2019年物理大復(fù)習(xí)江蘇專版文檔第四章 曲線運動 萬有引力與航天 第4講 含答案

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精第4講萬有引力定律及應(yīng)用一、開普勒三定律的內(nèi)容、公式定律內(nèi)容圖示或公式開普勒第一定律（軌道定律）所有行星繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的一個焦點上開普勒第二定律(面積定律）對任意一個行星來說，它與太陽的連線在相等的時間內(nèi)掃過的面積相等開普勒第三定律(周期定律）所有行星的軌道的半長軸的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等eq\f(a3,T2）＝k，k是一個與行星無關(guān)的常量自測1關(guān)于行星運動的規(guī)律，下列說法符合史實的是()A．開普勒在牛頓定律的基礎(chǔ)上,導(dǎo)出了行星運動的規(guī)律B．開普勒在天文觀測數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上,總結(jié)出了行星運動的規(guī)律C．開普勒總結(jié)出了行星運動的規(guī)律，找出了行星按照這些規(guī)律運動的原因D．開普勒總結(jié)出了行星運動的規(guī)律,發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律答案B解析開普勒在天文觀測數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上總結(jié)出了行星運動的規(guī)律，但沒有找出行星運動按照這些規(guī)律運動的原因，而牛頓發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律．二、萬有引力定律1．內(nèi)容自然界中任何兩個物體都相互吸引，引力的方向在它們的連線上，引力的大小與物體的質(zhì)量m1和m2的乘積成正比，與它們之間距離r的二次方成反比．(萬有引力定律是由牛頓提出的）2．表達(dá)式F＝Geq\f(m1m2,r2)，G為引力常量,G＝6。67×10－11N·m2/kg2,由卡文迪許利用扭秤實驗測出．3．適用條件（1)公式適用于質(zhì)點間的相互作用，當(dāng)兩個物體間的距離遠(yuǎn)大于物體本身的大小時，物體可視為質(zhì)點．(2)質(zhì)量分布均勻的球體可視為質(zhì)點，r是兩球心間的距離．4．天體運動問題分析(1）將天體或衛(wèi)星的運動看成勻速圓周運動，其所需向心力由萬有引力提供．（2）基本公式:Geq\f（Mm，r2）＝ma＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(m\f(v2,r）→v＝\r（\f（GM，r））,mrω2→ω＝\r(\f(GM，r3））,mr\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1（\f(2π，T))）2→T＝2π\(zhòng)r（\f(r3,GM)）,mvω))自測2(2018·錦屏中學(xué)模擬）我國發(fā)射的“天宮一號"和“神舟八號"在對接前,“天宮一號”的運行軌道高度為350km，“神舟八號"的運行軌道高度為343km.它們的運行軌道均視為圓周，則（）A．“天宮一號”比“神舟八號”速度大B．“天宮一號”比“神舟八號”周期長C．“天宮一號”比“神舟八號"角速度大D．“天宮一號”比“神舟八號”加速度大答案B解析航天器在圍繞地球做勻速圓周運動的過程中由萬有引力提供向心力，根據(jù)萬有引力定律和勻速圓周運動知識得Geq\f（Mm,r2)＝meq\f(v2,r）＝mrω2＝mreq\b\lc\(\rc\)（\a\vs4\al\co1（\f（2π，T）))2＝ma，解得v＝eq\r（\f（GM,r）），T＝eq\r(\f（4π2r3，GM）)，ω＝eq\r(\f（GM，r3))，a＝eq\f(GM，r2），而“天宮一號"的軌道半徑比“神舟八號”的軌道半徑大,可知選項B正確.命題點一開普勒三定律的理解和應(yīng)用1．行星繞太陽的運動通常按圓軌道處理．2．開普勒行星運動定律也適用于其他天體，例如月球、衛(wèi)星繞地球的運動．3．開普勒第三定律eq\f（a3,T2)＝k中，k值只與中心天體的質(zhì)量有關(guān)，不同的中心天體k值不同．但該定律只能用在同一中心天體的兩星體之間．例1（多選）（2017·射陽中學(xué)月考）如圖1所示，兩質(zhì)量相等的衛(wèi)星A、B繞地球做勻速圓周運動，用R、T、Ek、S分別表示衛(wèi)星的軌道半徑、周期、動能、與地心連線在單位時間內(nèi)掃過的面積．下列關(guān)系式正確的有()圖1A．TA>TB B．EkA〉EkBC．SA＝SB D.eq\f（R\o\al（A3），T\o\al（A2)）＝eq\f（R\o\al（B3),T\o\al（B2）)答案AD解析由開普勒第三定律可知周期的二次方與半徑的三次方成正比，eq\f（R\o\al(A3）,T\o\al（A2）)＝k＝eq\f(R\o\al(B3）,T\o\al（B2)），則D正確；A的半徑大，則其周期長,則A正確；由開普勒第二定律可知繞同一天體運動的天體與中心天體連線在相同時間內(nèi)掃過的面積相等，則S＝eq\f（πR2,T）＝πeq\r（kR）,故SA〉SB，并可知連線長的速度小，則A的速度小于B的，又質(zhì)量相等，則A的動能小于B的動能,則B、C錯誤．命題點二萬有引力與重力的關(guān)系忽略地球自轉(zhuǎn)影響，在地球表面附近，物體所受重力近似等于地球?qū)λ奈?，即mg＝Geq\f（Mm，R2).可得：1．地球表面重力加速度g＝eq\f(GM，R2)距地面高h(yuǎn)處重力加速度g′＝eq\f（GM，R＋h2）.有eq\f（g′，g)＝eq\f(R2，R＋h2)，即g與到地心距離的平方成反比．2．地球質(zhì)量M＝eq\f（gR2，G）。3．恒等式：GM＝gR2以上各式對自轉(zhuǎn)可忽略的其他星球同樣適用．例2(2018·無錫市期中）人類第一次登上月球時，宇航員在月球表面做了一個實驗：將一片羽毛和一個鐵錘從同一個高度由靜止同時釋放,二者幾乎同時落地．若羽毛和鐵錘是從高度為h處下落，經(jīng)時間t落到月球表面．已知引力常量為G，月球的半徑為R。(1）求月球表面的自由落體加速度大小g月;（2）若不考慮月球自轉(zhuǎn)的影響，求月球的質(zhì)量M和月球的“第一宇宙速度”大?。鸢福?）eq\f（2h，t2）（2)eq\f(2hR2，Gt2)eq\f（\r(2hR），t）解析(1)月球表面附近的物體做自由落體運動h＝eq\f（1，2）g月t2月球表面的自由落體加速度大小g月＝eq\f(2h，t2)(2)若不考慮月球自轉(zhuǎn)的影響Geq\f（Mm，R2）＝mg月月球的質(zhì)量M＝eq\f（2hR2,Gt2）質(zhì)量為m′的飛行器在月球表面附近繞月球做勻速圓周運動m′g月＝m′eq\f（v2,R）月球的“第一宇宙速度”大小v＝eq\r(g月R)＝eq\f(\r(2hR）,t）.變式1（2017·儀征中學(xué)高三初考)離地面高度h處的重力加速度是地球表面重力加速度的eq\f（1,2)，則高度h是地球半徑的()A．2倍 B。eq\f（1,2）倍C.eq\r(2)倍 D．（eq\r(2)－1)倍答案D解析設(shè)地球的質(zhì)量為M，某個物體的質(zhì)量為m，則在地球表面有：Geq\f(Mm,R2）＝mg，在離地面h高處軌道上有：Geq\f（Mm，R＋h2）＝meq\f（g,2)，聯(lián)立得：h＝(eq\r（2）－1）R,即eq\f(h，R）＝eq\r(2)－1，故選項D正確．命題點三中心天體-環(huán)繞天體模型環(huán)繞天體做勻速圓周運動所需向心力由中心天體對它的萬有引力提供（如圖2），即：Geq\f(Mm,r2）＝meq\f（4π2,T2)r（1）或Geq\f（Mm，r2)＝meq\f（v2，r）＝mω2r＝man等．圖21．由（1）式可得中心天體質(zhì)量:M＝eq\f（4π2r3，GT2）中心天體密度:ρ＝eq\f（M，\f(4,3)πR3)＝eq\f(3πr3,GT2R3)（r為環(huán)繞天體軌道半徑，R為中心天體自身半徑)當(dāng)r＝R時，ρ＝eq\f(3π,GT2)。2．環(huán)繞天體運行各參量分析(1)環(huán)繞天體的線速度：由Geq\f（Mm，r2)＝meq\f(v2,r），得v＝eq\r（\f(GM，r）），即特定的軌道對應(yīng)特定的速率．（2)環(huán)繞天體的角速度：由Geq\f(Mm，r2)＝mrω2,得ω＝eq\r(\f（GM，r3)).（3）環(huán)繞天體的向心加速度：由eq\f（GMm，r2）＝man，得an＝eq\f(GM,r2)。（4)環(huán)繞天體的運行周期：由Geq\f（Mm，r2)＝meq\f（4π2,T2）r,得T＝eq\r（\f(4π2r3，GM)).由于上述結(jié)論中引力常量G、中心天體質(zhì)量為常量，從而可以總結(jié)出：距離中心天體越遠(yuǎn),軌道半徑越大，周期越長,線速度、角速度、向心加速度越?。疁?zhǔn)確地說：①T∝eq\r(r3）；②v∝eq\f(1,\r(r）)；③ω∝eq\f（1,\r（r3））；④a∝eq\f（1,r2)。例3(2018·泰州中學(xué)檢測）我國成功地進(jìn)行了“嫦娥三號”的發(fā)射和落月任務(wù)，進(jìn)一步獲取月球的相關(guān)數(shù)據(jù)．該衛(wèi)星在月球上空繞月球做勻速圓周運動時，經(jīng)過時間t，衛(wèi)星行程為s，衛(wèi)星與月球中心連線掃過的角度是θ弧度,萬有引力常量為G，月球的半徑為R，則可推知月球密度的表達(dá)式是(）A.eq\f（3t2θ，4πGs3R3) B.eq\f(4θπR3Gt2,3s3)C。eq\f（3s3,4θπGt2R3) D。eq\f(4πR3Gs3，3θt2）答案C解析該衛(wèi)星的線速度為v＝eq\f（s，t)，軌道半徑為r＝eq\f(s，θ）；根據(jù)萬有引力提供向心力Geq\f（Mm，r2)＝meq\f（v2,r），得月球的質(zhì)量為M＝eq\f(v2r，G)＝eq\f(s3,Gt2θ）月球的體積為V＝eq\f（4，3)πR3，所以月球的密度ρ＝eq\f(M，V）＝eq\f(\f(s3,Gt2θ）,\f（4，3)πR3)＝eq\f（3s3,4πθGt2R3)，故C正確，A、B、D錯誤．變式2（多選）(2017·蘇錫常鎮(zhèn)四市調(diào)研）2016年8月歐洲南方天文臺宣布:在離地球最近的恒星“比鄰星"周圍發(fā)現(xiàn)了一顆位于宜居帶內(nèi)的行星,并將其命名為“比鄰星b"，這是一顆可能孕育生命的系外行星．據(jù)相關(guān)資料表明：“比鄰星b”的質(zhì)量約為地球的1.3倍,直徑約為地球的2.2倍，繞“比鄰星”的公轉(zhuǎn)周期約為11.2天，與“比鄰星”的距離約為日地距離的5%，若不考慮星球的自轉(zhuǎn)效應(yīng)，則（)A．“比鄰星”的質(zhì)量大于太陽質(zhì)量B．“比鄰星”的質(zhì)量小于太陽質(zhì)量C．“比鄰星b”表面的重力加速度大于地球表面的D．“比鄰星b”表面的重力加速度小于地球表面的答案BD解析根據(jù)Geq\f(Mm，r2）＝meq\f(4π2，T2）r可得：M＝eq\f（4π2r3，GT2)，則eq\f(M比,M太）＝eq\f(r\o\al(比3),T\o\al（比2)）∶eq\f(r\o\al(地3）,T\o\al（地2)）＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f（5，100）））3×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f（365,11.2）））2≈0。133，故“比2≈0。27，即“比鄰星b"表面的重力加速度小于地球表面的,選項C錯誤,D正確；故選B、D。例4（2017·海州高級中學(xué)第五次檢測）如圖3所示，在地球軌道外側(cè)有一小行星帶．假設(shè)行星帶中的小行星都只受太陽引力作用，并繞太陽做勻速圓周運動．下列說法正確的是（）圖3A．小行星帶內(nèi)側(cè)行星的加速度小于外側(cè)行星的加速度B．與太陽距離相等的每一顆小行星，受到太陽的引力大小都相等C．各小行星繞太陽運行的周期大于一年D．小行星帶內(nèi)各行星繞太陽公轉(zhuǎn)的線速度均大于地球公轉(zhuǎn)的線速度答案C解析小行星帶內(nèi)側(cè)行星受到太陽的萬有引力大于外側(cè)行星的萬有引力，所以小行星帶內(nèi)側(cè)行星的加速度大于外側(cè)行星的加速度，故A錯誤；根據(jù)Geq\f（Mm,r2)＝meq\f（4π2,T2）r，可得T＝eq\r（\f（4π2r3，GM）),可知衛(wèi)星軌道半徑越大，周期越大,因為地球公轉(zhuǎn)的周期為一年，而小行星的軌道半徑大于地球的軌道半徑，則各小行星繞太陽運動的周期大于一年,故C正確；由于每顆小行星的質(zhì)量不一定相等，故與太陽距離相等的每一顆小行星,受到太陽的引力大小都不一定相等，故B錯誤；Geq\f（Mm，r2）＝meq\f(v2,r），可得v＝eq\r（\f(GM，r))可知，軌道半徑越大，線速度越小，所以小行星帶內(nèi)各行星繞太陽公轉(zhuǎn)的線速度均小于地球公轉(zhuǎn)的線速度,故D錯誤．變式3（2017·漣水中學(xué)第三次檢測)已知地球半徑為R，地面處的重力加速度為g，一顆距離地面高度為2R的人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，下列關(guān)于衛(wèi)星運動的說法正確的是（)A．線速度大小為eq\r(\f（gR,2)） B．角速度為eq\r(\f(g，27R））C．加速度大小為eq\f(1,4）g D．周期為6πeq\r(\f（R,g））答案B解析根據(jù)eq\f(GMm，R＋2R2）＝eq\f（mv2，3R)，GM＝gR2可得線速度v＝eq\r（\f（gR，3）），所以A錯誤；又eq\f(GMm,R＋2R2）＝mω2(3R），可得角速度ω＝eq\r（\f(g，27R））,所以B正確;又eq\f（GMm，R＋2R2)＝ma，得：a＝eq\f（1，9)g，所以C錯誤；又eq\f(GMm,R＋2R2)＝meq\f（4π2,T2）·3R,得周期T＝6πeq\r(\f（3R,g）），故D錯誤。1。(多選)（2017·南通市如東縣、徐州市豐縣10月聯(lián)考)2005年北京時間7月4日下午1時52分，美國小探測器成功撞擊“坦普爾一號”彗星，投入彗星的懷抱,實現(xiàn)了人類歷史上第一次對彗星的“大對撞”．如圖4所示，假設(shè)“坦普爾一號”彗星繞太陽運行的軌道是一個橢圓，其運動周期為5。74年,下列說法中正確的是（)圖4A．探測器在撞擊彗星前后過程,與太陽的連線在相等時間內(nèi)掃過相等的面積B．該彗星近日點處線速度小于遠(yuǎn)日點處線速度C．該彗星近日點處加速度大于遠(yuǎn)日點處加速度D．該彗星橢圓軌道半長軸的三次方與公轉(zhuǎn)周期的平方之比是一個常數(shù)答案CD解析探測器和彗星繞太陽做橢圓運動的軌跡不相同，故在撞擊彗星前后過程，與太陽的連線在相等時間內(nèi)掃過的面積不相等,選項A錯誤;從近日點向遠(yuǎn)日點運動,萬有引力做負(fù)功，動能減小，所以近日點的線速度大于遠(yuǎn)日點的線速度，故B錯誤；彗星在近日點所受的萬有引力大于在遠(yuǎn)日點所受的萬有引力，根據(jù)牛頓第二定律，近日點的加速度大于遠(yuǎn)日點的加速度，故C正確;根據(jù)開普勒第三定律有：eq\f（a3,T2)＝k(常量），k是與太陽的質(zhì)量有關(guān)的常數(shù)，故D正確．2．(2017·無錫市期末）據(jù)《當(dāng)代天文學(xué)》2016年11月17日報道，被命名為“開普勒11145123”的恒星距離地球5000光年，其赤道直徑和兩極直徑僅相差6公里，是迄今為止被發(fā)現(xiàn)的最圓天體．若該恒星的體積與太陽的體積的比值約為k1，該恒星的平均密度與太陽的平均密度的比值約為k2，則該恒星的表面重力加速度與太陽的表面重力加速度的比值約為()A。eq\r(3，k1）·k2 B.eq\r(3,k\o\al(12))·k2C.eq\f（k2,\r（3,k1）) D。eq\f（k2，\r(3，k\o\al（12）)）答案A解析由Geq\f（Mm,R2)＝mg,有g(shù)＝Geq\f(M,R2）＝Geq\f(ρ·\f（4,3)πR3,R2)＝eq\f(4，3）GρπR,體積V＝eq\f（4,3）πR3，得R＝eq\r(3,\f(3V,4π）)所以g＝eq\f(4，3）Gρπeq\r(3,\f（3V,4π）),該恒星的表面重力加速度與太陽的表面重力加速度之比為：eq\f(g恒,g太）＝eq\f（ρ恒,ρ太)·eq\r（3,\f（V恒,V太））＝eq\r(3，k1）·k2，故A正確，B、C、D錯誤．3.（2018·漣水中學(xué)第一次檢測）如圖5所示為“嫦娥一號”、“嫦娥二號”衛(wèi)星先后繞月做勻速圓周運動的示意圖,“嫦娥一號”在軌道Ⅰ上運行，距月球表面高度為200km；“嫦娥二號"在軌道Ⅱ上運行，距月球表面高度為100km。根據(jù)以上信息可知下列判斷不正確的是(）圖5A．“嫦娥二號”的運行速率大于“嫦娥一號”的運行速率B．“嫦娥二號”的運行周期大于“嫦娥一號”的運行周期C．“嫦娥二號"的向心加速度大于“嫦娥一號”的向心加速度D．“嫦娥二號”和“嫦娥一號”在軌道上運行時，所攜帶的儀器都處于完全失重狀態(tài)答案B解析根據(jù)萬有引力提供向心力eq\f（GMm,r2)＝meq\f(v2,r)＝meq\f(4π2r，T2)＝ma知，線速度v＝eq\r(\f（GM，r）)，周期T＝2πeq\r（\f(r3，GM))，加速度a＝eq\f(GM,r2)，軌道半徑越大，線速度越小,周期越大，向心加速度越?。蔄、C正確，B錯誤；“嫦娥一號"和“嫦娥二號"在軌道上運行時，所攜帶的儀器處于完全失重狀態(tài)．故D正確；本題選不正確的,故選B.4．(2017·響水中學(xué)模擬）據(jù)報道，“嫦娥一號”和“嫦娥二號”繞月飛行器的圓形軌道距月球表面分別約為200km和100km，運動速率分別為v1和v2.那么v1和v2的比值為(月球半徑取1700km)（）A.eq\f(19,18） B.eq\r（\f(19，18))C.eq\r（\f（18,19）） D.eq\f（18,19）答案C解析“嫦娥一號”和“嫦娥二號”繞月做圓周運動，由萬有引力提供向心力有eq\f(GMm,R2）＝eq\f(mv2，R）可得v＝eq\r(\f（GM，R))(M為月球質(zhì)量，R為軌道半徑），它們的軌道半徑為R1＝1900km、R2＝1800km，則v1∶v2＝eq\r（\f(R2,R1)）＝eq\r（\f(18，19）).1．(2017·揚州中學(xué)12月考)太陽系的第二大行星土星的衛(wèi)星很多，其中土衛(wèi)五和土衛(wèi)六繞土星的運動可近似看做圓周運動，下表是關(guān)于土衛(wèi)五和土衛(wèi)六兩顆衛(wèi)星的資料．兩衛(wèi)星相比（）衛(wèi)星發(fā)現(xiàn)者發(fā)現(xiàn)年份距土星中心距離/km質(zhì)量/kg直徑/km土衛(wèi)五卡西尼1672年5270002.31×1021765土衛(wèi)六惠更斯1655年12220001。35×10232575A.土衛(wèi)五繞土星運動的周期較小B．土衛(wèi)五繞土星運動的線速度較小C．土衛(wèi)六繞土星運動的角速度較大D．土衛(wèi)六繞土星運動的向心加速度較大答案A解析由衛(wèi)星的運行周期公式T＝eq\r(\f(4π2r3,GM）），軌道半徑越大，周期越大，所以土衛(wèi)五的周期小，故A正確；由衛(wèi)星速度公式v＝eq\r(\f（GM，r）），軌道半徑越大，衛(wèi)星的線速度越小,則土衛(wèi)六的線速度小，故B錯誤；由衛(wèi)星角速度公式ω＝eq\f（v，r)＝eq\r（\f（GM,r3）)，軌道半徑越小，角速度越大,則土衛(wèi)五的角速度大,故C錯誤；由衛(wèi)星向心加速度公式a＝eq\f(GM，r2)，軌道半徑越小，向心加速度越大，則土衛(wèi)五的向心加速度大，故D錯誤．2．（2017·南通市第二次調(diào)研)2016年，神舟十一號飛船和天宮二號在距地面393千米的圓軌道上順利對接，比神舟十號與天宮一號對接軌道高出了50千米．則（）A．天宮二號運動的周期大于天宮一號運動的周期B．天宮二號運動的速度大于天宮一號運動的速度C．天宮二號運動的加速度大于天宮一號運動的加速度D．天宮二號運動的角速度大于天宮一號運動的角速度答案A解析根據(jù)Geq\f（Mm,r2)＝ma＝meq\f（v2，r)＝mω2r＝meq\f(4π2，T2)r，根據(jù)天宮二號的軌道半徑大于天宮一號的軌道半徑，可知T2〉T1；速度v2〈v1；加速度a2〈a1；角速度ω2<ω1，故A正確，B、C、D錯誤．3．(多選）（2017·南京外國語學(xué)校等四模)天文社的同學(xué)長期觀測一顆繞地球做圓周運動的人造衛(wèi)星，測得其繞行周期是T，已知地球表面重力加速度為g,地球半徑為R，由此可以求出（)A．衛(wèi)星受到地球的引力B．衛(wèi)星運動的向心加速度C．衛(wèi)星運動的機械能D．衛(wèi)星的軌道離地面的高度答案BD4．某人在某星球上以速度v0豎直上拋一物體，經(jīng)t秒鐘后物體落回手中．已知該星球的半徑為R，則從該星球表面發(fā)射衛(wèi)星的最小發(fā)射速度為(）A.eq\f（v0t,R） B。eq\r（\f（v0R，t))C。eq\r(\f(2v0R，t)) D。eq\r(\f（v0,Rt))答案C5．(2017·江蘇考前綜合模擬）2015年9月20日，我國成功發(fā)射“一箭20星”．在火箭上升的過程中分批釋放衛(wèi)星,使衛(wèi)星分別進(jìn)入離地200~600km高的軌道．軌道均視為圓軌道,下列說法中正確的是(）A．離地近的衛(wèi)星比離地遠(yuǎn)的衛(wèi)星運動速率小B．離地近的衛(wèi)星比離地遠(yuǎn)的衛(wèi)星向心加速度小C．上述衛(wèi)星的角速度均大于地球自轉(zhuǎn)的角速度D．同一軌道上的衛(wèi)星受到的萬有引力大小一定相同答案C解析由v＝eq\r（\f(GM，r)），故離地近的衛(wèi)星比離地遠(yuǎn)的衛(wèi)星運動速率大,故A錯誤;由a＝eq\f（GM，r2)，故離地近的衛(wèi)星比離地遠(yuǎn)的衛(wèi)星向心加速度大，故B錯誤；由ω＝eq\r（\f(GM,r3）),同步衛(wèi)星的角速度等于地球自轉(zhuǎn)的角速度，同步衛(wèi)星的軌道高度約為36000千米，衛(wèi)星分別進(jìn)入離地200～600km高的軌道，是近地軌道，故角速度大于地球自轉(zhuǎn)的角速度,故C正確;由于衛(wèi)星的質(zhì)量不一定相等,故同一軌道上的衛(wèi)星受到的萬有引力大小不一定相等，故D錯誤．6．（2018·鹽城中學(xué)月考）2016年8月16日，世界首顆量子科學(xué)實驗衛(wèi)星“墨子號"發(fā)射成功，若“墨子號”在軌做勻速圓周運動且所受空氣阻力忽略不計，下列說法正確的是(）A．火箭發(fā)射離地時，“墨子號"對火箭的壓力小于自身重力B．火箭發(fā)射離地時，“墨子號”對火箭的壓力等于自身重力C．“墨子號”在軌運動時，其內(nèi)物體有時處于超重狀態(tài)，有時處于失重狀態(tài)D．“墨子號”在軌運動時，其內(nèi)物體處于完全失重狀態(tài)答案D7．(2015·江蘇單科·3）過去幾千年來，人類對行星的認(rèn)識與研究僅限于太陽系內(nèi)，行星“51pegb”的發(fā)現(xiàn)拉開了研究太陽系外行星的序幕．“51pegb”繞其中心恒星做勻速圓周運動，周期約為4天,軌道半徑約為地球繞太陽運動半徑的eq\f(1，20），該中心恒星與太陽的質(zhì)量的比值約為（）A。eq\f(1,10)B．1C．5D．10答案B解析根據(jù)萬有引力提供向心力，有Geq\f(Mm,r2)＝meq\f（4π2,T2)r,可得M＝eq\f(4π2r3，GT2），所以恒星質(zhì)量與太陽質(zhì)量之比為eq\f（M恒，M太)＝eq\f（r\o\al（行3）T\o\al(地2)，r\o\al(地3）T\o\al(行2））＝(eq\f（1，20））3×（eq\f（365,4）)2≈1，故選項B正確．8.(多選)(2017·江蘇考前綜合模擬）甲、乙為兩顆地球衛(wèi)星,其中甲軌道為圓，乙軌道為橢圓，圓軌道的直徑與橢圓軌道的長軸相等，如圖1所示，P點為兩軌道的一個交點．下列說法中正確的是（）圖1A．衛(wèi)星乙在遠(yuǎn)地點的線速度小于衛(wèi)星甲的線速度B．衛(wèi)星乙在近地點的線速度小于衛(wèi)星甲的線速度C．衛(wèi)星乙的周期大于衛(wèi)星甲的周期D．衛(wèi)星乙在P點的加速度等于衛(wèi)星甲在P點的加速度答案AD解析由開普勒第三定律可知：由于圓軌道的直徑與橢圓軌道的長軸相等，所以二者的周期一定是相等的．所以衛(wèi)星乙在遠(yuǎn)地點的線速度小于衛(wèi)星甲的線速度,衛(wèi)星乙在近地點的線速度大于衛(wèi)星甲的線速度，故A正確，B、C錯誤；由萬有引力提供向心力可知，ma＝eq\f（GMm,r2），所以a＝eq\f(GM，r2）,二者在P點到地球的距離是相等的，所以二者在P點的加速度是相等的，故D正確．9.（多選)（2017·徐州市考前模擬)2017年4月22日，我國首艘貨運飛船“天舟一號”與“天宮二號”空間實驗室完成交會對接,如圖2。若飛船繞地心做勻速圓周運動,距離地面的高度為h，地球半徑為R,地球表面的重力加速度為g,引力常量為G.下列說法正確的是（）圖2A．根據(jù)題中條件可以估算飛船的質(zhì)量B．天舟一號飛船內(nèi)的貨物處于平衡狀態(tài)C．飛船在圓軌道上運行的加速度為eq\f（gR2,R＋h2)D．飛船在圓軌道上運行的速度大小為Req\r（\f（g,R＋h)）答案CD解析萬有引力定律結(jié)合牛頓第二定律列式可以求中心天體的質(zhì)量,但不可以求得繞行天體的質(zhì)量，則A錯誤；天舟一號飛船內(nèi)的貨物做勻速圓周運動，有向心加速度，不是平衡狀態(tài),則B錯誤；萬有引力提供向心力：Geq\f(Mm,r2）＝ma可得a＝eq\f（GM,r2）,又由GM＝gR2，r＝R＋h,則a＝eq\f（gR2,R＋h2)，則C正確;萬有引力提供向心力：Geq\f(Mm，r2)＝meq\f(v2,r），可得v＝eq\r（\f(GM，r）），又由GM＝gR2,r＝R＋h，則v＝Req\r（\f(g,R＋h）),則D正確．10．（2017·揚州市5月考前調(diào)研)某行星探測器在近地低軌道做圓周運動，周期為6×103s（地球質(zhì)量為M，半徑為R)．若某行星質(zhì)量為10M，半徑為100R，此探測器繞該行星低軌道做圓周運動的周期約為（）A．6×102s B．6×103sC．2×104s D．2×106