2019年數(shù)學（文）課時作業(yè)（七）第7講二次函數(shù)與冪函數(shù)

學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精課時作業(yè)(七）第7講二次函數(shù)與冪函數(shù)時間/45分鐘分值/100分基礎熱身1.［2017·孝義模擬]函數(shù)f（x）=2x2-mx+3，若當x∈［—2，+∞)時是增函數(shù),當x∈（—∞，—2］時是減函數(shù)，則f（1）等于 ()A?！? B.13C.7 D.52。函數(shù)f（x)=（m2-m-1）xm是冪函數(shù),且在(0,+∞)上為增函數(shù),則實數(shù)m的值是 （）A?！? B。2C。3 D.—1或23。設函數(shù)f（x)=x2+x+a(a>0)，已知f（m)〈0，則 （）A。f（m+1）≥0 B.f（m+1）≤0C。f(m+1）>0 D。f(m+1)〈04.[2017·濮陽二檢］已知冪函數(shù)y=f（x）的圖像過點12,22，則log2f(25。已知點P1(x1,100）和P2(x2,100)在二次函數(shù)f（x)=ax2+bx+10的圖像上,則f(x1+x2）=.

能力提升6.已知a,b，c∈R,函數(shù)f（x)=ax2+bx+c。若f(0）=f(4)〉f(1）,則 ()A。a〉0,4a+b=0 B.a〈0,4a+b=0C。a>0,2a+b=0 D。a〈0，2a+b=07。一次函數(shù)y=ax+b與二次函數(shù)y=ax2+bx+c在同一坐標系中的圖像大致是 （)ABCD圖K7-18.若關于x的不等式x2-4x—2—a>0在區(qū)間(1,4)內(nèi)有解,則實數(shù)a的取值范圍是 （)A.(-∞，-2) B。(—2，+∞）C。（—6，+∞) D。(—∞,-6)9.關于x的二次方程(m+3）x2—4mx+2m—1=0的兩根異號，且負根的絕對值比正根大,那么實數(shù)m的取值范圍是 （)A。-3〈m〈0 B.0<m〈3C.m<—3或m>0 D.m<0或m〉310.已知函數(shù)f(x)=ax2—(3-a)x+1,g（x）=x,若對于任一實數(shù)x，f（x）與g(x)至少有一個為正數(shù),則實數(shù)a的取值范圍是 （）A.[0，3） B.[3,9）C。［1，9） D.[0,9)11。已知a=2-32,b=253,c=123,則a12。［2017·遂寧三診]函數(shù)f（x)=2x+x-1的值域是13.（15分)［2017·沈陽調(diào)研］已知函數(shù)f(x）=x2+2ax+3,x∈［—4，6].(1)當a=-2時，求f（x）的最值;(2）求使y=f（x)在區(qū)間[—4,6]上是單調(diào)函數(shù)的實數(shù)a的取值范圍；（3）當a=-1時,求f(｜x｜)的單調(diào)區(qū)間.14。(15分）［2017·寧夏育才中學月考]已知函數(shù)f(x)=x2—4x+a+3，a∈R.（1）若函數(shù)f(x)在R上至少有一個零點，求a的取值范圍;（2）若函數(shù)f(x)在［a，a+1]上的最大值為3，求a的值。難點突破15。（5分）已知函數(shù)f（x)=3-x-1(x≤0),x12(x>0)A。(-1,1) B。(—1,3]C.［-1,4） D。（-1，4］16.（5分）已知f（x)=x2+2（a-2）x+4,如果對任意x∈［—3,1］，f(x)>0恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為.

課時作業(yè)（七）1.B［解析］由題意知函數(shù)f（x)圖像的對稱軸方程為x=m4=—2，所以m=-8，所以f（1)=2+8+3=13,故選B2.B[解析］因為f(x）=(m2—m-1）xm是冪函數(shù)，所以m2—m—1=1,解得m=—1或m=2.又f(x)在(0,+∞）上是增函數(shù),所以m=2。故選B。3。C[解析］因為f（x）圖像的對稱軸為直線x=—12,f(0）=a〉0，所以f(x)的大致圖像如圖所示.由f（m)<0,得-1〈m〈0，所以m+1>0，所以f(m+1）〉f（0）〉04。12［解析］設f(x)=xα(α∈R),因為f12=12α=22,所以α=12,所以f(2）=2,所以log2f5.10[解析］x1+x2=-ba，所以f(x1+x2)=f-ba=a-ba2+b6.A[解析］因為f（0)=f（4）〉f（1）,所以函數(shù)f(x）的圖像是開口向上的拋物線，即a〉0，且其對稱軸為直線x=2，即-b2a=2,所以4a+b=0.故選7.C[解析]若a〉0，則一次函數(shù)y=ax+b為增函數(shù),二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像開口向上,故可排除A。若a<0，同理可排除D.對于選項B,由直線可知a>0,b>0，從而—b2a<0,而二次函數(shù)的圖像的對稱軸在y軸的右側(cè)，故應排除B。故選8.A［解析］不等式x2—4x-2—a>0在區(qū)間(1，4)內(nèi)有解等價于a〈(x2-4x-2)max,x∈（1，4）。令f（x)=x2-4x—2,x∈(1,4)，所以f(x)<f(4）=—2,所以a<—2.故選A.9.A［解析］由題意知Δ=16m2-4(m+3)(2m-1)>010.D[解析］據(jù)題意只需轉(zhuǎn)化為當x≤0時，ax2-（3—a）x+1〉0恒成立即可。結(jié)合f(x)=ax2-(3—a)x+1的圖像,當a=0時，驗證知符合條件.當a≠0時，必有a〉0,當x=3-a2a≥0時，函數(shù)f（x)在（—∞,0）上單調(diào)遞減，故要使原不等式恒成立，只需f（0)>0即可，可得0〈a≤3;當x=3-a2a〈0時,只需f3-a2a〉0即可,可得3<a〈9。綜上所述11。a〉c〉b[解析］a=2-32=223，根據(jù)函數(shù)y=x3是R上的增函數(shù)，且22〉12>25，得12.[2，+∞）[解析］令x-1=t（t≥0),則f(t)=2(t2+1）+t=2t+142+158,因為t≥0，所以當t=0,即x=1時，f(x）取得最小值2,所以函數(shù)f（x)的值域為13。解:（1)當a=—2時,f(x)=x2—4x+3=(x—2)2—1,x∈[—4，6］，所以f(x）在［-4,2］上單調(diào)遞減，在［2，6］上單調(diào)遞增，所以f（x）的最小值是f（2)=—1，又f（—4）=35，f(6）=15,故f（x）的最大值是35.（2）由于函數(shù)f(x)的圖像開口向上，對稱軸是直線x=-a,所以要使f(x）在[—4，6］上是單調(diào)函數(shù),應有—a≤-4或—a≥6,即a≤-6或a≥4,故a的取值范圍是(—∞,-6］∪[4，+∞）。(3）f(｜x｜)=x2—2｜x|+3=x2+2x+3,-4≤x≤0,x所以f(｜x|）的單調(diào)減區(qū)間為［-4，—1）和[0，1),單調(diào)增區(qū)間為[—1，0)和［1，6］.14.解:(1）由Δ=16-4（a+3)≥0，得a≤1.(2）f（x)=x2-4x+a+3=(x—2)2+a-1.當a+1〈2,即a〈1時,f(x)max=f（a）=a2-4a+a+3=3，得a=0。當a≤2≤a+1，即1≤a≤2時，f（a)=a2—3a+3,f（a+1)=a2-a,當f(a)=3時,無解；當f（a+1)=3時,無解.當a>2時,f(x)max=f（a+1）=a2-a=3,得a=1+13綜上,a=1+132或a=15.D[解析]f(x）=3-x-1=13x-1(x≤0),x12=x(x>0),作出函數(shù)f(x)的圖像，如圖所示，因為函數(shù)f（x)在[—1,m]上的最大值為2，又f（-1）=f(4）=16。-12,4［解析］因為f(x)=x2+2（a-2）x+4的圖像的對稱軸為直線x