PMLSM無位置傳感器控制策略

PMLSM無位置傳感器控制策略PMLSM無位置傳感器控制策略

摘要：

永磁直線同步電機(jī)（PMLSM）由于其高效率、高精度和高動(dòng)態(tài)響應(yīng)等特點(diǎn)，在近年來得到了廣泛應(yīng)用。然而，傳統(tǒng)的PMLSM需要使用位置傳感器來實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)的軸向控制，但是位置傳感器成本高、安裝復(fù)雜，并且容易故障。因此，本文提出了一種基于快速自適應(yīng)滑模觀測器（FASMO）的PMLSM無位置傳感器控制策略。該策略通過對PMLSM的電感、電流和電壓進(jìn)行測量，實(shí)時(shí)估計(jì)電機(jī)位置及速度，并使用FASMO算法對估計(jì)誤差進(jìn)行修正，實(shí)現(xiàn)了無位置傳感器控制。

仿真結(jié)果表明，該策略可以實(shí)現(xiàn)PMLSM的高精度閉環(huán)控制，并且對電機(jī)參數(shù)變化、負(fù)載擾動(dòng)等具有魯棒性。同時(shí)，該策略具有簡單、易于實(shí)現(xiàn)的特點(diǎn)，可以有效提高PMLSM的可靠性和應(yīng)用范圍。

關(guān)鍵詞：快速自適應(yīng)滑模觀測器（FASMO）、永磁直線同步電機(jī)（PMLSM）、無位置傳感器控制、估計(jì)誤差修正、魯棒性

1引言

永磁直線同步電機(jī)（PMLSM）是一種新型的直線運(yùn)動(dòng)驅(qū)動(dòng)裝置，具有高效率、高精度和高動(dòng)態(tài)響應(yīng)等特點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于數(shù)控機(jī)床、半導(dǎo)體設(shè)備、液晶顯示屏制造等領(lǐng)域[1-3]。然而，在傳統(tǒng)的PMLSM控制中，需要使用位置傳感器來實(shí)現(xiàn)電機(jī)位置及速度的測量，以實(shí)現(xiàn)精確的軸向控制。位置傳感器的安裝復(fù)雜、成本高，并且容易故障，從而影響了PMLSM的應(yīng)用范圍和可靠性。

為了解決這一問題，近年來研究者提出了無位置傳感器的控制策略。其中，滑模觀測器（SMO）是一種常用的實(shí)現(xiàn)方式，它可以通過電機(jī)的電感和電流等測量值估計(jì)電機(jī)位置及速度。然而，由于電機(jī)在運(yùn)行過程中存在帶寬限制、摩擦擾動(dòng)等因素，滑模觀測器往往存在較大的估計(jì)誤差[4-6]。

為了進(jìn)一步提高PMLSM無位置傳感器控制的精度和魯棒性，本文提出了一種基于快速自適應(yīng)滑模觀測器（FASMO）的控制策略。該策略結(jié)合了滑?？刂坪妥赃m應(yīng)控制的優(yōu)點(diǎn)，能夠快速且準(zhǔn)確地估計(jì)電機(jī)位置及速度，并且具有較好的魯棒性。同時(shí)，該策略具有簡單、易于實(shí)現(xiàn)的特點(diǎn)，可以有效提高PMLSM的可靠性和應(yīng)用范圍。

2PMLSM控制模型

PMLSM通常由定子和移動(dòng)部分（軸）組成。定子上繞制有若干組對稱的線圈，線圈交替通電時(shí)會在軸上產(chǎn)生磁場，從而實(shí)現(xiàn)直線運(yùn)動(dòng)。PMLSM的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型可以表示為[7]：

$\begin{Bmatrix}\fraccw2cyco{dt}i_a\\\frac42k4usa{dt}i_b\\\fraco4k40gi{dt}i_c\end{Bmatrix}=-\begin{Bmatrix}\frac{R}{L}&-\frac{L_d}{L}&0\\\frac{L_q}{L}&-\frac{R}{L}&0\\0&0&-\frac{R}{L}\end{Bmatrix}\begin{Bmatrix}i_a\\i_b\\i_c\end{Bmatrix}+\begin{Bmatrix}\frac{1}{L}\\0\\0\end{Bmatrix}v_s$

其中，$i_a,i_b,i_c$是電機(jī)三相電流，$R,L$分別是電機(jī)的電阻和電感，$L_d$和$L_q$是電機(jī)的d軸和q軸電感。

對于PMLSM的電速度環(huán)控制，通常使用dq坐標(biāo)系。將PMLSM的三相電流轉(zhuǎn)換到dq坐標(biāo)系下，得到：

$\begin{Bmatrix}\frac6qoqqgo{dt}i_d\\\fraca660ewo{dt}i_q\end{Bmatrix}=-\begin{Bmatrix}\frac{R}{L}&-\omega_e&-\frac{L_d}{L}&0\\\omega_e&-\frac{R}{L}&0&-\frac{L_q}{L}\\\frac{L_d}{L}&0&-\frac{R}{L}&0\\0&\frac{L_q}{L}&0&-\frac{R}{L}\end{Bmatrix}\begin{Bmatrix}i_d\\i_q\\\omega_e\\\theta_e\end{Bmatrix}+\begin{Bmatrix}\frac{1}{L}\\0\\0\\0\end{Bmatrix}v_s$

其中，$i_d,i_q$是電機(jī)的dq軸電流，$\omega_e$是電機(jī)電角速度，$\theta_e$是電機(jī)轉(zhuǎn)子位置（即轉(zhuǎn)角）。

3無位置傳感器控制設(shè)計(jì)

3.1快速自適應(yīng)滑模觀測器

快速自適應(yīng)滑模觀測器（FASMO）是一種用于估計(jì)非線性系統(tǒng)狀態(tài)的自適應(yīng)觀測器。FASMO不需要精確地知道被觀測系統(tǒng)的模型，只需要對被觀測系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)變化做出反應(yīng)即可，具有很好的魯棒性和適應(yīng)性[8-10]。

在PMLSM無位置傳感器控制中，使用FASMO算法估計(jì)電機(jī)的位置和速度。FASMO主要包括兩個(gè)部分：滑模觀測器和自適應(yīng)調(diào)整器?；Ｓ^測器通過對電機(jī)電壓、電流及電感等物理量進(jìn)行觀測，估計(jì)電機(jī)位置和速度，其基礎(chǔ)方程為：

$\begin{Bmatrix}\hat{\omega_e}\\\hat{\theta_e}\end{Bmatrix}=\begin{Bmatrix}\frac{L_d}{L}&\frac{1}{L}\\-\frac{L_q}{L}&\hat{\omega_e}\end{Bmatrix}\begin{Bmatrix}i_d\\i_q\end{Bmatrix}-\begin{Bmatrix}\frac{L_d}{L}&\frac{1}{L}\\-\frac{L_q}{L}&\hat{\omega_e}\end{Bmatrix}\begin{Bmatrix}v_d-Ri_d\\v_q-Ri_q\end{Bmatrix}$

其中，$\hat{\omega_e},\hat{\theta_e}$為估計(jì)值，$i_d,i_q$為電機(jī)dq軸電流，$v_d,v_q$為dq軸電壓。

由于滑模觀測器存在估計(jì)誤差，為了進(jìn)一步提高控制系統(tǒng)的精度和魯棒性，本文在FASMO中加入了自適應(yīng)調(diào)整器。自適應(yīng)調(diào)整器的結(jié)構(gòu)如下：

$\begin{Bmatrix}K_{1,1}&K_{1,2}\\\K_{2,1}&K_{2,2}\end{Bmatrix}=\begin{Bmatrix}a_{11}&a_{12}\\\a_{21}&a_{22}\end{Bmatrix}\begin{Bmatrix}P_{11}&P_{12}\\\P_{21}&P_{22}\end{Bmatrix}\begin{Bmatrix}a_{11}&a_{21}\\\a_{12}&a_{22}\end{Bmatrix}^{-1}$

其中，$K_{1,1},K_{1,2},K_{2,1},K_{2,2}$是自適應(yīng)調(diào)整器輸出的控制增益，$P$是一個(gè)自適應(yīng)矩陣。自適應(yīng)調(diào)整器通過更新自適應(yīng)矩陣$P$，使估計(jì)誤差的補(bǔ)償量逐漸逼近實(shí)際估計(jì)誤差，從而實(shí)現(xiàn)估計(jì)誤差的修正。

3.2閉環(huán)控制策略

在PMLSM控制中，傳統(tǒng)閉環(huán)控制通常采用位置環(huán)和速度環(huán)結(jié)合的方式，其中位置環(huán)控制電機(jī)位置，速度環(huán)控制電機(jī)速度，確保電機(jī)按照給定位置和速度運(yùn)行。針對無位置傳感器的PMLSM控制問題，本文采用速度環(huán)控制，估計(jì)電機(jī)位置作為控制器輸入，實(shí)現(xiàn)閉環(huán)控制。

閉環(huán)控制的系統(tǒng)框圖如下圖所示：

\noindent\includegraphics*[width=6.47in,height=2.31in,keepaspectratio=false]{image1}

其中，$i_q^*,\omega_e^*$為控制器給定的dq軸電流和轉(zhuǎn)速，$i_q,i_d,\omega_e,\theta_e$為測量的電機(jī)dq軸電流、電角速度和轉(zhuǎn)角，$\hat{\theta_e},\hat{\omega_e}$為FASMO估計(jì)出的電機(jī)位置和速度，$v_q,v_d$為調(diào)節(jié)器輸出的dq軸電壓，$K_p,K_i$為PID控制器的P、I增益。

電流環(huán)和速度環(huán)控制器分別采用了PI控制器，其表達(dá)式為：

$i_{q,ref}=K_{p1}(i_{q}^{*}-i_{q})+K_{i1}\int(i_{q}^{*}-i_{q})dt$

$v_{q,ref}=K_{p2}(\omega_{e}^{*}-\omega_{e})+K_{i2}\int(\omega_{e}^{*}-\omega_{e})dt$

其中，$K_{p1},K_{i1},K_{p2},K_{i2}$為控制器參數(shù)，$i_q$為測量的dq軸電流，$\omega_e$為測量的電機(jī)電角速度。

4仿真結(jié)果與分析

本文使用Matlab/Simulink對提出的無位置傳感器控制策略進(jìn)行仿真?？紤]到實(shí)際應(yīng)用中，PMLSM系統(tǒng)通常存在參數(shù)變化、負(fù)載擾動(dòng)等因素，本文對控制策略的魯棒性進(jìn)行了分析。

在仿真中，控制器參數(shù)如下：$K_{p1}=0.5,K_{i1}=0.3,K_{p2}=10,K_{i2}=2$。電機(jī)的參數(shù)如下：額定電壓$220V$，額定功率$1kW$，額定轉(zhuǎn)速$2000rpm$，額定電流$4.6A$，三相電阻$2.4\Omega$，兩相電感$L_d=L_q=4.6mH$，轉(zhuǎn)子慣量$J仿真采用了電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)模型，采用Simulink的PowerSystemBlockset和SimscapeMultibody庫，其中電機(jī)控制部分采用了上一節(jié)提出的無位置傳感器控制策略。

首先考慮電機(jī)無負(fù)載的情況。設(shè)置dq軸電流參考值$i_q^*=2A$，電機(jī)電角速度參考值$\omega_e^*=300rad/s$，仿真時(shí)長$1s$，仿真結(jié)果如圖3所示。

可以看出，電機(jī)達(dá)到了參考值，并且穩(wěn)定在了參考值附近。dq軸電流和電機(jī)電角速度的波形也相對平穩(wěn)。

接著考慮電機(jī)有負(fù)載的情況，設(shè)置負(fù)載扭矩為$1Nm$。同樣設(shè)置dq軸電流參考值$i_q^*=2A$，電機(jī)電角速度參考值$\omega_e^*=300rad/s$，仿真時(shí)長$1s$，仿真結(jié)果如圖4所示。

可以看出，在負(fù)載擾動(dòng)的情況下，電機(jī)仍然能夠快速達(dá)到參考值，并且穩(wěn)定在了參考值附近。同時(shí)dq軸電流和電機(jī)電角速度的波形也相對平穩(wěn)，說明無位置傳感器控制策略具備一定的魯棒性。

\begin{figure}[htbp]

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\includegraphics[width=0.8\textwidth]{figure3.png}

\caption{電機(jī)無負(fù)載時(shí)的仿真結(jié)果}

\end{figure}

\begin{figure}[htbp]

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\includegraphics[width=0.8\textwidth]{figure4.png}

\caption{電機(jī)有負(fù)載時(shí)的仿真結(jié)果}

\end{figure}

5結(jié)論

本文提出了一種無位置傳感器控制策略，解決了PMLSM中位置傳感器易損壞、安裝困難、成本高等問題。仿真結(jié)果表明，無位置傳感器控制策略能夠使電機(jī)快速達(dá)到所需參考值，而且具備一定的魯棒性。在實(shí)際應(yīng)用中，還需要考慮控制器參數(shù)的在線調(diào)整以適應(yīng)不同的運(yùn)行工況。

6展望

本文提出的無位置傳感器控制策略具有一定的優(yōu)越性，但也存在一些問題需要進(jìn)一步的研究和完善。

首先，本文中的控制策略主要是基于dq坐標(biāo)系，由于這種坐標(biāo)系對電機(jī)參數(shù)的不確定性比較敏感，所以需要考慮參數(shù)的在線調(diào)整以提高控制精度和魯棒性。

其次，本文所述的控制策略只能適用于PMLSM這類特殊的電機(jī)結(jié)構(gòu)，對于其他類型的電機(jī)還需要進(jìn)一步的研究和探索。

最后，本文中的仿真結(jié)果僅僅是在理論條件下得出的，實(shí)際應(yīng)用中還需要考慮電機(jī)具體的工作環(huán)境、負(fù)載特性等因素對控制策略的影響。

綜上所述，無位置傳感器控制策略是電機(jī)領(lǐng)域的一個(gè)熱點(diǎn)問題，通過本文的研究，相信能夠在未來的應(yīng)用中得到更廣泛的應(yīng)用和推廣未來，隨著人工智能、物聯(lián)網(wǎng)、云計(jì)算等技術(shù)的發(fā)展，電機(jī)控制的需求越來越高，無位置傳感器控制策略將在某些領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。

首先，無位置傳感器控制策略可應(yīng)用于電動(dòng)汽車領(lǐng)域，實(shí)現(xiàn)高效、穩(wěn)定的電機(jī)控制。隨著電動(dòng)汽車的普及，無位置傳感器控制技術(shù)可以實(shí)現(xiàn)高效、精準(zhǔn)的電機(jī)控制，提高電動(dòng)汽車的驅(qū)動(dòng)性能，延長電池壽命，降低能耗，進(jìn)一步推動(dòng)電動(dòng)汽車的發(fā)展。

其次，無位置傳感器控制策略可應(yīng)用于航空、航天領(lǐng)域，實(shí)現(xiàn)高精度、穩(wěn)定的電機(jī)控制。在航空、航天領(lǐng)域，對電機(jī)的控制精度和可靠性要求非常高，無位置傳感器控制技術(shù)可以實(shí)現(xiàn)高精密度的電機(jī)控制，提高飛機(jī)和航天器的安全性和可靠性。

此外，無位置傳感器控制策略