2019年數(shù)學(xué)（理）課時(shí)作業(yè)（3）第3講簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精課時(shí)作業(yè)（三)第3講簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞時(shí)間/30分鐘分值/80分基礎(chǔ)熱身1。[2017·武漢二調(diào)］命題“?x∈M，f(—x)=-f(x）"的否定是 （）A。?x0∈M，f（—x0）=-f（x0)B。?x∈M,f（-x）≠-f(x)C.?x∈M,f（—x）=f（x）D.?x0∈M,f(—x0)≠-f（x0）2.命題p:?x∈［0，+∞），(log32）x≤1，則 （）A.p是假命題,p：?x0∈［0,+∞),(log32)x0〉B.p是假命題，p：?x∈[0,+∞)，（log32)x≥1C.p是真命題,p:?x0∈[0，+∞）,(log32)x0>D。p是真命題，p：?x∈[0,+∞），(log32）x≥13.下列命題中的假命題是 （)A。?x0∈R，lgx0=0 B。?x0∈R,tanx0=0C.?x∈R，2x〉0 D。?x∈R，x2>04.已知命題p1:?x0∈R,x02+x0+1〈0,p2:?x∈[1,2]，x2—1≥0,則（p1)∧p2是命題(填“真"或“假"）5.已知命題p：?x0∈R,sinx0〉a，若p是真命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為.

能力提升6。［2018·江西紅色七校一聯(lián)］下列命題是真命題的是 ()A。?x0∈R,sinx0+cosx0=3B.“若a〉1，則a2〉a”的否命題是“若a≤1，則a2≤a”C。已知a,b為實(shí)數(shù)，則a+b=0的充要條件是ab=—D.命題“?x∈R，x2-x+1>0”的否定是“?x0∈R,x02—x0+1<7.［2017·九江一模]已知函數(shù)f(x）=2x,x<0,m-x2,x≥0,命題p:存在m∈(—∞,0），方程f（x)=0有實(shí)數(shù)解，命題q：當(dāng)m=14時(shí)，fA.p∧q B。(p)∨qC。p∧（q) D.(p）∧（q)8。命題p:?α∈R,sin（π—α）=cosα，命題q：?m>0，雙曲線x2m2-y2m2=1的離心率為2A。p是假命題 B。q是真命題C.p∧q是假命題 D。p∨q是真命題9。［2017·福建龍巖質(zhì)檢]下列說法正確的是 （)A.函數(shù)y=x+1x的最小值為B。命題“?x∈R，x2+1〉3x”的否定是“?x∈R,x2+1≤3x"C?！皒>2"是“1x〈1D。?x∈0,13,12x〈log13x10。[2017·滄州一中月考］已知命題p:方程x2—2ax—1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；命題q：函數(shù)f(x）=x+4x的最小值為4.給出下列命題:①p∧q;②p∨q；③p∧(q);④(p)∨(q)。其中真命題的個(gè)數(shù)是()A。1 B。2 C.3 D。411。已知p：?x∈［1,2],x2-a≥0,q:?x0∈R，x02+2ax0+2—a=0。若命題“p且q"是真命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 (A.a≤-2或a=1 B。a≥1C.a≤-2或1≤a≤2 D.-2≤a≤112。已知p:x<1或x〉3,q：a-1〈x〈a+1，若q是p的必要不充分條件,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為。

13.若?a∈(0,+∞），?θ∈R,asinθ≥a成立,則cosθ—π6的值為.

14.給出下列說法:①若命題p：?x0∈R,tanx0=1,命題q：?x∈R，x2-x+1〉0，則命題“p∧(q)”是假命題；②已知直線l1:ax+3y—1=0，l2：x+by+1=0，則l1⊥l2的充要條件是ab=—3③命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1,則x2-3x+2≠0”。其中正確說法的序號為。

難點(diǎn)突破15。（5分）[2017·馬鞍山三模]已知命題p:函數(shù)f（x)=2017x-12017x+1是奇函數(shù),命題q:函數(shù)g（x）=x3-x2在區(qū)間(0,+∞）A。p∨q B。p∧q C。（p)∧q D.（p）∨q16.（5分)[2017·洛陽二模］已知p:?x∈14,12,2x<m(x2+1）,q：函數(shù)f(x)=4x+2x+1+m-1存在零點(diǎn).若“p且q"為真命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是課時(shí)作業(yè)(三）1.D［解析]由題易知命題的否定為“?x0∈M，f(-x0)≠—f（x0)”。故選D。2.C[解析]因?yàn)?〈log32〈1，所以?x∈［0，+∞），（log32）x≤1，所以p是真命題。p:?x0∈［0，+∞），(log32)x0〉13。D[解析]對于A,當(dāng)x=1時(shí),lg1=0,所以A是真命題;對于B，當(dāng)x=0時(shí)，tan0=0，所以B是真命題；對于C,?x∈R,2x>0，所以C是真命題;對于D,當(dāng)x=0時(shí)，x2=0,所以D是假命題。故選D.4。真［解析］對于命題p1，因?yàn)棣?1—4〈0，所以p1是假命題.p2:?x∈［1,2］，x2-1≥0是真命題，故(p1）∧p2為真命題。5。a≥1[解析］p：?x∈R，sinx≤a是真命題,所以a≥（sinx)max=1，即a≥1。6。B［解析］因?yàn)閟inx+cosx=2sinx+π4≤2，所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤；依據(jù)否命題的定義知,選項(xiàng)B正確；若ab=—1,則a+b=0，反之不一定成立，所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤；“?x∈R，x2-x+1>0"的否定是“?x0∈R，x02-x0+1≤07.B[解析]當(dāng)x〈0時(shí)，f（x）=2x∈(0，1);當(dāng)x≥0時(shí),由f（x)=0得m=x2∈[0,+∞），故命題p為假命題。因?yàn)閒[f（—1）]=f12=14-122=0,所以命題q為真命題。8。D[解析]對于命題p，當(dāng)α=π4時(shí)，sin(π-α)=sinα=sinπ4=cosπ4，因此命題p是真命題;對于命題q，雙曲線x2m2—y2m2=1的離心率e=m2+m2m2=2，因此命題q是真命題。故q是假命題9.D［解析］對于A，考慮x可取負(fù)值,顯然A錯(cuò)誤；對于B,否定是“?x0∈R，x02+1≤3x0”,故B錯(cuò)誤；對于C，考慮x〈0的情況，易知C錯(cuò)誤;對于D,由圖像可判斷正確。故選10。C［解析]因?yàn)閤2—2ax-1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,所以4a2+4〉0，所以p是真命題；當(dāng)x>0時(shí)，f(x）=x+4x的最小值為4，所以q是假命題.所以②③④為真命題。故選C11.A［解析］由題意知，p：a≤1，q：a≤—2或a≥1.因?yàn)椤皃且q”為真命題,所以p，q均為真命題，所以a≤—2或a=1。故選A.12。（-∞，0]∪[4，+∞）［解析]由題意得p?q，則q?p，所以a+1≤1或a—1≥3，即a≤0或a≥4.13.12［解析]因?yàn)?a∈（0,+∞），?θ∈R,asinθ≥a成立，所以sinθ≥1.又sinθ∈[-1，1]，所以sinθ=1,故θ=π2+2kπ(k∈Z）.所以cosθ-π6=cosπ2+2kπ14.①③[解析]①中命題p為真命題,命題q為真命題，所以p∧(q）為假命題,故①正確；②當(dāng)b=a=0時(shí)，有l(wèi)1⊥l2，故②不正確；易知③正確.所以正確說法的序號為①③.15.A［解析］f(-x）=2017-x-12017-x+1=1-2017x1+2017x=-fg(x)=x3-x2,x∈(0,+∞)，g’（x）=3x2—2x=x（3x—2)，令g’（x）〉0，得x〉23，令g’(x)〈0，得0〈x〈2故g（x）在0,23上單調(diào)遞減，在23,+∞上單調(diào)遞增，故p∨q是真命題,p∧q是假命題,(p)∧q是假命題,(p)∨q是假命題,故選A.16.45,1[解析]由題意得，?x∈14,12,2x<m（x2+1），當(dāng)x=12時(shí)，x+1x取得最小值52,此時(shí)2xx2+1取得最大值,f（