第二章電解質(zhì)水溶液的動(dòng)態(tài)性質(zhì)

第二章電解質(zhì)水溶液的動(dòng)態(tài)性質(zhì)2023/3/301第一頁(yè)，共七十四頁(yè)，2022年，8月28日教學(xué)要求：1．了解離子淌度、遷移數(shù)和電導(dǎo)率之間的關(guān)系。2．理解擴(kuò)散系數(shù)、淌度和摩爾電導(dǎo)率之間的關(guān)系，擴(kuò)散系數(shù)和粘度之間的關(guān)系。3．掌握離子淌度、離子遷移數(shù)、電導(dǎo)、電導(dǎo)率的定義，菲克第一定律。主要內(nèi)容：離子淌度、遷移數(shù)、電導(dǎo)、電導(dǎo)率、摩爾電導(dǎo)率，擴(kuò)散系數(shù)和離子無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)的聯(lián)系，擴(kuò)散系數(shù)、淌度和摩爾電導(dǎo)率之間的關(guān)系，擴(kuò)散系數(shù)和粘度之間的關(guān)系。第二頁(yè)，共七十四頁(yè)，2022年，8月28日分類(lèi)材質(zhì)導(dǎo)電粒子通電后的變化隨溫度的變化電子導(dǎo)體金屬、石墨電子除發(fā)熱外無(wú)變化T↗，電阻↗;導(dǎo)電能力下降離子導(dǎo)體液態(tài)電解質(zhì)固態(tài)電解質(zhì)離子體系組成發(fā)生變化T↗，電阻↘；導(dǎo)電能力增強(qiáng)表：離子導(dǎo)體與電子導(dǎo)體的比較§2-1電解質(zhì)溶液的電導(dǎo)一、電導(dǎo)、電導(dǎo)率和摩爾電導(dǎo)率第三頁(yè)，共七十四頁(yè)，2022年，8月28日1、電導(dǎo)V=IR

電解質(zhì)溶液有下列關(guān)系

①

②

稱(chēng)為電阻率，即兩電極相距為1m，電極面積各為1m2時(shí)溶液的電阻。對(duì)電解質(zhì)溶液來(lái)說(shuō)，更常使用電導(dǎo)G和電導(dǎo)率。電導(dǎo)定義∶量度導(dǎo)體導(dǎo)電能力大小的物理量，其值為電阻的倒數(shù)。符號(hào)為G，單位為S(1S=1／Ω)。（2-1）

第四頁(yè)，共七十四頁(yè)，2022年，8月28日2、電導(dǎo)率（1）電導(dǎo)率的定義電阻率的倒數(shù)稱(chēng)為電導(dǎo)率。用符號(hào)κ表示，由式

可得

（2-2）

或

（2-3）

第五頁(yè)，共七十四頁(yè)，2022年，8月28日（2）電導(dǎo)率κ的物理意義

相距為1m面積為1m2的兩個(gè)平行板電極之間充滿(mǎn)電介質(zhì)溶液時(shí)的電導(dǎo)，即相當(dāng)于單位體積電解質(zhì)溶液所表現(xiàn)出來(lái)的電導(dǎo)。1S·m-1=0.01S·cm-1=10000μS·cm-1圖2.1電導(dǎo)率κ的物理意義第六頁(yè)，共七十四頁(yè)，2022年，8月28日（3）影響溶液電導(dǎo)率的因素影響因素分為兩類(lèi)：

量的因素

質(zhì)的因素

離子運(yùn)動(dòng)速率越大，傳遞電量就越快，則導(dǎo)電能力越強(qiáng)。因此，凡是影響離子運(yùn)動(dòng)速度和離子濃度的因素，都會(huì)對(duì)溶液的導(dǎo)電能力產(chǎn)生影響。影響離子濃度的因素：電解質(zhì)的濃度和電離度。

影響離子運(yùn)動(dòng)速度因素：離子本性；溶液總濃度、溫度；溶劑粘度。第七頁(yè)，共七十四頁(yè)，2022年，8月28日3、摩爾電導(dǎo)率(Λm)摩爾電導(dǎo)率是電導(dǎo)率與摩爾濃度的比值，指相距1m的兩平行板電極間放置含有1mol電解質(zhì)的溶液所具有的電導(dǎo)，也叫摩爾電導(dǎo)。用(Λm)表示。單位為S·m2·mol-1，歐姆-1米2·摩爾-1（也可用S·cm2·mol-1）。常用的濃度單位是摩爾·升-1（mol·L-1），計(jì)算時(shí)應(yīng)注意換算。Λm和κ的關(guān)系為

(2-4)Vm——沖淡度。

思考：電導(dǎo)率和摩爾電導(dǎo)率的本質(zhì)區(qū)別是什么？

第八頁(yè)，共七十四頁(yè)，2022年，8月28日例、在25℃時(shí)，一電導(dǎo)池中盛以0.01mol.dm-3KCl溶液，電阻為150.00；盛以0.01mol.dm-3HCl溶液，電阻為51.40。試求0.01mol.dm-3HCl溶液的電導(dǎo)率和摩爾電導(dǎo)率。第九頁(yè)，共七十四頁(yè)，2022年，8月28日解從表查得25℃時(shí)0.01mol.dm-3KCl的=0.140877S·m-1，由式（2-2）(l/A)=/G=·R=0.140877×150.00=21.13m-1所以25℃時(shí)0.01mol.dm-3HCl的電導(dǎo)率及摩爾電導(dǎo)率分別為=G

(l/A)=21.13/51.40=0.4111S·m-1S·m2·mol-1第十頁(yè)，共七十四頁(yè)，2022年，8月28日４、極限摩爾電導(dǎo)率由于摩爾電導(dǎo)率規(guī)定了物質(zhì)量都為１摩爾，故濃度降低時(shí)，由于粒子間相互作用減弱而使電導(dǎo)能力提高。隨著濃度降低，摩爾電導(dǎo)率趨向一極值，稱(chēng)為無(wú)限稀釋溶液的摩爾電導(dǎo)率簡(jiǎn)稱(chēng)極限摩爾電導(dǎo)率。第十一頁(yè)，共七十四頁(yè)，2022年，8月28日二、κ、Λm與電解質(zhì)溶液濃度的關(guān)系圖

2-1電導(dǎo)率隨濃度變化的曲線(xiàn)

圖2-2摩爾電導(dǎo)率與濃度的關(guān)系

第十二頁(yè)，共七十四頁(yè)，2022年，8月28日從圖2-1可知，不少?gòu)?qiáng)電解質(zhì)溶液的電導(dǎo)率與溶液濃度的關(guān)系中會(huì)出現(xiàn)極大值。這是為什么呢？這是因?yàn)樵谌芤簼舛群艿蜁r(shí)，隨著濃度增加單位體積中離子數(shù)目增多，量的因素是主要的，而離子間相互吸引作用對(duì)離子運(yùn)動(dòng)速度的影響并不顯著，故電導(dǎo)率增大。若溶液濃度過(guò)大，離子間相互作用力相當(dāng)突出，對(duì)離子的運(yùn)動(dòng)速度影響很大，于是使質(zhì)的因素占主導(dǎo)地位，電導(dǎo)率又隨濃度的增大而減小。故出現(xiàn)如圖所示的極大值。第十三頁(yè)，共七十四頁(yè)，2022年，8月28日無(wú)論是強(qiáng)電解質(zhì)還是弱電解質(zhì)，溶液的摩爾電導(dǎo)率m均隨濃度的增大而減小。從圖2-2可以看出，強(qiáng)電解質(zhì)與弱電解質(zhì)的摩爾電導(dǎo)率隨濃度變化的規(guī)律也是不同的。對(duì)強(qiáng)電解質(zhì)來(lái)說(shuō)，隨著濃度的下降，摩爾電導(dǎo)率m很快接近一極限值（無(wú)限摩爾電導(dǎo)率）對(duì)

c<0.001mol·L-1強(qiáng)電解質(zhì)溶液有下列經(jīng)驗(yàn)關(guān)系：

（2-6）

第十四頁(yè)，共七十四頁(yè)，2022年，8月28日對(duì)于1：1價(jià)電解質(zhì)，25℃時(shí)，

對(duì)濃度較高的強(qiáng)電解質(zhì)溶液：

（2-7）

對(duì)稀釋的弱電解質(zhì)溶液：

（2-8）

第十五頁(yè)，共七十四頁(yè)，2022年，8月28日三、離子獨(dú)立移動(dòng)定律及離子摩爾電導(dǎo)率

在無(wú)限稀釋時(shí)，所有電解質(zhì)都全部電離，而且離子間一切相互作用均可忽略，因此離子在一定電場(chǎng)作用下的遷移速度只取決于該種離子的本性而與共存的其它離子的性質(zhì)無(wú)關(guān)。(2-9)（離子獨(dú)立移動(dòng)定律）

負(fù)離子的極限摩爾電導(dǎo)率

正離子的極限摩爾電導(dǎo)率

第十六頁(yè)，共七十四頁(yè)，2022年，8月28日兩點(diǎn)推論（重點(diǎn)理解）：

（1）無(wú)限稀釋時(shí)，任何電解質(zhì)的應(yīng)是正、負(fù)離子極限摩爾電導(dǎo)率的簡(jiǎn)單加和值，即如某電解質(zhì)

則

（2）一定溫度下，任一種離子的極限摩爾電導(dǎo)率為一定值(2-9A)結(jié)論：由強(qiáng)電解質(zhì)的求得弱電解質(zhì)的

值第十七頁(yè)，共七十四頁(yè)，2022年，8月28日例如

第十八頁(yè)，共七十四頁(yè)，2022年，8月28日例1，已知強(qiáng)電解質(zhì)計(jì)算弱電解質(zhì)的極限摩爾電導(dǎo)率：第十九頁(yè)，共七十四頁(yè)，2022年，8月28日第二十頁(yè)，共七十四頁(yè)，2022年，8月28日第二十一頁(yè)，共七十四頁(yè)，2022年，8月28日§2-2電解質(zhì)溶液的電遷移一、離子遷移數(shù)和離子淌度1、離子遷移數(shù)在電場(chǎng)作用下，溶液中的陰離子向陽(yáng)極移動(dòng)，而陽(yáng)離子向陰極移動(dòng)的現(xiàn)象稱(chēng)為離子的電遷移。電解質(zhì)溶液傳導(dǎo)電流是靠離子遷移來(lái)實(shí)現(xiàn)的。某種離子遷移的電量在溶液中各種離子遷移的總電量中所占的百分?jǐn)?shù)稱(chēng)為離子遷移數(shù)。用t表示。第二十二頁(yè)，共七十四頁(yè)，2022年，8月28日離子i的遷移數(shù)ti定義為：離子i運(yùn)載的電流與總電流之比。遷移數(shù)幾種表示形式：

（1）以ti、Qi、Ii和Q、I分別表示溶液中第i種離子的遷移數(shù)、傳電量、電流和溶液總電量、總電流，則

(2-10)（2）某種離子遷移的電量與其遷移速度υ、價(jià)數(shù)z及體積摩爾濃度c成正比，則（2-11）

第二十三頁(yè)，共七十四頁(yè)，2022年，8月28日（3）當(dāng)溶液中只有一種陽(yáng)離子和一種陰離子，則遷移數(shù)完全取決于遷移速度即正離子的遷移數(shù)為：

負(fù)離子的遷移數(shù)為：

（2-12）如25℃時(shí)0.1摩爾/升NaCl溶液中，t+=0.3854，t-=0.6146，又如

25℃下，0.01摩爾/升HCl水溶液中，H3O+的導(dǎo)電份額占84%，余數(shù)由Cl-承擔(dān)。結(jié)論：溶液中所有離子的遷移數(shù)之和應(yīng)等于1。第二十四頁(yè)，共七十四頁(yè)，2022年，8月28日2、離子的淌度離子的遷移數(shù)與離子遷移速度有關(guān)，離子的遷移速度大小又與什么因素有關(guān)呢？離子遷移是在電場(chǎng)作用下發(fā)生的，電場(chǎng)強(qiáng)度越大，即電位梯度越大，遷移速度越大。即離子的遷移速度與所受的電場(chǎng)力成正比。則（2-13）

第二十五頁(yè)，共七十四頁(yè)，2022年，8月28日（2-13）式中Ex為x方向的電位梯度，U+和U-均為比例系數(shù)，則U+和U-稱(chēng)為離子淌度，也稱(chēng)離子遷移率，離子淌度的定義：?jiǎn)挝浑娢惶荻然騿挝浑妶?chǎng)強(qiáng)度下離子的遷移速度。單位為(米2．秒-1．伏特-1)。各種離子中的H+的淌度最大，在25℃時(shí)無(wú)限稀溶液中淌度為36.30×10-8m2.s-1.V-1；其次是OH-，淌度為20.52×10-8m2.s-1.V-1；一般離子淌度為10×10-8m2.s-1.V-1以下。第二十六頁(yè)，共七十四頁(yè)，2022年，8月28日用淌度表示遷移數(shù)：正離子的遷移數(shù)為：

負(fù)離子的遷移數(shù)為：

（2-14）第二十七頁(yè)，共七十四頁(yè)，2022年，8月28日二、Λm與淌度U、遷移數(shù)t的關(guān)系

(1)摩爾電導(dǎo)率Λm與淌度的關(guān)系電解池如上：1m，1m2，1V，

由歐姆定律：

(2.15)α——溶液的電離度

F=96485C/mol（法拉第常數(shù)）第二十八頁(yè)，共七十四頁(yè)，2022年，8月28日（2）摩爾電導(dǎo)率Λm與遷移數(shù)關(guān)系在無(wú)限稀溶液中，

則摩爾電導(dǎo)率與離子淌度的關(guān)系為

（2.15A）

(2.15)和（2.15A）式聯(lián)立得

弱電解質(zhì)的U隨濃度變化很小，可近視為

第二十九頁(yè)，共七十四頁(yè)，2022年，8月28日令

則

（與式（2-9）一致）

由式（2-15A）得摩爾電導(dǎo)率與遷移數(shù)的關(guān)系：

（2-16）第三十頁(yè)，共七十四頁(yè)，2022年，8月28日幾點(diǎn)說(shuō)明：第三十一頁(yè)，共七十四頁(yè)，2022年，8月28日第三十二頁(yè)，共七十四頁(yè)，2022年，8月28日§2-3擴(kuò)散系數(shù)與其它參數(shù)的關(guān)系一、擴(kuò)散及擴(kuò)散系數(shù)1、擴(kuò)散速度溶液中粒子的受力分析：在擴(kuò)散過(guò)程中，每個(gè)離子或分子受到一個(gè)推動(dòng)力f1和一個(gè)粘滯力f2，擴(kuò)散過(guò)程中推動(dòng)力是化學(xué)位梯度，相應(yīng)的擴(kuò)散速度υ為

，則推動(dòng)力為

(2-17)

N0為阿佛加德羅常數(shù)，6.02×1023個(gè)/mol。

第三十三頁(yè)，共七十四頁(yè)，2022年，8月28日每個(gè)離子或分子受到的粘滯力與粘度η粘、離子或分子的半徑r有關(guān)，并服從斯托克斯定律，則（2-18）

當(dāng)f1＝f2時(shí)，

（2-19）第三十四頁(yè)，共七十四頁(yè)，2022年，8月28日2、菲克第一定律（離子擴(kuò)散定律）菲克第一定律指出，在穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散的條件下，單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)垂直于擴(kuò)散方向的單位面積的擴(kuò)散物質(zhì)量（通稱(chēng)擴(kuò)散通量）與該截面處的濃度梯度成正比。設(shè)擴(kuò)散沿x軸方向進(jìn)行，菲克第一定律的表達(dá)式為式中：J為擴(kuò)散通量(mol/m2·s)；D為擴(kuò)散系數(shù)(m2/s)；dc/dx為濃度梯度(mol/m3·m)；“-”號(hào)表示擴(kuò)散方向?yàn)闈舛忍荻鹊姆捶较?，即擴(kuò)散由高濃度向低濃度區(qū)進(jìn)行

第三十五頁(yè)，共七十四頁(yè)，2022年，8月28日擴(kuò)散系數(shù)D是描述擴(kuò)散速度的重要物理量，它表示物質(zhì)在介質(zhì)中的擴(kuò)散能力，是物質(zhì)特性常數(shù)之一。它相當(dāng)于濃度梯度dc/dx＝1時(shí)的擴(kuò)散通量，D值越大則擴(kuò)散越快。同一物質(zhì)的擴(kuò)散系數(shù)隨介質(zhì)種類(lèi)，溫度，壓強(qiáng)，及濃度的不同而變化。對(duì)于氣體中的擴(kuò)散，濃度的影響可以忽略；對(duì)于液體中的擴(kuò)散、濃度的影響不可忽略，而壓強(qiáng)的影響不顯著。第三十六頁(yè)，共七十四頁(yè)，2022年，8月28日3、擴(kuò)散系數(shù)與粘度的關(guān)系對(duì)于無(wú)限稀溶液，γ＝1。若認(rèn)為濃度對(duì)擴(kuò)散系數(shù)影響不大，則（2-21）

由（2-19）、（2-21）式得(2-22)在dt時(shí)間內(nèi)，擴(kuò)散距離為dx，通過(guò)A面積的擴(kuò)散流量為cAdx則由式（2-20）可得（2-23）

第三十七頁(yè)，共七十四頁(yè)，2022年，8月28日4、擴(kuò)散系數(shù)與淌度、摩爾電導(dǎo)率的關(guān)系在單位電場(chǎng)強(qiáng)度作用下，就是離子淌度，無(wú)限稀時(shí)為，由式（2-18）得此時(shí)的阻力為

離子所受到的電力，在單位電場(chǎng)強(qiáng)度下數(shù)值上等于離子的電量為

在離子作等速運(yùn)動(dòng)時(shí)，其受到的電力和阻力是平衡的，故（2-24）

由（2-23）、（2-24）式和得

(2-25)

第三十八頁(yè)，共七十四頁(yè)，2022年，8月28日5、摩爾電導(dǎo)率與粘度之間的關(guān)系由和得摩爾電導(dǎo)率和粘度之間的關(guān)系式為

（2-26）

如果溶劑化離子在不同粘度的溶劑中其半徑是相同的，則

（2-27）

結(jié)論：粘度增大，電導(dǎo)便降低。要提高溶液的導(dǎo)電能力，必須設(shè)法減少其粘度。第三十九頁(yè)，共七十四頁(yè)，2022年，8月28日作業(yè)1、名詞解釋?zhuān)弘妼?dǎo)、電導(dǎo)率、摩爾電導(dǎo)率、遷移數(shù)、離子淌度。2看圖分析（1）從電導(dǎo)率隨濃度變化的曲線(xiàn)圖分析強(qiáng)、弱電解質(zhì)的電導(dǎo)率隨濃度變化的規(guī)律。為什么強(qiáng)電解質(zhì)溶液的電導(dǎo)率與溶液濃度的關(guān)系中會(huì)出現(xiàn)極大值？（2）從摩爾電導(dǎo)率與濃度的關(guān)系圖說(shuō)明強(qiáng)、弱電解質(zhì)的m與c關(guān)系的變化規(guī)律，并解釋它們表現(xiàn)出的差別第四十頁(yè)，共七十四頁(yè)，2022年，8月28日

圖電導(dǎo)率隨濃度變化的曲線(xiàn)圖摩爾電導(dǎo)率與濃度的關(guān)系3、通過(guò)查表計(jì)算無(wú)限稀的，三種溶液中陰、陽(yáng)離子的遷移數(shù)

第四十一頁(yè)，共七十四頁(yè)，2022年，8月28日4：計(jì)算在25℃時(shí)的擴(kuò)散系數(shù)第四十二頁(yè)，共七十四頁(yè)，2022年，8月28日第二章電解質(zhì)水溶液的動(dòng)態(tài)性質(zhì)離子淌度——電位梯度為1伏.厘米-1時(shí)的離子運(yùn)動(dòng)速度，用ui離子淌度與法拉第的乘積等于離子電導(dǎo)li：第一節(jié)離子淌度、遷移數(shù)和比電導(dǎo)之間的關(guān)系第四十三頁(yè)，共七十四頁(yè)，2022年，8月28日2、離子的淌度離子的遷移數(shù)與離子遷移速度有關(guān)，離子的遷移速度大小又與什么因素有關(guān)呢？離子遷移是在電場(chǎng)作用下發(fā)生的，電場(chǎng)強(qiáng)度越大，即電位梯度越大，遷移速度越大。即離子的遷移速度與所受的電場(chǎng)力成正比。則（2-13）

第四十四頁(yè)，共七十四頁(yè)，2022年，8月28日陽(yáng)離子和陰離子的遷移數(shù)分別為：比電導(dǎo)——1厘米和截面積為1厘米2導(dǎo)體的導(dǎo)電度。第四十五頁(yè)，共七十四頁(yè)，2022年，8月28日陽(yáng)離子的流量：經(jīng)過(guò)過(guò)渡面的電流密度等于流量J+與n+F的乘積：通式為：總的電流密度為全部通過(guò)離子的加和：第四十六頁(yè)，共七十四頁(yè)，2022年，8月28日對(duì)于價(jià)型相同的電解質(zhì)n+=n-=n,和C+=C-=C對(duì)于價(jià)型相同的電解質(zhì)，上式變?yōu)椋旱谒氖唔?yè)，共七十四頁(yè)，2022年，8月28日第二節(jié)當(dāng)量電導(dǎo)及德拜-尤格爾-盎薩格理論簡(jiǎn)介當(dāng)量電導(dǎo)與濃度和溫度的經(jīng)驗(yàn)規(guī)律當(dāng)量電導(dǎo)是1當(dāng)量的物質(zhì)處在兩極距離為1厘米，兩電極之間的電解質(zhì)溶液體積為10-3/CN時(shí)的導(dǎo)電度。當(dāng)量電導(dǎo)與比電導(dǎo)之間的關(guān)系為：第四十八頁(yè)，共七十四頁(yè)，2022年，8月28日對(duì)

c<0.001mol·L-1強(qiáng)電解質(zhì)溶液有下列經(jīng)驗(yàn)關(guān)系：對(duì)稀釋的弱電解質(zhì)溶液：

第四十九頁(yè)，共七十四頁(yè)，2022年，8月28日對(duì)濃度較高的強(qiáng)電解質(zhì)溶液：

第五十頁(yè)，共七十四頁(yè)，2022年，8月28日電導(dǎo)與溫度的關(guān)系：溫度范圍不寬溫度范圍比較寬第五十一頁(yè)，共七十四頁(yè)，2022年，8月28日德拜-尤格爾-盎薩格理論大意第五十二頁(yè)，共七十四頁(yè)，2022年，8月28日摩擦力：f2=K摩.vK摩=第五十三頁(yè)，共七十四頁(yè)，2022年，8月28日松弛時(shí)間對(duì)于1-1價(jià)型電解質(zhì)，松弛時(shí)間的近似計(jì)算公式：第五十四頁(yè)，共七十四頁(yè)，2022年，8月28日松弛力離子云恢復(fù)平衡需要一定時(shí)間，但在電場(chǎng)作用下，離子不停地前進(jìn)，不允許離子云獲得整頓機(jī)會(huì)，其中心離子處在不對(duì)稱(chēng)離子云的電場(chǎng)影響下，前進(jìn)收到妨礙，這種阻力叫做松弛力。第五十五頁(yè)，共七十四頁(yè)，2022年，8月28日電泳力中心離子和離子云中的陰離子沿著相反的方向運(yùn)動(dòng)，二者都是水化的，但是后者的水化分子多余前者，因此中心離子不是在靜止的介質(zhì)中移動(dòng)，而是像在逆流中前進(jìn)，這就造成一種阻力，叫做電泳力。第五十六頁(yè)，共七十四頁(yè)，2022年，8月28日稀溶液的當(dāng)量電導(dǎo)：盎薩格的理論電導(dǎo)公式（1-1價(jià)型電解質(zhì)）：第五十七頁(yè)，共七十四頁(yè)，2022年，8月28日第三節(jié)擴(kuò)散系數(shù)和離子無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)的聯(lián)系擴(kuò)散常為速率的控制步驟菲克第一定律指出，在穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散的條件下，單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)垂直于擴(kuò)散方向的單位面積的擴(kuò)散物質(zhì)量（通稱(chēng)擴(kuò)散通量）與該截面處的濃度梯度成正比。設(shè)擴(kuò)散沿x軸方向進(jìn)行，菲克第一定律的表達(dá)式為第五十八頁(yè)，共七十四頁(yè)，2022年，8月28日無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)是一種熱運(yùn)動(dòng)，除非在絕對(duì)零度下，所有狀態(tài)下的原子離子