2015廣東省實驗中學(xué)高一級上學(xué)期期中考

廣東實驗中學(xué)2015-2016學(xué)年（上）高一級模塊考試數(shù)學(xué)本試卷共4頁，滿分150分，考試時間120分鐘，考試不允許使用計算器。注意事項：1.答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡鋼筆或簽字筆將字跡的姓名和考生號填寫在答卷上，并用2B鉛筆填涂學(xué)號。2.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑；如需改動，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其他答案標號，不能答在試題卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上；如需改動，先化掉原來的答案，然后寫上新的答案；不準使用鉛筆和涂改液，不按以上要求作答的答案無效。第一部分基礎(chǔ)檢測（100分）一、選擇題（本題有10個小題，每小題5分，滿分50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、設(shè)，，則等于A．B．C．D．2、三個數(shù)之間的大小關(guān)系是A．B．C．D．3、設(shè)集合，則下述對應(yīng)法則中，不能構(gòu)成到的映射的是A．B．C．D．4、已知函數(shù)為奇函數(shù)，且時，，則等于A．B．C．D．5、函數(shù)的零點所在的區(qū)間可能是A．B．C．D．6、若全集且，則集合的真子集共有個A．個B．個C．個D．個7、函數(shù)的圖象大致形狀是A．B．C．D．8、下列函數(shù)中既是偶函數(shù)又是上是增函數(shù)的是A．B．C．D．9、是定義在上是減函數(shù)，則的取值范圍是A．B．C．D．10、若是上的減函數(shù)，且的圖象經(jīng)過點和點，則當(dāng)不等式的解集為時，的值為A．B．C．D．二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分）11、已知，則12、函數(shù)（其中）的圖象一定過定點，則點的坐標是13、若函數(shù)的定義域為，則函數(shù)的定義域為14、函數(shù)的值域為三、解答題：本大題共3小題，共30分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟15、（每題滿分8分）化簡或求值：（1）（2）16、（本題滿分10分）已知，若，求的取值范圍17、（本小題滿分12分）（1）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性并證明你的結(jié)論（2）猜想函數(shù)在定義域內(nèi)的單調(diào)性（只需寫出結(jié)論，不用證明）（3）若不等式在上恒成立，利用題（2）的結(jié)論，求實數(shù)的取值范圍第二部分能力檢測（共50分）四．填空題：本大題共2小題，每小題5分，共10分）18、函數(shù)的值域為19、設(shè)偶函數(shù)在上單調(diào)遞增，則與的大小關(guān)系為五．解答題：本大題共3小題，共40分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）20、（本小題滿分13分）已知函數(shù)對任意實數(shù)都有，且，當(dāng)時，（1）判斷的奇偶性并證明（2）判斷在上的單調(diào)性，并給出證明（3）若且，求的取值范圍21、（本小題滿分13分）已知二次函數(shù)（1）若函數(shù)在區(qū)間上存在零點，求實數(shù)的取值范圍（2）問：是否存在常數(shù)，當(dāng)時，的值域為區(qū)間，且的長度為，（說明：對于區(qū)間，稱為區(qū)間長度）22、（本小題滿分