《物理學(xué)教學(xué)》1-2 位移 速度 加速度

一、位移與路程

平面運(yùn)動(dòng):BA三維運(yùn)動(dòng):1-2位移速度加速度

路程(

)從P1到P2：路程(3)

位移是矢量，路程是標(biāo)量．位移與路程的區(qū)別(1)

兩點(diǎn)間位移是唯一的．(2)

一般情況．注意的意義不同．，，二、速度與速率

1.平均速度在時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)位移為BAsD2.瞬時(shí)速度（簡(jiǎn)稱速度）若質(zhì)點(diǎn)在三維空間中運(yùn)動(dòng)，其速度3.平均速率與速率速度大小速率當(dāng)時(shí),討論平均速度大小不等于平均速率4.自然角坐標(biāo)下的速度

在自然坐標(biāo)系下，同時(shí)用大小和方向來(lái)表示速度矢量。

課堂練習(xí)1、質(zhì)點(diǎn)作曲線運(yùn)動(dòng)，判斷下列說(shuō)法的正誤。2、一運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)在某瞬時(shí)位于位矢的端點(diǎn)處，其速度大小為（A）（B）（C）（D）注意

平均加速度B與同方向反映速度大小和方向隨時(shí)間變化快慢的物理量1.平均加速度與加速度A三、加速度加速度大小加速度大小質(zhì)點(diǎn)作三維運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度為(瞬時(shí))加速度直角坐標(biāo)下2.自然角坐標(biāo)下的加速度切向單位矢量的時(shí)間變化率？法向單位矢量切向加速度(速度大小變化)法向加速度(速度方向變化)求導(dǎo)求導(dǎo)積分積分四、質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)兩類基本問(wèn)題1）由質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程可以求得質(zhì)點(diǎn)在任一時(shí)刻的位矢、速度和加速度；2）已知質(zhì)點(diǎn)的加速度以及初始速度和初始位置,可求質(zhì)點(diǎn)速度及其運(yùn)動(dòng)方程．第一類問(wèn)題已知運(yùn)動(dòng)學(xué)方程，求求（1）質(zhì)點(diǎn)的軌跡；（3）t=1s

時(shí)切向加和法向加速度大小。

解例1：已知一質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方程（2）從t=0到

t=1s

的位移大小及方向；（1）由可知消去t得軌跡方程（2）其大小為方向?yàn)椋?）由得速度大小為

故又所以解：以船到岸的距離為x軸，岸高為y軸建立坐標(biāo)，如圖所示。

例2:

以恒定的速率拉動(dòng)纖繩,絞車定滑輪離水面的高度為h,求小船向岸邊移動(dòng)的速度。

任意時(shí)刻小船到岸邊的距離x滿足兩邊對(duì)時(shí)間t求導(dǎo)數(shù),得

顯然

就是小船在水平方向的速度分量。

即

負(fù)號(hào)表示沿x軸負(fù)方向。

為拉動(dòng)纖繩的速率,由于纖繩在縮短,因此

代入得

即

ABl

課堂練習(xí)：如圖A、B

兩物體由一長(zhǎng)為的剛性細(xì)桿相連，A、B

兩物體可在光滑軌道上滑行．如物體A以恒定的速率向左滑行,當(dāng)時(shí),物體B的速率為多少？

解

兩邊求導(dǎo)得ABl

沿軸正向當(dāng)時(shí)，1.73=Bvv解：質(zhì)點(diǎn)的速度大小

例3:質(zhì)點(diǎn)沿半徑為的圓周按的規(guī)律運(yùn)動(dòng)，式中s為質(zhì)點(diǎn)離圓周上某點(diǎn)的弧長(zhǎng),、b都是常量，求質(zhì)點(diǎn)在任意時(shí)刻的速度和加速度切向加速度大小加速度大小

法向加速度大小加速度與半徑的夾角

兩邊積分有得用分量表示為第二類問(wèn)題已知加速度和初始條件，求由兩邊積分同樣由有得用分量表示為解1）代入初始條件代入初始條件練習(xí)：已知,t=0

時(shí)，求：1）和2）得

例4

已知一個(gè)質(zhì)點(diǎn)作直線運(yùn)動(dòng)，其加速度為，初始時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)位于原點(diǎn)，初速度為零。試求任意時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的速度和位置。解：在直線運(yùn)中

即

兩邊積分

將上式代入

得

即：

得

作變換

例5

已