第十一相關(guān)分析

第十一相關(guān)分析演示文稿當(dāng)前1頁(yè)，總共61頁(yè)。（優(yōu)選）第十一相關(guān)分析當(dāng)前2頁(yè)，總共61頁(yè)。1，了解學(xué)生的期中與期末成績(jī)的關(guān)系：變量1：期中成績(jī)、變量2：期末考試成績(jī)；2，學(xué)生對(duì)任課教師的好感程度與成績(jī)自估：變量1：對(duì)教師的評(píng)價(jià)分(五等)變量2：自估成績(jī)；3，考試前后學(xué)生對(duì)教師評(píng)價(jià)得分的關(guān)系：變量1：考前對(duì)教師的評(píng)價(jià)，變量2：考后對(duì)教師的評(píng)價(jià)；當(dāng)前3頁(yè)，總共61頁(yè)。第十一章相關(guān)分析第一節(jié)相關(guān)的意義第二節(jié)積差相關(guān)第三節(jié)等級(jí)相關(guān)第四節(jié)質(zhì)與量的相關(guān)第五節(jié)品質(zhì)相關(guān)當(dāng)前4頁(yè)，總共61頁(yè)。第一節(jié) 相關(guān)的意義一、相關(guān)的概念兩個(gè)變量之間不精確、不穩(wěn)定的變化關(guān)系稱為相關(guān)關(guān)系。當(dāng)前5頁(yè)，總共61頁(yè)。函數(shù)關(guān)系：例如，距離=速度×?xí)r間。特點(diǎn)：可以用函數(shù)式表達(dá)；兩個(gè)變量的值是一一對(duì)應(yīng)的。相關(guān)關(guān)系：例如，智力與學(xué)習(xí)成績(jī)。特點(diǎn)：有一定聯(lián)系，但兩個(gè)變量的值并沒(méi)有一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。當(dāng)前6頁(yè)，總共61頁(yè)。從變化方向來(lái)看：正相關(guān)：兩個(gè)變量值的變化方向一致負(fù)相關(guān)：兩個(gè)變量值的變化方向相反零相關(guān)，或不相關(guān)：兩個(gè)變量值的變化方向無(wú)一定規(guī)律。當(dāng)前7頁(yè)，總共61頁(yè)。從密切程度來(lái)看：強(qiáng)相關(guān)中度相關(guān)弱相關(guān)當(dāng)前8頁(yè)，總共61頁(yè)。二、相關(guān)系數(shù)用來(lái)描述兩個(gè)變量相互之間變化方向及密切程度的數(shù)字特征量。通常用r表示。從r的正負(fù)號(hào)表明兩個(gè)變量相互之間的變化方向從r的絕對(duì)值大小表明兩個(gè)變量的密切程度當(dāng)前9頁(yè)，總共61頁(yè)。第二節(jié)積差相關(guān)

隨機(jī)變量X,Y

Cov=E(X-EX)(Y-EY)

兩組數(shù)據(jù)（樣本）

標(biāo)準(zhǔn)化之后的協(xié)方差當(dāng)前10頁(yè)，總共61頁(yè)。XY表4-8各種不同相關(guān)的散點(diǎn)圖當(dāng)前11頁(yè)，總共61頁(yè)。課堂練習(xí)：計(jì)算下面兩列數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)當(dāng)前12頁(yè)，總共61頁(yè)。注意：相關(guān)系數(shù)為0者，不一定是沒(méi)有關(guān)系如下圖，它們是非線性關(guān)系。當(dāng)前13頁(yè)，總共61頁(yè)。積差相關(guān)系數(shù)的注意事項(xiàng)是：1．兩個(gè)變量都是由測(cè)量獲得的連續(xù)性數(shù)據(jù)。2．兩個(gè)變量的總體都呈正態(tài)分布或接近于正態(tài)分布。3．必須是成對(duì)的數(shù)據(jù)，而且每對(duì)數(shù)據(jù)之間是相互獨(dú)立的。4．兩個(gè)變量之間呈線性關(guān)系。5．排除共變因素的影響。6．樣本容量大于30，最好大于50。當(dāng)前14頁(yè)，總共61頁(yè)。影響相關(guān)系數(shù)大小的外在因素(1)被試集團(tuán)合并圖4-12是男女生的身高與他們父親身高的相關(guān)分別是0.58和0.64。在圖中合并之后卻呈現(xiàn)了相關(guān)系數(shù)減少的傾向，為0.38。當(dāng)前15頁(yè)，總共61頁(yè)。影響相關(guān)系數(shù)大小的外在因素(2)變量重疊某變量與包括這個(gè)變量的另一變量的相關(guān)總是比較高的。A科考試B科考試AB兩科總分A科考試1.0－0.020.58B科考試－0.021.00.74總分0.670.721.0表4-6某系160名學(xué)生兩次考試及總分的相關(guān)系數(shù)表（相關(guān)矩陣）當(dāng)前16頁(yè)，總共61頁(yè)。

影響相關(guān)系數(shù)大小的外在因素(3)切斷效果(選拔錄取)是否要否定高考的選拔功能？問(wèn)題出在計(jì)算相關(guān)系數(shù)的數(shù)據(jù)僅限于錄取該系的學(xué)生成績(jī)。大學(xué)基礎(chǔ)課大學(xué)專業(yè)課高考總分

0.210.08高中成績(jī)

0.390.12圖4-13相關(guān)系數(shù)的切斷效果當(dāng)前17頁(yè)，總共61頁(yè)。影響相關(guān)系數(shù)大小的外在因素(4)樣本量大小的影響。樣本量大小即被試人數(shù)的多少會(huì)影響到相關(guān)系數(shù)的安定性。同樣兩個(gè)變量，由于選取不同的被試量，所求得的相關(guān)系系數(shù)也不會(huì)相同。報(bào)告相關(guān)系數(shù)必須報(bào)告樣本量(樣本量超過(guò)200比較適當(dāng))。當(dāng)前18頁(yè)，總共61頁(yè)。影響相關(guān)系數(shù)大小的外在因素(5)變量值刻度差異例如有25名同學(xué)參加兩次測(cè)驗(yàn)，算得X與Y的相關(guān)系數(shù)為0.79。但是如果把分?jǐn)?shù)表示為超過(guò)平均分的為1、低于平均分的為0時(shí),X與Y的相關(guān)系數(shù)為0.28，明顯地低于原來(lái)相關(guān)系數(shù)0.79。Y＜85Y≥85X＜788513X≥784812計(jì)121325表4-8當(dāng)前19頁(yè)，總共61頁(yè)。影響相關(guān)系數(shù)大小的外在因素(6)奇異值影響奇異值(outlier)是指變量的觀察值中存在超出常規(guī)的特大或特小值。當(dāng)前20頁(yè)，總共61頁(yè)。當(dāng)前21頁(yè)，總共61頁(yè)。測(cè)定層次特征運(yùn)算功能舉例1.定類測(cè)定2.定序測(cè)定3.定距測(cè)定4.定比測(cè)定分類分類；排序分類；排序；有基本測(cè)量單位分類；排序；有基本測(cè)量單位；有絕對(duì)零點(diǎn)計(jì)數(shù)計(jì)數(shù)；排序計(jì)數(shù)；排序；加減計(jì)數(shù)；排序；加減乘除性別分類態(tài)度等級(jí)溫度身高統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)四個(gè)層次的概括

當(dāng)前22頁(yè)，總共61頁(yè)。當(dāng)前23頁(yè)，總共61頁(yè)。當(dāng)前24頁(yè)，總共61頁(yè)。當(dāng)前25頁(yè)，總共61頁(yè)。四、相關(guān)系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)總體相關(guān)系數(shù)樣本相關(guān)系數(shù)當(dāng)前26頁(yè)，總共61頁(yè)。假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理我國(guó)出口某種水果罐頭，假定其重量服從正態(tài)分布。規(guī)格為每罐凈重250克，根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，標(biāo)準(zhǔn)差為3克?，F(xiàn)在某廠家生產(chǎn)了一批罐頭，從中抽取100罐進(jìn)行檢驗(yàn)。其平均重量為249克，問(wèn)該批罐頭是否符合出口標(biāo)準(zhǔn)？當(dāng)前27頁(yè)，總共61頁(yè)。四、相關(guān)系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)（一）相關(guān)系數(shù)的抽樣分布1．=0時(shí)，如果n比較大，呈正態(tài)分布；如果n比較小，則呈t分布。2．0時(shí)，如果n很大，接近于正態(tài)分布;如果n比較小，則呈偏態(tài)分布。當(dāng)前28頁(yè)，總共61頁(yè)。當(dāng)前29頁(yè)，總共61頁(yè)。當(dāng)前30頁(yè)，總共61頁(yè)。第四步：統(tǒng)計(jì)決斷按照雙側(cè)Z檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)決斷規(guī)則∵|Z|=4.87**>2.58，P<0.01∴應(yīng)該拒絕零假設(shè)，接受備擇假設(shè)，即從總體上說(shuō)，6歲男童體重和屈臂懸體之間存在極其顯著的相關(guān)。當(dāng)前31頁(yè)，總共61頁(yè)。（2）n<50的情況當(dāng)前32頁(yè)，總共61頁(yè)。當(dāng)前33頁(yè)，總共61頁(yè)。當(dāng)前34頁(yè)，總共61頁(yè)。當(dāng)前35頁(yè)，總共61頁(yè)。第二步：選擇檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量并計(jì)算其值經(jīng)查表得，Zr=0.310，Z=0.758第三步：確定檢驗(yàn)形式：采取雙側(cè)檢驗(yàn)。當(dāng)前36頁(yè)，總共61頁(yè)。第四步：統(tǒng)計(jì)決斷∵|Z|=2.28*>1.96，P<0.05∴拒絕零假設(shè)，接受備擇假設(shè)，即全年級(jí)幾何期中與期末考試成績(jī)的相關(guān)系數(shù)不屬于相關(guān)系數(shù)為0.64的總體。當(dāng)前37頁(yè)，總共61頁(yè)。當(dāng)前38頁(yè)，總共61頁(yè)。第二步：選擇檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量并計(jì)算其值經(jīng)查表得，經(jīng)查表得，Zr1=0.725，Z=0.485第三步：確定檢驗(yàn)形式：采取雙側(cè)檢驗(yàn)。當(dāng)前39頁(yè)，總共61頁(yè)。第四步：統(tǒng)計(jì)決斷∵|Z|=1.00<1.96，P>0.05∴接受零假設(shè)，即甲、乙兩個(gè)班學(xué)生的語(yǔ)文與英語(yǔ)成績(jī)的相關(guān)系數(shù)之間不存在顯著差異。當(dāng)前40頁(yè)，總共61頁(yè)。 第三節(jié) 等級(jí)相關(guān)等級(jí)相關(guān)是指以等級(jí)次序表示的變量之間的相關(guān)。等級(jí)相關(guān)主要包括斯皮爾曼等級(jí)相關(guān)和肯德?tīng)柡椭C系數(shù)兩種。當(dāng)前41頁(yè)，總共61頁(yè)。一、斯皮爾曼等級(jí)相關(guān)（一）等級(jí)相關(guān)系數(shù)的計(jì)算當(dāng)兩列變量以等級(jí)次序表示時(shí)，賦予等級(jí)：一般最優(yōu)為1，最差為nD是重新賦予等級(jí)之后的變量間等級(jí)之差當(dāng)前42頁(yè)，總共61頁(yè)。（二）等級(jí)相關(guān)公式的使用條件兩列變量的值既可以是連續(xù)變量的數(shù)據(jù)，也可以用等級(jí)次序表示，并且不要求兩個(gè)相應(yīng)總體的分布呈正態(tài)分布，樣本容量也不要求必須大于30。當(dāng)前43頁(yè)，總共61頁(yè)。（三）斯皮爾曼相關(guān)系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)等同于積差相關(guān)系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)當(dāng)前44頁(yè)，總共61頁(yè)。二、肯德?tīng)柡椭C系數(shù)（一）肯德?tīng)柡椭C系數(shù)的概念當(dāng)多個(gè)變量值以等級(jí)次序表示，用肯德?tīng)柼岢龅慕y(tǒng)計(jì)量或相關(guān)公式計(jì)算這幾個(gè)變量之間的一致性程度，這個(gè)統(tǒng)計(jì)量稱為肯德?tīng)柡椭C系數(shù)。當(dāng)前45頁(yè)，總共61頁(yè)。（二）計(jì)算方法1．無(wú)相同等級(jí)的情況公式為：例1：教科書(shū)274頁(yè)。當(dāng)前46頁(yè)，總共61頁(yè)。0---0.20VeryWeak0.21---0.40Weak0.41-0.60Moderate0.61-0.80Strong0.81–1.00VeryStrong現(xiàn)在多數(shù)研究推崇此分類當(dāng)前47頁(yè)，總共61頁(yè)。當(dāng)前48頁(yè)，總共61頁(yè)。解：將表中的數(shù)據(jù)代入肯德?tīng)柡椭C系數(shù)的計(jì)算公式中，得當(dāng)前49頁(yè)，總共61頁(yè)。2．有相同等級(jí)的情況當(dāng)每一位評(píng)定者對(duì)一組事物所評(píng)結(jié)果有相同等級(jí)時(shí)，需要對(duì)肯德?tīng)柡椭C系數(shù)進(jìn)行校正。這時(shí)，計(jì)算肯德?tīng)柡椭C系數(shù)的公式變?yōu)椋寒?dāng)前50頁(yè)，總共61頁(yè)。（三）顯著性檢驗(yàn)方法解：1.提出假設(shè)=002.選擇檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量并計(jì)算其值,檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量為：3.統(tǒng)計(jì)決斷當(dāng)前51頁(yè)，總共61頁(yè)。第四節(jié) 質(zhì)與量的相關(guān)質(zhì)與量的相關(guān)指的是當(dāng)兩列變量中一列是按性質(zhì)不同分類的變量，而另一列是連續(xù)變量時(shí)，計(jì)算得的相關(guān)。質(zhì)與量的相關(guān)主要包括二列相關(guān)、點(diǎn)二列相關(guān)、多系列相關(guān)三種。當(dāng)前52頁(yè)，總共61頁(yè)。一、二列相關(guān)1．二列相關(guān)的概念當(dāng)兩列變量都是正態(tài)連續(xù)性變量，其中一列變量被人為地劃分為兩類，變成二分變量，用公式計(jì)算得的相關(guān)稱為二列相關(guān)?；虍?dāng)前53頁(yè)，總共61頁(yè)。2．二列相關(guān)公式的使用條件（1）兩個(gè)變量都是連續(xù)變量，而且總體呈正態(tài)分布或接近于正態(tài)分布，至少呈單峰對(duì)稱分布。（2）兩個(gè)變量之間是線性關(guān)系。（3）二分變量本來(lái)是連續(xù)變量，不過(guò)被人為地分為兩類，變成了二分變量，其分界點(diǎn)應(yīng)比較靠近中值。（4）樣本容量應(yīng)當(dāng)大于80。當(dāng)前54頁(yè)，總共61頁(yè)。二、點(diǎn)二列相關(guān)1．點(diǎn)二列相關(guān)的概念當(dāng)兩列變量中一個(gè)是正態(tài)連續(xù)變量，而另一個(gè)是真正的二分名義變量，用公式計(jì)算得的相關(guān)，稱為點(diǎn)二列相關(guān)。或當(dāng)前55頁(yè)，總共61頁(yè)。三、多系列相關(guān)（一）多系列相關(guān)的概念當(dāng)兩列變量都是正態(tài)連續(xù)變量，其中一個(gè)被研究者按性質(zhì)不同人為地分成多個(gè)類別（兩類以上），變成了正態(tài)名義變量，用來(lái)表示正態(tài)連續(xù)變量與正態(tài)名義變量之間相關(guān)的統(tǒng)計(jì)量，稱為多系列相關(guān)。當(dāng)前56頁(yè)，總共61頁(yè)。（二）多系列相關(guān)系數(shù)的計(jì)算方法多系列相關(guān)系數(shù)用下面的公式計(jì)算：pYLYH當(dāng)前57頁(yè)，總共61頁(yè)。第五節(jié) 品質(zhì)相關(guān)若兩列變量的值都是按性質(zhì)不同劃分成幾種類別，那么表示這兩列變量之間的相關(guān)稱為品質(zhì)相關(guān)。當(dāng)前58頁(yè)，總共61頁(yè)。一、四分相關(guān)（一）概念及公式的使用條件當(dāng)