電子科大微電子考研半導體題解

Ge、Si、試空穴的主要特征Ge、SiGaASE(k)E010.1cos(ka)其中E0=3eV，晶格常數(shù)a=5х10-11m。求編因此，Ge、Si、解：空穴是未被電子占據(jù)的空量子態(tài)，被用來描述半滿帶中的大量電B、空穴濃度表示為p（電子濃度表示為1-4、解：Ge、a）EgSi：0K1.21eV；EgGe：0K1.170eV；c）禁帶寬度Ega）Eg（300K）= Eg(0K)=EgdEg/dT3.95×10-1-5（1）dE0.1aEsin(ka) dE2 d

E0

1dE2

m

n則則

1dE2

帶頂

625042-編并用能帶圖表征出n型半導體。并用能帶圖表征出p型半導體。編施主電離成為帶正電離子（中心）Si中摻P，P為Ⅴ族元素，Si為Ⅳ族元素，PSiPPn型半導體的能帶圖如圖所示：其能級位于禁帶上SiB，BSi為Ⅳ族元素，P摻入B中后，B的最外層三個電子與Si的最外層四個電子配對成為共價電子，而Bp型半導體的能帶圖如圖所示：其能級位于禁帶下體又分為np型半導體。例如在常況下本征Si中的電子濃度和空穴濃度均為1.5╳1010m-3。當在Si1.0╳1016m-31.0╳1016m-32.25╳104m-3Ⅲ-Ⅴ中摻Ⅳ族SiSi替位ⅢSiSi替位ⅤSi為受主。所摻入的雜質具體是起施主還是受主與工藝有關。第三篇習題半導體中載流子的統(tǒng)計分編、對于某n型半導體，試證明其能級在其本征半導體的能級之上。EFn>EFi。、試分別定性定量說明對一定的材料，當摻雜濃度一定時，溫度越高，載流子濃度越、若兩塊i樣品中的電子濃度分別為.2×1010m-3和.×1016m-，試分別求出其中的空穴的濃度和能級的相對位置并判斷樣品的導電類型假如再在其中都摻入濃度為2.2×106m-3、含受主濃度為8.0×106cm-3和施主濃度為7.25×1017cm-3Si材料，試求溫度分別為300K和400K時此材料的載流子濃度和能級的相對位置。、試分別計算本征Si77K、300K500K下的載流子濃度、Si樣品中的施主濃度為4.5×1016cm-3，試計算300K時的電子濃度和空穴、某摻施主雜質的非簡并Si樣品，試求EF=（EC+ED）/2時施主的濃度第三篇解半導體中載流子的統(tǒng)計分編、證明：設nnn型半導體的電子濃度，ni為本征半導體的電子濃度。顯nn> EcEF EcEF 即Nexp nNexp i FF則 FF

即得證、解(1)在一定的溫度下，對本征材料而言，材料的禁帶寬度越窄，則躍遷所需的能由ni

ENcNcNve2k0從而使得載流子濃度因此而增加。（）增加。由n0Nc

EcEF 可知，這時兩式中的指數(shù)項將因此而增加，從而導致載流子濃度增

n0

ni ipp

10n01

本征

n型半

p0

EF，假如再在其中都摻入濃度為2.25×1016cm-3的受主雜質，那么將出現(xiàn)雜質補償，第一種半導體補償后將p型半導體，第二種半導體補償后將近似為本第一種半導體中的空穴的濃度為1.1x1010cm-3,能級在價帶上方0.234eV處；第一種半導體中的空穴的濃度為3.3x103cm-3,能級在價帶上方0.331eV處。摻入濃度為2.25×1016cm-3的受主雜質后，第一種半導體補償后將變?yōu)閜型、解：由于雜質基本全電離，雜質補償之后，有效施主濃 N*NN7.251017 300K時，空穴濃能

n0300K

NvEFEVk0T p 0 Ev0.026ln3.11102 *Ev*i在400K時，根據(jù)電中性條i

n0

N*

n0

np n2n i 能

E

Nv300KkT E0.026 7.25Ev答300K時此材料的電子濃度和空穴濃度分別為7.25x1017cm-3和3.11x102cm-3，能級在價帶上方0.3896eV處；400K時此材料的電子濃度和空穴濃度分別近似為為7.248x1017cm-3和1.3795x108cm-3能級在價帶上方0.08196eV、解：假設載流子的有效質量近似不變，由

Nv則Nv77KNv50KEgTEg所 77KEg300K 00K所以，ni(77K)NN

ni

ENcNcNve2k0， NNni(500K答：77K流子濃度約為1.159×10-80cm-3，300K流子濃度約為3.5×109cm-3，500K流子濃度約為1.669×1014cm-3。、解：在300K時，因為ND>10ni，因此雜質全電n0=ND≈4.5×1016cm-np0i

5.0答300K時樣品中的的電子濃度和空穴濃度分別是4.5×1016cm-35.0×、解：由于半導體是非簡并半導體，所以有電中性條

Ec

ED1

即

Ec

ND2

EDEC ND EF

k0T 2NV而E1EE ND答：ND為二倍NC第四篇-半導體的導電編、對于重摻雜半導體和一般摻雜半導體，為何前者的遷移率隨溫度的變化趨勢不同？試加以定性分析。、何謂遷移率？影響遷移率的主要因素有哪些、試定性分析Si的電阻率與溫度的變化關系n/p/ 、證明當μ≠μ，且電子濃度n0 n/p/ 導體的電導率有最小值，并推導

的表達、0.12kgSi單晶摻有3.0×10-9kgSb，設雜質全部電離，試求出此材料的電導率（Si的密度為2.33g/cm3，Sb子量為121.8）第四篇-半導體的導電編、解：對于重摻雜半導體，在低溫時，雜質散射起主體作用，而晶格振動散略，起主要作用的是晶格振動散射，所以溫度越高，遷移率越低。、解：遷移率是單位電場強度流子所獲得的漂移速率。影響遷移率的主要因素有能帶結構（載流子有效質量、溫度和各種散射機構。、解：Si的電阻率與溫度的變化關系可以分為三個階段溫度進一步增加（含室溫，電阻率隨溫度升高而升高。在這一溫度范圍電阻率隨溫度升高而升高。、證明

d

時而dd

2ni23pn3p

0,故即即

ni2 2pn2pp/p/npnin

n/n/pn有minpn、解Si的體積V0.12100051.502cm3

2.8811017cm3故材料的電導率

答：此材料的電導率約為24.04Ω-1cm-1第五篇題平衡載流編、何謂非平衡載流子？非平衡狀態(tài)與平衡狀態(tài)的差異何在、漂移運動和擴散運動有什么不、漂移運動與擴散運動之間有什么聯(lián)系？非簡并半導體的遷移率與擴散系數(shù)之間有什么聯(lián)系？t證明非平衡載流子 滿足ptp0e并說明式中各項的物理意義、導出非簡并載流子滿足的關系、間接復合效應與陷阱效應有何異同光均勻照射在6

nSi樣品上-空穴對的產生率為3s-1，樣品為8μs。試計算光照前后樣品的電導率、證明非簡并的非均勻半導體中的電子電流形式

jnn dx、假設Si中空穴濃度是線性分布，在4μm濃度差為2×1016cm-3，試計、試證明在小信號條件下，本征半導體的非平衡載流子的最長第五篇-非平衡載流編、解：半導體處于非平衡態(tài)時，附加的產生率使載流子濃度超過熱平衡載流是指非平衡少子。熱平衡狀態(tài)下半導體的載流子濃度是一定的，產生與復合處于動態(tài)平衡態(tài)合效應會在宏觀現(xiàn)象中體現(xiàn)出來。、解：漂移運動是載流子在外電場的作用下發(fā)生的定向運動，而擴散運動是由于濃度分布不均勻導致載流子從濃度高的地方向濃度底的方向的定向運動。前者的推動力是外電場，后者的推動力則是載流子的分布引起、解：漂移運動與擴散運動之間通過遷移率與擴散系數(shù)相聯(lián)系。而非簡并半導體的遷移率與擴散系數(shù)則通過關系相聯(lián)系，二者的比值與溫度成反比關系。即 、答：平均自由程是在連續(xù)兩次散射之間載流子自由運動的平均路程。而擴散長度則是非平衡載流子深入樣品的平均距離。它們的不同之處在于平均自由散射決定，而擴散長度由擴散系數(shù)和材料的來決定。平均自由時間是載流子連續(xù)兩次散射平均所需的自由時間，非平衡載流子的是指非平衡載流子的平均生存時間前者與散射有關散射越弱平均自由時間越長；后者由復合幾率決定，它與復合幾率成反比關系。、證明

則在單位時間內減少的非平衡載流子數(shù)在單位時間內復合的非平衡載流子數(shù)，即 在小注入條件下，τ為常數(shù)，解方程（1，得、證明：假設這是n型半導體，雜質濃度和內建電場分布入圖所E穩(wěn)態(tài)時，半導體內部是電中性的即

n對于非簡并半導n

Dqdn這就是非簡并半導體滿足的關系。、答：間接復合效應是指非平衡載流子通過位于禁帶中特別是位于禁帶的雜質或缺陷能級Et而逐漸的效應，Et的存在可能大大促進載流子的復合；陷阱效應是指非平衡載流子落入位于禁帶中的雜質或缺陷能級Et中，使在Et上對瞬態(tài)過程的影響很重要。此外，最有效的復合中心在禁帶，而最有效的陷阱能級在能級附近一般來說所有的雜質或缺陷能級都有某種程度的陷阱、解：光照10 11光照 Δpτ（×102（×10-則 答：光照前后樣品的電導率分別為1.167Ω-1cm-1和3.51Ω-1cm-1、證明：對于非簡并的非均勻半jjj

EqDn n 由

nn則

dE n 同時利用非簡并半導體 關系，所j

EqD n

dEn k

F

0n dx dE

nn

得證、解擴q

7.15答：空穴的擴散電流密度為7.15╳10-5A/m2、證明：在小信號條件下，本征半導體的非平衡載流子11 11 n0p0

rn0 所 本征半導體的非平衡載流子的最長第六篇習題-金屬和半導體接編

得證、什么是功函數(shù)？哪些因數(shù)影響了半導體的功函數(shù)？什么是接觸勢差、什么是Schottky勢壘？影響其勢壘高度的因數(shù)有哪些、什么是歐姆接觸？形成歐姆接觸的方法有幾種？試根據(jù)能帶圖分別加以分析。、什么是鏡像力？什么是隧道效應？它們對接觸勢壘的影響怎樣的、施主濃度為7.0×1016cm-3nSiAl形成金屬與半導體接觸，Al的功函數(shù)為4.20eV，Si的電子親和能為4.05eV，試畫出理想情況下金屬-半導體接觸、分別分析n型和p型半導體形成阻擋層和反阻擋層的條、試分別畫出n型和p型半導體分別形成阻擋層和反阻擋層的能帶圖、什么是少數(shù)載流子注入效應、某Shottky二極管，其中半導體中施主濃度為2.5×1016cm-3，勢壘高度0.64eV，加上4V的正向電壓時，試求勢壘的寬度為多少、試根據(jù)能帶圖定性分析金屬-n型半導體形成良好歐姆接觸的原因第六篇-金屬和半導體接編、答：功函數(shù)是指真空電子能級E0與半導體的能級EF之差。影響功函接觸勢則是指兩種不同的材料由于接觸而產生的接觸電勢差、答：金屬與n而變化，這就是Shotky勢壘。影響其勢壘高度的因素是兩種材料的功函數(shù)，影響其勢壘厚度的因素則是材料（雜質濃度等）和外加電壓。-成歐姆接觸的常用方法有兩種，其一是金屬與重摻雜n道效應的薄勢壘層，其二是金屬與p別如下：、答：金屬與半導體接觸時，半導體中的電荷在金屬表面感應出帶電符號相反的電荷同時半導體中的電荷要受到金屬中的感應電荷的庫侖這個吸引力就稱為鏡像力。的幾率與電子的能量和勢壘厚度有關。壓越大勢壘降得越低，從而導致反向電流不飽和。、解：金屬與半導體接觸前、后能帶圖如圖所

eNcnEnk0T n02.810190.026

71016則VWsWm Enq4.050.1558答：半導體的表面勢為–0.0942V、解金屬與n半導體接觸形成阻擋層的條件是Wm>Ws,其接觸后的能帶圖如金屬與n半導體接觸形成反阻擋層的條件是Wm<Ws,其接觸后的能帶圖如金屬與p半導體接觸形成阻擋層的條件是Wm<Ws,其接觸后的能帶圖如金屬與p半導體接觸形成反阻擋層的條件是Wm>Ws,其接觸后的能帶圖如、答：當金屬與n型半導體形成整流接觸時，加上正向電壓，空穴從金屬流向半導體的現(xiàn)象就是少數(shù)載流子注入效應。它本質上是半導體價帶頂附近的電子流向金屬中金屬能級以下的空能級從而在價帶頂附近產生空穴小注入（少數(shù)載流子電流與總電流直之比、解

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