濟(jì)寧市第十四中學(xué)2023年七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析

2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若點(diǎn)P（m，1-2m）的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，則點(diǎn)P一定在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．9的算術(shù)平方根是3 B．64的立方根是C．沒(méi)有平方根 D．平方根是本身的數(shù)只有03．一個(gè)一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖，則此不等式組的解集是（）．A．x≤1 B．x＞3 C．x≥3 D．1≤x＜34．將平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)P平移到點(diǎn)Q（a，b）的位置，那么下列說(shuō)法正確的是（）A．向左平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位B．向下平移3個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位C．向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位D．向下平移3個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位5．已知，在中，，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．6．已知點(diǎn)到軸的距離是2和5，若點(diǎn)在第四象限，則點(diǎn)的坐標(biāo)是A． B． C． D．7．不等式組的解集是x＞2，則m的取值范圍是(

)A．m≤2

B．m≥2

C．m≤1

D．m≥18．化簡(jiǎn)的結(jié)果是A．2 B．-2 C． D．9．將一個(gè)三角形紙片剪開分成兩個(gè)三角形，這兩個(gè)三角形不可能（）A．都是直角三角形B．都是鈍角三角形C．都是銳角三角形D．是一個(gè)直角三角形和一個(gè)鈍角三角形10．下列各數(shù)是無(wú)理數(shù)的是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．人體中紅細(xì)胞的直徑約為0.00007m，數(shù)據(jù)0.00007用科學(xué)記數(shù)法表示為__________．12．計(jì)算：=__________.13．方程x＋5＝(x＋3)的解是________．14．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于點(diǎn)D，BE⊥AD于點(diǎn)E．若∠CAB=50°，則∠DBE=______．15．多邊形的每個(gè)外角都等于45°，則這個(gè)多邊形是________邊形.16．一個(gè)容量為80的樣本，其中數(shù)據(jù)的最大值是143，最小值是50，若取組距為10，則適合將其分成_______組三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）在解關(guān)于x，y的方程組時(shí)，可以用①×7﹣②×3消去未知數(shù)x，也可以用①×2+②×5消去未知數(shù)y．（1）求m和n的值；（2）求原方程組的解．18．（8分）某校七（1）班體育委員統(tǒng)計(jì)了全班同學(xué)60秒跳繩的次數(shù)，并繪制出如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖：次數(shù)80≤x<100100≤x<120120≤x<140140≤x<160160≤x<180180≤x<200頻數(shù)a4121683結(jié)合圖表完成下列問(wèn)題：（1）a=，全班人數(shù)是______；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）若跳繩次數(shù)不少于140的學(xué)生成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀，則優(yōu)秀學(xué)生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分之幾？19．（8分）因式分解：（1）x2-4（2）a3b-2a2b+ab20．（8分）解方程(組)：(1)(2).21．（8分）如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別為邊BC、CD上兩點(diǎn)，∠EAF=45°，過(guò)點(diǎn)A作∠GAB=∠FAD,且點(diǎn)G為邊CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn).①△GAB≌△FAD嗎？說(shuō)明理由．②若線段DF=4，BE=8，求線段EF的長(zhǎng)度．③若DF=4,CF=8.求線段EF的長(zhǎng)度．22．（10分）如圖1，已知，點(diǎn)、在直線上，點(diǎn)、在直線上，且于.（1）求證：；（2）如圖2，平分交于點(diǎn)，平分交于點(diǎn)，求的度數(shù)；（3）如圖3，為線段上一點(diǎn)，為線段上一點(diǎn)，連接，為的角平分線上一點(diǎn)，且，則、、之間的數(shù)量關(guān)系是__________.23．（10分）如圖，∠1+∠2=180°,?∠3=∠B，請(qǐng)判斷EF與BC24．（12分）如圖,△ABC中,D在BC的延長(zhǎng)線上,過(guò)D作DE⊥AB于E,交AC于F.∠A=30°,∠FCD=80°,求∠D.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】m＋(1－2m)＝0，解得m＝1，所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1，－1)．故選D．2、B【解析】

根據(jù)平方根、算術(shù)平方根與立方根的定義和求法逐個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷，即可得解．【詳解】A.9的算術(shù)平方根是3，說(shuō)法正確；B.64的立方根是，說(shuō)法錯(cuò)誤，正確答案為4；C.沒(méi)有平方根，說(shuō)法正確；D.平方根是本身的數(shù)只有0，說(shuō)法正確．故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵是區(qū)分并掌握平方根、算術(shù)平方根及立方根的定義和求法．3、B【解析】

根據(jù)數(shù)軸上表示出的解集，找出公共部分即可．【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸得：，則此不等式組的解集為x＞3，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．4、C【解析】

根據(jù)橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減求解即可．【詳解】解：∵平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)P平移到點(diǎn)（a，b）的位置，∴向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到的，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化的平移，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．5、C【解析】

根據(jù)題意與三角形的內(nèi)角和即可求解.【詳解】∵，∴，又∠A+∠B+∠C=180°，則=180°，解得∠B=，故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查三角形的內(nèi)角和的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知三角形的內(nèi)角和為180°.6、C【解析】

根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離是縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離是橫坐標(biāo)的絕對(duì)值，可得答案．【詳解】解：點(diǎn)P到x，y軸的距離分別是2和1，得

|y|=2，|x|=1，

若點(diǎn)P在第四象限，

y=-2，x=1．

則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（1，-2），

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．7、C【解析】

分別解出不等式,進(jìn)而利用不等式組的解得出m+1的取值范圍,進(jìn)而求出即可.【詳解】,

解①得:x>2,

解②得:x>m+1,

不等式組的解集是x>2,

,

解得:.

所以C選項(xiàng)是正確的.【點(diǎn)睛】此題主要考查了解一元一次不等式組,根據(jù)不等式組的解得出m+1的取值范圍是解題關(guān)鍵.8、A【解析】

由于表示4的算術(shù)平方根，根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可求出結(jié)果.【詳解】2的平方是44的算術(shù)平方根是2故選A.【點(diǎn)睛】本題考查算術(shù)平方根，熟練掌握計(jì)算法則是解題關(guān)鍵.9、C【解析】

分三種情況討論，即可得到這兩個(gè)三角形不可能都是銳角三角形．【詳解】如圖，沿三角形一邊上的高剪開即可得到兩個(gè)直角三角形．如圖，鈍角三角形沿虛線剪開即可得到兩個(gè)鈍角三角形．如圖，直角三角形沿虛線剪開即可得到一個(gè)直角三角形和一個(gè)鈍角三角形．因?yàn)榧糸_的邊上的兩個(gè)角互補(bǔ)，故這兩個(gè)三角形不可能都是銳角三角形．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的分類，理解題意，弄清問(wèn)題中對(duì)所作圖形的要求，結(jié)合對(duì)應(yīng)幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖的方法作圖．10、B【解析】

無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．根據(jù)無(wú)理數(shù)的概念，逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】A、0.25是有理數(shù)，故A不合題意；B、是無(wú)理數(shù)，故B符合題意；C、=5是有理數(shù)，故C不合題意；D、是有理數(shù)，故D不合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、7×10-5.【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．由此即可解答.【詳解】數(shù)據(jù)0.00007用科學(xué)記數(shù)法表示為:0.00007=7×10-5.故答案為：7×10-5.【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．12、【解析】

根據(jù)角度數(shù)的加減計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得到答案.【詳解】==.【點(diǎn)睛】本題考查角度數(shù)的加減計(jì)算法則，解題的關(guān)鍵是掌握角度數(shù)的加減計(jì)算法則.13、x=-7【解析】去分母得，2（x+5）=x+3，去括號(hào)得，2x+10=x+3移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得，x=-7.14、25°．【解析】

證明∠CAD＝∠DBE即可解決問(wèn)題．【詳解】∵∠C=∠E=90°，∠ADC=∠BDE，∴∠DBE=∠DAC．∵AD平分∠CAB，∴∠CAD∠CAB=25°．故答案為：25°．【點(diǎn)睛】本題考查直角三角形的性質(zhì)，角平分線的定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．15、八【解析】

根據(jù)多邊形的外角和等于360°，用360°除以多邊形的每個(gè)外角的度數(shù)，即可得出這個(gè)多邊形的邊數(shù)．【詳解】解：∵360°÷45°＝8，∴這個(gè)多邊形是八邊形．故答案為：八.【點(diǎn)睛】此題主要考查了多邊形的外角，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：多邊形的外角和等于360°．16、1【解析】分析：求出最大值和最小值的差，然后除以組距，用進(jìn)一法取整數(shù)值就是組數(shù)．詳解：143-50=93，93÷1=9.3，所以應(yīng)該分成1組．故答案為1．點(diǎn)睛：本題考查頻率分布表中組數(shù)的確定，關(guān)鍵是求出最大值和最小值的差，然后除以組距，用進(jìn)一法取整數(shù)值就是組數(shù)．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）;（2）.【解析】

（1）利用①×7﹣②×3消去未知數(shù)x得到7（m+1）＝3（n+2），利用①×2+②×5得到﹣2n+5m＝0，然后解關(guān)于m、n的方程組即可；（2）由（1）得到，然后利用加減消元法解方程組．【詳解】解：（1）根據(jù)題意得，解得；（2）原方程組為，①×7﹣②×3得﹣35y﹣6y＝123，解得y＝﹣3，把y＝﹣3代入②得7x﹣6＝1，解得x＝1，所以原方程組的解為．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：解二元一次方程組.掌握方程組的一般解法是關(guān)鍵.18、（1）2，45；（2）見(jiàn)解析；（3）優(yōu)秀學(xué)生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的60%【解析】

（1）由頻數(shù)分布直方圖可直接得到a的值，把頻數(shù)相加，即可得出總?cè)藬?shù)（2）根據(jù)頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表可知跳繩次數(shù)在140≤x<160之間的頻數(shù)為16，從而可補(bǔ)全直方圖；（3）用優(yōu)秀人數(shù)除以全班總?cè)藬?shù)即可．【詳解】(1)∵由頻數(shù)分別直方圖可知：第1小組頻數(shù)為2，∴a=2.總?cè)藬?shù)=2+4+12+16+8+3=45（人）（2）補(bǔ)全條形圖如圖所示：（3）故優(yōu)秀學(xué)生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的60%【點(diǎn)睛】此題考查頻數(shù)（率）分布表，頻數(shù)（率）分布直方圖，解題關(guān)鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù)19、(1)(x+2)(x-2)；（2）ab(a-1)2【解析】

（1）利用平方差公式分解因式得出即可；（2）先提取公因式ab，再利用完全平方公式分解因式得出即可.【詳解】（1）原式=(x+2)(x-2)（2）原式=ab(a2-2a+1)=ab(a-1)2【點(diǎn)睛】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止.熟練應(yīng)用乘法公式是解題關(guān)鍵．20、(1)；(2)原方程無(wú)解.【解析】

（1）利用加減消元法即可解答（2）先去分母，再移項(xiàng)合并同類項(xiàng)即可【詳解】(1)由，得③由，并化簡(jiǎn)，得把代入①，并化簡(jiǎn)，得∴(2)解：原式兩邊同時(shí)乘以，得∴經(jīng)檢驗(yàn)：是增根，舍去∴原方程無(wú)解.【點(diǎn)睛】此題考查解二元一次方程組和解分式方程，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則21、（1）全等(2)7(3)EF=10【解析】

分析：(1)、根據(jù)正方形的性質(zhì)得出AB=AD,∠ABG=∠D，結(jié)合∠GAB=∠FAD得出三角形全等；(2)、根據(jù)三角形全等得出BG=DF=4，AG=AF，根據(jù)∠EAF=45°以及三角形全等、正方形的性質(zhì)得出∠GAE=∠EAF，從而得出△GAE和△FAE全等，從而得出答案；(3)、根據(jù)第二題的結(jié)論得出答案．詳解：（1）全等證明：∵四邊形ABCD為正方形，∴AB=AD,∠ABG=∠D，在△ABG和△ADF中∵∠GAB=∠FAD，AB=AD,∠ABG=∠D，∴△GAB≌△FAD.（2）解：∵∠BAD=90°，∠EAF=45°，∴∠DAF+∠BAE=45°，∵△GAB≌△FAD，∴∠GAB=∠FAD，AG=AF，∴∠GAB+∠BAE=45°，∴∠GAE=45°，∴∠GAE=∠EAF，在△GAE和△FAE中，∵AG=AF,∠GAE=∠EAF,AE=AE，∴△GAE≌△FAE（SAS），∴EF=GE，∵△GAB≌△FAD，∴GB=DF，∴EF=GE=GB+BE=FD+BE=3+4=7；(3)設(shè)BE=x∵DF=4，CF=8，四邊形ABCD是正方形∴AD=AB=BC=12∴EC=12-x,EG=4+x，∵∠ECD=∴∵△GAE≌△FAE∴EG=EF∴∴x=6∴EG=4+6=10∴EF=10故答案EF=10點(diǎn)睛：本題主要考查的是三角形全等的判定與性質(zhì)，屬于中等難度的題型．根據(jù)正方形的性質(zhì)得出△GAE和△FAE全等是解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵．22、（1）見(jiàn)解析；（2）225°；（3）或【解析】

(1)過(guò)作EF∥a,由BC⊥AD可知，由平行可知，，從而可得=+=(2)作，，設(shè)，，由平行線性質(zhì)和鄰補(bǔ)角定義可得，，進(jìn)而計(jì)算出即可解答，（3）分兩種情況解答：I.∠NCD在∠BCD內(nèi)