勾股定理練習題

勾股定理練習題填空題（每空3分，共24分）若直角三角形兩直角邊分別為6和8，則斜邊為___________；已知兩條線的長為5cm和4cm，當第三條線段的長為_________時，這三條線段能組成一個直角三角形；能夠成為直角三角形三條邊長的正整數，稱為勾股數。請你寫出三組勾股數：_________________________；如圖，求出下列直角三角形中未知邊的長度。C=__________b=__________h=__________在Rt△ABC中，∠C=90°，BC∶AC=3∶4，AB=10，則AC=_______，BC=________選擇題（每題3分，共15分）1、a、b、c是△ABC的三邊，①a=5,b=12,c=13②a=8,b=15,c=17③a∶b∶c=3∶4∶5④a=15,b=20,c=25上述四個三角形中直角三角形有（）A、1個B、2個C、3個D、4個2、一直角三角形的三邊分別為2、3、x，那么以x為邊長的正方形的面積為（）A、13B、5C、13或5D、無法確定3、將一個直角三角形兩直角邊同時擴大到原來的兩倍，則斜邊擴大到原來的（）A、4倍B、2倍C、不變D、無法確定4、正方形的面積是4，則它的對角線長是（）A、2B、C、D、45、如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，AB=3，BD=2，DC=1，則AC=（）A、6B、C、D、4在5×5的正方形網格中，每個小正方形的邊長都為1，請在給定網格中按下列要求畫出圖形。從點A出發(fā)畫一條線段AB，使它的另一端點B在格點上，且長度為；畫出所有的以（1）中的AB為邊的等腰三角形，使另一個頂點在格點上，且令兩邊的長度都是無理數。解答題公路旁有一棵大樹高為，在刮風時被吹斷，斷裂處距地面，請你通過計算說明在距離該大樹多大范圍內將受到影響。如圖，∠C=90°,AC=3，BC=4，AD=12，BD=13，試判斷△ABD的形狀，并說明理由。已知三角形的三邊分別是n-2，n，n+2，當n是多少時，三角形是一個直角三角形？如圖，每個小方格都是邊長為1的正方形，試計算出五邊形ABCDE的周長和面積。如圖，一個圓柱形紙筒的底面周長是40cm，高是30cm，一只小螞蟻在圓筒底的A處，它想吃到上底與下底面中間與A點相對的B點處的蜜糖，試問螞蟻爬行的最短的路程是多少？選擇題1、在Rt△ABC中，∠C=90°，三邊長分別為a、b、c，則下列結論中恒成立的是() A、2ab<c2 B、2ab≥c2 C、2ab>c2 D、2ab≤c22、已知x、y為正數，且│x2-4│+（y2-3）2=0，如果以x、y的長為直角邊作一個直角三角形，那么以這個直角三角形的斜邊為邊長的正方形的面積為（） A、5 B、25 C、7 D、153、直角三角形的一直角邊長為12，另外兩邊之長為自然數，則滿足要求的直角三角形共有（）A、4個 B、5個 C、6個 D、8個4、下列命題①如果a、b、c為一組勾股數，那么4a、4b、4c仍是勾股數；②如果直角三角形的兩邊是3、4，那么斜邊必是5；③如果一個三角形的三邊是12、25、21，那么此三角形必是直角三角形；④一個等腰直角三角形的三邊是a、b、c，（a>b=c），那么a2∶b2∶c2=2∶1∶1。其中正確的是（）A、①② B、①③ C、①④ D、②④5、若△ABC的三邊a、b、c滿足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，則此△為（）A、銳角三角形 B、鈍角三角形 C、直角三角形 D、不能確定6、已知等腰三角形的腰長為10，一腰上的高為6，則以底邊為邊長的正方形的面積為（）A、40 B、80 C、40或360 D、80或3607、如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，D為AC上一點，且DA=DB=5，又△DAB的面積為10，那么DC的長是（）ADBCBADBCB′A′C′D′第9題圖ABABDC第7題圖ACDBE第8題圖8、如圖，一塊直角三角形的紙片，兩直角邊AC=6㎝，BC=8㎝?，F將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則CD等于（）A、2㎝ B、3㎝ C、4㎝ D、5㎝9.一只螞蟻從長、寬都是3，高是8的長方體紙箱的A點沿紙箱爬到B點，那么它所行的最短路線的長是_____________。10.在平靜的湖面上，有一支紅蓮，高出水面1米，陣風吹來，紅蓮被吹到一邊，花朵齊及水面，已知紅蓮移動的水平距離為2米，問這里水深是________m。ABABCD第1題圖2、數組3、4、5；5、12、