2012年晉江市初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查(二)數(shù)學(xué)試題

PAGE2012年初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試題第4頁(共13頁)2012年晉江市初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查(二)數(shù)學(xué)試題（試卷滿分：150分；考試時(shí)間：120分鐘）一、選擇題（每小題3分，共21分）每小題有四個(gè)答案，其中有且只有一個(gè)答案是正確的，請?jiān)诖痤}卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，答對(duì)的得3分，答錯(cuò)或不答的一律得0分.1.的相反數(shù)是().A.B.C.D.2.下列計(jì)算正確的是().A.B.C.D.3.如圖，數(shù)軸上表示的是某一不等式組的解集，則這個(gè)不等式組可能是().（第3題圖）A．B．C.D.（第3題圖）4.若一組數(shù)據(jù)2，3，5，的極差為6，則的值是().A．6B．7C（第5題圖）5.如圖是由長方體和正四棱錐組成的幾何體，該幾何體的俯視圖是().（第5題圖）AABCD（第5題圖）（第6題圖）（第6題圖）ACBDEAABCD（第7題圖）6.如圖，在直角三角形中，，，，點(diǎn)、分別為和的中點(diǎn)，則（）．（第7題圖）A．3B．4C7.如圖，、是⊙的切線，切點(diǎn)是、，已知，，那么eq\o(\s\up5(⌒),\s\do2(AB))的弧長為().A．B．C．D．二、填空題（每小題4分，共40分）在答題卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答.8.計(jì)算：．9.分解因式：．10.據(jù)報(bào)道，2011年我國全年國內(nèi)生產(chǎn)總值約為472000億元，將472000用科學(xué)記數(shù)法表示為___________．11.計(jì)算：.12.一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角為，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是_____．（第15題圖）13.在等腰中，，，則.（第15題圖）14.若,,則的值為．15.如圖，在矩形中，點(diǎn)在上，且平分．若，，則的面積為．16.已知二次函數(shù)(均為常數(shù)，且)，若與的部分對(duì)應(yīng)值如下表所示，則方程的根為．…-2-101234……50-3-4-305…（第17題圖

）17.如圖，在正方形中，，半徑為的動(dòng)圓⊙從點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度沿折線向終點(diǎn)移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)的時(shí)間為秒；同時(shí)，⊙的半徑不斷增大，且(≥0).(1)當(dāng)秒時(shí),兩圓的位置關(guān)系是；(2)當(dāng)≥4秒時(shí),若兩圓外切,則的值為秒.（第17題圖

）三、解答題（共89分）在答題卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答.18.（9分）計(jì)算：.25.（13分）如圖，△是等邊三角形，點(diǎn)坐標(biāo)為（-8，0）、點(diǎn)坐標(biāo)為（8，0），點(diǎn)在軸的正半軸上.一條動(dòng)直線從軸出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿軸向右平移，直線與直線交于點(diǎn)，與線段交于點(diǎn).以為邊向左側(cè)作等邊△，與軸的交點(diǎn)為.當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，直線停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)直線的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（秒）．（1）填空：點(diǎn)的坐標(biāo)為，四邊形的形狀一定是；（2）試探究：四邊形能不能是菱形？若能,求出相應(yīng)的的值；若不能,請說明理由.（3）當(dāng)為何值時(shí)，點(diǎn)恰好落在以為直徑的⊙上？并求出此時(shí)⊙的半徑.26.（13分）把一塊三角板置于平面直角坐標(biāo)系中，三角板的直角頂點(diǎn)為，兩直角邊與軸交于、，如圖1，測得，.以為頂點(diǎn)的拋物線恰好經(jīng)過、兩點(diǎn),拋物線的對(duì)稱軸與軸交于點(diǎn).(1)填空:,,點(diǎn)的坐標(biāo)為；(2)設(shè)拋物線與軸交于點(diǎn)，過作直線⊥軸,垂足為.如圖2,把三角板繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度，使其中一條直角邊恰好過點(diǎn)，另一條直角邊與拋物線的交點(diǎn)為，試問：點(diǎn)、、三點(diǎn)是否在同一直線上？請說明理由.(3)在（2）的條件下，若為拋物線上的一動(dòng)點(diǎn),連結(jié)、，過作⊥,垂足為.試探索：是否存在點(diǎn)，使得是以為腰的等腰三角形？若存在，請求出的值；若不存在，請說明理由．（圖1）（圖1）（圖2）（圖2）四、附加題（共10分）在答題卡上第3面相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答.ABC友情提示：ABC1．（5分）如圖，在△中，，，則.2．（5分）方程的根是.2012年初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查(2)數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)說明：（一）考生的正確解法與“參考答案”不同時(shí)，可參照“參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)”的精神進(jìn)行評(píng)分.（二）如解答的某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤，這一錯(cuò)誤沒有改變后續(xù)部分的考查目的，可酌情給分，但原則上不超過后面應(yīng)得的分?jǐn)?shù)的二分之一；如屬嚴(yán)重的概念性錯(cuò)誤，就不給分.（三）以下解答各行右端所注分?jǐn)?shù)表示正確做完該步應(yīng)得的累計(jì)分?jǐn)?shù).一、選擇題（每小題3分，共21分）1.A；2.D；3.C；4.D；5.C；6.A；7.B；二、填空題（每小題4分，共40分）8.2012；9.；10.；11.；12.；13.；14.13；15.15；16.，；17.（1）內(nèi)切；（2）4或5.5.三、解答題（共89分）18.（本小題9分）解：原式=………………………（7分）=……………………（9分）19.（本小題9分）解：原式=………（4分）=………………（6分）當(dāng)時(shí)，原式=……………………（7分）==……………（9分）20.（本小題9分）……………（3分）點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)……………（5分）……………（7分）……………（9分）證法二：證明（本小題9分）解：（1）(第一次取到編號(hào)為)=………………（4分）（2）解法一:畫樹狀圖如下：由圖可知:共有12種機(jī)會(huì)均等的結(jié)果，其中在第四象限的有4種……………（8分）∴(在第四象限)……………………（9分）解法二:列舉所有等可能的結(jié)果，列表如下：…………（8分）∴(在第四象限)………（9分）22．（本小題9分）解：（1），,畫圖如右所示；………………（4分）（2）第3小組；………………（6分）（3）150×=18答：該校七年級(jí)男生個(gè)人一分鐘跳繩成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)為18人.………………（9分）23．（本小題9分）………………（1分）………………（3分）………………（4分）反比例函數(shù)關(guān)系式為………………（7分）反比例函數(shù)的圖像上…………（9分）24.（本小題9分）解：（1）=1\*GB3①，=2\*GB3②，=3\*GB3③；………（3分）（2）依題意得：………（6分）解得………（7分）經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解，且符合題意.當(dāng)時(shí)，………（8分）（圖1）N（圖1）N25.（本小題13分）解：（1），是平行四邊形…………（3分）（2）由及可求得直線的解析式為…………（4分），，則…………（5分）由（1）知，是平行四邊形四邊形為菱形，則必須有成立；設(shè)與軸交于點(diǎn)，…………（7分）解得秒時(shí)，四邊形為菱形…………（8分）（3）如圖2，連結(jié),當(dāng)時(shí)，點(diǎn)恰好落在以為直徑的⊙上，…………（9分）此時(shí)，點(diǎn)為的中點(diǎn)（圖2）由（1）知，是平行四邊形（圖2）…………（10分），解得…………（12分）秒時(shí)，點(diǎn)恰好落在以為直徑的⊙上，此時(shí)⊙的半徑為…………（13分）26.（本小題13分）解：（1），，………………（3分）（2）過作⊥于點(diǎn)，則有由題意可知，，即∵⊥軸∴∴∴∽，所以………（4分）(注：本式也可由得到)設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為，則，，又，，∴解得，（不合舍去）.∴點(diǎn)坐標(biāo)為…（6分）又設(shè)直線的解析式為,由題意得解得∴直線的解析式為,…（7分）當(dāng)時(shí),∴點(diǎn)在直線上,即點(diǎn)、、三點(diǎn)在同一直線上.……………（8分）（３）存在.由勾股定理可得：,,……