湖南省郴州市2020年中考數(shù)學(xué)試卷

湖南省郴州市2020年中考數(shù)學(xué)試卷一、單選題（共8題；共16分）A.點(diǎn) 與點(diǎn)B.點(diǎn) 與點(diǎn)C.點(diǎn)與點(diǎn)A.點(diǎn) 與點(diǎn)B.點(diǎn) 與點(diǎn)C.點(diǎn)與點(diǎn)D.點(diǎn)與點(diǎn)2.(2分)（2020·郴州）年月日，北斗三號(hào)最后一顆全球組網(wǎng)衛(wèi)星在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心點(diǎn)火升空．北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)可提供高精度的授時(shí)服務(wù)，授時(shí)精度可達(dá)納秒（秒=納秒）用科學(xué)記數(shù)法表示納秒為（）A.秒空．北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)可提供高精度的授時(shí)服務(wù)，授時(shí)精度可達(dá)納秒（秒=納秒）用科學(xué)記數(shù)法表示納秒為（）A.秒B.秒C.秒D.秒A.B.C.D.A.B.C.D.5.(2分)（A.B.C.D.5.(2分)（2020·郴州）如圖，直線被直線所截下列條件能判定的是（）鞋的尺碼（）銷售數(shù)量（雙）A.B.C.D.(2分鞋的尺碼（）銷售數(shù)量（雙）A.B.C.D.則該組數(shù)據(jù)的下列統(tǒng)計(jì)量中，對(duì)鞋店下次進(jìn)貨最具有參考意義的是（）7.(2分)（2020·郴州）如圖，將邊長(zhǎng)為的大正方形剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形（陰影部分），并A.中位數(shù) B.平均數(shù) C.7.(2分)（2020·郴州）如圖，將邊長(zhǎng)為的大正方形剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形（陰影部分），并將剩余部分沿虛線剪開，得到兩個(gè)長(zhǎng)方形，再將這兩個(gè)長(zhǎng)方形拼成圖所示長(zhǎng)方形．這兩個(gè)圖能解釋下列哪個(gè)等式（）將剩余部分沿虛線剪開，得到兩個(gè)長(zhǎng)方形，再將這兩個(gè)長(zhǎng)方形拼成圖所示長(zhǎng)方形．這兩個(gè)圖能解釋下列A.B.C.D.8.(2分)（A.B.C.D.8.(2分)（2020·郴州）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)是雙曲線上任意一點(diǎn)，連接，過(guò)點(diǎn)作的垂線與雙曲線交于點(diǎn) ，連接．已知，則（）14.(1分)（2020·郴州以點(diǎn)為位似中心，為位似比作位似變換，得到．已知，則點(diǎn)的坐標(biāo)．A.B.C.D.9.(1分)（A.B.C.D.9.(1分)（2020·郴州）若分式的值不存在，則 ．10.(1分)（2020·郴州）已知關(guān)于的一元二次方程10.(1分)（2020·郴州）已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則11.(1分)（2020·郴州質(zhì)檢部門從件電子元件中隨機(jī)抽取12.(1分)（2020·郴州）某人學(xué)習(xí)小組在寒假期間進(jìn)行線上測(cè)試，其成績(jī)（分）分別為：，方差為．后來(lái)老師發(fā)現(xiàn)每人都少加了分，每人補(bǔ)加分后，這人新成12.(1分)（2020·郴州）某人學(xué)習(xí)小組在寒假期間進(jìn)行線上測(cè)試，其成績(jī)（分）分別為：，方差為．后來(lái)老師發(fā)現(xiàn)每人都少加了分，每人補(bǔ)加分后，這人新成績(jī)的方差 ．13.(1分)（2020·郴州）小紅在練習(xí)仰臥起坐，本月日至日的成績(jī)與日期具有如下關(guān)系：日期日期（日）成績(jī)（個(gè)）小紅的仰臥起坐成績(jī)y與日期之間近似為一次函數(shù)關(guān)系，則該函數(shù)表達(dá)式．19.(5分19.(5分)（2020·郴州）如圖，在菱形中，將對(duì)角線分別向兩端延長(zhǎng)到點(diǎn)和，使得．連接．求證：四邊形是菱形．15.(1分)（2020·郴州）如圖，圓錐的母線長(zhǎng)為，側(cè)面展開圖的面積為，則圓錐主視圖的面積15.(1分)（2020·郴州）如圖，圓錐的母線長(zhǎng)為，側(cè)面展開圖的面積為，則圓錐主視圖的面積16.(1分)（2020·郴州）如圖，在矩形中，．分別以點(diǎn)為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)和．作直線分別與交于點(diǎn)，則 ．17.(5分)（2020·郴州）計(jì)算： ．17.(5分)（2020·郴州）計(jì)算：18.(5分)（2020·郴州）解方程：20.(11分20.(11分)（2020·郴州”．效果很好； ．效果較好；．效果一般；．效果不理想）并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：此次調(diào)查中，共抽查名學(xué)生；（3）某班人學(xué)習(xí)小組，甲、乙人認(rèn)為效果很好，丙認(rèn)為效果較好，丁認(rèn)為效果一般．從學(xué)習(xí)小組中∠a（3）某班人學(xué)習(xí)小組，甲、乙人認(rèn)為效果很好，丙認(rèn)為效果較好，丁認(rèn)為效果一般．從學(xué)習(xí)小組中隨機(jī)抽取人，“ 人認(rèn)為效果很好，人認(rèn)為效果較”的概率是多?（要求畫樹狀圖或列表求概率）首飛成功．運(yùn)載火箭從地面處發(fā)射、當(dāng)火箭到達(dá)點(diǎn)時(shí)，地面處的雷達(dá)站測(cè)得米，仰角為．隨機(jī)抽取人，“ 人認(rèn)為效果很好，人認(rèn)為效果較”的概率是多?（要求畫樹狀圖或列表求概率）首飛成功．運(yùn)載火箭從地面處發(fā)射、當(dāng)火箭到達(dá)點(diǎn)時(shí)，地面處的雷達(dá)站測(cè)得米，仰角為．3秒后，火箭直線上升到達(dá)點(diǎn)處，此時(shí)地面處的雷達(dá)站測(cè)得 處的仰角為．已知兩處相距米，求火箭從 到 處的平均速度（結(jié)果精確到米，參考數(shù)據(jù)：）22.(10分)（2020·郴州）為支援抗疫前線，某省紅十字會(huì)采購(gòu)甲、乙兩種抗疫物資共噸，甲物資單價(jià)為萬(wàn)元22.(10分)（2020·郴州）為支援抗疫前線，某省紅十字會(huì)采購(gòu)甲、乙兩種抗疫物資共噸，甲物資單價(jià)為萬(wàn)元/噸，乙物資單價(jià)為萬(wàn)元噸，采購(gòu)兩種物資共花費(fèi)萬(wàn)元．（2）現(xiàn)在計(jì)劃安排兩種不同規(guī)格的卡車共輛來(lái)運(yùn)輸這批物資．甲物資噸和乙物資噸可裝滿一輛型卡車；甲物資噸和乙物資一輛型卡車；甲物資噸和乙物資噸可裝滿一輛 型卡車．按此要求安排兩型卡車的數(shù)量，請(qǐng)23.(10分)（2020·郴州）如圖，內(nèi)接于⊙，是⊙的直徑．直線與⊙相切于點(diǎn)，在上取一點(diǎn)使得．線段，的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)．25.(10分)（2020·郴州）如圖，在等腰直角三角形中，．點(diǎn)是的中點(diǎn)，以為邊作正方形，連接．將正方形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角描點(diǎn)：在平面直角坐標(biāo)系中，以自變量的取值為橫坐標(biāo)，以相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出相應(yīng)的點(diǎn)，25.(10分)（2020·郴州）如圖，在等腰直角三角形中，．點(diǎn)是的中點(diǎn)，以為邊作正方形，連接．將正方形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角描點(diǎn)：在平面直角坐標(biāo)系中，以自變量的取值為橫坐標(biāo)，以相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出相應(yīng)的點(diǎn)，如圖所示：（1）如圖，觀察所描出點(diǎn)的分布，用一條光滑曲線將點(diǎn)順次連接起來(lái)，作出函數(shù)圖象；（2）已知點(diǎn)在函數(shù)圖象上，結(jié)合表格和函數(shù)圖象，回答下列問(wèn)題：若，則 ；若，則 ；若，則 （填“>”，“=”，“<”）．（3）某農(nóng)戶要建造一個(gè)圖所示的長(zhǎng)方體形無(wú)蓋水池，其底面積為平方米，深為米．已知底面造價(jià)為千元/平方米，側(cè)面造價(jià)為千元/平方米，設(shè)水池底面一邊的長(zhǎng)為米，水池總造價(jià)為千元．①請(qǐng)寫出與的函數(shù)關(guān)系式；②若該農(nóng)戶預(yù)算不超過(guò)千元，則水池底面一邊的長(zhǎng)應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)?為．（1）求證：直線是⊙（1）求證：直線是⊙的切線；（2）若，，求陰影部分的面積（結(jié)果保留）．24.(11分)（2020·郴州）為了探索函數(shù)的圖象與性質(zhì)，我們參照學(xué)習(xí)函數(shù)的過(guò)程與方（1）如圖，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，①判斷與是否全等，并說(shuō)明理由；②當(dāng)時(shí)，與交于點(diǎn)，求的長(zhǎng)．（2）如圖，延長(zhǎng)（1）如圖，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，①判斷與是否全等，并說(shuō)明理由；②當(dāng)時(shí)，與交于點(diǎn)，求的長(zhǎng)．（2）如圖，延長(zhǎng)交直線于點(diǎn) ．①求證：；②在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，線段的長(zhǎng)度是否存在最大值？若存在，求出最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．26.(10分)（2020·郴州）如圖，拋物線與軸交于，與軸交于點(diǎn)．已知直線過(guò)兩點(diǎn)．（1）求拋物線和直線的表達(dá)式；（2）點(diǎn) 是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，①如圖，若點(diǎn)在第一象限內(nèi)，連接 ，交直線 于點(diǎn) ．設(shè) 的面積為，的面積為 ，求 的最大值；②如圖2，拋物線的對(duì)稱軸與軸交于點(diǎn) ，過(guò)點(diǎn) 作 ，垂足為 ．的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在以點(diǎn) 為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊?若存在，求出點(diǎn) 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．是對(duì)稱軸上答案解析部分一、單選題B【考點(diǎn)】數(shù)軸及有理數(shù)在數(shù)軸上的表示，相反數(shù)及有理數(shù)的相反數(shù)-3，-1,2,3和-3互為相反數(shù)，則點(diǎn)A與點(diǎn)D表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)．【分析】根據(jù)一個(gè)數(shù)的相反數(shù)定義求解即可．A【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示絕對(duì)值較小的數(shù)【解析】【解答】∵1秒=1000000000納秒，∴10納秒=10÷1000000000秒=0.00000001秒=1×10-8秒．故答案為：A．1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．3.D【考點(diǎn)】中心對(duì)稱及中心對(duì)稱圖形【解析】【解答】解：A、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；BCD、是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；【分析】根據(jù)把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°叫做中心對(duì)稱圖形可得答案．A【解析】【解答】A.，計(jì)算符合題意，符合題意；【解析】【解答】A.，計(jì)算符合題意，符合題意；B.，故本選項(xiàng)不符合題意；C.，故本選項(xiàng)不符合題意；D.不能計(jì)算，故本選項(xiàng)不符合題意；故答案為：C.，故本選項(xiàng)不符合題意；D.不能計(jì)算，故本選項(xiàng)不符合題意；斷即可．D【考點(diǎn)】平行線的判定【解析】【解答】A、當(dāng)∠1=∠3時(shí)，c∥d，不能判定a∥b，故此選項(xiàng)不合題意；B、當(dāng)∠2+∠4=180°時(shí)，c∥d，不能判定a∥b，故此選項(xiàng)不合題意；C、當(dāng)∠4=∠5時(shí)，c∥d，不能判定a∥b，故此選項(xiàng)不合題意；D、當(dāng)∠1=∠2時(shí)，a∥b，故此選項(xiàng)符合題意；故答案為：D．【分析】直接利用平行線的判定方法進(jìn)而分析得出答案．C【考點(diǎn)】分析數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，眾數(shù)【分析】鞋店的經(jīng)理最關(guān)心的是各種鞋號(hào)的鞋的銷售量，特別是銷售量最大的鞋號(hào)．B【考點(diǎn)】列式表示數(shù)量關(guān)系，平方差公式的幾何背景【解析】【解答】第一個(gè)圖形空白部分的面積是x2-1，第二個(gè)圖形的面積是（x+1）（x-1）．則x2-1=（x+1）（x-1）．故答案為：B．【分析】利用大正方形的面積減去小正方形的面積得到空白部分的面積，然后根據(jù)面積相等列出等式即可．B【考點(diǎn)】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，相似三角形的判定與性質(zhì)【解答】解：過(guò)AAE⊥x軸，過(guò)BBF⊥x軸，垂足分別為E，F(xiàn)，如圖，則∠AEO=∠BFO=90°，∴∠AOE+∠OAE=90°，∵∠AOB=90°，∴∠BOF+∠AOE=90°，∴∠OAE=∠BOF，∴，即，∴∴△AOE∽△∴，即，∴∵，，∴．∵，，∴．AE⊥x△AOE∽△OBF得到，結(jié)合反比例函數(shù)的系數(shù)的幾何意義即可得到答案．二、填空題-1【解析】【解答】∵【解析】【解答】∵分式的值不存在，∴x+1=0，故答案為：-1．10.【答案】【分析】根據(jù)分式無(wú)意義的條件列出關(guān)于x的方程，求出x10.【答案】【解析】【解答】∵，，【解析】【解答】∵，，，根據(jù)題意得，解得，故答案為：．【分析】利用判別式的意義得到，然后解關(guān)于故答案為：．【分析】利用判別式的意義得到，然后解關(guān)于c的方程即可．【考點(diǎn)】用樣本估計(jì)總體∴次品所占的百分比是：，【解析】【解答】∵隨機(jī)抽取100件進(jìn)行檢測(cè)，檢測(cè)出次品∴次品所占的百分比是：，∴這一批次產(chǎn)品中的次品件數(shù)是：：(件∴這一批次產(chǎn)品中的次品件數(shù)是：：(件)，【分析】先求出次品所占的百分比，再根據(jù)生產(chǎn)這種零件1000件，直接相乘得出答案即可．8.0【考點(diǎn)】方差【解析】【解答】∵一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都加上（或都減去）同一個(gè)常數(shù)后，它的平均數(shù)都加上（或都減去）這一個(gè)常數(shù)，方差不變，∴所得到的一組新數(shù)據(jù)的方差為S故答案為：8.0．變，即可得出答案．y=3x+37．【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，【解析】【解答】解：設(shè)該函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b，根據(jù)題意得：，解得，∴該函數(shù)表達(dá)式為y=3x+37．故答案為：y=3x+37解得，14.【答案】14.【答案】．【解析】【解答】解：∵【解析】【解答】解：∵將△AOB以點(diǎn)O為位似中心，△AOB1 1，A（2，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)是：∴點(diǎn)A的坐標(biāo)是：1，A1．故答案為：．故答案為：．15.【答案】48【考點(diǎn)】三角形的面積，簡(jiǎn)單幾何體的三視圖【解析】【解答】根據(jù)圓錐側(cè)面積公式：S=πrl，圓錐的母線長(zhǎng)為10，側(cè)面展開圖的面積為60π，故60π=π×10×r，解得：r=6．由勾股定理可得圓錐的高==8∴它的面積=，∵由勾股定理可得圓錐的高==8∴它的面積=，故答案為：4816.【答案】2．16.【答案】2．【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)，勾股定理，矩形的性質(zhì)【解析】【解答】如圖，連接DN，∴BD=，在矩形ABCD中，AD=4，∴BD=，根據(jù)作圖過(guò)程可知：MN是BD的垂直平分線，∴DN=BN，OB=OD=2∴DN=BN，OB=OD=2，在Rt△ADN中，根據(jù)勾股定理，DN2=AN2+AD2 ，∴DN2=（8-DN）2+42 ，解得DN=5，在Rt△DON中，根據(jù)勾股定理，得ON=，∵CD∥ABON=，∴∠MDO=∠NBO，∠DMO=∠BNO，∵OD=OB，∴OM=ON=，∴MN=2．∴△DMO≌△∴OM=ON=，∴MN=2．故答案為：2．DNABCD中，AD=4，AB=8BDBD的垂直平分線，所以DN=BNRt△ADN中，根據(jù)勾股定理得DNRt△DON中，根據(jù)勾股ON故答案為：2．17.【答案】17.【答案】．【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算，0指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，特殊角的三角函數(shù)值．18.【答案】解：18.【答案】解：去分母得，解得，x=3，去分母得，經(jīng)檢驗(yàn)，x=3【考點(diǎn)】解分式方程【解析】【分析】觀察可得方程最簡(jiǎn)公分母為(x2-1)，去分母，轉(zhuǎn)化為整式方程求解，結(jié)果要檢驗(yàn)．19.【答案】證明：連接BD，交AC于O，如圖所示：∵四邊形ABCD是菱形，∴OA=OC，OB=OD，AC⊥BD，∵AE=CF，∴OE=OF，∴四邊形BEDF是平行四邊形，∵EF⊥BD，∴四邊形BEDF是菱形．【考點(diǎn)】菱形的判定與性質(zhì)ABCDOA=OC，OB=OD，AC⊥BDOE=OF，證出四邊BEDFEF⊥BDBEDF是菱形．20.【答案】（1）200（2）“C”的人數(shù)為：200-80-60-20=40（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：∠∝=；（3）用A，B，C，D∠∝=；①畫樹狀圖如下：認(rèn)為效果很好認(rèn)為效果較好ABC認(rèn)為效果很好認(rèn)為效果較好ABCDAABACADBBABCBDCCACBCDDDADBDC共有12種可能出現(xiàn)的結(jié)果，其“ 人認(rèn)為效果很好，人認(rèn)為效果較”的有2種，∴P（人認(rèn)為效果很好，人認(rèn)為效果較好）=；∴P（人認(rèn)為效果很好，人認(rèn)為效果較好）=∴P（人認(rèn)為效果很好，人認(rèn)為效果較好）=；共有12種可能出現(xiàn)的結(jié)果，其“ 人認(rèn)為效果很好，人認(rèn)為效果較”的有2種，【解析】【解答】（1）80÷40%=200（人），故答案為：200；【分析】（1）用評(píng)價(jià)為“效果很好”的人數(shù)除以評(píng)價(jià)為“效果很好”的人數(shù)所占百分比即可得到抽查的總?cè)藬?shù)；（2）首先求出評(píng)價(jià)為“效果一般”的人數(shù)，再補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；用評(píng)價(jià)為“效果一般”的人數(shù)除以抽查的總?cè)吮∷娜?，畫出樹狀圖（或列表）表示所有等可能的情況數(shù)，得“ 人認(rèn)為效果很好，人認(rèn)為效果“”360°用丙，丁四人，畫出樹狀圖（或列表）表示所有等可能的情況數(shù)，得“ 人認(rèn)為效果很好，人認(rèn)為效果較好”結(jié)果數(shù)，進(jìn)而用概率公式求解即可.【答案】解：設(shè)火箭從AB處的平均速度為x米/秒，根據(jù)題意可知：AB=3x，在Rt△ADO中，∠ADO=30°，AD=4000，∴AO=2000，∴DO=2000，∵∴DO=2000，∴OC=OD-CD=2000-460，在Rt△BOC中，∴OC=OD-CD=2000-460，∴BO=OC，∴2000+3x=2000-460，∴2000+3x=2000-460，解得x≈335（米/秒）．答：火箭從A到B處的平均速度為335米/秒．【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用﹣仰角俯角問(wèn)題∠ADO=30°，AD=4000，可得AO=2000，DO=2000Rt△BOC中，∠BCO=45°BO=OC∠ADO=30°，AD=4000，可得AO=2000，DO=2000Rt△BOC中，∠BCO=45°BO=OC，即可得2000+3x=2000-460，進(jìn)而解得x的值．依題意，得：，解得：．（1）2000+3x=2000-460，進(jìn)而解得x的值．依題意，得：，解得：．答：甲物資采購(gòu)了300噸，乙物質(zhì)采購(gòu)了240噸．依題意，得：，設(shè)安排A型卡車m輛，則安排B型卡車依題意，得：，解得：25≤m≤27．∵解得：25≤m≤27．∴m可以為25，26，27，∴3種運(yùn)輸方案，方案1：安排25輛A輛B型卡車；方案2：安排26輛A輛B327輛AB型卡車．，∴，∴【考點(diǎn)】二元一次方程組的其他應(yīng)用，一元一次不等式組的應(yīng)用【分析】設(shè)甲物資采購(gòu)了x噸，乙物質(zhì)采購(gòu)了y“某省紅十字會(huì)采購(gòu)甲、乙兩種抗5401380”，即可得出關(guān)于設(shè)安排A型卡車m輛，則安排B型卡車輛，根據(jù)安排的這50300240噸乙物質(zhì)，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之即可得出m的取值范圍，再結(jié)合m為正整數(shù)即可得出各運(yùn)輸方案．（1）OC，∵OA＝OC，∴∠OAC＝∠OCA，∵DA＝DC，∵直線與⊙相切于點(diǎn) ，∴∠DAC＝∵直線與⊙相切于點(diǎn) ，∴∠DAO＝90°，∴∠DAC+∠OAC＝90°，∴∠DCA+∠OCA＝90°，∴∠DCO＝90°，又∵C在⊙∴又∵C在⊙∴直線 是⊙上，的切線；（2）解：∵∠CAB＝30°，∴∠COB＝2∠CAB＝60°，∴BOC為等邊三角形，又∵OB∴BOC為等邊三角形，∴，∴OB＝OC＝BC＝2∴，∵∠OCE＝90°，∠COB＝60°，∴∠E＝90°－∠COB＝30°，∴RtCOE中，，∴∴OE∴RtCOE中，，∴∴陰影部分的面積為．∴∴陰影部分的面積為．∴即：與的函數(shù)關(guān)系式為：；②∵該農(nóng)戶預(yù)算不超過(guò)y≤3.5【考點(diǎn)】等邊三角形的判定與性質(zhì)，切線的判定，扇形面積的計(jì)算，幾何圖形的面積計(jì)算-割補(bǔ)法線與⊙相切于點(diǎn) 可∠DAO＝90°，進(jìn)而可∠DCO＝90°，由此可證得直線是⊙的切線；（2）先證明BOC為等邊三角形，可得OB＝OC線與⊙相切于點(diǎn) 可∠DAO＝90°，進(jìn)而可∠DCO＝90°，由此可證得直線是⊙的切線；（2）先證明BOC為等邊三角形，可得OB＝OC＝BC＝2，根據(jù)扇形面積公式可求得，再利用含30°的直角三角形的性質(zhì)及勾股定理可求得，由此可求得，最后便可得．（1）再利用含30°的直角三角形的性質(zhì)及勾股定理可求得，由此可求得，最后便可得．（2）＞；＜；＝∴與之相鄰的另一邊長(zhǎng)為米，∴水池側(cè)面面積的和為：∵底面造價(jià)為千元/平方米，側(cè)面造價(jià)為千元/平方米，∴與之相鄰的另一邊長(zhǎng)為米，∴水池側(cè)面面積的和為：∵底面造價(jià)為千元/平方米，側(cè)面造價(jià)為千元/平方米，∴∴，在∴∴，在和中，2≤y≤2.5時(shí)，，因此，該農(nóng)戶預(yù)算不超過(guò)千元，則水池底面一邊的長(zhǎng)應(yīng)控制在2≤y≤2.5時(shí)，，因此，該農(nóng)戶預(yù)算不超過(guò)千元，則水池底面一邊的長(zhǎng)應(yīng)控制在．【解析】【解答】（2）根據(jù)圖象和表格可知，當(dāng)時(shí)，＞；當(dāng)，則＜；當(dāng)，則＝；長(zhǎng)，進(jìn)而可求出水池的側(cè)面積，分別表示出底面和側(cè)面的造價(jià)，從而可表示出與的函數(shù)關(guān)系式；②【分析】；當(dāng)，則＝；長(zhǎng)，進(jìn)而可求出水池的側(cè)面積，分別表示出底面和側(cè)面的造價(jià)，從而可表示出與的函數(shù)關(guān)系式；②根據(jù)函數(shù)關(guān)系式結(jié)合表格可得出x的控制范圍．在等腰直角三角形中，AD=CD，，在正方形中，GD=ED，，在等腰直角三角形中，AD=CD，，在正方形中，GD=ED，，又∵，，∴，∴（SAS）；②如解圖2，過(guò)A點(diǎn)作AM⊥GD，垂足為M，交FE與，∴（SAS）；∵點(diǎn)是的中點(diǎn)，∴在正方形中，DE=GD=GF=EF=2，由①∵點(diǎn)是的中點(diǎn)，∴在正方形中，DE=GD=GF=EF=2，由①得∴，，又∵∴，，∵，∴∴，∴．（∵，∴∴，∴．（2）①由①得，∴，又∵，∴，∴，又∵ ，∴，∴，在中，，∴∴∴，在中，，∴∴，即：；②∵∴，，∴，即：；②∵∴，，∴當(dāng)最大時(shí)，PC最大，∴最大時(shí)，最大，PC最大，∴GD⊥AG，∴GD⊥AG，3，此時(shí)，又∵ ， ，此時(shí)，∴F點(diǎn)與P點(diǎn)重合，∴直線的表達(dá)式為；（2）①∵∴直線的表達(dá)式為；（2）①∵PA交直線BC于點(diǎn)∴設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)( ，，)，設(shè)直線PA的表達(dá)式為，∴，解得：，∴直線PA的表達(dá)式為，∴，整理得：，∴CP=CE+EF=AG+EF=，∴∴CP=CE+EF=AG+EF=，∴線段得最大值為：∴線段得最大值為：．【解析】【分析】（1）①由等腰直角三角形性質(zhì)和正方形性質(zhì)根據(jù)全等三角形判定定理（SAS）即可證明；AM②過(guò)AAM⊥GDAM①根據(jù)全等三角形性質(zhì)可得，再在和中由三角形內(nèi)角和定理得出，從而證明結(jié)論；②根據(jù)∠APC=90°得出PC最大值是∠GAD最26.【答案】①根據(jù)全等三角形性質(zhì)可得，再在和中由三角形內(nèi)角和定理得出，從而證明結(jié)論；②根據(jù)∠APC=90°得出PC最大值是∠GAD最26.【答案】（1）把A(-1，0)，B(3，0)代入得：，解得：，∴拋物線的表達(dá)式為，令，則，把B(3，0)，C(0解得：，∴拋物線的表達(dá)式為，令，則，把B(3，0)，C(0，3)代入得：，解得：，解得：(不合題意，舍去)，∴點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為P的橫坐標(biāo)為，∴DM∥解得：(不合題意，舍去)，∴點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為P的橫坐標(biāo)為，∴DM∥PN，OM=，ON=，OA=1，∴，∵，∴當(dāng)時(shí)，分子取得最大值，即有最大值，最大值為，∵，∴當(dāng)時(shí)，分子取得最大值，即有最大值，最大值為；作G，如圖，∵的對(duì)稱軸為：，∴∵的對(duì)稱軸為：，∵B(3，0)，C(0，3)∵OC=OB=3，∠OCB=90 ，∴△OCB是等腰直角三角形，∵∠EFB=90

，BE=OB-OE=2，∴△OCB是等腰直角三角形，∴EG=GB=EG=1，，求得點(diǎn)P，求得點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為，利用平等線分線段成比例定理求得，得到，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可求解；②根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求得點(diǎn)的坐標(biāo)為(2，)，分當(dāng)EF為邊和EF為對(duì)角線時(shí)兩種情況討論，即可求解．∴點(diǎn)的坐標(biāo)為(2∴點(diǎn)的坐標(biāo)為(2，)，∴QE=PF，QE∴QE=PF，QE∥PF∥軸，當(dāng)時(shí)，，∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)與點(diǎn)F的橫坐標(biāo)同為當(dāng)時(shí)，，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2，)，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(1，2)；當(dāng)EF為對(duì)角線時(shí)，如圖，∴QE=PF，QE∴QE=PF，QE∥PF∥軸，同理求得：點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2，同理求得：點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2，)，Q(1，)；綜上，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2，)，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為綜上，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2，)，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(1，2)或(1，)；【分析】把代入可求得拋物線的表達(dá)式，再求得CB(3，0)，C的坐標(biāo)代入即可求解（2）①設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(，)，PA的表達(dá)式為，解方程試卷分析部分總分：106分1.總分：106分分值分布客觀題（占比）16（15.1%）主觀題（占比）90（84.9%）客觀題（占比）8（30.8%）題量分布主觀題（占比）18（69.2%）2.試卷題量分布分析大題題型題目量（占比）分值（占比）單選題8（30.8%）16（15.1%）填空題8（30.8%）8（7.5%）解答題10（38.5%）82（77.4%）3.試卷難度結(jié)構(gòu)分析序號(hào)難易度占比1容易11.5%2普通80.8%33困難7.7%4.試卷知識(shí)點(diǎn)分析序號(hào)序號(hào)知識(shí)點(diǎn)（認(rèn)知水平）分值（占比）對(duì)應(yīng)題號(hào)1數(shù)軸及有理