第四章控制系統(tǒng)的頻域特性

第四章控制系統(tǒng)的頻域特性1第一頁(yè)，共四十七頁(yè)，2022年，8月28日控制系統(tǒng)的頻率特性

第一節(jié)引言利用微分方程求解系統(tǒng)的響應(yīng)比較直觀，但也有其重要的缺點(diǎn)：

1)系統(tǒng)的階次較高時(shí)，系統(tǒng)響應(yīng)的計(jì)算工作量很大，有時(shí)求解非常困難；

2)難以看出環(huán)節(jié)參數(shù)對(duì)系統(tǒng)的具體影響，更難以找出相應(yīng)的改進(jìn)措施；

3)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)如不能由微分方程得到時(shí)，就很難對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行時(shí)域分析。2第二頁(yè)，共四十七頁(yè)，2022年，8月28日控制系統(tǒng)的頻率特性

頻域分析法是分析線(xiàn)性定常系統(tǒng)性能的另一種有效方法，是進(jìn)行系統(tǒng)分析、設(shè)計(jì)及校正的常用方法。頻域分析法是一種圖解分析法，其重要特點(diǎn)是從系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)頻率特性去分析系統(tǒng)的閉環(huán)控制特性，而不用求解系統(tǒng)的微分方程。頻域性能指標(biāo)與時(shí)域性能指標(biāo)之間有著對(duì)應(yīng)關(guān)系，頻域響應(yīng)特性能反映出系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)與性能指標(biāo)之間的關(guān)系。3第三頁(yè)，共四十七頁(yè)，2022年，8月28日控制系統(tǒng)的頻率特性

利用頻率響應(yīng)分析法可以方便地分析系統(tǒng)中各參數(shù)對(duì)系統(tǒng)性能的影響，即可以通過(guò)系統(tǒng)的頻率特性分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性、瞬態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能，從而進(jìn)一步確定改善系統(tǒng)性能的途徑。對(duì)于高階系統(tǒng)的性能分析，頻域分析法較為方便，而且頻率特性可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)確定，這對(duì)于系統(tǒng)較復(fù)雜，數(shù)學(xué)模型難以通過(guò)解析法確定的系統(tǒng)更為有效。4第四頁(yè)，共四十七頁(yè)，2022年，8月28日控制系統(tǒng)的頻率特性

第二節(jié)頻率特性的基本概念頻率特性分析法是研究系統(tǒng)對(duì)正弦輸入信號(hào)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。使用正弦輸入信號(hào)來(lái)研究系統(tǒng)有如下的特點(diǎn):1)系統(tǒng)輸入信號(hào)是諧和信號(hào)，其穩(wěn)態(tài)輸出仍然是諧和信號(hào)；5第五頁(yè)，共四十七頁(yè)，2022年，8月28日控制系統(tǒng)的頻率特性

2)如輸入諧和信號(hào)的幅值恒定不變，則輸出信號(hào)的相位隨輸入諧和信號(hào)的頻率的變化而變化；

3）同樣在輸入諧和信號(hào)的幅值恒定不變的情況下，輸出信號(hào)的幅值也隨輸入諧和信號(hào)的頻率的變化而變化。即輸出信號(hào)的幅值及相位均為輸入信號(hào)頻率ω的函數(shù)Y(ω)及φ(ω)。

6第六頁(yè)，共四十七頁(yè)，2022年，8月28日控制系統(tǒng)的頻率特性當(dāng)輸入信號(hào)為x(t)=X0sin(ωt+φ0)時(shí)，輸出信號(hào)為：

y(t)=Y(ω)sin[ωt+φ0+φ(ω)]A(ω)=Y(ω)/X0

——

系統(tǒng)的幅頻特性；

φ(ω)——

系統(tǒng)的相頻特性；

φ0

——

輸入信號(hào)的初始相位。系統(tǒng)的幅頻特性及相頻特性合稱(chēng)為系統(tǒng)的頻率特性。記作：

A(ω)∠φ(ω)或A(ω)ejφ(ω)。7第七頁(yè)，共四十七頁(yè)，2022年，8月28日控制系統(tǒng)的頻率特性當(dāng)已知系統(tǒng)的傳遞函數(shù)G(S)之后，設(shè)其實(shí)部為零，則S=jω，代入G(S)則有G(jω)，G(jω)即稱(chēng)為系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)。于是有系統(tǒng)的幅頻特性：A(ω)=|G(jω)|相頻特性：φ(ω)=∠G(jω)頻域函數(shù)為復(fù)數(shù)，所以可寫(xiě)為：G(jω)=Re[G(jω)]+Im[G(jω)]=Re(ω)+Im(ω)8第八頁(yè)，共四十七頁(yè)，2022年，8月28日控制系統(tǒng)的頻率特性則有式中：Re(ω)——

系統(tǒng)的實(shí)頻特性

Im(ω)——

系統(tǒng)的虛頻特性實(shí)例：第四章.doc9第九頁(yè)，共四十七頁(yè)，2022年，8月28日控制系統(tǒng)的頻率特性

結(jié)論：系統(tǒng)的幅頻特性等于系統(tǒng)傳遞函數(shù)分子上全部環(huán)節(jié)的幅頻特性的乘積與系統(tǒng)傳遞函數(shù)分母上全部環(huán)節(jié)的幅頻特性的乘積之比；系統(tǒng)的相頻特性等于系統(tǒng)傳遞函數(shù)分子上全部環(huán)節(jié)的相頻特性之和與系統(tǒng)傳遞函數(shù)分母上全部環(huán)節(jié)的相頻特性之和的差。10第十頁(yè)，共四十七頁(yè)，2022年，8月28日控制系統(tǒng)的頻率特性第三節(jié)系統(tǒng)對(duì)諧和函數(shù)輸入的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的計(jì)算時(shí)間響應(yīng)計(jì)算，即使是對(duì)一個(gè)很簡(jiǎn)單的系統(tǒng)來(lái)說(shuō)也是很復(fù)雜的，但如果我們將分析轉(zhuǎn)到頻域中來(lái)進(jìn)行，就大大簡(jiǎn)化了分析過(guò)程。設(shè)系統(tǒng)傳遞函數(shù)為系統(tǒng)輸入：則11第十一頁(yè)，共四十七頁(yè)，2022年，8月28日控制系統(tǒng)的頻率特性所以進(jìn)行拉氏反變換得：上式右邊第二項(xiàng)為系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)，此項(xiàng)隨著系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間的增加，瞬態(tài)響應(yīng)趨于零。

12第十二頁(yè)，共四十七頁(yè)，2022年，8月28日控制系統(tǒng)的頻率特性因此，輸出函數(shù)y(t)的穩(wěn)態(tài)表達(dá)式為：式中：X0

——

輸入信號(hào)的最大幅值；

—

系統(tǒng)的幅頻特性；

—

系統(tǒng)的相頻特性。13第十三頁(yè)，共四十七頁(yè)，2022年，8月28日控制系統(tǒng)的頻率特性

結(jié)論：計(jì)算系統(tǒng)對(duì)諧和函數(shù)輸入的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)可不必進(jìn)行拉氏反變換的繁瑣而復(fù)雜的解算過(guò)程，而只要求出系統(tǒng)的幅頻及相頻特性即可。如果輸入函數(shù)的初始相角φ0≠0，上式應(yīng)改寫(xiě)為：

實(shí)例4-3、4-4第四章.doc14第十四頁(yè)，共四十七頁(yè)，2022年，8月28日控制系統(tǒng)的頻率特性第四節(jié)頻率響應(yīng)的極坐標(biāo)圖(乃奎斯特圖)

極坐標(biāo)圖(Nyquist)是反映頻率響應(yīng)的幾何表示。頻率響應(yīng)函數(shù)G(jω)是ω的復(fù)變函數(shù)，當(dāng)ω從0逐漸增長(zhǎng)到+∞時(shí)，G(jω)作為一個(gè)矢量，其端點(diǎn)在復(fù)平面相對(duì)應(yīng)的軌跡就是頻率響應(yīng)的極坐標(biāo)圖，亦稱(chēng)乃氏圖（乃奎斯特Nyquist曲線(xiàn)）。15第十五頁(yè)，共四十七頁(yè)，2022年，8月28日控制系統(tǒng)的頻率特性

即以G(jω)的模|G(jω)|為矢變量的模，以G(jω)的幅角∠G(jω)為矢變量的幅角，而以輸入頻率ω為變量所構(gòu)成的圖形曲線(xiàn)。參見(jiàn)圖4-1。

乃奎斯特軌跡線(xiàn)16第十六頁(yè)，共四十七頁(yè)，2022年，8月28日控制系統(tǒng)的頻率特性規(guī)定：相角正負(fù)的判斷以正實(shí)軸為基準(zhǔn)，矢變量逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)為正，順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)則為負(fù)。

一、典型環(huán)節(jié)頻率特性的極坐標(biāo)圖繪制極坐標(biāo)圖的一般步驟：1、將已知傳遞函數(shù)G(S)變換成頻率響應(yīng)函數(shù)G(jω)，求出實(shí)部與虛部表達(dá)式；2、求出|G(jω)|及∠G(jω)的函數(shù)表達(dá)式；17第十七頁(yè)，共四十七頁(yè)，2022年，8月28日控制系統(tǒng)的頻率特性3、分別寫(xiě)出ω=0和ω→+∞時(shí)的|G(jω)|及∠G(jω)；4、畫(huà)出乃氏圖中的中間幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)。如求乃氏圖與實(shí)軸的交點(diǎn)，交點(diǎn)可利用Im[G(jω)]=0的關(guān)系式求出，也可利用∠G(jω)=n·180°(其中n為整數(shù))求出；求乃氏圖與虛軸的交點(diǎn)，交點(diǎn)可利用Re[G(jω)]=0的關(guān)系式求出，也可利用∠G(jω)=n·90°(其中n為奇數(shù))求出。18第十八頁(yè)，共四十七頁(yè)，2022年，8月28日控制系統(tǒng)的頻率特性5、必要時(shí)再畫(huà)出乃氏圖中間的幾個(gè)點(diǎn)；6、將所有這些點(diǎn)依次光滑連線(xiàn)，即可得到頻率特性的極坐標(biāo)圖。以慣性環(huán)節(jié)和二階振蕩環(huán)節(jié)為重點(diǎn)，對(duì)極坐標(biāo)圖的繪制以及它們各自的特點(diǎn)進(jìn)行討論。

實(shí)例第四章.doc19第十九頁(yè)，共四十七頁(yè)，2022年，8月28日控制系統(tǒng)的頻率特性重要規(guī)律：1）對(duì)于沒(méi)有積分環(huán)節(jié)的系統(tǒng)，軌跡線(xiàn)上ω=0rad/s的起始點(diǎn)均在正實(shí)軸上——“0型系統(tǒng)”；2）若系統(tǒng)有一個(gè)積分環(huán)節(jié)，軌跡線(xiàn)上ω=0rad/s的起始點(diǎn)則在負(fù)虛軸的方向上（即-90°方向）

——“Ⅰ型系統(tǒng)”；3）若系統(tǒng)中有兩個(gè)積分環(huán)節(jié)，軌跡線(xiàn)上ω=0rad/s的起始點(diǎn)則在負(fù)實(shí)軸的方向上（即-180°方向）?！阿蛐拖到y(tǒng)”。20第二十頁(yè)，共四十七頁(yè)，2022年，8月28日控制系統(tǒng)的頻率特性第五節(jié)頻率響應(yīng)的對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖(伯德圖)

對(duì)數(shù)頻率特性圖又稱(chēng)為伯德(Bode)圖，由對(duì)數(shù)幅頻特性圖及對(duì)數(shù)相頻特性圖兩個(gè)圖所組成。這兩組圖形分別表示了系統(tǒng)頻率特性的幅值和相位隨頻率ω變化的情況，這一點(diǎn)與乃奎斯特圖相似。21第二十一頁(yè)，共四十七頁(yè)，2022年，8月28日控制系統(tǒng)的頻率特性

一、伯德圖的重要優(yōu)點(diǎn)

1）兩組圖形的橫坐標(biāo)均采用對(duì)數(shù)分度，即按頻率ω的對(duì)數(shù)值lgω進(jìn)行線(xiàn)性分度；可在有限的線(xiàn)段上表示出較寬的頻率范圍（例如，從零點(diǎn)零幾赫茲到幾千赫茲），使系統(tǒng)工作的主要頻帶可以突出地表示出來(lái)，從而克服了以頻率ω值在坐標(biāo)軸上均勻分度所帶來(lái)的問(wèn)題。

22第二十二頁(yè)，共四十七頁(yè)，2022年，8月28日控制系統(tǒng)的頻率特性

2）對(duì)數(shù)幅頻特性圖的縱坐標(biāo)采用20倍的常用對(duì)數(shù)分度，其單位是分貝（符號(hào)為dB，分貝是對(duì)信號(hào)功率衰減程度的度量）。即對(duì)數(shù)幅頻特性圖的縱坐標(biāo)按的值進(jìn)行線(xiàn)性分度；而相頻特性圖的縱坐標(biāo)仍按相位角φ(ω)分度，單位為度或弧度。由此可見(jiàn)，對(duì)數(shù)頻率特性圖就是由曲線(xiàn)L(ω)~ω和曲線(xiàn)φ(ω)~ω組成的圖形。23第二十三頁(yè)，共四十七頁(yè)，2022年，8月28日控制系統(tǒng)的頻率特性

系統(tǒng)幅頻特性圖的縱坐標(biāo)以對(duì)數(shù)分度時(shí)，就可將各組成環(huán)節(jié)的乘除關(guān)系化為相加減的關(guān)系，從而可以簡(jiǎn)化作圖。同時(shí)也為進(jìn)一步校正系統(tǒng)性能，改善系統(tǒng)穩(wěn)定性提供了一個(gè)有力工具，這也是伯德圖的一個(gè)最重要的優(yōu)點(diǎn)！24第二十四頁(yè)，共四十七頁(yè)，2022年，8月28日控制系統(tǒng)的頻率特性二、伯德圖的一般畫(huà)法1）由系統(tǒng)傳遞函數(shù)G(S)寫(xiě)出其頻率響應(yīng)函數(shù)；2）求出其幅頻特性|G(jω)|及相頻特性∠G(jω)的表達(dá)式；3）寫(xiě)出幅頻特性分貝數(shù)的計(jì)算式20Lg|G(jω)|；4）代入ω=0～∞r(nóng)ad/s的一系列值，求出系統(tǒng)對(duì)應(yīng)的幅頻特性分貝數(shù)及相頻特性值；5）根據(jù)以上計(jì)算所得結(jié)果繪制對(duì)數(shù)幅頻及相頻特性圖。

通常，在不需要的情況下或系統(tǒng)為最小相位系統(tǒng)時(shí)可以不繪相頻特性圖三、典型環(huán)節(jié)伯德圖的繪制典型環(huán)節(jié)伯德圖的繪制.doc25第二十五頁(yè)，共四十七頁(yè)，2022年，8月28日控制系統(tǒng)的頻率特性圖4-8慣性環(huán)節(jié)的伯德圖26第二十六頁(yè)，共四十七頁(yè)，2022年，8月28日控制系統(tǒng)的頻率特性

1、對(duì)于幅頻圖，在轉(zhuǎn)角頻率前（即低頻段），可以用一條0dB線(xiàn)來(lái)近似代替精確的幅頻特性曲線(xiàn),而這一代替所產(chǎn)生的最大誤差發(fā)生在轉(zhuǎn)角頻率ωT處，且最大不超過(guò)-3dB；

2、當(dāng)ω大于轉(zhuǎn)角頻率時(shí)（高頻率段），則可以用一條每十倍頻程衰減20dB的斜直線(xiàn)代替，而這一代替所產(chǎn)生的誤差也發(fā)生在轉(zhuǎn)角頻率ωT處，且同樣最大誤差不超過(guò)-3dB。27第二十七頁(yè)，共四十七頁(yè)，2022年，8月28日控制系統(tǒng)的頻率特性

慣性環(huán)節(jié)的對(duì)數(shù)幅頻特性圖通常可以用通過(guò)轉(zhuǎn)角頻率處的零分貝線(xiàn)及-20dB/dec（即每十倍頻程衰減20dB）斜直線(xiàn)來(lái)代替；

3、慣性環(huán)節(jié)的相頻特性則是隨頻率ω的增加，相角從0°變化到-90°，而轉(zhuǎn)角頻率處對(duì)應(yīng)的相角則正好是φ(ωT)=-45°28第二十八頁(yè)，共四十七頁(yè)，2022年，8月28日控制系統(tǒng)的頻率特性圖4-9二階振蕩環(huán)節(jié)伯德圖29第二十九頁(yè)，共四十七頁(yè)，2022年，8月28日控制系統(tǒng)的頻率特性

1）對(duì)于幅頻圖，在轉(zhuǎn)角頻率（即無(wú)阻尼自振角頻率ωn）前(即低頻段)，仍然可以用一條0dB線(xiàn)來(lái)近似代替精確的幅頻特性曲線(xiàn)；

2）當(dāng)ω大于轉(zhuǎn)角頻率時(shí)（高頻率段），則可以用一條每十倍頻程衰減40dB的斜直線(xiàn)（漸近線(xiàn)）代替；

3）用這樣兩條近似折線(xiàn)代替精確曲線(xiàn)所產(chǎn)生的誤差隨阻尼比ζ的減小而迅速地增大。顯然，其最大誤差亦發(fā)生在轉(zhuǎn)角頻率處ωn，且等于-20Lg(2ζ)；

30第三十頁(yè)，共四十七頁(yè)，2022年，8月28日控制系統(tǒng)的頻率特性

4）其相頻特性隨頻率ω由0rad/s～∞r(nóng)ad/s的變化從0°變化到-180°，而轉(zhuǎn)角頻率ωn處對(duì)應(yīng)的相角φ(ωn)=-90°。

特別提醒：相頻特性曲線(xiàn)也是一條隨阻尼比變化而變化的曲線(xiàn)，但前面計(jì)算的三個(gè)特殊點(diǎn)的的相頻值，卻與阻尼比無(wú)關(guān)！

3、其它典型環(huán)節(jié)的伯德圖

31第三十一頁(yè)，共四十七頁(yè)，2022年，8月28日控制系統(tǒng)的頻率特性

表4-1對(duì)數(shù)幅頻、相頻特性表達(dá)式32第三十二頁(yè)，共四十七頁(yè)，2022年，8月28日控制系統(tǒng)的頻率特性33第三十三頁(yè)，共四十七頁(yè)，2022年，8月28日控制系統(tǒng)的頻率特性

兩條漸近線(xiàn)相交的頻率，稱(chēng)為轉(zhuǎn)角頻率或轉(zhuǎn)折頻率。

結(jié)論：慣性環(huán)節(jié)、導(dǎo)前環(huán)節(jié)轉(zhuǎn)角頻率ωT=1/T，二階振蕩環(huán)節(jié)及二階微分環(huán)節(jié)轉(zhuǎn)角頻率ωT=ωn，而對(duì)于比例環(huán)節(jié)、延遲環(huán)節(jié)、積分環(huán)節(jié)及微分環(huán)節(jié)則不存在轉(zhuǎn)角頻率。積分環(huán)節(jié)對(duì)數(shù)幅頻特性為一條通過(guò)（1，0）點(diǎn)，斜率為-20dB/dec的一條斜線(xiàn)，相頻特性始終等于-90°；微分環(huán)節(jié)對(duì)數(shù)幅頻特性為一條通過(guò)（1，0）點(diǎn)，斜率為+20dB/dec的斜線(xiàn)，相頻特性始終等于+90°。34第三十四頁(yè)，共四十七頁(yè)，2022年，8月28日控制系統(tǒng)的頻率特性第六節(jié)由系統(tǒng)傳遞函數(shù)繪伯德圖

掌握了典型環(huán)節(jié)的Bode圖后，繪制復(fù)雜系統(tǒng)的Bode圖就比較容易，特別是按漸近線(xiàn)繪制Bode圖是很方便的。

繪制系統(tǒng)Bode圖的基本步驟如下：

1)由傳遞函數(shù)G(S)求出頻率特性，并將化為若干典型環(huán)節(jié)頻率特性相乘的形式；35第三十五頁(yè)，共四十七頁(yè)，2022年，8月28日控制系統(tǒng)的頻率特性2)求出各典型環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)折頻率、阻尼比ξ等參數(shù)；3)分別畫(huà)出各典型環(huán)節(jié)的幅頻曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)和相頻曲線(xiàn)；4)將各環(huán)節(jié)的對(duì)數(shù)幅頻曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)進(jìn)行疊加，得到系統(tǒng)幅頻曲線(xiàn)的慚近線(xiàn)，并對(duì)其進(jìn)行修正；5)將各環(huán)節(jié)相頻曲線(xiàn)疊加，得到系統(tǒng)的相頻曲線(xiàn)。舉例說(shuō)明繪制系統(tǒng)Bode圖的方法和步驟。舉例繪制系統(tǒng)Bode圖的方法和步驟.doc36第三十六頁(yè)，共四十七頁(yè)，2022年，8月28日控制系統(tǒng)的頻率特性繪制系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻特性的步驟：1）將系統(tǒng)傳遞函數(shù)寫(xiě)成標(biāo)準(zhǔn)典型環(huán)節(jié)串聯(lián)的形式；2）確定各典型環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)折頻率，并由小到大將其標(biāo)在橫坐標(biāo)上；3）計(jì)算，在橫坐標(biāo)上找出，縱坐標(biāo)為的點(diǎn)；

4）過(guò)點(diǎn)（1，20lgK）作斜率為的斜線(xiàn)，以后從第一個(gè)轉(zhuǎn)折頻率開(kāi)始沿軸向右，每經(jīng)過(guò)一個(gè)轉(zhuǎn)折頻率便改變一次斜率，其原則是：如遇慣性環(huán)37第三十七頁(yè)，共四十七頁(yè)，2022年，8月28日控制系統(tǒng)的頻率特性節(jié)的轉(zhuǎn)折頻率，則斜率增加；如遇一階微分環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)折頻率，斜率增加；如遇振蕩環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)折頻率，斜率增加；如遇二階微分環(huán)節(jié)則增加。5）根據(jù)需要，可根據(jù)誤差修正曲線(xiàn)對(duì)漸近線(xiàn)進(jìn)行修正，其辦法是在同一頻率處將各環(huán)節(jié)誤差值疊加，即可得到精確的對(duì)數(shù)幅頻特性曲線(xiàn)。6）對(duì)數(shù)相頻特性曲線(xiàn)為各典型環(huán)節(jié)的相頻特性曲線(xiàn)的疊加。舉例舉例繪制系統(tǒng)Bode圖的方法和步驟.doc38第三十八頁(yè)，共四十七頁(yè)，2022年，8月28日控制系統(tǒng)的頻率特性第七節(jié)最小相位系統(tǒng)舉例繪制系統(tǒng)Bode圖的方法和步驟.doc1、最小相位系統(tǒng)若系統(tǒng)傳遞函數(shù)G(S)的所有零點(diǎn)和極點(diǎn)均在[S]平面的左半平面，則該系統(tǒng)稱(chēng)為最小相位系統(tǒng)。對(duì)于最小相位系統(tǒng)而言，當(dāng)頻率從零變化到無(wú)窮大時(shí)，相位角的變化范圍最小，當(dāng)時(shí)，其相位角為。2、非最小相位系統(tǒng)若系統(tǒng)傳遞函數(shù)G(S)有零點(diǎn)或極點(diǎn)在[S]平面的右半平面時(shí)，則該系統(tǒng)稱(chēng)為非最小相位系統(tǒng)。對(duì)于非最小相位系統(tǒng)而言，當(dāng)頻率從零變化到無(wú)窮大時(shí)，相位角的變化范圍總是大于最小相位系統(tǒng)的相角范圍，當(dāng)時(shí)，其相位角不等于。

m、n分別為G(S)中分子、分母多項(xiàng)式中S的最高次冪。39第三十九頁(yè)，共四十七頁(yè)，2022年，8月28日控制系統(tǒng)的頻率特性最小相位系統(tǒng)的特點(diǎn)是：

最小相位系統(tǒng)的相頻特性和對(duì)數(shù)幅頻特性間存在著確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系：即一條對(duì)數(shù)幅頻特性曲線(xiàn)，只能有一條對(duì)數(shù)相頻特性與之對(duì)應(yīng)，因此，利用Bode圖對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行分析時(shí)，對(duì)于最小相位系統(tǒng)，往往只畫(huà)出它的對(duì)數(shù)幅頻特性曲線(xiàn)就夠了。并且對(duì)于最小相位系統(tǒng)，只需根據(jù)其對(duì)數(shù)幅頻特性就能寫(xiě)出其傳遞函數(shù)。

40第四十頁(yè)，共四十七頁(yè)，2022年，8月28日控制系統(tǒng)的頻率特性第八節(jié)由系統(tǒng)的對(duì)數(shù)頻率特性求對(duì)應(yīng)的傳遞函數(shù)

在很多情況下，由于實(shí)際對(duì)象的復(fù)雜性，完全從理論上推導(dǎo)數(shù)學(xué)模型（或傳遞函數(shù)）及其參數(shù)往往很困難，這時(shí)可以采用實(shí)驗(yàn)的方法獲得系統(tǒng)或過(guò)程的傳遞函數(shù)，并確定其參數(shù)?？梢?/p>