第六章第二講電場(chǎng)能的性質(zhì)的描述

第六章第二講電場(chǎng)能的性質(zhì)的描述第一頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日第二頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日一、電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能1．電場(chǎng)力做功(1)特點(diǎn)：電場(chǎng)力做功與電荷移動(dòng)的

無(wú)關(guān)，只取決于電荷

的初、末位置和被移動(dòng)電荷的

．(2)公式：WAB＝

.路徑電荷量qUAB第三頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日2．電勢(shì)能(1)概念：電荷在電場(chǎng)中所具有的與電荷

有關(guān)的勢(shì)能．(2)相對(duì)性：電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)具有的電勢(shì)能，等于電場(chǎng)力把它從該點(diǎn)移動(dòng)到

位置時(shí)所做的功，即電勢(shì)能是相對(duì)的．通常把電荷在離場(chǎng)源電荷無(wú)窮遠(yuǎn)處的電勢(shì)能規(guī)定為零，或把電荷在大地表面上的電勢(shì)能規(guī)定為零．(3)物理意義：表征電荷在電場(chǎng)中

本領(lǐng)大小的物理量．位置零勢(shì)能做功第四頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日3．電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系(1)電場(chǎng)力做的功等于電勢(shì)能的

量．用公式表示是WAB＝EpA－EpB.減少第五頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日二、電勢(shì)和等勢(shì)面1．電勢(shì)(1)定義：電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)具有的

與它的

的比值．(2)定義式：

.(3)矢標(biāo)性：電勢(shì)是

量，其大小有正負(fù)之分，其正(負(fù))表示該點(diǎn)電勢(shì)比

高(或低)．(4)相對(duì)性：電勢(shì)具有

，同一點(diǎn)的電勢(shì)因

的選取的不同而不同．電勢(shì)能電荷量標(biāo)電勢(shì)零點(diǎn)相對(duì)性電勢(shì)零點(diǎn)第六頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日2．等勢(shì)面(1)定義：電場(chǎng)中

的各點(diǎn)構(gòu)成的面．(2)特點(diǎn)①等勢(shì)面一定與電場(chǎng)線

，即跟場(chǎng)強(qiáng)的方向

．②在

上移動(dòng)電荷時(shí)電場(chǎng)力不做功．③電場(chǎng)線總是從

的等勢(shì)面指向

的等勢(shì)面．④等差等勢(shì)面越密的地方電場(chǎng)強(qiáng)度

，反之

．電勢(shì)相同垂直垂直等勢(shì)面電勢(shì)高電勢(shì)低越大越小第七頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日三、電勢(shì)差1．定義：電場(chǎng)中兩點(diǎn)間

．電勢(shì)的差值2．表達(dá)式：UAB＝

＝

.φA－φB第八頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日3．意義：A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差在數(shù)值上等于從A到B移動(dòng)單

位正電荷電場(chǎng)力所做的功．4．影響因素：電勢(shì)差UAB與電場(chǎng)力做功WAB無(wú)關(guān)，與電荷所帶電荷量q無(wú)關(guān)．它是由

決定的，與初、末位置有關(guān)，與電勢(shì)零點(diǎn)的選取無(wú)關(guān)．電場(chǎng)本身的性質(zhì)第九頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日四、勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系1．電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系式：

，其中d為勻強(qiáng)電場(chǎng)

中兩點(diǎn)間

的距離．2．電場(chǎng)強(qiáng)度的方向和大小電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度的方向是指

最快的方向．在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度在數(shù)值上等于沿

方向每單位距離上降低的電勢(shì)．U＝Ed沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低電場(chǎng)第十頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日電勢(shì)、電勢(shì)能具有相對(duì)性，要確定電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)或電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)具有的電勢(shì)能，必須選取電勢(shì)零點(diǎn)，但電勢(shì)能的變化和電勢(shì)差具有絕對(duì)性，與電勢(shì)零點(diǎn)的選取無(wú)關(guān)．第十一頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日第十二頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日1．判斷電勢(shì)高低的幾種方法(1)沿電場(chǎng)線方向，電勢(shì)越來(lái)越低，電場(chǎng)線由電勢(shì)高的等勢(shì)

面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面．(2)判斷出UAB的正負(fù)，再由UAB＝φA－φB比較φA、φB的大

小．若UAB>0，則φA>φB；若UAB<0，則φA<φB.(3)取無(wú)窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)，正電荷周圍電勢(shì)為正值，且離正電荷越近電勢(shì)越高；負(fù)電荷周圍電勢(shì)為負(fù)值，且離負(fù)電荷越近電勢(shì)越低．第十三頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日2．電勢(shì)能大小的判斷方法(1)場(chǎng)源電荷判斷法①離場(chǎng)源正電荷越近，試探正電荷的電勢(shì)能越大，試探負(fù)電荷的電勢(shì)能越?。陔x場(chǎng)源負(fù)電荷越近，試探正電荷的電勢(shì)能越小，試探負(fù)電荷的電勢(shì)能越大．第十四頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日(2)電場(chǎng)線判斷法①順著電場(chǎng)線的方向，電勢(shì)逐漸降低，檢驗(yàn)正電荷(或負(fù)電荷)的電勢(shì)能逐漸減小(或增加)．②逆著電場(chǎng)線的方向，電勢(shì)逐漸升高，檢驗(yàn)正電荷(或負(fù)電荷)的電勢(shì)能逐漸增加(或減小)．第十五頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日(3)根據(jù)電場(chǎng)力做功判定①電場(chǎng)力對(duì)正電荷做正功時(shí)，正電荷由高電勢(shì)(電勢(shì)能大)的點(diǎn)移向低電勢(shì)(電勢(shì)能小)的點(diǎn)．②電場(chǎng)力對(duì)負(fù)電荷做正功時(shí)，負(fù)電荷由低電勢(shì)(電勢(shì)能大)的點(diǎn)移向高電勢(shì)(電勢(shì)能小)的點(diǎn)．第十六頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日1．電勢(shì)、電勢(shì)能的正負(fù)能表示大小關(guān)系，電勢(shì)差的正負(fù)

表示兩點(diǎn)電勢(shì)的相對(duì)高低．2．同一電荷在高電勢(shì)處電勢(shì)能不一定大，其電勢(shì)能的大

小還與電荷的電性有關(guān)．第十七頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日1．(2010·茂名質(zhì)檢)在負(fù)點(diǎn)電荷Q形成的輻射場(chǎng)中，以Q為中心由近及遠(yuǎn)畫出若干個(gè)球面，將帶正電的檢驗(yàn)電荷q分別置于各個(gè)球面上，則下列結(jié)論正確的是(

)A．同一球面上各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)相等B．離Q越遠(yuǎn)的球面上的各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)越大C．q在離Q越遠(yuǎn)的球面上所具有的電勢(shì)能越大D．離Q越遠(yuǎn)的球面上的各點(diǎn)的電勢(shì)越低第十八頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日解析：場(chǎng)強(qiáng)是矢量，同一球面上各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向不同，A錯(cuò)誤；離點(diǎn)電荷越近場(chǎng)強(qiáng)越大，B錯(cuò)誤；正電荷離負(fù)點(diǎn)電荷越遠(yuǎn)具有的電勢(shì)能越大，C正確；電場(chǎng)線方向沿半徑指向Q，電場(chǎng)線指向電勢(shì)降低的方向，故D錯(cuò)誤．答案：C第十九頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日1．由公式W＝Flcosθ計(jì)算，此公式只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)．可變形為W＝qEd(d＝lcosθ)，式中d為電荷初、末位置在電場(chǎng)方向上的位移．2．由公式W＝qU計(jì)算時(shí)有兩種方法：(1)三個(gè)量都取絕對(duì)值，先計(jì)算出功的數(shù)值，然后再根據(jù)電場(chǎng)力的方向與電荷移動(dòng)位移方向間的夾角確定是電場(chǎng)力做功，還是克服電場(chǎng)力做功．第二十頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日(2)代入符號(hào)，將公式寫成WAB＝qUAB，特別是在比較A、B兩點(diǎn)電勢(shì)高低時(shí)更為方便：先計(jì)算UAB＝WAB/q，若UAB>0，即φA－φB>0，則φA>φB；若UAB<0，即φA－φB<0，則φA<φB.3．由動(dòng)能定理計(jì)算：W電場(chǎng)力＋W其他力＝ΔEk.4．由電勢(shì)能變化計(jì)算：W＝－ΔEp.第二十一頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日公式WAB＝UABq對(duì)勻強(qiáng)電場(chǎng)、非勻強(qiáng)電場(chǎng)均適用，但WAB＝Eqd只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)，且d為A、B間沿電場(chǎng)方向的距離．第二十二頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日2．(2010·廣州測(cè)試)如圖6－2－1

所示為某靜電場(chǎng)等勢(shì)面的分

布，電荷量為1.6×10－9C的正

電荷從A經(jīng)B、C到達(dá)D點(diǎn)．從A

到D，電場(chǎng)力對(duì)電荷做的功為(

)

A．4.8×10－8J

B．－4.8×10－8JC．8.0×10－8JD．－8.0×10－8J圖6－2－1第二十三頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日解析：電場(chǎng)力做功與電荷運(yùn)動(dòng)的路徑無(wú)關(guān)，只與電荷的起始位置有關(guān)．從A到D，電場(chǎng)力對(duì)電荷做的功為W＝UADQ＝(φA－φD)q＝(－40＋10)×1.6×10－9J＝－4.8×10－8J，A、C、D錯(cuò)誤，B正確．答案：B第二十四頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日第二十五頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日(2009·安徽高考)在光滑的絕緣水平面上，有一個(gè)正方形abcd，頂點(diǎn)a、c處分別固定一個(gè)正點(diǎn)電荷，電荷量相等，如圖6－2－2所示．若將一個(gè)帶負(fù)電的粒子置于b點(diǎn)，自由釋放，粒子將沿著對(duì)角線bd往復(fù)運(yùn)動(dòng)．粒子從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)的過(guò)程中(

)第二十六頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日A．先做勻加速運(yùn)動(dòng)，后做勻減速運(yùn)動(dòng)B．先從高電勢(shì)到低電勢(shì)，后從低電勢(shì)到高電勢(shì)C．電勢(shì)能與機(jī)械能之和先增大，后減小D．電勢(shì)能先減小，后增大圖6－2－2第二十七頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日[思路點(diǎn)撥]

第二十八頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日[課堂筆記](méi)

由兩個(gè)等量同種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線分布可知，b點(diǎn)到d點(diǎn)的電場(chǎng)是非勻強(qiáng)電場(chǎng)．粒子在從b點(diǎn)到d點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，雖然是先加速后減速，但不是勻變速，故A錯(cuò)誤；由等量同種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線分布可知，從b點(diǎn)到d點(diǎn)電勢(shì)先升高后降低，故B錯(cuò)誤；此過(guò)程中，粒子只受電場(chǎng)力作用，故其機(jī)械能和電勢(shì)能之和是不變的，故C錯(cuò)誤；粒子在從b點(diǎn)到d點(diǎn)的過(guò)程中，電場(chǎng)力先做正功再做負(fù)功，電勢(shì)能先減小后增大，故D正確．[答案]

D第二十九頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日(1)對(duì)于能描繪電場(chǎng)線分布的問(wèn)題，可用沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低來(lái)比較電勢(shì)的高低，用電場(chǎng)線的疏密來(lái)比較電場(chǎng)強(qiáng)弱．(2)研究電勢(shì)能的變化關(guān)鍵是分析電場(chǎng)力做功，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減少，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加.第三十頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日某空間存在豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，質(zhì)量為m的帶正電的微粒水平射入電場(chǎng)中，微粒的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖6－2－3所示，在相等的時(shí)間間隔內(nèi)(

)A．重力做的功相等B．電場(chǎng)力做的功相等C．電場(chǎng)力做的功大于重力做的功D．電場(chǎng)力做的功小于重力做的功圖6－2－3第三十一頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日[思路點(diǎn)撥]

第三十二頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日[課堂筆記](méi)

帶電微粒的軌跡向上彎曲，說(shuō)明帶電微粒所受的合力方向向上，微粒在豎直方向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，相等時(shí)間間隔內(nèi)在豎直方向上的位移不相等，A、B均錯(cuò)；因微粒所受的合力方向向上，所以電場(chǎng)力大于重力，故電場(chǎng)力做的功大于重力做的功，C對(duì)D錯(cuò)．[答案]

C第三十三頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，如果只有電場(chǎng)力做功，則電勢(shì)能和動(dòng)能之和不變，如果只有重力和電場(chǎng)力做功，則電勢(shì)能、重力勢(shì)能和動(dòng)能三者之和守恒.第三十四頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日(15分)(2010·大連測(cè)試)一長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線，上端固定，下端拴一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的小球，處于如圖6－2－4所示的水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，開(kāi)始時(shí)，將線與小球拉成水平，然后釋放，小球由靜止開(kāi)始向下擺動(dòng)，當(dāng)細(xì)線轉(zhuǎn)過(guò)60°角時(shí)，小球到達(dá)B點(diǎn)速度恰好為零．試求：圖6－2－4第三十五頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日(1)AB兩點(diǎn)的電勢(shì)差UAB；(2)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大?。?3)小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，細(xì)線對(duì)小球的拉力大?。谌?yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日[思路點(diǎn)撥]

對(duì)帶電小球由A到B的過(guò)程應(yīng)用動(dòng)能定理可求出AB間的電勢(shì)差UAB，再根據(jù)U＝Ed可求出電場(chǎng)強(qiáng)度；由小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度為零，沿半徑方向的合力為零可求出細(xì)線對(duì)小球的拉力．第三十七頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日[解題樣板]

(1)小球下落過(guò)程中重力和電場(chǎng)力做功，由動(dòng)能定理得：mgLsin60°＋UABq＝0┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(3分)∴UAB＝－┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(2分)(2)根據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差和場(chǎng)強(qiáng)的關(guān)系知：UBA＝－UAB＝E·L(1－cos60°)┄┄┄┄┄┄┄┄┄(3分)∴E＝┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(2分)第三十八頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日(3)在B點(diǎn)對(duì)小球受力分析如圖6－2－5所示．由圓周運(yùn)動(dòng)知：FT－Eqcosθ－mgsinθ＝m┄(3分)其中Eq＝mg因?yàn)関B＝0，故FT－Eqcos60°－mgsin60°＝0∴FT＝Eqcos60°＋mgsin60°＝mg.┄┄┄┄┄┄┄┄(2分)[答案]

(1)－(2)(3)mg圖6－2－5第三十九頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日小球到達(dá)B點(diǎn)的速度為零，但不是平衡狀態(tài)．由B點(diǎn)小球合力為零求出電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，再求電勢(shì)差的大小，是解答此題時(shí)常見(jiàn)的錯(cuò)誤．第四十頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日第四十一頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日1．(2010·南京模擬)在如圖6－2－6所示的四種電場(chǎng)中，分別標(biāo)記有a、b兩點(diǎn)．其中a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，電場(chǎng)強(qiáng)度相同的是(

)圖6－2－6第四十二頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日A．甲圖中與點(diǎn)電荷等距的a、b兩點(diǎn)B．乙圖中兩等量異種電荷連線的中垂線上與連線等距的a、b兩點(diǎn)C．丙圖中兩等量同種電荷連線的中垂線上與連線等距的a、b兩點(diǎn)D．丁圖中勻強(qiáng)電場(chǎng)中的a、b兩點(diǎn)第四十三頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日解析：甲圖和丙圖中a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)相同，電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，但方向不同，A、C選項(xiàng)錯(cuò)誤；丁圖中a、b兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同，電勢(shì)大小不等，D選項(xiàng)錯(cuò)誤；乙圖中a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)和電場(chǎng)強(qiáng)度都相同，B選項(xiàng)正確．答案：B第四十四頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日2．如圖6－2－7所示，a、b、c是一條電場(chǎng)線上的三個(gè)點(diǎn)，電場(chǎng)線的方向由a到c，a、b間的距離等于b、c間的距離，φa、φb、φc和Ea、Eb、Ec分別表示a、b、c三點(diǎn)的電勢(shì)和電場(chǎng)強(qiáng)度，可以斷定(

)A．φa>φb>φc

B．Ea>Eb>EcC．φa－φb＝φb－φcD．Ea＝Eb＝Ec圖6－2－7第四十五頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日解析：沿電場(chǎng)線方向，電勢(shì)逐漸降低，即φa>φb>φc，故A選項(xiàng)正確．只有一條電場(chǎng)線，不能比較電場(chǎng)線的疏密程度，故不能確定a、b、c三點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)Ea、Eb、Ec的相對(duì)大小，即B、D選項(xiàng)錯(cuò)誤．相應(yīng)地，φa－φb與φb－φc的相對(duì)大小也就不能確定，C項(xiàng)錯(cuò)誤．答案：A第四十六頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日3．(2009·北京高考)某靜電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布如圖6－2－8所

示，圖中P、Q兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小分別為EP和EQ，

電勢(shì)分別為UP和UQ，則(

)圖6－2－8第四十七頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日A．EP＞EQ，UP＞UQB．EP＞EQ，UP＜UQC．EP＜EQ，UP＞UQD．EP＜EQ，UP＜UQ第四十八頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日解析：根據(jù)沿著電場(chǎng)線的方向電勢(shì)是降落的，可以判斷出UP＞UQ；根據(jù)電場(chǎng)線的疏密表示電場(chǎng)的弱強(qiáng)，可以判斷出EP＞EQ，故選A.答案：A第四十九頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日4．(2010·皖南八校聯(lián)考)電荷量分別為＋q、＋q和－q的三個(gè)帶電小球固定在邊長(zhǎng)為a的絕緣三角形框架的三個(gè)頂點(diǎn)處，并置于場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，如圖6－2－9所示．若此三角形繞穿過(guò)其中心O垂直于三角形所在平面的軸順時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)120°，則在此過(guò)程中電場(chǎng)力做功的大小為