱，若存在，請你直接寫出t的值，若不存在，請說明原因。（本題10分）如圖，點O是等邊△ABC內(nèi)一點，∠AOB=110°，∠BOC=α．將△BOC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°得△ADC，連結(jié)OD．（1）求證：△COD是等邊三角形；（2）當(dāng)α=150°時，試判斷△AOD的形狀，并說明原因；（3）研究：當(dāng)α為多少度時，△AOD是等腰三角形？（本題12分）如圖，AB⊥BC，射線CM⊥BC，且BC=4，AB=1，點P是線段BC(不與點B、C重合)上的動點，過點P作DP⊥AP交射線CM于點D，連結(jié)AD.（1）如圖1，若BP=3，求△ABP的周長．（2）如圖2，若DP均分∠ADC，試猜想PB和PC的數(shù)目關(guān)系，并說明原因．（3）若△PDC是等腰三角形，作點B對于AP的對稱點B′，連結(jié)B′D，則B′D=__________．(請直接寫出答案)參照答案一．選擇題題號12答案AB

3C

4A

5D

6A

7C

8A

9D

10A三．解答題（1）平行，DE（2）解：∵∠BCE+∠ACD=∠ACB=90oBE⊥CE，AD⊥CE∴∠BCE+∠CBE=∠CEB=∠ADC=90o∴∠CBE=∠ACDAC=BC∴△BCE≌△ACD（AAS）∴CE=AD=6cmCD=BE=2cmDE=CE-CD=4cm由勾股定理得：即BE與AD之間的距離為4cm，AB的長為45（1）BD=20，AB=13；（2）共三種，過P作PM⊥BC于M，由圖可知：CM=PD=2t，CQ=t，若以B，P，Q三點為極點的三角形是等腰三角形，能夠分三種狀況：①若PQBQ，在Rt△PMQ中，222，PQt+12==2222（2，解得7由PQBQ，得t16-t）t；=+12=2②若PBPQ，由22t）22t22PBPQ，得（16-2+12，==+12=整理，得t2t+256=0，3-64解得，t16，t2=16（不合題意，舍去），3③若BPBQ，在Rt△PMB中，2t）22，BP（16-2+12==22t）22（2t2t，由BPBQ，得（16-2t），即3-32=+12=16-+144=0∵=-704<0，∴3t2-32t+144=0無解，BP≠BQ；綜合上邊的議論可知：當(dāng)t7或t16時，3以B，P，Q三點為極點的三角形是等腰三角形；3）t=16322.（1)依據(jù)題意知：△BOC≌△ADC因此CO＝OD，ABC為等腰三角形由于∠COD＝60°因此△ADO是等邊三角形（2）、由△ADO是等邊三角形知∠ODC＝60°由旋轉(zhuǎn)知∠ADC＝∠BOC=150O因此∠ADO=150-60=90O因此三角形AOD為直角三角形3)當(dāng)CO＝CD時由于CD＝BO因此CO＝BO由于AO＝AO，AB＝AC因此△ABO≌△ACO因此∠AOB＝∠AOC因此∠AOB＝(360°－110°)/2＝125°即x＝125°綜上所述，當(dāng)x＝140°或x＝110°或x＝125°時△DOC是等腰三角形23.（1）解：∵AB⊥BC∴∠ABP°=90222∴APABBP=+∴APAB2BP2123210∴APABBP1013104++=即△APB的周長為104（2）(本題有多種證法，其余證法請酌情給分)證法1：PB=PC，原因以下：延伸線段AP、DC交于點EDP均分∠ADC∴∠ADP=∠EDPDP⊥AP∴∠DPA=∠DPE=Rt∠又∵DP=DP∴△DPA≌△DPE（ASA）PA=PEAB⊥BP，CM⊥CP∴∠ABP=∠ECP