天津市濱海新區(qū)楓葉國(guó)際學(xué)校2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七下期末考試試題含解析

2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，已知△ABC的周長(zhǎng)是20，OB和OC分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于點(diǎn)D，且OD=3，則△ABC的面積是（）A．20 B．25 C．30 D．352．在繪制頻數(shù)分布直方圖時(shí)，一個(gè)容量為80的樣本最大值是143，最小值是50，取組距為10，則可以分成（）組；A．10 B．9 C．8 D．不能確定3．下列平面圖形不能夠圍成正方體的是（）A． B． C． D．4．如圖有2個(gè)方格塊（圖中黑色部分），現(xiàn)在要把上面的方格塊與下面的兩個(gè)方格塊合成一個(gè)長(zhǎng)方形的整體，則應(yīng)將上面的方格塊（）A．向下平移3格，向左2格 B．向下平移3格，向左2格C．向下平移4格，向左1格 D．向下平移4格，向右2格5．下列四個(gè)命題中，真命題有（）①兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等．②如果∠1和∠1是對(duì)頂角，那么∠1＝∠1．③三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角．④如果x1＞2，那么x＞2．A．1個(gè) B．1個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．在，，，，中，分式的個(gè)數(shù)有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)7．如圖，下列判斷中正確的是（）A．如果∠3+∠2=180°，那么AB∥CD B．如果∠1+∠3=180°，那么AB∥CDC．如果∠2=∠4，那么AB∥CD D．如果∠1=∠5，那么AB∥CD8．一邊長(zhǎng)為a的正方形，其面積等于s，下列關(guān)于s與a之間的關(guān)系，理解正確的是()A． B． C．a(chǎn)是s的算術(shù)平方根 D．s是a的平方根9．下列調(diào)查中，適合用普查方式的是（）A．了解某班學(xué)生“50米跑”的成績(jī) B．了解一批燈泡的使用壽命C．了解一批炮彈的殺傷半徑 D．調(diào)查長(zhǎng)江流域的水污染情況10．如圖，在△ABC中，DE垂直平分AB，AE平分∠BAC，若∠C=90°，則∠B的度數(shù)為()A．30° B．20° C．40° D．25°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，面積為12m2的Rt△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置，平移距離是BC長(zhǎng)的兩倍，則梯形ACED的面積為_(kāi)____.12．如圖，一只因損壞而傾斜的椅子，從背后看到的形狀如圖，其中兩組對(duì)邊的平行關(guān)系沒(méi)有發(fā)生變化，若∠1＝75°，則∠2的大小是_____．13．的平方根是____．14．如圖，在中，，，點(diǎn)為中點(diǎn)，連接，交延長(zhǎng)線于點(diǎn)，與延長(zhǎng)線交于點(diǎn).若，則的面積為_(kāi)_________．15．若，則的值是______.16．如圖，小章利用一張左、右兩邊已經(jīng)破損的長(zhǎng)方形紙片ABCD做折紙游戲，他將紙片沿EF折疊后，D、C兩點(diǎn)分別落在D′、C′的位置，并利用量角器量得∠EFB＝66°，則∠AED′等于_____度．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計(jì)算（寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程）：．18．（8分）如圖，現(xiàn)有一個(gè)均勻的轉(zhuǎn)盤(pán)被平均分成六等份，分別標(biāo)有2、3、4、5、6、7這六個(gè)數(shù)字，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止時(shí)，指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字（當(dāng)指針恰好指在分界線上時(shí)重轉(zhuǎn)）．（1）轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)出的數(shù)字大于3的概率是______（直接填空）；（2）隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)停止后記下轉(zhuǎn)出的數(shù)字，并與數(shù)字3和4分別為三條線段的長(zhǎng)度，關(guān)于這三條線段：①能構(gòu)成三角形的概率是______（直接填空）；②能構(gòu)成等腰三角形的概率是______（直接填空）．19．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，從﹣2，0，2，3中選取一個(gè)你認(rèn)為合適的數(shù)作為a的值．20．（8分）如圖①，AD∥BC，∠A=∠BCD，E是射線BC上一動(dòng)點(diǎn)，試回答下列問(wèn)題：（1）求證：AB∥CD；（2）如圖①，若點(diǎn)E在B、C兩點(diǎn)之間，DM平分∠ADE，DN平分∠CDE，試探索∠MDN與∠B的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.（3）如圖②，在（2）的條件下，若點(diǎn)E在點(diǎn)C右側(cè)，（2）中的結(jié)論是否仍成立，若成立，請(qǐng)說(shuō)明理由，若不成立，求出∠MDN與∠B的比值.21．（8分）如圖，已知∠α和∠β，線段c，用直尺和圓規(guī)作出△ABC，使∠A=∠α，∠B=∠β，AB=c（要求畫(huà)出圖形，并保留作圖痕跡，不必寫(xiě)出作法）22．（10分）已知，在中，，點(diǎn)在上，邊在上，在中，，邊在直線上，，如圖1.（1）求的度數(shù)；（2）將沿射線的方向平移，當(dāng)點(diǎn)在上時(shí)，如圖2，求的度數(shù)；（3）將從圖2的位置繼續(xù)沿射線的方向平移，當(dāng)以、、為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形時(shí)，求度數(shù).23．（10分）已知：如圖，在中，分別以為邊，在外作等邊和等邊，連接，分別與相交于點(diǎn)，線段與線段交于點(diǎn).寫(xiě)出與之間的數(shù)量關(guān)系，并寫(xiě)出證明過(guò)程.24．（12分）計(jì)算:（1）2(y6)2-(y4)3；（2）(ab2c)2÷（ab3c2）；（3）(-x-y)(x-y)+(x+y)2（4）利用公式計(jì)算803×797；（5）計(jì)算：

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

連接OA，過(guò)O作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得點(diǎn)O到AB、AC、BC的距離都相等（即OE=OD=OF），從而可得到△ABC的面積等于周長(zhǎng)的一半乘以3，代入即可求解．【詳解】如圖，連接OA，過(guò)O作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，∵OB、OC分別平分∠ABC和∠ACB，∴OE=OF=OD=3，∵△ABC的周長(zhǎng)是20，OD⊥BC于D，且OD=3，∴S△ABC=×AB×OE+×BC×OD+×AC×OF=×（AB+BC+AC）×3=×20×3=30，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)，判斷出三角形的面積與周長(zhǎng)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．2、A【解析】

最大值減去最小值，再除以組距即可求解．【詳解】故可以分成10組故答案為：A．【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)分布直方圖的問(wèn)題，掌握求組數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】

直接利用正方體的表面展開(kāi)圖特點(diǎn)判斷即可．【詳解】根據(jù)正方體展開(kāi)圖的特點(diǎn)可判斷A屬于“1、3、2”的格式，能圍成正方體，D屬于“1，4，1”格式，能圍成正方體，C、屬于“2，2，2”的格式也能圍成正方體，B、不能圍成正方體．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查展開(kāi)圖折疊成幾何體的知識(shí)點(diǎn)．能組成正方體的“一，四，一”“三，三”“二，二，二”“一，三，二”的基本形態(tài)要記牢．注意只要有“田”字格的展開(kāi)圖都不是正方體的表面展開(kāi)圖．4、D【解析】

根據(jù)圖形判斷平移的方向和距離即可．【詳解】解：根據(jù)圖形可知，上面的方格塊向下平移4格，向右2格后，上面的方格塊與下面的兩個(gè)方格塊合成一個(gè)長(zhǎng)方形的整體，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了生活中的平移現(xiàn)象，解決本題的關(guān)鍵是得到移動(dòng)的左右距離和上下距離．5、A【解析】

利用平行線的性質(zhì)、對(duì)頂角的性質(zhì)、三角形的外角的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】A、兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等，故A錯(cuò)誤，為假命題；B、如果∠1和∠1是對(duì)頂角，那么∠1=∠1，故B正確，為真命題；C、三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角，故C錯(cuò)誤，為假命題；D、如x=-1時(shí)，x1＞2，但是x<2，故D錯(cuò)誤，為假命題，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解平行線的性質(zhì)、對(duì)頂角的性質(zhì)、三角形的外角的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)知識(shí)，難度不大．6、B【解析】

判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果分母中含有字母則是分式，如果分母中不含字母則不是分式，根據(jù)概念解答即可.【詳解】，，這三個(gè)式子分母中含有字母，因此是分式;而式子，分母中均不含有字母，是整式，而不是分式.故選B.【點(diǎn)睛】此題考查分式的定義，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)用分式的概念.7、D【解析】分析：直接利用平行線的判定方法分別判斷得出答案．詳解：A、如果∠3+∠2=180°，無(wú)法得出AB∥CD，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、如果∠1+∠3=180°，無(wú)法得出AB∥CD，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、如果∠2=∠4，無(wú)法得出AB∥CD，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、如果∠1=∠5，那么AB∥CD，正確．故選D．點(diǎn)睛：此題主要考查了平行線的判定，正確掌握相關(guān)判定方法是解題關(guān)鍵．8、C【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根，即可解答．【詳解】解：根據(jù)題意得：S=a2（a＞0）∴∴a是S的算術(shù)平方根，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根，解決本題的關(guān)鍵是熟記算術(shù)平方根．9、A【解析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】解：A.了解某班學(xué)生“50米跑”的成績(jī)適合普查，故A正確；B.了解一批燈泡的使用壽命，調(diào)查具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，故B錯(cuò)誤；C.了解一批炮彈的殺傷半徑，調(diào)查具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，故C錯(cuò)誤；D.調(diào)查長(zhǎng)江流域的水污染情況，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故D錯(cuò)誤；故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．10、A【解析】

根據(jù)線段垂直平分線求出AE=BE，推出∠B=∠BAE，求出∠BAE=∠CAE=∠B，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可．【詳解】如圖：∵DE垂直平分AB，

∴AE=BE，

∴∠B=∠BAE，

∵AE平分∠BAC，

∴∠BAE=∠CAE，

∴∠BAE=∠CAE=∠B，

∵∠B+∠C+∠CAB=180°，∠C=90°，

∴3∠B=90°，

∴∠B=30°，

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，等腰三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線性質(zhì)的應(yīng)用，應(yīng)用“”線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等”是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、36m2【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)可以知道四邊形ACED的面積是三個(gè)△ABC的面積，依此計(jì)算即可.【詳解】如圖：平移的距離是BC長(zhǎng)的兩倍∴BC=CE=EF∴四邊形ACED的面積是三個(gè)△ABC的面積∴四邊形ACED的面積=m2【點(diǎn)睛】本題考查平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是得出四邊形ACED的面積是三個(gè)△ABC的面積，然后根據(jù)已知條件求解即可.12、105°【解析】

先根據(jù)AD∥BC求出∠3的度數(shù)，再根據(jù)AB∥CD即可得出結(jié)論．【詳解】解：如圖，∵AD∥BC，∠1＝75°，∴∠3＝∠1＝75°，∵AB∥CD，∴∠2＝180°﹣∠3＝180°﹣75°＝105°．故答案為105°．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，即兩直線平行，同位角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．13、±3【解析】

∵=9，∴9的平方根是.故答案為3.14、【解析】

可證，求出AM長(zhǎng)，根據(jù)面積公式可得的面積.【詳解】解：又又點(diǎn)為中點(diǎn)故答案為：27.【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形，通過(guò)證明三角形全等求線段的長(zhǎng)度，靈活運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.15、4【解析】

將變形為，整體代入即可.【詳解】解：∵，∴，故答案為：4.【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握整體思想的應(yīng)用是解題關(guān)鍵.16、1【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠DEF，根據(jù)折疊求出∠D′EF，即可求出答案．【詳解】解：∵∠EFB＝66°，AD∥BC，∴∠DEF＝∠EFB＝66°，∴∠D′EF＝∠DEF＝66°，∴∠AED′＝180°?66°?66°＝1°，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)等，解題時(shí)注意：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、【解析】

先計(jì)算括號(hào)里的，然后計(jì)算除法．【詳解】.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練運(yùn)用二次根式混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．18、（1），（2）①，②．【解析】

(1)轉(zhuǎn)盤(pán)被平均分成6等份，轉(zhuǎn)到每個(gè)數(shù)字的可能性相等，共有6種可能結(jié)果，大于3的結(jié)果有4種，由概率公式可得；

(2)①轉(zhuǎn)盤(pán)被平均分成6等份，轉(zhuǎn)到每個(gè)數(shù)字的可能性相等，共有6種可能結(jié)果，能夠成三角形的結(jié)果有5種，由概率公式可得；

②轉(zhuǎn)盤(pán)被平均分成6等份，轉(zhuǎn)到每個(gè)數(shù)字的可能性相等，共有6種可能結(jié)果，能夠成等腰三角形的結(jié)果有2種，由概率公式可得．【詳解】解：(1)轉(zhuǎn)盤(pán)被平均分成6等份，轉(zhuǎn)到每個(gè)數(shù)字的可能性相等，共有6種可能結(jié)果，大于3的結(jié)果有4、5、6、7，共4種，∴轉(zhuǎn)出的數(shù)字大于3的概率是=；(2)①轉(zhuǎn)盤(pán)被平均分成6等份，轉(zhuǎn)到每個(gè)數(shù)字的可能性相等，共有6種可能結(jié)果，并與數(shù)字3和4能夠成三角形的結(jié)果有(2、3、4)，(3、3、4)，(4、3、4)，(5、3、4)，(6、3、4)，共5種，∴這三條線段能構(gòu)成三角形的概率是；②轉(zhuǎn)盤(pán)被平均分成6等份，轉(zhuǎn)到每個(gè)數(shù)字的可能性相等，共有6種可能結(jié)果，能夠成等腰三角形的結(jié)果有(3、3、4)，(4、3、4)，共2種，∴這三條線段能構(gòu)成等腰三角形的概率是=．故答案為：，，．【點(diǎn)睛】本題主要考查了概率公式的運(yùn)用及三角形三邊間的關(guān)系、等腰三角形的判定，熟練掌握三角形三邊間的關(guān)系和等腰三角形的判定是解題的關(guān)鍵．19、1【解析】

根據(jù)分式的減法和除法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后從-1，0，1，3中選取一個(gè)使原分式有意義的值代入即可解答本題．【詳解】，＝＝＝a+1，當(dāng)a＝0時(shí)，原式＝0+1＝1．【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值、分式有意義的條件，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡(jiǎn)求值的方法．20、（1）詳見(jiàn)解析；（2）∠MDN=∠B（3）成立.【解析】

（1）由AD∥BC的∠A+∠B=180°，根據(jù)∠A=∠BCD知∠BCD+∠B=180°。（2）根據(jù)AD∥BC、AB∥CD得∠ADC=∠B，由角平分線知∠MDE=1/2∠ADE、∠NDE=1/2∠EDC,將∠MDE+∠NDE可得（3）根據(jù)AD∥BC、AB∥CD，得∠ADC=∠B，角平分線知∠MDE=1/2∠ADE、∠NDE=1/2∠EDC，將∠MDE-∠NDE可得【詳解】（1）因?yàn)锳D∥BC所以∠A+∠B=180°，根據(jù)∠A=∠BCD知∠BCD+∠B=180°，所以AB∥CD。（2）∠MDN=∠B理由：∵AD∥BC∴∠BCD+∠ADC=1800又∵∠BCD+∠B=1800∴∠ADC=∠B∵DM，DN分別平分∠ADE，∠CDE∴∠MDE=∠ADE，∠NDE=∠CDE∴∠MDE+∠NDE=（∠ADE+∠CDE）=∠ADC即∠MDN=∠B（3）成立.理由：∵AD∥BC∴∠BCD+∠ADC=1800又∵∠BCD+∠B=1800∴∠ADC=∠B∵DM，DN分別平分∠ADE，∠CDE∴∠MDE=∠ADE，∠NDE=∠CDE∴∠MDE－∠NDE=（∠ADE—∠CDE）=∠ADC即∠MDN=∠B【點(diǎn)睛】平行線的性質(zhì)和判定。21、詳見(jiàn)解析．【解析】試題分析：先作∠MAN=α，再在AM上取AB=c，再以B為頂點(diǎn)作∠ABC=β，兩角的一邊交于點(diǎn)C，△ABC就是所求三角形．試題解析：如圖，△ABC就是所求三角形．考點(diǎn)：尺規(guī)作圖22、（1）；（2）；（3）度數(shù)為或.【解析】

（1）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到∵∠BAC＝45°，根據(jù)平行線的性質(zhì)解答；（2