第三篇常用統(tǒng)計技術(shù)

第三篇常用統(tǒng)計技術(shù)演示文稿2023年3月29日GSTQMPX1當(dāng)前1頁，總共167頁。2023年3月29日GSTQMPX2（優(yōu)選）第三篇常用統(tǒng)計技術(shù)當(dāng)前2頁，總共167頁。數(shù)字資料：可以用數(shù)字表示的資料。對數(shù)字資料的整理、分析和推斷，可以應(yīng)用數(shù)字資料的工具和技術(shù)，如：排列圖直方圖控制圖假設(shè)檢驗參數(shù)估計[注]這些技術(shù)將在本篇第13章~第17章中介紹第三篇常用統(tǒng)計技術(shù)當(dāng)前3頁，總共167頁。不能用數(shù)字來表示的資料。對于非數(shù)字資料的加工、分析和判斷，可以應(yīng)用非數(shù)字資料的工具和技術(shù)，如：分層法

因果圖樹圖

二維分析圖對策表

水平對比法流程圖

頭腦風(fēng)暴法[注]這些技術(shù)將在本篇第18—20章中介紹第三篇常用統(tǒng)計技術(shù)非數(shù)字資料：當(dāng)前4頁，總共167頁。在組織的質(zhì)量管理和QC小組活動中，還常用到各種圖表分析方法。其中有：餅圖（餅分圖），可由用于直觀地看出各分項目在總體中所占的比重或比例。折線圖（曲線圖、波動圖）是指平面坐標(biāo)系內(nèi)浮動的相鄰數(shù)據(jù)點用線段連起來形成曲線或波動圖。柱狀圖是用柱形來直觀表示各項目間的差異。第三篇常用統(tǒng)計技術(shù)當(dāng)前5頁，總共167頁。第三篇

質(zhì)量管理中常用的工具和技術(shù)本篇共分8章，它們分別是：第十三章概述第十四章排列圖與直方圖圖第十五章控制圖第十六章散布圖和二維分析圖第十七章統(tǒng)計推斷第十八章調(diào)查表、分層法和距陣圖第十九章水平對比法、流程圖、頭腦風(fēng)暴法及親和圖第二十章因果圖、樹圖和對策表第三篇常用統(tǒng)計技術(shù)當(dāng)前6頁，總共167頁。第十三章概述產(chǎn)品/服務(wù)的實現(xiàn)過程總是存在波動/變異（Variation）的。[事例1]按照同一圖紙、遵照同一作業(yè)指導(dǎo)書、采用同樣規(guī)范的原材料、在同一臺設(shè)備上、由一位操作者生產(chǎn)出的一批產(chǎn)品，其質(zhì)量特性并不完全相同，總是存在波動/變異。[事例2]開一張票據(jù)所花的時間或文件復(fù)印的清晰程度都會存在差異（波動）；服務(wù)過程的等候時間、送貨時間，服務(wù)過程的差錯以及各種特性也存在波動/變異。第三篇常用統(tǒng)計技術(shù)第十三章概述當(dāng)前7頁，總共167頁。概述波動/變異是質(zhì)量的敵人，我們要控制和減少波動變異。統(tǒng)計技術(shù)是指收集、整理和分析數(shù)據(jù)波動/變異并進行推論的技術(shù)。統(tǒng)計技術(shù)可以幫助我們了解波動/變異的特性和規(guī)律，分析引起波動/變異的根本原因，尋找控制和減少波動/變異的機會。第三篇常用統(tǒng)計技術(shù)第十三章概述當(dāng)前8頁，總共167頁。GB/T19001-2000《質(zhì)量管理體系—基礎(chǔ)和術(shù)語》強調(diào)“使用統(tǒng)計技術(shù)可眼幫助組織了解變異，從而有助于組織解決問題并提高有效性和效率。這些技術(shù)也有助于更好地利用可獲得的數(shù)據(jù)進行決策。”統(tǒng)計的思考方法：在質(zhì)量管理活動中，我們經(jīng)常要與變量、波動和風(fēng)險打交道。因此必須形成用統(tǒng)計調(diào)查、統(tǒng)計分析和統(tǒng)計判斷等統(tǒng)計學(xué)的方法考慮問題。第三篇常用統(tǒng)計技術(shù)第十三章概述概述當(dāng)前9頁，總共167頁。提供表示事物特征的數(shù)據(jù)；比較兩事物的差異；分析影響事物變化的因素；分析事物之間的相互關(guān)系；研究取樣和試驗方法，確定合理的試驗方案；發(fā)現(xiàn)質(zhì)量問題，分析和掌握質(zhì)量數(shù)據(jù)的分布狀況和動態(tài)變化；描述質(zhì)量形成過程統(tǒng)計技術(shù)的用途第三篇常用統(tǒng)計技術(shù)第十三章概述當(dāng)前10頁，總共167頁。質(zhì)量特性的波動具有統(tǒng)計規(guī)律性。從統(tǒng)計學(xué)的角度來說，可將質(zhì)量特性的波動分為兩類：正常波動異常波動正常波動（又稱為一般波動）正常波動是由隨機原因引起的；正常波動的影響相對較小；正常波動的影響是很難通過對過程的控制而消除的；在正常的生產(chǎn)過程中是允許存在的；減少正常波動的影響需要技術(shù)上的改進。第三篇常用統(tǒng)計技術(shù)第十三章概述[基本概念一]產(chǎn)品質(zhì)量波動當(dāng)前11頁，總共167頁。什么是隨機原因？隨時隨地影響過程的、微小的、在技術(shù)上很難根本消除的或消除其影響要花費很大的經(jīng)濟代價的、在過程中允許存在的波動因素。例如，影響射擊過程的隨機原因：射擊者身體的輕微晃動；射擊者擊發(fā)的時間和力度的微小變化；風(fēng)速和風(fēng)向的微小變化；每粒子彈射出槍膛時速度的微小變化………所以，每一槍的彈著點都是不一樣的。第三篇常用統(tǒng)計技術(shù)第十三章概述[基本概念一]產(chǎn)品質(zhì)量波動當(dāng)前12頁，總共167頁。生產(chǎn)過程中存在的一些典型的隨機原因：原材料的成分和性能上的微小差異;機器設(shè)備的輕微振動;溫度、濕度的微小變化；操作方面、測量方法、檢測儀器的微小差異等等。過程的統(tǒng)計控制狀態(tài)我們把僅有正常波動的生產(chǎn)過程稱為處于統(tǒng)計控制狀態(tài)，簡稱為控制狀態(tài)或穩(wěn)定狀態(tài)。第三篇常用統(tǒng)計技術(shù)第十三章概述[基本概念一]產(chǎn)品質(zhì)量波動當(dāng)前13頁，總共167頁。異常波動（又稱為特殊波動）由系統(tǒng)原因引起的；在生產(chǎn)過程中并不是大量存在的；一旦存在，則影響就比較顯著；在正常的過程中是不允許存在的；比較容易查明和消除的。什么是系統(tǒng)原因？在正常的過程中并不大量存在，一旦存在則影響顯著；對波動的大小和作用方向一般具有傾向性或周期性（比如：使所有數(shù)據(jù)都偏大或偏?。?；容易查明和控制的；在正常過程中不允許存在的波動因素。第三篇常用統(tǒng)計技術(shù)第十三章概述[基本概念一]產(chǎn)品質(zhì)量波動當(dāng)前14頁，總共167頁。[事例]影響射擊過程的系統(tǒng)因素：瞄準(zhǔn)器（準(zhǔn)星）調(diào)整失當(dāng)，使彈著點全部偏向一個方向。生產(chǎn)過程中存在的一些典型的系統(tǒng)原因：原材料的質(zhì)量不符合規(guī)定要求；機器設(shè)備帶病運轉(zhuǎn)；操作者違反操作規(guī)程；測量工具帶系統(tǒng)性誤差等。第三篇常用統(tǒng)計技術(shù)第十三章概述[基本概念一]產(chǎn)品質(zhì)量波動當(dāng)前15頁，總共167頁。過程的非統(tǒng)計控制狀態(tài)我們把有異常波動的生產(chǎn)過程稱為處于非統(tǒng)計控制狀態(tài)，簡稱失控狀態(tài)或不穩(wěn)定狀態(tài)。引起產(chǎn)品質(zhì)量波動的原因主要來自6個方面：人（Man）機器（Machine）材料（Material）方法（Method）測量（Measure）環(huán)境（Enviroment）第三篇常用統(tǒng)計技術(shù)第十三章概述5M1E[基本概念一]產(chǎn)品質(zhì)量波動當(dāng)前16頁，總共167頁。從統(tǒng)計的角度來看，可將質(zhì)量特性的測量和統(tǒng)計數(shù)據(jù)歸成兩大類：計量數(shù)據(jù)計數(shù)數(shù)據(jù)計量數(shù)據(jù)凡是可以連續(xù)取值的，或者說可以用測量工具測量出小數(shù)點以下數(shù)值的數(shù)據(jù)，叫做計量數(shù)據(jù)。如長度、容積、重量、化學(xué)成分、溫度、產(chǎn)量、工資總額等測量和統(tǒng)計的數(shù)據(jù)，為計量數(shù)據(jù)。第三篇常用統(tǒng)計技術(shù)第十三章概述[基本概念二]統(tǒng)計數(shù)據(jù)及其分類當(dāng)前17頁，總共167頁。計數(shù)數(shù)據(jù)凡是不能連續(xù)取值的，或者說既使使用測量工具也得不到小數(shù)點以下的數(shù)據(jù)，而只能得到0或1、2、3……等自然數(shù)的這類數(shù)據(jù)叫做計數(shù)數(shù)據(jù)。如通過/不通過、不合格品數(shù)、疵點數(shù)、缺陷數(shù)等測量和統(tǒng)計數(shù)據(jù)。計數(shù)數(shù)據(jù)還可細(xì)分為計件數(shù)據(jù)和計點數(shù)據(jù)。計件數(shù)據(jù)是指按件計數(shù)的數(shù)據(jù)，如不合格品數(shù)、彩色電視機臺數(shù)、質(zhì)量檢測項目數(shù)等。計點數(shù)據(jù)是指按缺陷點（項）計數(shù)的數(shù)據(jù)，如疵點數(shù)、沙眼數(shù)、氣泡數(shù)、單位（產(chǎn)品）缺陷數(shù)等。第三篇常用統(tǒng)計技術(shù)第十三章概述[基本概念二]統(tǒng)計數(shù)據(jù)及其分類當(dāng)前18頁，總共167頁。[身邊的例子]它們屬于那種類型的統(tǒng)計數(shù)據(jù)？測量并統(tǒng)計你所在車間、班組或辦公室人員的體重，所獲得的統(tǒng)計數(shù)據(jù)。測量并統(tǒng)計你所在車間、班組或辦公室人員的體重不足50公斤和體重超過80公斤的人數(shù)，所獲得的統(tǒng)計數(shù)據(jù)。第三篇常用統(tǒng)計技術(shù)第十三章概述計量數(shù)據(jù)計數(shù)數(shù)據(jù)[基本概念二]統(tǒng)計數(shù)據(jù)及其分類當(dāng)前19頁，總共167頁。百分率數(shù)據(jù)是計量數(shù)據(jù)還是計數(shù)數(shù)據(jù)？要判斷它是那類數(shù)據(jù)，要看得出該百分率的計算公式的分子是計數(shù)的還是計量的。其數(shù)據(jù)類型取決于分子的數(shù)據(jù)類型。如：在1000臺電動機中有12臺不合格品，其不合格品率為1.2%。該數(shù)據(jù)為計量數(shù)據(jù)。因為分子為12臺不合格品，是計量數(shù)據(jù)。又如：在1000公斤溶液中酒精含量為1.2%。該數(shù)據(jù)為計數(shù)數(shù)據(jù)。因為分子為酒精的重量，是以公斤計量的。第三篇常用統(tǒng)計技術(shù)第十三章概述[基本概念二]統(tǒng)計數(shù)據(jù)及其分類當(dāng)前20頁，總共167頁。總體（母體）——它是指在某一次統(tǒng)計分析中研究對象的全體。常用符號N表示。有限總體無限總體樣本（子樣）——它是從總體中隨機抽取出來并且要對它進行詳細(xì)研究分析的一部分個體（產(chǎn)品）。樣本中所含的樣品數(shù)目，一般叫樣本大小或樣本容量，常用符號n表示。第三篇常用統(tǒng)計技術(shù)第十三章概述[基本概念三]總體與樣本當(dāng)前21頁，總共167頁。樣品（個體）：構(gòu)成總體、樣本的單位產(chǎn)品。抽樣：從總體中隨機抽取樣品組成樣本的過程。隨機抽樣：使總體中的每一個個體（產(chǎn)品）都有同等機會被抽取出來組成樣本的過程。第三篇常用統(tǒng)計技術(shù)第十三章概述[基本概念三]總體與樣本當(dāng)前22頁，總共167頁。數(shù)據(jù)和樣本總體的關(guān)系：收集數(shù)據(jù)的目的之一：判斷生產(chǎn)過程的狀況以該過程為對象，從過程輸出中抽取樣本，將數(shù)據(jù)進行整理、分析并判斷過程的狀況和趨勢。收集數(shù)據(jù)的目的之二：對產(chǎn)品進行質(zhì)量評價和驗收以該產(chǎn)品為對象，從該產(chǎn)品中抽取樣本，將數(shù)據(jù)進行整理、分析并判定該批產(chǎn)品的質(zhì)量狀況。第三篇常用統(tǒng)計技術(shù)第十三章概述[基本概念三]總體與樣本當(dāng)前23頁，總共167頁。圖13—1數(shù)據(jù)、樣本和總體的關(guān)系第三篇常用統(tǒng)計技術(shù)第十三章概述[基本概念三]總體與樣本目的總體樣本數(shù)據(jù)對工序進行分析控制無限總體判斷對一批產(chǎn)品質(zhì)量進行判斷，確定是否合格有限總體判斷數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)樣本樣本一批半成品一批產(chǎn)品工序當(dāng)前24頁，總共167頁。簡單隨機抽樣法（一般隨機抽樣法）就是通常所說的隨機抽樣法。指總體中的每個個體被抽到的機會是相同的?？刹捎贸楹灒ɑ蜃ヴb）查隨機數(shù)值表擲隨機數(shù)骰子等第三篇常用統(tǒng)計技術(shù)第十三章概述[基本概念四]隨機抽樣的方法當(dāng)前25頁，總共167頁。系統(tǒng)抽樣法（等距抽樣法、機械抽樣法）：將總體中的每個個體順序編號，查隨機數(shù)表確定起始點，然后按等距原則將依次入選的產(chǎn)品確定下來。分層抽樣法（類型抽樣法）：從一個可分成不同子總體（或稱為層）的總體中，按規(guī)定的比例從不同層中隨機抽取樣品（個體）的方法。整群抽樣法（集團抽樣法）：從總體中隨機抽取整群樣品的方法。第三篇常用統(tǒng)計技術(shù)第十三章概述[基本概念四]隨機抽樣的方法當(dāng)前26頁，總共167頁。[例]隨機抽樣假設(shè)有某種成品零件分別裝在20個零件箱中，每箱各裝50個，總共是1000個。如果想從中取100個零件作為樣本進行測試，該如何抽樣呢？簡單隨機抽樣法：將20箱零件倒在一起，混合均勻；將零件從1-1000一一編號；然后用查隨機數(shù)表或抽簽的辦法從中抽出編號毫無規(guī)律的100個零件組成樣本。[基本概念四]隨機抽樣的方法第三篇常用統(tǒng)計技術(shù)第十三章概述當(dāng)前27頁，總共167頁。系統(tǒng)抽樣法：將20箱零件倒在一起，混合均勻；將零件從1-1000逐一編號；然后用查隨機數(shù)表或抽簽的辦法先決定起始編號，按等距原則，依次計算出抽出零件的編號；比如16號，那么后面入選樣本的零件編號依次為26，36，46，56，...，906，916，926，...，996，06。于是就由這樣100個零件組成樣本。第三篇常用統(tǒng)計技術(shù)第十三章概述[基本概念四]隨機抽樣的方法當(dāng)前28頁，總共167頁。分層抽樣法：對20箱零件，每箱都隨機抽出5個零件，共取出100個零件組成樣本。整群抽樣法：先從20箱零件隨機抽出2箱構(gòu)成樣本；然后對這2箱100個零件進行全數(shù)檢查。第三篇常用統(tǒng)計技術(shù)第十三章概述[基本概念四]隨機抽樣的方法當(dāng)前29頁，總共167頁。統(tǒng)計方法中常用的統(tǒng)計特征數(shù)可分為兩類：一類是表示數(shù)據(jù)的集中位置的，如樣本平均值、樣本中位數(shù)等；一類是表示數(shù)據(jù)的分散程度的，如樣本極差、樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差等。第三篇常用統(tǒng)計技術(shù)第十三章概述[基本概念五]統(tǒng)計特征數(shù)當(dāng)前30頁，總共167頁。1、樣本平均值：例：有統(tǒng)計數(shù)據(jù)X1，X2，…，X5為2、3、4、5、6，則平均值為：式中：——樣本平均值n——樣本量第三篇常用統(tǒng)計技術(shù)第十三章概述[基本概念五]統(tǒng)計特征數(shù)當(dāng)前31頁，總共167頁。2、樣本中位數(shù)第三篇常用統(tǒng)計技術(shù)第十三章概述把收集到的統(tǒng)計數(shù)據(jù)x1，x2、…，xn，按大小順序重新排列，排在正中間的那個數(shù)就叫做中位數(shù)，用符號來表示。當(dāng)n為奇數(shù)時，正中間的數(shù)只有一個；當(dāng)n為偶時，正中位置有兩個數(shù)，此時，中位數(shù)為正中兩個數(shù)的算術(shù)平均值。[基本概念五]統(tǒng)計特征數(shù)當(dāng)前32頁，總共167頁。第三篇常用統(tǒng)計技術(shù)第十三章概述[基本概念五]統(tǒng)計特征數(shù)當(dāng)前33頁，總共167頁。式中：s2——樣本方差；

xi－——某一數(shù)據(jù)與樣本平均值之間的偏差。3、樣本方差第三篇常用統(tǒng)計技術(shù)第十三章概述[基本概念五]統(tǒng)計特征數(shù)當(dāng)前34頁，總共167頁。例如：有2、3、4、5、6五個統(tǒng)計數(shù)據(jù)，則其方差：s2=[(2－4)2＋(3－4)2＋(4－4)2＋(5－4)2＋(6－4)2]/(5-1)

＝10/4=2.5第三篇常用統(tǒng)計技術(shù)第十三章概述[基本概念五]統(tǒng)計特征數(shù)當(dāng)前35頁，總共167頁。4、樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差沿用計算樣本方差的例子，則那五個統(tǒng)計數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)偏差：第三篇常用統(tǒng)計技術(shù)第十三章概述S=≈1.58[基本概念五]統(tǒng)計特征數(shù)當(dāng)前36頁，總共167頁。5、樣本極差R＝Xmax－Xmin式中：Xmax——一組數(shù)據(jù)中的最大值；

Xmin——一組數(shù)據(jù)中的最小值。例如，有3、6、7、8、10五個數(shù)據(jù)組成一組，則極差:R＝10－3＝7第三篇常用統(tǒng)計技術(shù)第十三章概述[基本概念五]統(tǒng)計特征數(shù)當(dāng)前37頁，總共167頁。第三篇常用統(tǒng)計技術(shù)第十三章概述總體樣本數(shù)據(jù)隨機抽樣測量Nn判斷（接收、拒收）[基本概念六]兩種錯誤與風(fēng)險當(dāng)前38頁，總共167頁。隨機抽取其中的一個樣本，通過檢測、研究來推測判斷整批成品的質(zhì)量好壞，然后做出接收或是拒收決定。上述做法可能發(fā)生以下4種情況：第三篇常用統(tǒng)計技術(shù)第十三章概述好的好的壞的壞的好的壞的壞的好的接收接收拒收拒收“棄真”“存?zhèn)巍眓NNNnn——第Ⅰ類錯誤——第Ⅱ類錯誤1234[基本概念六]兩種錯誤與風(fēng)險當(dāng)前39頁，總共167頁。第十四章

排列圖與直方圖一、排列圖1.概念排列圖（paretodiagram）又叫帕累托圖。它是將質(zhì)量改進項目從最重要到最次要進行排列而采用的一種簡單的圖示技術(shù)。第三篇常用統(tǒng)計技術(shù)第十四章排列圖與直方圖當(dāng)前40頁，總共167頁。排列圖例：第三篇常用統(tǒng)計技術(shù)第十四章排列圖與直方圖一、排列圖當(dāng)前41頁，總共167頁。一、排列圖用途：（1）按重要順序顯示出每個質(zhì)量改進項目對整個質(zhì)量問題的作用。（2）識別進行質(zhì)量改進的機會。3.排列圖的應(yīng)用程序：（1）選擇項目；（2）選擇度量單位；（3）選擇時間間隔；（4）畫橫坐標(biāo)；（5）畫縱坐標(biāo)；（6）畫長方形；（7）畫累計頻數(shù)百分比曲線；（8）確定最重要項目（關(guān)鍵的少數(shù)項目）。第三篇常用統(tǒng)計技術(shù)第十四章排列圖與直方圖當(dāng)前42頁，總共167頁。排列圖作法：步驟1：收集數(shù)據(jù)；步驟2：將各項不合格品數(shù)按從大到小的順序排列，計算各自所占比率和累計比率；步驟3：將橫坐標(biāo)按不合格品數(shù)從大到小的順序，依次列出各種不合格原因；步驟4：以左側(cè)縱坐標(biāo)為不合格品數(shù)，右側(cè)縱坐標(biāo)為累計比率；步驟5：在橫坐標(biāo)上的每個不合格原因處，畫出與其不合格數(shù)對應(yīng)的矩形；步驟6：由左至右累加每個不合格原因的比率，畫出累計頻率曲線。第三篇常用統(tǒng)計技術(shù)第十四章排列圖與直方圖一、排列圖當(dāng)前43頁，總共167頁。[應(yīng)用實例]某卷煙車間在19××年第四季度對成品抽樣檢驗后得到外觀質(zhì)量不合格項目的統(tǒng)計資料，如表14-1所示。表14－1卷煙成品不合格項目統(tǒng)計

第三篇常用統(tǒng)計技術(shù)第十四章排列圖與直方圖一、排列圖當(dāng)前44頁，總共167頁。根據(jù)排列圖的應(yīng)用程序?qū)ι鲜鲈假Y料進行加工整理，得到表14-2。

表14－2缺陷項目統(tǒng)計表

第三篇常用統(tǒng)計技術(shù)第十四章排列圖與直方圖一、排列圖當(dāng)前45頁，總共167頁。圖14—1卷煙外觀質(zhì)量不合格排列圖第三篇常用統(tǒng)計技術(shù)第十四章排列圖與直方圖一、排列圖由圖14-1可以看出,香煙“空松”和“貼口”這兩項目質(zhì)量缺陷占全體質(zhì)量缺陷的76.3%,因此這兩項應(yīng)作為“質(zhì)量改進”的主要對象。緊緊抓住這個機會，就能取得質(zhì)量改進的最好效果。當(dāng)前46頁，總共167頁。1.概念：直方圖（histogram）是頻數(shù)直方圖的簡稱。它是用一系列寬度相等、高度不等的長方形表示數(shù)據(jù)分布的圖。長方形的寬度表示數(shù)據(jù)范圍的間隔，長方形的高度表示在給定間隔內(nèi)的數(shù)據(jù)數(shù)。2.用途：（1）顯示質(zhì)量波動的狀態(tài)。（2）較直觀地傳遞有關(guān)過程質(zhì)量狀況的信息。（3）確定在什么地方進行質(zhì)量改進工作。第三篇常用統(tǒng)計技術(shù)第十四章排列圖與直方圖二、直方圖當(dāng)前47頁，總共167頁。直方圖圖例：第三篇常用統(tǒng)計技術(shù)第十四章排列圖與直方圖二、直方圖MTUTLT當(dāng)前48頁，總共167頁。3.直方圖的應(yīng)用程序：現(xiàn)在以某廠生產(chǎn)的產(chǎn)品重量為例，對直方圖的應(yīng)用程序加以說明。該產(chǎn)品的重量規(guī)范要求為10000+50克。（1）收集數(shù)據(jù)。作直方圖的數(shù)據(jù)一般應(yīng)大于50個。本例在生產(chǎn)過程中收集了100個數(shù)據(jù)，列于表14-3中。注：表中數(shù)據(jù)是實測數(shù)據(jù)減去1000克的簡化值。La—最大值；Sm—最小值。第三篇常用統(tǒng)計技術(shù)第十四章排列圖與直方圖二、直方圖當(dāng)前49頁，總共167頁。表14－3數(shù)據(jù)表

第三篇常用統(tǒng)計技術(shù)第十四章排列圖與直方圖二、直方圖當(dāng)前50頁，總共167頁。（2）確定數(shù)據(jù)的極差（R）。極差R=48－1=47（3）確定組距（h）。先確定直方圖的組數(shù)，然后以此組數(shù)去除極差，可得直方圖每組的寬度，即組距。組數(shù)的確定要適當(dāng)。組數(shù)k的確定可參考組數(shù)（k）選用表（見表14-4）。第三篇常用統(tǒng)計技術(shù)第十四章排列圖與直方圖二、直方圖當(dāng)前51頁，總共167頁。表7－4組數(shù)選用表

本例取k=10，將數(shù)據(jù)分為10組。于是，組距（h）為：組距一般取測量單位的整數(shù)倍，這樣便于分組。

第三篇常用統(tǒng)計技術(shù)第十四章排列圖與直方圖二、直方圖數(shù)據(jù)數(shù)目組數(shù)K常用分組數(shù)K50~100100~250250以上5~107~1210~2010當(dāng)前52頁，總共167頁。（4）確定各組的界限值。為避免出現(xiàn)數(shù)據(jù)落在組的界限上，并保證數(shù)據(jù)表中最大值和最小值包括在組內(nèi)，組的界限值單位應(yīng)取數(shù)據(jù)最小測量單位的1/2。本例數(shù)據(jù)最小測量單位是1。第一組下限值為：1-0.5=0.5；第一組上限值為：0.5+5=5.5；第二組下、上限值為：5.5~10.5；依次類推定得出各組的邊界值。（5）編制頻數(shù)分布表。把各個組上下界限值分別填入頻數(shù)分布表內(nèi)統(tǒng)計各組頻數(shù)f（見表14-5）。第三篇常用統(tǒng)計技術(shù)第十四章排列圖與直方圖二、直方圖當(dāng)前53頁，總共167頁。第三篇常用統(tǒng)計技術(shù)第十四章排列圖與直方圖二、直方圖表14—5頻數(shù)分布表當(dāng)前54頁，總共167頁。第三篇常用統(tǒng)計技術(shù)第十四章排列圖與直方圖（6）畫直方圖。MTUTLT當(dāng)前55頁，總共167頁。4、直方圖的觀察分析（1）對圖形形狀的觀察分析：圖14—4與標(biāo)準(zhǔn)比較的幾種常見直方圖二、直方圖第三篇常用統(tǒng)計技術(shù)第十四章排列圖與直方圖當(dāng)前56頁，總共167頁。圖14—4常見的直方圖形態(tài)第三篇常用統(tǒng)計技術(shù)第十四章排列圖與直方圖二、直方圖當(dāng)前57頁，總共167頁。（2）對照規(guī)格標(biāo)準(zhǔn)進行分析比較表14—6與規(guī)范比較的幾種常見直方圖二、直方圖第三篇常用統(tǒng)計技術(shù)第十四章排列圖與直方圖當(dāng)前58頁，總共167頁。表14—6與規(guī)范比較的幾種常見直方圖二、直方圖第三篇常用統(tǒng)計技術(shù)第十四章排列圖與直方圖當(dāng)前59頁，總共167頁。5.直方圖的定量表示直方圖定量表示的主要特征值是平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差S。①平均值：表示數(shù)據(jù)的的分布中心位置，它與標(biāo)準(zhǔn)的中心M越靠近越好。②標(biāo)準(zhǔn)偏差s：表示數(shù)據(jù)的分散程度。它越小，數(shù)據(jù)分散程度越小，加工精度越好；它越大，數(shù)據(jù)分散程度也越大，加工精度也越差。第三篇常用統(tǒng)計技術(shù)第十四章排列圖與直方圖二、直方圖當(dāng)前60頁，總共167頁。如圖14-5某廠7月份和8月份的質(zhì)量數(shù)據(jù)直方圖相比較，8月份更靠近標(biāo)準(zhǔn)中心；8月份s值比7月份小，說明8月份控制更加合理、有效，質(zhì)量波動小。第三篇常用統(tǒng)計技術(shù)第十四章排列圖與直方圖二、直方圖TUTLTLTU圖14—5某廠兩個月份產(chǎn)品質(zhì)量直方圖當(dāng)前61頁，總共167頁。第十五章控制圖一、概述1.定義控制圖（controlchart）又叫管理圖。是對過程質(zhì)量加以測量、記錄并進行控制管理的一種用統(tǒng)計方法設(shè)計的圖。2.控制圖的原理控制圖是用來及時反映和區(qū)分正常波動與異常波動的一種工具，控制圖上的控制界限是區(qū)分正常波動與異常波動的科學(xué)界限。第三篇常用統(tǒng)計技術(shù)第十五章控制圖當(dāng)前62頁，總共167頁。一、概述控制圖示例：控制圖的分類：控制圖的種類很多，一般常按數(shù)據(jù)的性質(zhì)分成計量值控制圖和計數(shù)值控制圖兩大類。這兩大類中常用的各種控制圖的特點與適用場合如表15—1所示。第三篇常用統(tǒng)計技術(shù)第十五章控制圖當(dāng)前63頁，總共167頁。表15－1控制圖種類與適用場合第三篇常用統(tǒng)計技術(shù)第十五章控制圖一、概述當(dāng)前64頁，總共167頁。表15—2控制圖控制界限的計算公式表

第三篇常用統(tǒng)計技術(shù)第十五章控制圖一、概述當(dāng)前65頁，總共167頁。在點子隨機排列的情況下，出現(xiàn)下列情況之一，就判斷過程處于穩(wěn)態(tài)，即沒有異常波動的狀態(tài)。（1）連續(xù)25個點，落在控制界限外的點數(shù)為0；（2）連續(xù)35個點，落在控制界限外的點數(shù)小于等于1；（3）連續(xù)100個點，落在控制界限外的點數(shù)小于等于2。以均值控制圖為例，判斷異常的8條檢驗準(zhǔn)則如圖15—1所示：第三篇常用統(tǒng)計技術(shù)第十五章控制圖二、常規(guī)控制圖的判斷準(zhǔn)則當(dāng)前66頁，總共167頁。圖15—1判斷異常的檢驗準(zhǔn)則第三篇常用統(tǒng)計技術(shù)第十五章控制圖二、常規(guī)控制圖的判斷準(zhǔn)則當(dāng)前67頁，總共167頁。第三篇常用統(tǒng)計技術(shù)第十五章控制圖二、常規(guī)控制圖的判斷準(zhǔn)則圖15—1判斷異常的檢驗準(zhǔn)則（續(xù)）當(dāng)前68頁，總共167頁。步驟1：確定待控制的質(zhì)量指標(biāo)，即控制對象；步驟2：取預(yù)備數(shù)據(jù)；步驟3：計算，Ri；步驟4：計算，；步驟5：計算R圖控制界限、圖控制界限，并作圖；步驟6：將預(yù)備數(shù)據(jù)在R圖中打點，判穩(wěn)；若判定過程處于穩(wěn)態(tài)，則進行步驟7；若過程出現(xiàn)了異常，則須執(zhí)行“查出原因，采取措施，保證消除，納入標(biāo)準(zhǔn)，不再出現(xiàn)”，然后轉(zhuǎn)入步驟2，重新收集數(shù)據(jù)。第三篇常用統(tǒng)計技術(shù)第十五章控制圖三、控制圖的應(yīng)用程序當(dāng)前69頁，總共167頁。步驟7：將預(yù)備數(shù)據(jù)在圖中打點，判穩(wěn)；若判定過程處于穩(wěn)態(tài)，則進行步驟8；若過程出現(xiàn)了異常，則須執(zhí)行“查出原因，采取措施，保證消除，納入標(biāo)準(zhǔn)，不再出現(xiàn)”，然后轉(zhuǎn)入步驟2，重新收集數(shù)據(jù)。步驟8：計算過程能力指數(shù)并檢驗其是否滿足技術(shù)要求；若過程能力指數(shù)滿足技術(shù)要求，則轉(zhuǎn)入步驟9；若過程能力指數(shù)不滿足技術(shù)要求，則須調(diào)整過程，然后轉(zhuǎn)入步驟2，重新收集數(shù)據(jù)。步驟9：延長—R圖的控制界限，進入過程的日?？刂齐A段。第三篇常用統(tǒng)計技術(shù)第十五章控制圖三、控制圖的應(yīng)用程序當(dāng)前70頁，總共167頁。[實例]：某手表廠為了提高手表的質(zhì)量，應(yīng)用排列圖分析造成手表不合格的各種原因，發(fā)現(xiàn)“停擺”占第一位。為了解決停擺問題，再次應(yīng)用排列圖分析造成停擺的原因，結(jié)果發(fā)現(xiàn)主要是由于螺栓脫落造成的，而螺栓脫落往往是有螺栓松動造成的。為此，廠方?jīng)Q定應(yīng)用控制圖對裝配作業(yè)中的螺栓扭矩進行過程控制。第三篇常用統(tǒng)計技術(shù)第十五章控制圖四、控制圖的應(yīng)用實例當(dāng)前71頁，總共167頁。[分析]：螺栓扭矩是計量特性值，故可選用計量控制圖。又由于本例是大量生產(chǎn)，不難取得數(shù)據(jù)，故決定選用靈敏度高的—R圖。[解]：按照下列步驟建立—R圖。步驟1：取25組預(yù)備數(shù)據(jù)（見表15—3）步驟2：計算各樣本組的平均值。步驟3：計算各樣本組的極差。第三篇常用統(tǒng)計技術(shù)第十五章控制圖四、控制圖的應(yīng)用實例當(dāng)前72頁，總共167頁。第三篇常用統(tǒng)計技術(shù)第十五章控制圖表15—3原始數(shù)據(jù)與計算結(jié)果表當(dāng)前73頁，總共167頁。步驟4：計算樣本總均值與樣本平均極差。步驟5：計算R圖與圖的參數(shù)。先計算R圖的參數(shù)，從表15—2可知，當(dāng)樣本量n=5時，D4=2.114，D3=0，代入R圖公式，得到：第三篇常用統(tǒng)計技術(shù)第十五章控制圖四、控制圖的應(yīng)用實例當(dāng)前74頁，總共167頁。圖15-3實例的第一張圖第三篇常用統(tǒng)計技術(shù)第十五章控制圖四、控制圖的應(yīng)用實例當(dāng)前75頁，總共167頁。參見圖15-3，可見現(xiàn)在R圖判穩(wěn),故接著再建立圖。由于n=5，從表15-2知，A2=0.577，將=163.26，=14.28代入圖的公式，得到：由圖15-3可知，第13組值為155.00小于LCLX，故過程的均值失控。調(diào)查其原因發(fā)現(xiàn)，夾具松動，并且很快得到了調(diào)整，采集到第14組數(shù)據(jù)時該問題已解決。故本例可以去掉第13組數(shù)據(jù)，并重新計算R圖的參數(shù)。此時，第三篇常用統(tǒng)計技術(shù)第十五章控制圖四、控制圖的應(yīng)用實例當(dāng)前76頁，總共167頁。代入R圖與圖的公式，得到：R圖：從表15-3可知，R圖中第17組R=30出界，于是再次調(diào)查，消除異因納入標(biāo)準(zhǔn)后，應(yīng)重新收集數(shù)據(jù)，為了簡化本例題，采取舍去第17組數(shù)據(jù)的方法，重新計算如下：第三篇常用統(tǒng)計技術(shù)第十五章控制圖四、控制圖的應(yīng)用實例當(dāng)前77頁，總共167頁。R圖：從表15-3知，R圖可判穩(wěn)。于是計算圖如下：圖：第三篇常用統(tǒng)計技術(shù)第十五章控制圖四、控制圖的應(yīng)用實例當(dāng)前78頁，總共167頁。圖15-4實例的第二張圖第三篇常用統(tǒng)計技術(shù)第十五章控制圖四、控制圖的應(yīng)用實例當(dāng)前79頁，總共167頁。將其余23組樣本的極差值與均值分別打點于R圖與圖上，如圖15-4所示，此時過程的波動情況與均值處于穩(wěn)定。步驟6：與規(guī)范進行比較。已知給定質(zhì)量規(guī)范為：TL=100，TU=200。如下頁圖15-5所示。由圖15-5可見，數(shù)據(jù)分布與規(guī)范比較均有余量，但其平均值并未對準(zhǔn)規(guī)范中心，因此，還可加以調(diào)整以便提高過程能力指數(shù)，減少不合格品率。（注：調(diào)整后要重新計算控制線）步驟7：延長該圖的控制界限，以實現(xiàn)對過程的日?？刂啤５谌Ｓ媒y(tǒng)計技術(shù)第十五章控制圖四、控制圖的應(yīng)用實例當(dāng)前80頁，總共167頁。圖15-5與標(biāo)準(zhǔn)、規(guī)范比較第三篇常用統(tǒng)計技術(shù)第十五章控制圖四、控制圖的應(yīng)用實例當(dāng)前81頁，總共167頁?？刂茍D用于何處；如何選擇控制對象；怎樣選擇控制圖；如何分析控制圖；對于異常情況的處理；控制圖的重新制定；控制圖的保管問題。第三篇常用統(tǒng)計技術(shù)第十五章控制圖五、使用常規(guī)控制圖的注意事項當(dāng)前82頁，總共167頁。第十六章

散布圖和二維分析圖一、散布圖什么是散布圖？散布圖是研究成對出現(xiàn)的兩組相關(guān)數(shù)據(jù)之間關(guān)系的簡單示圖。散布圖的作用：散布圖可以用來發(fā)現(xiàn)和確認(rèn)兩組相關(guān)數(shù)據(jù)之間的關(guān)系并確認(rèn)兩組相關(guān)數(shù)據(jù)之間預(yù)期的關(guān)系。第三篇常用統(tǒng)計技術(shù)第十六章散布圖和二維圖當(dāng)前83頁，總共167頁。一、散布圖散布圖的應(yīng)用程序：（1）收集成對數(shù)據(jù)（x，y）；（2）標(biāo)明x軸和y軸；（3）找出x和y的最大值和最小值，并用這兩個值標(biāo)定橫軸（x）和縱軸（y）；（4）描點；（5）判斷。散布圖的分析和判斷：散布圖的分析與判斷方法有對照典型圖例法、簡單象限法、相關(guān)系數(shù)判別法和回歸分析等。第三篇常用統(tǒng)計技術(shù)第十六章散布圖和二維圖當(dāng)前84頁，總共167頁。散布圖的分析和判斷（1）對照典型圖例法：第三篇常用統(tǒng)計技術(shù)第十六章散布圖和二維圖一、散布圖當(dāng)前85頁，總共167頁。第三篇常用統(tǒng)計技術(shù)第十六章散布圖和二維圖一、散布圖散布圖的分析和判斷（2）簡單象限法：圖16-2某廠煤氣爐CO、CO2含量的散布圖當(dāng)前86頁，總共167頁。第三篇常用統(tǒng)計技術(shù)第十六章散布圖和二維圖一、散布圖散布圖的分析和判斷（2）簡單象限法：計算對角象限區(qū)域內(nèi)的點數(shù)：n1+nⅢ，nⅡ+nⅣ當(dāng)n1+nⅢ＞nⅡ+nⅣ時，為正相關(guān)。當(dāng)n1+nⅢ＜nⅡ+nⅣ時，為負(fù)相關(guān)。當(dāng)n1+nⅢ＝nⅡ+nⅣ時，為不相關(guān)。散布圖的實例：某廠煤氣爐中CO（一氧化碳）的含量反映煤氣質(zhì)量的好壞,但測定CO較難，而測定CO2較方便，現(xiàn)研究它們之間存在什么關(guān)系。當(dāng)前87頁，總共167頁。表16-1數(shù)據(jù)表第三篇常用統(tǒng)計技術(shù)第十六章散布圖和二維圖一、散布圖當(dāng)前88頁，總共167頁。第三篇常用統(tǒng)計技術(shù)第十六章散布圖和二維圖一、散布圖圖16-2某廠煤氣爐CO、CO2含量的散布圖

將該圖同圖16-1進行比較，發(fā)現(xiàn)它與其中的圖（d）較接近，于是判斷CO2與CO含量之間存在弱負(fù)相關(guān)關(guān)系。當(dāng)前89頁，總共167頁。第三篇常用統(tǒng)計技術(shù)第十六章散布圖和二維圖一、散布圖應(yīng)用散布圖的注意事項（1）應(yīng)將不同性質(zhì)的數(shù)據(jù)分層作圖，否則將會導(dǎo)致不真實的判斷結(jié)論。（2）散布圖相關(guān)性規(guī)律的運用范圍一般局限于觀測值數(shù)據(jù)的范圍內(nèi)，不能任意擴大相關(guān)判斷范圍。（3）散布圖中出現(xiàn)的個別偏離分布趨勢的異常點，應(yīng)當(dāng)查明原因予以剔除。當(dāng)前90頁，總共167頁。二維分析圖說明二維分析圖是用來分析商品銷售過程中任意兩相關(guān)因素之間關(guān)系的圖示技術(shù)。如圖16-3所示。第三篇常用統(tǒng)計技術(shù)第十六章散布圖和二維圖二、二維分析圖當(dāng)前91頁，總共167頁。二維分析圖的作用二維分析圖可以廣泛用于商業(yè)服務(wù)業(yè)的質(zhì)量改進活動。二維分析圖的程序和實例[實例]：某零售商店售貨組經(jīng)營20種化妝品。（1）確定以7天為統(tǒng)計周期。該類化妝品共有20個品種，統(tǒng)計出20種化妝品有關(guān)銷售量、單價、毛利等數(shù)據(jù)。（2）設(shè)計表頭項目，制作統(tǒng)計表（表16-2）（3）填入原始數(shù)據(jù)，計算有關(guān)項目。第三篇常用統(tǒng)計技術(shù)第十六章散布圖和二維圖二、二維分析圖當(dāng)前92頁，總共167頁。表16-220種化妝品統(tǒng)計表第三篇常用統(tǒng)計技術(shù)第十六章散布圖和二維圖二、二維分析圖當(dāng)前93頁，總共167頁。（4）做二維分析圖第三篇常用統(tǒng)計技術(shù)第十六章散布圖和二維圖二、二維分析圖圖16—4當(dāng)前94頁，總共167頁。第三篇常用統(tǒng)計技術(shù)第十六章散布圖和二維圖二、二維分析圖（4）做二維分析圖圖16-520種化妝品二維分析圖當(dāng)前95頁，總共167頁。第三篇常用統(tǒng)計技術(shù)第十六章散布圖和二維圖二、二維分析圖（5）分析判斷圖16—6當(dāng)前96頁，總共167頁。表16-3兩圖的各區(qū)商品對比第三篇常用統(tǒng)計技術(shù)第十六章散布圖和二維圖二、二維分析圖當(dāng)前97頁，總共167頁。應(yīng)用二維分析圖的注意事項：（1）在確定一些統(tǒng)計數(shù)據(jù)時，應(yīng)先確定出一個合適的統(tǒng)計周期；（2）劃分各因素高低、大小的標(biāo)準(zhǔn)，不一定就取平均值，亦可取中位數(shù)值或其它經(jīng)驗值；（3）用二維分析圖調(diào)整某類商品結(jié)果時，宜對該類商品采用多個相關(guān)因素；（4）歲時間、季節(jié)變化，應(yīng)及時進行統(tǒng)計分析；（5）在淘汰一些品種時，應(yīng)處理好品種的精與全的矛盾。第三篇常用統(tǒng)計技術(shù)第十六章散布圖和二維圖二、二維分析圖當(dāng)前98頁，總共167頁。一、定義及作用

1.定義：統(tǒng)計推斷是在概率論的基礎(chǔ)上根據(jù)樣本的有關(guān)數(shù)據(jù)，對未知總體的質(zhì)量特性參數(shù)（如平均值、方差等）進行合理的判斷和估計，假設(shè)檢驗和參數(shù)估計是統(tǒng)計推斷常用的領(lǐng)域。第三篇常用統(tǒng)計技術(shù)第十七章統(tǒng)計推斷第十七章統(tǒng)計推斷當(dāng)前99頁，總共167頁。一、定義及作用參數(shù)估計是從樣本出發(fā),針對不同的問題,人為構(gòu)造適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計量,根據(jù)這些統(tǒng)計量的值，預(yù)測總體參數(shù)值。參數(shù)估計包括點估計和區(qū)間估計,點估計是根據(jù)樣本結(jié)果,估計總體參數(shù)值的大??；而區(qū)間估計是以一定的概率估計總體參數(shù)值的范圍。假設(shè)檢驗是根據(jù)實際問題的要求，提出一個關(guān)于隨機變量（或質(zhì)量特性值）的一種論斷，然后根據(jù)樣本的有關(guān)信息，以一定的概率對這個論斷的真?zhèn)芜M行判斷。第三篇常用統(tǒng)計技術(shù)第十七章統(tǒng)計推斷當(dāng)前100頁，總共167頁。2.作用假設(shè)檢驗的作用：目前很多人只是簡單地用平均值來進行判斷水平的變化，這很可能形成判斷的錯誤導(dǎo)致錯誤的決策，從而使質(zhì)量問題長時間的得不到解決。假設(shè)檢驗就是解決這一類問題最有效的方法。參數(shù)估計的作用：我們在用樣本對總體進行推斷時，想知道總體質(zhì)量特性值的大小是多少，在什么范圍，進行參數(shù)估計就可知道。第三篇常用統(tǒng)計技術(shù)第十七章統(tǒng)計推斷一、定義及作用當(dāng)前101頁，總共167頁。1.假設(shè)檢驗的應(yīng)用假設(shè)檢驗可用于各種場合，其思路是根據(jù)實際問題的要求提出一個關(guān)于質(zhì)量特性值的論斷（稱為原假設(shè)），然后根據(jù)樣本的有關(guān)信息，對原假設(shè)的真?zhèn)芜M行判斷。在假設(shè)檢驗里，要提出原假設(shè)，同時根據(jù)實際問題提出原假設(shè)對立面（稱為備擇假設(shè)），原假設(shè)用H0表示，備擇假設(shè)用H1表示。第一類錯誤：原假設(shè)H0本來正確，但我們卻拒絕了H0（認(rèn)為H0是不正確的），這種錯誤發(fā)生的概率通常以表示；第三篇常用統(tǒng)計技術(shù)第十七章統(tǒng)計推斷二、假設(shè)檢驗的應(yīng)用場合及步驟當(dāng)前102頁，總共167頁。1.假設(shè)檢驗的應(yīng)用第二類錯誤：原假設(shè)H0本來不正確，但我們卻接受了H0（認(rèn)為H0是正確的），這種錯誤發(fā)生的概率通常以表示。在實際問題中，一般總是控制犯第一類錯誤的概率，的大小通常取為0.01，0.05等數(shù)值，而不考慮犯第二類錯誤的概率，并將稱為假設(shè)檢驗的顯著性水平。第三篇常用統(tǒng)計技術(shù)第十七章統(tǒng)計推斷二、假設(shè)檢驗的應(yīng)用場合及步驟當(dāng)前103頁，總共167頁。

2.假設(shè)檢驗的步驟分析問題，提出H0和H1；確定顯著性水平和統(tǒng)計量、拒絕域；計算統(tǒng)計量；判斷：統(tǒng)計量不在拒絕域，接受H0；統(tǒng)計量落入拒絕域，拒絕H0（以1-的概率拒絕H0，這個概率也叫置信度）；在假設(shè)檢驗里，作出接受H0或拒絕H0的決策，并不表明原假設(shè)H0絕對正確或錯誤，而只是根據(jù)樣本所提供的信息以一定的可信程度認(rèn)為是H0正確或錯誤的。結(jié)論。第三篇常用統(tǒng)計技術(shù)第十七章統(tǒng)計推斷二、假設(shè)檢驗的應(yīng)用場合及步驟當(dāng)前104頁，總共167頁。

3.總體平均值的檢驗適用場合工廠在生產(chǎn)過程中，有時要對生產(chǎn)設(shè)備進行調(diào)整，根據(jù)試驗結(jié)果，想知道設(shè)備調(diào)整后的總體平均值和原來比較是否有所變化；企業(yè)為了降低成本，使用替代原料，研究產(chǎn)品合格率是否有所提高；全自動包裝設(shè)備包裝出的產(chǎn)品重量的平均值是否和標(biāo)示重量一致，等等，這些場合適合于對總體平均值進行檢驗。檢驗規(guī)則：總體平均值的檢驗規(guī)則如表17-1所示：第三篇常用統(tǒng)計技術(shù)第十七章統(tǒng)計推斷二、假設(shè)檢驗的應(yīng)用場合及步驟當(dāng)前105頁，總共167頁。表17-1正態(tài)總體均值檢驗第三篇常用統(tǒng)計技術(shù)第十七章統(tǒng)計推斷二、假設(shè)檢驗的應(yīng)用場合及步驟H0H1方差2為已知，統(tǒng)計量方差2為未知，統(tǒng)計量在顯著性水平下拒絕域H0，若＝0≠0|u0|≥u1-/2|t0|≥t1-/2(n-1)≤0＞0u0≥u1-t0≥t1-(n-1)≥0＜0u0≤ut0≤t(n-1)當(dāng)前106頁，總共167頁。總體均值檢驗步驟：現(xiàn)舉例對總體均值檢驗的步驟進行說明。[例1]:某廠生產(chǎn)的不銹鋼產(chǎn)品的抗拉強度以前服從均值為0=72.0kg/mm2，標(biāo)準(zhǔn)差為0=2.0kg/mm2的正態(tài)分布，生產(chǎn)過程中，對機器進行了調(diào)整。為確定機器調(diào)整對產(chǎn)品質(zhì)量特性的影響，隨機抽樣10個，測其抗拉強度為76.2，78.3，76.4，74.7，72.6，78.4，75.7，70.2，73.3，74.2（單位：kg/mm2）。問機器調(diào)整后，產(chǎn)品的的抗拉強度是否有了變化？（機器調(diào)整前后，總體方差不變）第三篇常用統(tǒng)計技術(shù)第十七章統(tǒng)計推斷二、假設(shè)檢驗的應(yīng)用場合及步驟當(dāng)前107頁，總共167頁。[解]：總體標(biāo)準(zhǔn)差為0=2.0kg/mm2（已知），以前均值為0=72.0kg/mm2。第一步：假設(shè)H0：=72.0，H1：≠72.0；=0.05。第二步：計算統(tǒng)計量第三步：檢驗=0.05，查正態(tài)分布分位數(shù)表，得：u1-/2=u1-0.025=u0.975=1.96，0＞u1-/2，所以拒絕H0第四步：結(jié)論機器調(diào)整后，有95%的“把握”認(rèn)為產(chǎn)品的抗拉強度確實發(fā)生了變化。第三篇常用統(tǒng)計技術(shù)第十七章統(tǒng)計推斷二、假設(shè)檢驗的應(yīng)用場合及步驟當(dāng)前108頁，總共167頁。

4.總體方差的檢驗適用場合工廠為提高質(zhì)量，減少波動，變更零件材料，想調(diào)查變更材料后零件尺寸的方差是否有所減??；工廠對外購產(chǎn)品的質(zhì)量波動有一定的要求，進貨檢驗時，想知道采購進廠的產(chǎn)品的質(zhì)量特性方差是否在規(guī)定范圍內(nèi)；工廠采用兩種工藝生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，想知道這兩種工藝對產(chǎn)品質(zhì)量波動是否存在明顯差異等。第三篇常用統(tǒng)計技術(shù)第十七章統(tǒng)計推斷二、假設(shè)檢驗的應(yīng)用場合及步驟當(dāng)前109頁，總共167頁?？傮w方差的檢驗規(guī)則從數(shù)學(xué)形式上討論，對方差的檢驗可以有：H0:

2=02，H1:2≠02；H0:

2≤02，H1:2＞02；H0:

2≥02，H1:2＜02；雖有三種情況，但是方差2是反映數(shù)據(jù)分散（波動）程度的量，因此,實際上只有H0:

2≤02，H1:2＞02一種形式，其檢驗規(guī)則如表17-2。第三篇常用統(tǒng)計技術(shù)第十七章統(tǒng)計推斷二、假設(shè)檢驗的應(yīng)用場合及步驟當(dāng)前110頁，總共167頁。表17-2一個正態(tài)總體方差檢驗H0H1方差2為已知，統(tǒng)計量方差2為未知，統(tǒng)計量在顯著性水平下拒絕域H0，若2≤022

＞2

0

20≥21-(n-1)0≥1-(n-1)第三篇常用統(tǒng)計技術(shù)第十七章統(tǒng)計推斷二、假設(shè)檢驗的應(yīng)用場合及步驟當(dāng)前111頁，總共167頁?？傮w方差的檢驗步驟（仍舉例說明）[例2]:某工廠為了降低成本，想變更零件的材質(zhì)。用原來材質(zhì)生產(chǎn)的零件外徑標(biāo)準(zhǔn)差是0.38mm，材質(zhì)變更后，隨機抽樣10個零件，測其直徑為：34.52，35.0834.88，35.71，33.98，34.96，35.17，35.26，34.77，35.47。問零件外徑方差是否有所變化？[解]：本例總體均值未知，以前總體標(biāo)準(zhǔn)差為0=0.38mm。第一步：假設(shè)H0:

2≤02，H1:2＞02，顯著性水平=0.05。第三篇常用統(tǒng)計技術(shù)第十七章統(tǒng)計推斷二、假設(shè)檢驗的應(yīng)用場合及步驟當(dāng)前112頁，總共167頁。第二步：計算統(tǒng)計量第三步：檢驗=0.05，查2分布分位表得,21-0.05（10-1）=20.95（9）=16.92,20＜21-（n-1）,不能拒絕H0,也就是接受H0

。第四步：結(jié)論改變了材質(zhì)后，零件外徑的方差沒有顯著變大(顯著性水平=0.05),也即由95%的“把握”認(rèn)為零件外徑的方差沒有變化,和現(xiàn)有材質(zhì)一致.第三篇常用統(tǒng)計技術(shù)第十七章統(tǒng)計推斷二、假設(shè)檢驗的應(yīng)用場合及步驟當(dāng)前113頁，總共167頁。參數(shù)估計包括點估計和區(qū)間估計。點估計的方法很多，我們通常采用數(shù)字特征法，也就是以樣本的平均值來估計總體的平均值，以樣本的方差來估計總體的方差。在一定的置信度下，估計參數(shù)的范圍叫做置信區(qū)間。1、總體平均值的估計（1）點估計一個正態(tài)總體平均值的點估計為，式中表示總體均值的估計值，其上面的“^”符號表示參數(shù)的估計值（下同），表示樣本的平均值。三、參數(shù)估計的應(yīng)用場合及步驟第三篇常用統(tǒng)計技術(shù)第十七章統(tǒng)計推斷當(dāng)前114頁，總共167頁。（2）區(qū)間估計規(guī)定雙側(cè)規(guī)范限時：總體方差

2已知時，在顯著性水平下，總體均值的置信區(qū)間為：總體方差

2未知時，在顯著性水平下，總體均值的置信區(qū)間為：第三篇常用統(tǒng)計技術(shù)第十七章統(tǒng)計推斷三、參數(shù)估計的應(yīng)用場合及步驟當(dāng)前115頁，總共167頁。[例3]：在前例1中，試對機器調(diào)整后的產(chǎn)品抗拉強度進行估計。[解]：在前例1中，機器調(diào)整后，產(chǎn)品抗拉強度的樣本平均值為，因此，總體均值的點估計為：總體方差已知，置信度為95%的總體均值置信區(qū)間為：即（73.76，76.24）（kg/mm2）第三篇常用統(tǒng)計技術(shù)第十七章統(tǒng)計推斷三、參數(shù)估計的應(yīng)用場合及步驟當(dāng)前116頁，總共167頁。規(guī)定單側(cè)范圍限時：規(guī)定下側(cè)規(guī)范限時：總體均值的單側(cè)下限區(qū)間為規(guī)定上側(cè)規(guī)范限時：總體均值的單側(cè)上限區(qū)間為[例4]:從某一批燈泡中隨機抽取5個做壽命試驗，其壽命分別為1050，1100，1120，1250，1280（小時），試估計其壽命均值的95%的置信下限。第三篇常用統(tǒng)計技術(shù)第十七章統(tǒng)計推斷三、參數(shù)估計的應(yīng)用場合及步驟當(dāng)前117頁，總共167頁。[解]：5個燈泡壽命的平均值為，標(biāo)準(zhǔn)差為S=99.75（小時）。這批燈泡平均壽命的點估計值為：這批燈泡的壽命均值的95%單側(cè)置信限為：第三篇常用統(tǒng)計技術(shù)第十七章統(tǒng)計推斷三、參數(shù)估計的應(yīng)用場合及步驟當(dāng)前118頁，總共167頁。2、總體方差的估計（1）點估計：正態(tài)總體方差的點估計為，式中表示總體方差的估計值，S2是樣本方差。（2）區(qū)間估計：正態(tài)總體均值未知，總體方差

2的置信區(qū)間為：第三篇常用統(tǒng)計技術(shù)第十七章統(tǒng)計推斷三、參數(shù)估計的應(yīng)用場合及步驟當(dāng)前119頁，總共167頁。[例5]：在前例2中，試估計改變材質(zhì)后零件外徑的方差。[解]：10個零件外徑的總偏差平方和為零件外徑的方差點估計為第三篇常用統(tǒng)計技術(shù)第十七章統(tǒng)計推斷三、參數(shù)估計的應(yīng)用場合及步驟當(dāng)前120頁，總共167頁。[續(xù)解]：取=0.05，查2分布分位數(shù)表，得21-0.025(9)=19.02，20.025(9)=2.70總體方差2顯著性水平為=0.05的置信區(qū)間為:第三篇常用統(tǒng)計技術(shù)第十七章統(tǒng)計推斷三、參數(shù)估計的應(yīng)用場合及步驟當(dāng)前121頁，總共167頁。第十八章

調(diào)查表、分層法和矩陣圖一、調(diào)查表1、調(diào)查表說明：調(diào)查表又叫檢查表、核對表、統(tǒng)計分析表。它是收集和記錄數(shù)據(jù)的一種形式，便于按統(tǒng)一的方式收集數(shù)據(jù)并進行分析。第三篇第十八章調(diào)查表、分層法和矩陣圖當(dāng)前122頁，總共167頁。一、調(diào)查表2、調(diào)查表的作用：系統(tǒng)地收集資料，積累數(shù)據(jù)，確認(rèn)事實并可對數(shù)據(jù)進行粗略整理和分析。3、調(diào)查表的應(yīng)用程序：（1）明確收集資料的目的；（2）確定為達到目的所需搜集的資料；（3）確定對資料的分析方法和負(fù)責(zé)人；（4）根據(jù)目的不同，設(shè)計用于記錄資料的調(diào)查表格式，其內(nèi)容應(yīng)包括：調(diào)查者、調(diào)查的時間、地點和方式等欄目；第三篇第十八章調(diào)查表、分層法和矩陣圖當(dāng)前123頁，總共167頁。（5）對收集和記錄的部分資料進行預(yù)先檢查，目的是審查表格設(shè)計的合理性。（6）如有必要，應(yīng)評審和修改該調(diào)查表格式。4、常用的幾種調(diào)查表（1）不合格項目調(diào)查表（2）缺陷調(diào)查表（3）質(zhì)量分布調(diào)查表（4）矩陣調(diào)查表5、調(diào)查表示例：（1）不合格項目調(diào)查表:如表18-1、18-2所示第三篇第十八章調(diào)查表、分層法和矩陣圖一、調(diào)查表當(dāng)前124頁，總共167頁。表18-1成品抽樣檢驗及外觀不合格項目調(diào)查表第三篇第十八章調(diào)查表、分層法和矩陣圖一、調(diào)查表當(dāng)前125頁，總共167頁。第三篇第十八章調(diào)查表、分層法和矩陣圖一、調(diào)查表表18—2插頭焊接缺陷調(diào)查表N=4870序號項目頻數(shù)累計累計%A插頭槽徑大3367336769.14B插頭假焊521388879.84C插頭焊化382427087.69D插頭內(nèi)有焊錫201447191.82E絕緣不良156462795.02F芯線末露120474797.48G其它1234870100.00調(diào)查者：吳××年月日地點：×公司插頭焊接小組當(dāng)前126頁，總共167頁。（2）缺陷調(diào)查表：如圖18-1所示。第三篇第十八章調(diào)查表、分層法和矩陣圖一、調(diào)查表當(dāng)前127頁，總共167頁。（3）質(zhì)量分布調(diào)查表：如表18-3所示。表18-3某產(chǎn)品重量實測值分布調(diào)查表第三篇第十八章調(diào)查表、分層法和矩陣圖一、調(diào)查表當(dāng)前128頁，總共167頁。（4）矩陣調(diào)查表：如表18-4所示。表18-4塑料制品外觀質(zhì)量調(diào)查表第三篇第十八章調(diào)查表、分層法和矩陣圖一、調(diào)查表當(dāng)前129頁，總共167頁。分層法說明：分層法又叫分類法、分組法。它是按照一定的標(biāo)志，把搜集到的大量有關(guān)某一特定主題的統(tǒng)計數(shù)據(jù)加以歸類、整理和匯總的一種方法。分層法的原則：分層的原則是使同一層次內(nèi)的數(shù)據(jù)波動幅度盡可能小，而層與層之間的差別盡可能大，否則就起不到歸類匯總的作用。分層法的作用：歸納整理所搜集到的統(tǒng)計數(shù)據(jù)；常與其他統(tǒng)計方法結(jié)合起來應(yīng)用。第三篇第十八章調(diào)查表、分層法和矩陣圖二、分層法當(dāng)前130頁，總共167頁。分層法的標(biāo)志：分層可采用的標(biāo)志有：—人員—測量—機器—時間—材料—環(huán)境—方法—其它分層法的應(yīng)用程序：（1）收集數(shù)據(jù)。（2）將采集到的數(shù)據(jù)根據(jù)目的不同選擇分層標(biāo)志。（3）分層。（4）按層歸類。（5）畫分層歸類圖。第三篇第十八章調(diào)查表、分層法和矩陣圖二、分層法當(dāng)前131頁，總共167頁。分層法示例：[例]某裝配廠的氣缸體與氣缸蓋之間經(jīng)常發(fā)生漏油。經(jīng)調(diào)查50套產(chǎn)品后發(fā)現(xiàn)，一是由于三個操作者在涂粘結(jié)劑時，操作方法不同；二是所使用的氣缸墊是由兩個制造廠所提供的。在用分層法分析漏油原因時采用：a.按操作者分層（表18-5）；b.按氣缸墊生產(chǎn)廠家分層（表18-6）。表18-5按操作者分層第三篇第十八章調(diào)查表、分層法和矩陣圖二、分層法當(dāng)前132頁，總共167頁。表18-6按供應(yīng)方分層綜合分層，如表18-7所示：第三篇第十八章調(diào)查表、分層法和矩陣圖二、分層法當(dāng)前133頁，總共167頁。[例]:某廠生產(chǎn)橡膠墊的外徑尺寸，規(guī)范為φ26.1±0.2,最近發(fā)現(xiàn)外徑尺寸超差，具體見直方圖（圖18-2）。第三篇第十八章調(diào)查表、分層法和矩陣圖二、分層法圖18—2橡膠墊外徑直方圖當(dāng)前134頁，總共167頁。實現(xiàn)產(chǎn)品成型是由甲、乙、丙3個工人完成的，為分析是否由人的因素引起的尺寸超差，故對3個工人進行分層畫直方圖（圖18-3）。第三篇第十八章調(diào)查表、分層法和矩陣圖二、分層法乙工人圖18-3按工人分層的橡膠墊外徑直方圖當(dāng)前135頁，總共167頁。第三篇第十八章調(diào)查表、分層法和矩陣圖二、分層法圖18-3按工人分層的橡膠墊外徑直方圖甲工人丙工人當(dāng)前136頁，總共167頁。矩陣圖說明:矩陣圖是利用矩陣的形式分析因素之間相互關(guān)系的圖形。矩陣圖的組成：對應(yīng)事項、事項中的具體元素、對應(yīng)元素交點處表示相關(guān)程度的符號。

表示有強相關(guān)表示有關(guān)系表示可能有關(guān)系矩陣圖的分類：矩陣圖大體上有5類：L型、T型、X型、Y型C型，其中最常見的是L型和T型矩陣圖。如表18-8、18-9所示。第三篇第十八章調(diào)查表、分層法和矩陣圖三、矩陣圖當(dāng)前137頁，總共167頁。L型矩陣圖示例：表18-8矩陣圖格式第三篇第十八章調(diào)查表、分層法和矩陣圖三、矩陣圖BB1B2B3B4B5B6…BnAA1A2A3A4…Am當(dāng)前138頁，總共167頁。T型矩陣圖：表18-9T型矩陣圖示例第三篇第十八章調(diào)查表、分層法和矩陣圖三、矩陣圖當(dāng)前139頁，總共167頁。矩陣圖的主要用途：（1）確定系列產(chǎn)品的研制或改進的著眼點；（2）原材料的質(zhì)量展開；（3）尋找產(chǎn)品的不良現(xiàn)象與原材料、設(shè)備、工藝之間的關(guān)系；（4）擬定與市場相關(guān)聯(lián)的產(chǎn)品戰(zhàn)略方案；（5）加強質(zhì)量審核制度并使之效能化；（6）明確產(chǎn)品質(zhì)量特性與管理職能或部門的關(guān)系；（7）明確用戶質(zhì)量要求與工序管理項目之間的關(guān)系等。第三篇第十八章調(diào)查表、分層法和矩陣圖三、矩陣圖當(dāng)前140頁，總共167頁。矩陣圖的應(yīng)用程序：制作圖形；分別整理各具體元素的內(nèi)容，并將其填入各欄，填寫時可按重要程度或發(fā)生頻率大小順序填寫；分析各元素間的關(guān)聯(lián)關(guān)系；確認(rèn)關(guān)聯(lián)關(guān)系；評價重要程度。第三篇第十八章調(diào)查表、分層法和矩陣圖三、矩陣圖當(dāng)前141頁，總共167頁。矩陣圖示例L型矩陣圖應(yīng)用：第三篇第十八章調(diào)查表、分層法和矩陣圖三、矩陣圖當(dāng)前142頁，總共167頁。第三篇第十八章調(diào)查表、分層法和矩陣圖三、矩陣圖矩陣圖示例T型矩陣圖應(yīng)用：當(dāng)前143頁，總共167頁。第三篇第十八章調(diào)查表、分層法和矩陣圖三、矩陣圖矩陣圖示例Y型矩陣圖應(yīng)用:圖18-4鑄件質(zhì)量與設(shè)備、工裝、工藝管理要因分析矩陣圖當(dāng)前144頁，總共167頁。第十九章

水平對比法

流程圖、頭腦風(fēng)暴法及親和圖一、水平對比法1、水平對比法說明：水平對比法就是將過程、產(chǎn)品和服務(wù)質(zhì)量同公認(rèn)的處于領(lǐng)先地位的競爭者的過程、產(chǎn)品和服務(wù)質(zhì)量進行比較，有助于認(rèn)清目標(biāo)并確