三角和數(shù)列考情分析備考策略析

《三角和數(shù)列部分》考情分析及備考策略考什么，怎么考，如何備考一、2017年新課標(biāo)全國(guó)卷高考數(shù)學(xué)考試說(shuō)明對(duì)這兩部分的要求文理科要求均相同一、2017年新課標(biāo)全國(guó)卷高考數(shù)學(xué)考試說(shuō)明對(duì)這兩部分的要求一、2017年新課標(biāo)全國(guó)卷高考數(shù)學(xué)考試說(shuō)明對(duì)這兩部分的要求二、三角和數(shù)列部分的考查內(nèi)容歸類(lèi)分析1、三角函數(shù)部分：(1)三角的公式及運(yùn)用.主要內(nèi)容：三角函數(shù)的定義，三角的誘導(dǎo)公式，兩角和差公式，倍角公式，降冪公式，同角三角函數(shù)關(guān)系式，構(gòu)造輔助角等；(2)三角函數(shù)的圖像和性質(zhì).主要內(nèi)容：圖像的變換，五點(diǎn)法作圖，單調(diào)性，周期性，對(duì)稱(chēng)性，最值等；(3)正余弦定理解三角形.主要內(nèi)容：正弦定理，余弦定理，面積、周長(zhǎng)公式等.2、數(shù)列部分(1)數(shù)列的公式及運(yùn)用.主要內(nèi)容：等差、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，性質(zhì)公式，求和公式等；(2)通過(guò)數(shù)列的遞推式求數(shù)列主要內(nèi)容：an和sn的關(guān)系，構(gòu)造或證明等差等比數(shù)列，周期數(shù)列，奇偶項(xiàng)數(shù)列，倒數(shù)成等差數(shù)列等；(3)數(shù)列的求和主要內(nèi)容：裂項(xiàng)相消，錯(cuò)位相減，分類(lèi)求和，簡(jiǎn)單不等式放縮等.三、近幾年數(shù)學(xué)高考全國(guó)Ⅰ卷三角和數(shù)列部分的題目位置及考試內(nèi)容四、三角和數(shù)列部分的題型結(jié)構(gòu)及分值

在全國(guó)Ⅰ卷中，三角和數(shù)列試題，主要以三小一大的形式呈現(xiàn)，總分值約為27分.其中常以三角三小題數(shù)列一大題或三角一大一小數(shù)列兩小題的形式呈現(xiàn).以近幾年的統(tǒng)計(jì)看，對(duì)這部分知識(shí)的考查，小題也常位于第12題或第16題，解答題第17題考查三角函數(shù)或數(shù)列，但一般以隨機(jī)的形式出現(xiàn).五、三角和數(shù)列部分的難度定位1、三角和數(shù)列中公式及運(yùn)用部分的試題難度屬于中等偏易，此類(lèi)題目一般處在選擇和填空的前幾題；2、三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)部分的試題難度屬于中等難度，此類(lèi)題目一般處在選擇填空的后幾題，當(dāng)然如果是多種性質(zhì)的綜合考查難度就加大了.3、數(shù)列中通過(guò)遞推式求數(shù)列及數(shù)列的求和部分的試題難度屬于中等難度，此類(lèi)題目一般處在選擇填空的后幾題或者以數(shù)列大題的型式出現(xiàn)，如果是數(shù)列的創(chuàng)新題難度較大.4、正余弦定理解三角形部分的試題難度屬于中等難度，此類(lèi)題目一般處在選擇填空的后幾題或者以三角大題的型式出現(xiàn).1三角部分試題題型分類(lèi)分析1.1三角的公式及運(yùn)用（三角函數(shù)定義，三角的誘導(dǎo)公式，兩角和與差公式，倍角公式，降冪公式，同角三角函數(shù)關(guān)系式，構(gòu)造輔助角等）六、這兩部分知識(shí)在近幾年全國(guó)高考卷中常見(jiàn)題型分析1.1三角的公式及運(yùn)用（三角函數(shù)定義，三角的誘導(dǎo)公式，兩角和差公式，倍角公式，降冪公式，同角三角關(guān)系，構(gòu)造輔助角等）1.1三角的公式及運(yùn)用（三角函數(shù)定義，三角的誘導(dǎo)公式，兩角和差公式，倍角公式，降冪公式，同角三角關(guān)系，構(gòu)造輔助角等）1.1三角的公式及運(yùn)用（三角函數(shù)定義，三角的誘導(dǎo)公式，兩角和差公式，倍角公式，降冪公式，同角三角關(guān)系，構(gòu)造輔助角等）1.2三角函數(shù)的最值問(wèn)題1.2.1三角函數(shù)與二次函數(shù)的復(fù)合求最值1.2三角函數(shù)的最值問(wèn)題1.2.2關(guān)注角度關(guān)系，構(gòu)造輔助角求最值1.3三角函數(shù)的圖像變換問(wèn)題1.3三角函數(shù)的圖像變換問(wèn)題三角函數(shù)的圖像變換問(wèn)題(1)變換的兩個(gè)函數(shù)的先后位置(2)兩個(gè)函數(shù)轉(zhuǎn)換成同名三角函數(shù)(3)伸縮變換：(4)平移變換：

左右平移變換平移量是自變量的變化量

1.4三角函數(shù)性質(zhì)問(wèn)題1.4三角函數(shù)性質(zhì)問(wèn)題1.5三角圖像問(wèn)題1.5三角圖像問(wèn)題1.6三角函數(shù)和不等式結(jié)合1.7正余弦定理解三角形（周長(zhǎng)、面積、最值等問(wèn)題）1.7正余弦定理解三角形（周長(zhǎng)、面積、最值等問(wèn)題）難點(diǎn)分析：1、求解目標(biāo)sinBsinC發(fā)生變化；2、余弦兩角和公式的逆應(yīng)用；3、bc求解1.8四邊形（多個(gè)三角形）解三角形1.8四邊形（多個(gè)三角形）解三角形2、數(shù)列部分試題題型分類(lèi)分析2.1等差數(shù)列等比數(shù)列通項(xiàng)公式，性質(zhì)公式，求和公式2.1等差數(shù)列等比數(shù)列通項(xiàng)公式，性質(zhì)公式，求和公式2.2由關(guān)系，遞推關(guān)系求數(shù)列通項(xiàng)等問(wèn)題2.9.1裂項(xiàng)相消問(wèn)題2.9數(shù)列求和問(wèn)題2.9.1裂項(xiàng)相消問(wèn)題2.9.2錯(cuò)位相減問(wèn)題2.9.3分類(lèi)求和問(wèn)題2.10數(shù)列創(chuàng)新問(wèn)題2.10數(shù)列創(chuàng)新問(wèn)題七、三角和數(shù)列部分復(fù)習(xí)的思考及得分的策略1、依據(jù)考綱、考試說(shuō)明要求，鞏固高考必備的基礎(chǔ)知識(shí).

綜合分析近幾年全國(guó)高考試卷,對(duì)三角和數(shù)列的公式及其運(yùn)用的考查是比較全面的，且常屬于中等偏易的題目.復(fù)習(xí)中要依據(jù)考試說(shuō)明的要求，對(duì)所有的公式要復(fù)習(xí)全面到位.注意加強(qiáng)對(duì)公式的分析與理解，減輕記憶的負(fù)擔(dān)，提高學(xué)生靈活運(yùn)用的能力，從而提高學(xué)生輕松獲取必拿的分?jǐn)?shù).2、研究高考試卷，加強(qiáng)高頻點(diǎn)訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生具備關(guān)鍵的能力.

關(guān)注全國(guó)高考試卷中這兩部分知識(shí)高頻考點(diǎn)及出現(xiàn)的題型，把準(zhǔn)對(duì)應(yīng)的難度要求.如三角中的圖像變換、三角函數(shù)的性質(zhì)、正余弦定理及解三角形等；如數(shù)列中的周期數(shù)列、奇偶項(xiàng)數(shù)列、等比數(shù)列等差數(shù)列的證明、數(shù)列求和方法等.通過(guò)題型分析和訓(xùn)練，回歸能力的培養(yǎng)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算求解能力，邏輯推理能力，抽象概括能力等.3、專(zhuān)題式教學(xué)，突破重難點(diǎn)，收獲關(guān)鍵得分點(diǎn).

對(duì)模塊重難點(diǎn)知識(shí)，得分的關(guān)鍵點(diǎn)內(nèi)容，綜合性較強(qiáng)的問(wèn)題，可采用專(zhuān)題式或微專(zhuān)題式的教學(xué)模式.如三角中的圖像變換、解三角形等；如數(shù)列中的通過(guò)遞推式求數(shù)列的通項(xiàng)、數(shù)列的求和方法等.專(zhuān)題教學(xué)注重對(duì)易錯(cuò)易混易漏點(diǎn)的探究，提倡一題多用，一題多變的教學(xué)模式，提高教學(xué)的實(shí)效，促進(jìn)學(xué)生收獲關(guān)鍵的得分點(diǎn).4、重視創(chuàng)新性題型，勇克難關(guān).

根據(jù)近幾年高考試卷統(tǒng)計(jì)分析，三角函數(shù)和數(shù)列部分的小題也常位于第12題或第16題.對(duì)創(chuàng)新