初中數(shù)學(xué)-一元一次不等式及解法教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

解一元一次不等式教學(xué)目標(biāo)本節(jié)介紹了解一元一次不等式的方法，并進一步引導(dǎo)學(xué)生體會數(shù)形結(jié)合思想。知識與能力1．體會解不等式的步驟，體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中比較和轉(zhuǎn)化的作用。2．用數(shù)軸表示解集，啟發(fā)學(xué)生對數(shù)形結(jié)合思想的進一步理解和掌握。3．在解決實際問題中能夠體會將文字敘述轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)，學(xué)會用數(shù)學(xué)語言表示實際中的數(shù)量關(guān)系。過程與方法1．介紹一元一次不等式的概念。2．通過對一元一次方程的解法的復(fù)習(xí)和對不等式的性質(zhì)的利用導(dǎo)入對解不等式的討論。3．引導(dǎo)學(xué)生體會通過綜合利用不等式的概念和基本性質(zhì)解不等式的方法。4．指導(dǎo)學(xué)生將文字表達轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，從而解決實際問題。5．練習(xí)鞏固，能將本節(jié)內(nèi)容與上節(jié)內(nèi)容聯(lián)系起來。情感、態(tài)度與價值觀1．在教學(xué)過程中引導(dǎo)學(xué)生體會數(shù)學(xué)中的比較和轉(zhuǎn)化思想。2．通過類比一元一次方程的解法，從而更好地掌握一元一次不等式的解法，樹立辯證唯物主義思想。3．通過學(xué)生的討論使學(xué)生進一步體會集體的作用，培養(yǎng)其集體合作的精神。4．通過本節(jié)的學(xué)習(xí)讓學(xué)生體會不等式解集的奇異的數(shù)學(xué)美。教學(xué)重、難點及教學(xué)突破重點1．掌握一元一次不等式的解法。2．掌握解一元一次不等式的階梯步驟，并能準確求出解集。難點能將文字敘述轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，從而完成對應(yīng)用問題的解決。教學(xué)突破教材中沒有給出解法的一般步驟，所以在教學(xué)中要注意讓學(xué)生經(jīng)歷將所給的不等式轉(zhuǎn)化為簡單不等式的過程，并通過學(xué)生的討論、交流使學(xué)生經(jīng)歷知識的形成和鞏固過程。在解不等式的過程中，建議教師與上節(jié)課聯(lián)系起來，重視將解集表示在數(shù)軸上，從而指導(dǎo)學(xué)生體會用數(shù)形結(jié)合的方法解決問題。在對應(yīng)用問題的研究中，鼓勵學(xué)生用多種方法求解，從而鍛煉他們活躍的思維。教學(xué)準備教師準備1．課前準備適當(dāng)?shù)木毩?xí)。2．準備適當(dāng)?shù)木毩?xí)。學(xué)生準備1．課前回憶有關(guān)一元一次方程的求解的知識。2．預(yù)習(xí)有關(guān)解一元一次不等式的內(nèi)容。教學(xué)步驟第一部分教學(xué)流程設(shè)計教師活動學(xué)生活動1．帶領(lǐng)學(xué)生回顧有關(guān)不等式的基本性質(zhì)，導(dǎo)入新課。2．引入一元一次不等式的概念，并通過例子介紹一元一次不等式的解法。3．引導(dǎo)學(xué)生分析、討論、解決問題，從而使學(xué)生進一步理解一元一次不等式的解法。4．指導(dǎo)學(xué)生練習(xí)鞏固。1．認真回憶有關(guān)不等式的性質(zhì)的內(nèi)容，做到進一步的理解。2．理解一元一次不等式，并能初步掌握其解法。3．通過自己動手操作，掌握一元一次不等式的解法。4．練習(xí)鞏固。一、導(dǎo)入新課教師活動學(xué)生活動1．引導(dǎo)學(xué)生回憶不等式的性質(zhì)，并說出解不等式的關(guān)鍵在哪里。

2．總結(jié)學(xué)生的回答，指出一元一次不等式的概念，讓學(xué)生舉例。3．導(dǎo)入：通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)掌握了解簡單不等式的方法。這節(jié)課我們來共同探討解一元一次不等式的方法。1．認真思考，用自己的語言描述不等式的性質(zhì)，說出解不等式的關(guān)鍵在于將不等式化為x＜a或x＞a的形式。2．舉出一元一次不等式的例子：如課件3．明確本課目標(biāo)，進入對新課的學(xué)習(xí)。二、探索一元一次不等式的解法1教師活動學(xué)生活動1．引導(dǎo)學(xué)生觀察課本例3，教師給出（1）的解法，說明：解不等式就是利用不等式的三條基本性質(zhì)對不等式進行變形的過程。提醒學(xué)生注意解題的步驟，鼓勵學(xué)生完成對（2）得解答，并找學(xué)生上講臺演示。2．分析學(xué)生的解答，指出解一元一次不等式的步驟，并提醒學(xué)生在解不等式中常見的錯誤：不等式兩邊同乘（除）一個負數(shù)不等號反向。3．鼓勵學(xué)生討論完成課本例4。提示學(xué)生：首先將簡單的文字表達轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語言。告訴學(xué)生判斷一個不等式是否是一元一次不等式要先將不等式化成最簡形式，再按定義觀察。4．補充適當(dāng)?shù)木毩?xí)，以鞏固學(xué)生所學(xué)。1．仔細觀察教師的示范，理解用不等式的性質(zhì)解不等式的原理，并掌握用數(shù)軸表示不等式的解，完成例3（2）：2(5x＋3)≤x－3(1－2x)解：原不等式等價于：10x＋6≤x－3＋6x即：3x≤9x≤3。2．聽取教師的提醒，檢查自己的解答過程，彌補不足，進一步體會解一元一次不等式的方法。

3．認真完成對例題的解答，在教師的提示下找到不等量關(guān)系，列出不等式：(x＋4)／3－(3x－1)／2＞1，并進一步將其化為一元一次不等式，進而求解。

4．認真完成練習(xí)，鞏固所學(xué)。本課總結(jié)本節(jié)介紹了一元一次不等式的概念，利用不等式的性質(zhì)變形不等式求解不等式板書設(shè)計解一元一次不等式一、一元一次不等式的概念：只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的式子是整式，未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式二、解一元一次不等式例題：…………教學(xué)反思學(xué)情分析學(xué)生對實際生活中數(shù)量大小比較，在小學(xué)時已有所了解，七年級時有理數(shù)的學(xué)習(xí)為學(xué)習(xí)不等式打下了基礎(chǔ)，但用不等式表示數(shù)量的大小關(guān)系是一個新內(nèi)容，部分學(xué)生對數(shù)量關(guān)系中的“不大于”、“是負數(shù)”、“是非負數(shù)”等數(shù)學(xué)術(shù)語的正確含義理解不清，造成把文字語言的不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為用符號表示的不等式會遇到困難，一些概念比如“不等式的解”“不等式解集”“不等式中未知數(shù)的取值范圍”理解會有偏差，教學(xué)中應(yīng)予以注意。還有一些易錯易混問題，如①不等式的解與解集的概念混淆；②在對不等式變形和解不等式時，忽略當(dāng)給不等式兩邊乘以或除以同一個負數(shù)時，不等號的方向要改變，有時還需分類討論；③在解一元一次不等式時，移項、去括號、去分母仍然是學(xué)生易錯之處；④在求不等式（組）的特殊解時忘求或多求、漏求；⑤一元一次不等式（組）解集的式子表示和幾何表示的轉(zhuǎn)化時易出錯；⑥對“至少”、“不超過”、“不低于”等關(guān)鍵詞含義的混淆；⑦在應(yīng)用一元一次不等式解決實際問題時，忽略題中對未知數(shù)的限制條件。另一方面，七年級的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的創(chuàng)新意識，他們有強烈的獨立思考、自主探索的愿望，這些對學(xué)生認識不等式都是很有幫助的。同時考慮到不等式內(nèi)容與有理數(shù)知識、整式知識、方程知識、三角形知識的綜合和平面直角坐標(biāo)系等知識的綜合，本章也是復(fù)習(xí)鞏固前面各章有關(guān)概念，移項、去括號、去分母等基本運算技能的大好機會，為一部分待優(yōu)生迎頭趕上提供了大好機會。效果分析通過本節(jié)課，學(xué)生能了解一元一次不等式的概念，并能運用概念識別一元一次不等式，能掌握一元一次不等式的解法，并能在數(shù)軸正確表示其解集。通過做游戲活動，聯(lián)系一元一次方程的解法，自主探索解一元一次不等式的一般步驟。體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中類比和化歸的作用，加深對數(shù)形結(jié)合的思想方法的理解。在積極參與數(shù)學(xué)活動的過程中，培養(yǎng)學(xué)生大膽猜想，勇于發(fā)言和合作交流的意識和實事求是的態(tài)度以及獨立思考的習(xí)慣。教學(xué)反思：

1、本次整堂課采用學(xué)案導(dǎo)學(xué)的方式，特別注重了四個字：“自學(xué)”“落實”.充分體現(xiàn)了學(xué)生的主題地位，讓學(xué)生充分參與到課堂教學(xué)中去，自主學(xué)習(xí)，合作探究，共同解決，真正成為課堂的主人.在這個前提下注意了以下幾點：

（1）自學(xué)前讓學(xué)生明確自學(xué)要達到的目標(biāo)，指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)的方法，明確自學(xué)的時間和要達到的要求，使學(xué)生抓住關(guān)鍵去自學(xué).

（2）學(xué)生自學(xué)時老師在積極巡視，以確保每個學(xué)生都高效的學(xué).

（3）課堂提問主要問后進生，主要讓后進生（沒有舉手的同學(xué)）到黑板板演，以最大限度的暴露自學(xué)后存在的疑難問題.

（4）學(xué)生練習(xí)時老師提醒正確的寫字姿勢，培養(yǎng)學(xué)生認真書寫、一絲不茍的學(xué)習(xí)態(tài)度.

（5）學(xué)生練習(xí)時教師巡視，把位上同學(xué)中的錯誤找出來，為“后教”提供素材.

（7）解答自學(xué)中的問題以及練習(xí)中出現(xiàn)的錯誤時，教師先讓會的學(xué)生講，如果學(xué)生講對了，教師沒有重復(fù)；講的不完整的，請其他同學(xué)補充，補充不完整的，教師作最后補充；講錯了的，教師則引導(dǎo)更正.

2、注重落實增加練習(xí)，盡量做到有學(xué)必練、有講必練、有練必評、有錯必改.并注意了對學(xué)生的錯誤進行連續(xù)檢測.

不足之處：

1、教師在講課時語速過快，對陌生的學(xué)生來說有點不適應(yīng)，存在個別跟不上進度的學(xué)生.這說明教師在上課前，未對學(xué)生進行系統(tǒng)的分析，不了解學(xué)生的知識水平和接受程度，因而出現(xiàn)了不應(yīng)該出現(xiàn)的現(xiàn)象，如：提出問題后個別學(xué)生還沒反應(yīng)過來，還得再說一遍.

2、教師的過度語有點缺乏，說的還是略有點多，與學(xué)生的交流有點少，應(yīng)該做到真正的交流，真心的交流.

3、教師的語氣再委婉寫會更好，畢竟這是初中的孩子.

4、課堂氣氛應(yīng)該進一步調(diào)節(jié)的更活躍一點.教材分析：

人教版教材本章知識是在學(xué)習(xí)了一元一次方程

(組

)的基礎(chǔ)上研究簡單的不等關(guān)系的。教材首先通過具體實例建立不等式，探索不等式的基本性質(zhì)，了解一般不等式的解、解集及解不等式的概念，然后具體研究了一元一次不等式的解、解集、一元一次不等式的解法以及一元一次不等式的簡單應(yīng)用等。通過具體實例滲透一元一次不等式與一元一次方程的內(nèi)在聯(lián)系。最后研究一元一次不等式組的解、解集、一元一次不等式組的解法以及一元一次不等式組的簡單應(yīng)用等

。

基本要求：

了解現(xiàn)實世界和日常生活中的不等關(guān)系，了解不等式（組）的實際背景；

理解不等式（組）對于刻劃不等關(guān)系的意義和價值；

（3）會用不等式（組）表示實際問題中的不等關(guān)系，能用不等式（組）研究含有不等關(guān)系的實際問題；

（4）能夠接受不等式的基本性質(zhì)；

（5）了解從實際情境中抽象出一元一次不等式模型的過程；

（6）理解一元一次不等式的概念；

（7）理解并掌握解一元一次不等式的過程；

（8）會求一元一次不等式解集；

（9）掌握求解一元二次不等式的程序框圖及隱含的算法思想，會設(shè)計求解的過程；

發(fā)展要求：

（1）體會不等式的基本性質(zhì)在比較兩式大小中所起的作用（作差法）；

（2）會從實際情景中抽象出一些簡單的不等式問題并加以解決。

而高中關(guān)于不等式的學(xué)習(xí)是在初中介紹了不等式的概念，學(xué)習(xí)了一元一次不等式，一元一次不等式組的解法，和高一教材第一章學(xué)習(xí)了集合與命題的基礎(chǔ)上，去研究不等式的性質(zhì)，一元二次不等式，簡單的分式不等式和含絕對值不等式等一些不等式的解法并學(xué)習(xí)不等式的證明。高中對不等式要求有較高的要求，不等式與數(shù)、式、方程、函數(shù)、三角等內(nèi)容有密切的聯(lián)系，在討論方程或方程組的解的情況，研究函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、最大值、最小值，討論線性規(guī)劃問題等，都要經(jīng)常用到不等式的知識。可見，初中不等式在中學(xué)不等式學(xué)習(xí)中占有重要地位，是進一步學(xué)習(xí)不等式的基礎(chǔ)知識。觀測記錄學(xué)生對于這些習(xí)題接觸較快，比較容易入手。但在做題過程中