初三第一輪復(fù)習(xí)表示一組數(shù)據(jù)平均水平的量平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)

第五講、表示一組數(shù)據(jù)平均水平的量：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)—、同步知識(shí)梳理知識(shí)點(diǎn)L基本概念和計(jì)算公式概念公式平均數(shù)在一組數(shù)據(jù)中，用數(shù)據(jù)的總和除以數(shù)據(jù)的總個(gè)數(shù)就得到這組數(shù)據(jù)的平均數(shù).-1x二一(xl+L+...x〃)n一加權(quán)平均數(shù)在一組數(shù)據(jù)中，各個(gè)數(shù)在總結(jié)果中所占的百分比稱為這個(gè)數(shù)的權(quán)重，每個(gè)數(shù)乘以它相應(yīng)的權(quán)重后所得的平均數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù).二f/l+/>2+???/>〃Ji一f\+￡+.??九x=77?,X}+m2x2+...mnxlt中位數(shù)將一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列，位于正中間位置的數(shù)（或正中1'可兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).眾數(shù)在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)頻數(shù)最多的數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).知識(shí)點(diǎn)2：其他概念樣本平均數(shù)和總體平均數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系樣本中所有個(gè)體的平均數(shù)叫做樣本平均數(shù)；總體中所有個(gè)體的平均數(shù)叫做總體平均數(shù)。隨機(jī)樣本的容量越大，樣本平均數(shù)就越接近于總體平均數(shù)。截尾平均數(shù)截尾平均數(shù)是指在組數(shù)據(jù)中，去掉兩端的極端值后所計(jì)算的算術(shù)平均數(shù)。最常見(jiàn)的截尾平均數(shù)的例子是在一些比賽中，計(jì)算選手的最終得分需要“去掉一個(gè)最高分，去掉一個(gè)最低分"，這種處理方法，即為計(jì)算截尾均值的方法。一組數(shù)據(jù)中眾數(shù)有可能不唯一。二、同步題型分析題型L求基本統(tǒng)計(jì)量例1：某商店在一周內(nèi)賣出某種品牌球鞋的尺寸（單位：碼）整理后的數(shù)據(jù)如下：36,38,38,39,40,41,41,41,41,42,43,44.那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別為（ ）.A.40,40； B.41,40； C.40,41； D.41,41.【解答】：。。眾數(shù)是在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)41出現(xiàn)了4次最多為眾數(shù)；中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小），最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）36,38,38,39,40,40,41,41,41,41,42,43,44,顯然,最中間數(shù)為41.例2：在體育課上，初三年級(jí)某班10名男生“引體向上”的成績(jī)（單位：次）分別是9,14,10,15,7,9,16,10,11,9,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)依次是A、10,8,11B、10,8,9C、9,8,11D、9,10,11【解答】：眾數(shù)是在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)9出現(xiàn)了三次最多為眾數(shù)；中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），由此將這組數(shù)據(jù)重新排序?yàn)?,9,9,9,10,10,11,14,15,16,A中位數(shù)為10；平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，平均數(shù)為：（7+9+9+9+10+10+11+14+15+16）《10=11。故選D。例3：判斷下列結(jié)論是否正確（1）一組數(shù)據(jù)：25、28、23、20、250，用平均數(shù)表示它的一般水平比較合適.【解答】：X考點(diǎn)：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的異同及運(yùn)用.專題：壓軸題；統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的計(jì)算與應(yīng)用.分析：中位數(shù)它不受偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響，適合反映事物的一般水平，所以此題依據(jù)所求值判斷中位數(shù)25更能代表這組數(shù)據(jù)的一般水平.解答：解：將此組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列：20,23,25,28,250.中位數(shù)它不受偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響，適合反映事物的一般水平，所以中位數(shù)25代表這組數(shù)據(jù)的一般水平更合適.點(diǎn)評(píng)：此題考查一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)的意義的理解.（2）一蛆數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)都只有一個(gè).【解答】：X分析：①將數(shù)據(jù)按大小順序排列起來(lái)，把中間數(shù)據(jù)（或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做中位數(shù)，%1眾數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，在一組數(shù)據(jù)中可能會(huì)有多個(gè)數(shù)據(jù)多次出現(xiàn)且多個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)相同，那么這組數(shù)據(jù)就會(huì)有多個(gè)眾數(shù)，%1一組數(shù)據(jù)的總和除以這組數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)所得到的商叫這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；可舉例說(shuō)明比較容易理解.易錯(cuò)點(diǎn)：學(xué)生看到一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)只有一個(gè)，很可能將考察重心進(jìn)行轉(zhuǎn)移，判斷為正確，不繼續(xù)判斷后面兩個(gè)。題型2：公式計(jì)算例1：在一個(gè)班級(jí)50名學(xué)生中，30名男生的平均身高是1.60米，20名女生的平均身高是1.50米，那么這個(gè)班學(xué)生的平均身高是米.【解答】：本題可以理解為求加權(quán)平均數(shù)：1=仗_+_E，其中f-30,X1T.60，f2=2O,X!=1.5O,,f+h最終計(jì)算結(jié)果為1.56o例2：為籌備班級(jí)的初中畢業(yè)聯(lián)歡會(huì)，班長(zhǎng)對(duì)全班學(xué)生愛(ài)吃哪幾種水果作了民意調(diào)查.那么最終買什么水果，下面的調(diào)查數(shù)據(jù)中最值得關(guān)注的是（）A.中位數(shù)B.平均數(shù) C.眾數(shù) D.加權(quán)平均數(shù)【解答】：本題買水果主要是要買最受歡迎的水果，因而應(yīng)根據(jù)眾數(shù)來(lái)選，故選C。例3：在我市開(kāi)展的“好書伴我成長(zhǎng)"讀書活動(dòng)中，某中學(xué)為了解八年級(jí)300名學(xué)生讀書情況，隨機(jī)調(diào)查了八年級(jí)50名學(xué)生讀書的冊(cè)數(shù).統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示:冊(cè)數(shù)01234人數(shù)31316171（I）求這50個(gè)樣本數(shù)據(jù)的平均救，眾數(shù)和中位數(shù)；（II）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校八年級(jí)300名學(xué)生在本次活動(dòng)中讀書多于2冊(cè)的人數(shù)?！窘獯稹浚海↖）觀察表格.可知這組樣本救據(jù)的平均數(shù)是d°x3+lxl3+2xl6+3xl7+4xl=2...這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為2.?.?在這組樣本數(shù)據(jù)中.3出現(xiàn)了17次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，...這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為3.?.?將這組樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列:、0,9，0,JL,I，“1八2,Z—.Z3,3,八??3,4313個(gè)16個(gè)17個(gè)1個(gè)16個(gè)一32個(gè)由于這組樣本數(shù)據(jù)是50個(gè)因而它的中位數(shù)是第25和26個(gè)數(shù)的平均數(shù)，而第由于這組樣本數(shù)據(jù)是50個(gè)2626個(gè)數(shù)都是2,...這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為2。1Q（II）在50名學(xué)生中，讀書多于2本的學(xué)生有18名，故300x—=108o50..?根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，可以估計(jì)該校八年級(jí)300名學(xué)生在本次活動(dòng)中讀書多于2冊(cè)的約有108名。三、課堂達(dá)標(biāo)檢測(cè)檢測(cè)題1：一臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)某種零件，在10天中，這臺(tái)機(jī)床每天出的次品數(shù)如下（單位：個(gè)）：2,0,1,,眾數(shù)是o1,3,2,1,1,0,1在這10,眾數(shù)是o【解答】：1,1檢測(cè)題2：手機(jī)己經(jīng)普及，家庭座機(jī)還有多少？為此，某校中學(xué)生從某街道5000戶家庭中隨機(jī)抽取50戶家庭進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，列表如下：擁有座機(jī)數(shù)（部）01234相應(yīng)戶數(shù)10141871該街道擁有多部電話（指1部以上，不含1部）的家庭大約有戶.【解答】：2600檢測(cè)題3：為了解我市3路公共汽車的運(yùn)營(yíng)情況，公交部門隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某天3路公共汽車每個(gè)運(yùn)行班次的載客量，得到如下頻數(shù)分布直方圖.如果以各組的組中值代表各組實(shí)際數(shù)據(jù)，請(qǐng)分析統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)完成下列問(wèn)題.

找出這天載客量的中位數(shù)，說(shuō)明這個(gè)中位數(shù)的意義；估計(jì)3路公共汽車平均每班的載客量大約是多少？計(jì)算這天載客量在平均載客量以上班次占總班次的百分?jǐn)?shù).（注：一個(gè)小組的組中值是指這個(gè)小組的兩個(gè)端點(diǎn)數(shù)的平均數(shù)）A頻數(shù)2*-6x20d10x40-+48x60+20x100+22x80+120x42018161412(3在平均載客量以上的班次占總班次的百++18+20+22因?yàn)闃颖酒骄鶖?shù)為73,所以可以估計(jì)3路公共汽車平均每班的載客量大約是73人。2*-6x20d10x40-+48x60+20x100+22x80+120x42018161412(3在平均載客量以上的班次占總班次的百++18+20+22因?yàn)闃颖酒骄鶖?shù)為73,所以可以估計(jì)3路公共汽車平均每班的載客量大約是73人。22+20+4??80x!00%=57.5%1￥*/a10 30 50 70 90 110 120

專題部分—、專題精講例1：己知數(shù)據(jù)由，出力的平均數(shù)是e那么數(shù)據(jù)3西+7,3的+7,3力+7的平均數(shù)等于.【解答】：3m+7,本題考查了x=例2：國(guó)家規(guī)定“中小學(xué)生每天在校體育活動(dòng)時(shí)間不低于1小時(shí)”.為此，某市就“你每天在校體育活動(dòng)時(shí)間是多少"的問(wèn)題隨機(jī)調(diào)查了轄區(qū)內(nèi)300名初中學(xué)生.根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計(jì)圖(部分)如圖所示，其中分組情況是：A組：A組：F<0.5h；B組：0.5hW/v山C組：C組：lhW，vl.5h。組：，Nl?5h請(qǐng)根據(jù)上述信息解答下列問(wèn)題：C組的人數(shù)是：本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在組內(nèi)；若該轄區(qū)約有24000名初中學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)其中這國(guó)家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的人約有多少？人敖組別人敖組別解答：(1)120 (2)C(3)達(dá)國(guó)家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的人數(shù)約占 + x100%=60%.300所以，達(dá)國(guó)家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的人約有24000x60%=14400(人)例3：一組數(shù)據(jù)：3,4,9,x,它的平均數(shù)比它唯一的眾數(shù)大1,則x=o解答：解：當(dāng)眾數(shù)為3時(shí),(3+4+9+x)《4=4，貝！1x=0；當(dāng)眾數(shù)為4時(shí)，（3+4+9+x）《4=5，貝0x=4；當(dāng)眾數(shù)為9時(shí)，（3+4+9+x）《4=10，則x=24..*.x=0,4或24.當(dāng)x=0,24時(shí)，沒(méi)有眾數(shù)「?x=4故答案為4.例4：某公司銷售人員有15人，銷售部為了制定某種商品的月銷售量，統(tǒng)計(jì)了15人某月的銷售量如下:每人銷售的件數(shù)1800510250210150120人數(shù)113532a：求這15位營(yíng)銷人員該月銷售數(shù)量的平均數(shù)，中位數(shù)和眾數(shù)。b：假設(shè)銷售部負(fù)責(zé)人把每位營(yíng)銷員的月銷售額定為320件，你認(rèn)為合理嗎？為什么？請(qǐng)你制定一個(gè)合理的銷售定額，并說(shuō)明理由。【解答】：a,平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)分別是：320件，210件，210件。b,不合理。因?yàn)閺慕y(tǒng)計(jì)表中可以看出有13人都沒(méi)有達(dá)到平均銷售量。我覺(jué)得應(yīng)把銷售額定為210件較為合適，因?yàn)檫@里的中位數(shù)和眾數(shù)都是210件。例5：某風(fēng)景區(qū)對(duì)5個(gè)旅游景點(diǎn)的門票進(jìn)行了調(diào)整，據(jù)統(tǒng)計(jì)調(diào)價(jià)前后各景點(diǎn)的游客人數(shù)基本不變，有關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示：景點(diǎn)ABCDE原價(jià)（元）1010152025現(xiàn)價(jià)（元）55152530平均日人數(shù)（千人）11232（1）該風(fēng)景區(qū)稱調(diào)價(jià)前后這5個(gè)景點(diǎn)門票的平均收費(fèi)不變，平均FI總收入持平，問(wèn)風(fēng)景區(qū)是怎樣計(jì)算的？另一方面，游客認(rèn)為調(diào)整收費(fèi)后風(fēng)景區(qū)的平均口總收入相對(duì)于調(diào)價(jià)前，實(shí)際上增加了約9.4%,問(wèn)游客是怎樣計(jì)算的？你認(rèn)為風(fēng)景區(qū)和游客哪一個(gè)說(shuō)法較能反映整體實(shí)際？【解答］：（1）風(fēng)景區(qū)是這樣計(jì)算的：（10+10+15+20+25）/5=16（元）。調(diào)整后的平均價(jià)格（5+5+15+25+30）/5=16（元）調(diào)整前后的平均價(jià)格不變，平均日人數(shù)不變，因而平均日總收入持平。游客是這樣計(jì)算的：原平均日總收入10X1+10X1+15X2+20X3+25X2=160（千元），現(xiàn)平均日總收入5X1+5X1+15X2+25X3+30X2=175（千元）所以，平均日總收入增加了（175-160）/160人9.4%游客的說(shuō)法較能反映整體實(shí)際。二、專題過(guò)關(guān)檢測(cè)題1：如果一組數(shù)據(jù)X”X2,X3,酒的平均數(shù)是？，那么另一組數(shù)據(jù)X”X2+1,X3+2,X〈+3的平均數(shù)是（）A.xB.x+1 C.x+1.5D.x+6■如”心'八X+ +1+ +2+X+3 —【解答］：Co x+1.54檢測(cè)題2：某班進(jìn)行個(gè)人投籃比賽，受污染的下表記錄了在規(guī)定時(shí)間內(nèi)投進(jìn)n個(gè)球的人數(shù)分布情況,同時(shí)，己知進(jìn)球3個(gè)或3個(gè)以上的人平均每人投進(jìn)3.5個(gè)球；進(jìn)球4個(gè)或4個(gè)以下的人平均每人投進(jìn)2.5個(gè)球，問(wèn)投進(jìn)3個(gè)球和4個(gè)球的各有多少人?進(jìn)球數(shù)n012345沖立投進(jìn)個(gè)球的人數(shù)272匚0xl+lx2+2x7+3xi+4x/?=3.5, =2.5,1+2+7+。+人(2=9匚0xl+lx2+2x7+3xi+4x/?=3.5, =2.5,1+2+7+。+人(2=9根據(jù)2知有。+??+20.5a-0.5b=3即3：檢測(cè)題：0.5。+13：檢測(cè)題：某單位欲從內(nèi)部招聘管理員一名，對(duì)甲、乙、丙三名候選人進(jìn)行了筆試和面試兩項(xiàng)測(cè)試,三人的測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭荆簻y(cè)試測(cè)試成績(jī)

測(cè)試測(cè)試成績(jī)項(xiàng)目甲乙丙筆試758090面試937068根據(jù)錄用程序組織200名職工對(duì)三人利用投票推薦的方式進(jìn)行民主評(píng)議，三人得票(沒(méi)有棄權(quán)票,每位職工只能推薦1人)如上圖所示，每得一票記作1分?(I)請(qǐng)算出三人的民主評(píng)議得分;(3)根據(jù)實(shí)際需要，單位將筆試、面試、民主評(píng)議三項(xiàng)測(cè)試得分按4：3：3的比例確定個(gè)人的成績(jī),甲、乙、(3)根據(jù)實(shí)際需要，單位將筆試、面試、民主評(píng)議三項(xiàng)測(cè)試得分按4：3：3的比例確定個(gè)人的成績(jī),甲、乙、丙的民主評(píng)議得分分別為：50分，80分，70分.]:(1)【解答:由于76.67>76>72.67,所以候選人乙將被錄用.(3)如果將理論考試、而試、民主評(píng)議三項(xiàng)測(cè)試得分按4：3：3的比例確定個(gè)人成績(jī),丙的個(gè)人成績(jī)?yōu)?4x75+3x93+3x50丙的個(gè)人成績(jī)?yōu)?4+3+34x80+3x704+3+34x80+3x70+3x80

=77（分）,（分（）.4x90+3x68+3x70 =77.44+3+3 (分).由于丙的個(gè)人成績(jī)最高，所以候選人丙將被錄用三、學(xué)法提煉1、專題特點(diǎn)平均數(shù)計(jì)算公式靈活運(yùn)用；各反應(yīng)平均水平的量有所區(qū)別。解題方法靈活運(yùn)用公式了解平均數(shù)的意義，以波動(dòng)觀點(diǎn)看平均數(shù)；理解各數(shù)據(jù)的實(shí)際意義在深刻理解各反應(yīng)平均水平數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行合理比較和判斷;理論跟現(xiàn)實(shí)的結(jié)合、生活常識(shí)將所學(xué)知識(shí)靈活運(yùn)用，巧妙結(jié)合實(shí)際，處理現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。注意事項(xiàng)對(duì)基本定義的認(rèn)識(shí)要深刻眾數(shù)可能不只一個(gè)，平均數(shù)、中位數(shù)只有一個(gè)從冗長(zhǎng)的語(yǔ)句中提取有用信息、能力培養(yǎng)綜合題1綜合訓(xùn)練部分20個(gè)集裝箱裝滿了甲、乙、丙三種商品共120噸，每個(gè)集裝箱都只裝載一種商品，根據(jù)下表提供的信息,解答以下各題：商品類型甲乙丙每個(gè)集裝箱裝載量（噸）865每噸價(jià)值（萬(wàn)元）12、能力培養(yǎng)綜合題1綜合訓(xùn)練部分20個(gè)集裝箱裝滿了甲、乙、丙三種商品共120噸，每個(gè)集裝箱都只裝載一種商品，根據(jù)下表提供的信息,解答以下各題：商品類型甲乙丙每個(gè)集裝箱裝載量（噸）865每噸價(jià)值（萬(wàn)元）121520（1）如果甲種商品裝X個(gè)集裝箱，乙種商品裝個(gè)集裝箱，求），與X之間的關(guān)系式;（2）如果其中5個(gè)集裝箱裝了甲種商品，求每個(gè)集裝箱裝載商品總價(jià)值的中位數(shù).【解答1： （1）丙種商品裝（20—x—y）個(gè)集裝箱，8x+6y+5(20—x—y)=120,/?y=20-3x.⑵當(dāng)x=5時(shí)，y=20—3x5=5,20-x-y=20-5-5=10.甲、乙、丙三種商品裝載集裝箱個(gè)數(shù)分別是5、5、10,相應(yīng)的每個(gè)集裝箱裝載商品總價(jià)值分別為96、90>100萬(wàn)元.20個(gè)集裝箱裝載商品總價(jià)值從小到大排列后第10、11個(gè)分別是96、100萬(wàn)元.96+100..?每個(gè)集裝箱裝載商品總價(jià)值的中位數(shù)是""2=98（萬(wàn)元）.綜合題2⑵根據(jù)這一樣本數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，你認(rèn)為該市中考女生“一分鐘仰臥起坐”項(xiàng)目測(cè)試的合格標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定為多少次較為合適？請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；⑶根據(jù)⑵中你認(rèn)為合格的標(biāo)準(zhǔn)，試估計(jì)該市中考女生“一分鐘仰臥起坐”項(xiàng)目測(cè)試的合格率是多少?【解答】：(1)該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)=-!-x(6x1+12x1+15x7+18x18+20x10+25x550+27x2+30x2+32x1+35x1+36x2)=20.5,眾數(shù)為18,中位數(shù)為18；⑵該市中考女生一分鐘仰臥起坐項(xiàng)目測(cè)試的合格標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定為18次較為合適，因?yàn)楸姅?shù)及中位數(shù)均為18,且50人中達(dá)到18次的人數(shù)有41人，確定18次能保證大多少人達(dá)標(biāo)；⑶根據(jù)⑵的標(biāo)準(zhǔn)，估計(jì)該市中考女生一分鐘仰臥起坐項(xiàng)目測(cè)試的合格率為82%。綜合題3探索與創(chuàng)新：【問(wèn)題一】某校為舉行百年校慶，決定從高二年級(jí)300名男生中挑選80人組成儀仗方隊(duì)，現(xiàn)隨機(jī)抽測(cè)10名高二男生的身高如下（單位：米）：1.69,1.75,1.70,1.65,1.72,1.69,1.71,1.68,1.71,1.69試確定參加儀仗方隊(duì)學(xué)生的最佳身高值。分析：理想的儀仗方隊(duì)?wèi)?yīng)由身材較高，且高矮一致的人組成，因此身高的挑選標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)由身高中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值所確定?！窘獯稹浚荷隙?0個(gè)數(shù)據(jù)中的眾數(shù)為1.69米，說(shuō)明全年級(jí)身高為1.69米的男生最多，估計(jì)約有90人，因此將挑選標(biāo)準(zhǔn)定在1.69米，便于組成身高整齊的儀仗方隊(duì)?！締?wèn)題二】某車間準(zhǔn)備采取每月任務(wù)定額，超產(chǎn)有獎(jiǎng)的措施提高工作效率，為制定一個(gè)恰當(dāng)?shù)纳a(chǎn)定額，從該車間200名工人中隨機(jī)抽取20人統(tǒng)計(jì)其某月產(chǎn)量如下：每人生產(chǎn)零件數(shù)260270280290300310350520人數(shù)11543411（1）請(qǐng)應(yīng)用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)。為制定生產(chǎn)定額的管理者提供有用的參考數(shù)據(jù);你認(rèn)為管理者將每月每人的生產(chǎn)定額定為多少最合適？為什么？估計(jì)該車間全年可生產(chǎn)零件多少個(gè)？【解答J：（1）平均數(shù)305,國(guó)位數(shù)290，眾數(shù)280；取中位數(shù)290作為生產(chǎn)定額較合適，原因是這個(gè)定額使多數(shù)工人經(jīng)過(guò)努力能完成或超額完成。305X12X200=7.32X105（個(gè)）,估計(jì)全年總產(chǎn)量約為7.32X105個(gè)。分析：在確定生產(chǎn)定額時(shí)，需參考的數(shù)據(jù)應(yīng)當(dāng)有：平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)。合理的生產(chǎn)定額應(yīng)確定在使多數(shù)人經(jīng)過(guò)努力能夠完成或超額完成的基礎(chǔ)上。如果將眾數(shù)280定為生產(chǎn)定額，則絕大多數(shù)工人不需太努力就可完成任務(wù)，但不利于提高工作效率；若將平均數(shù)305定為生產(chǎn)定額，則多數(shù)工人不可能超產(chǎn)，甚至完不成定額，會(huì)挫傷工人的積極性。知識(shí)小結(jié)、知識(shí)收獲知識(shí)點(diǎn)L基本概念和計(jì)算公式概念公式平均數(shù)在一組數(shù)據(jù)中，用數(shù)據(jù)的總和除以數(shù)據(jù)的總個(gè)數(shù)就得到這組數(shù)據(jù)的平均數(shù).-1X=—(X]+x7n-加權(quán)平均數(shù)在一組數(shù)據(jù)中，各個(gè)數(shù)在總結(jié)果中所占的百分比稱為這個(gè)數(shù)的權(quán)重，每個(gè)數(shù)乘以它相應(yīng)的權(quán)重后所得的平均數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù).?A+￡+…九x二777,X}+m2x2+..?mHxH中位數(shù)將一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列，位于正中間位置的數(shù)(或正中1'可兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).眾數(shù)在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)頻數(shù)最多的數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).知識(shí)點(diǎn)2：其他概念樣本平均數(shù)和總體平均數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系樣本中所有個(gè)體的平均數(shù)叫做樣本平均數(shù)；總體中所有個(gè)體的平均數(shù)叫做總體平均數(shù)。隨機(jī)樣本的容量越大，樣本平均數(shù)就越接近于總體平均數(shù)。截尾平均數(shù)截尾平均數(shù)是指在組數(shù)據(jù)中，去掉兩端的極端值后所計(jì)算的算術(shù)平均數(shù)。最常見(jiàn)的截尾平均數(shù)的例子是在一些比賽中，計(jì)算選手的最終得分需要“去掉一個(gè)最高分，去掉一個(gè)最低分”，這種處理方法，即為計(jì)算截尾均值的方法。一組數(shù)據(jù)中眾數(shù)有可能不唯-。二、方法總結(jié)基本統(tǒng)計(jì)量計(jì)算、基本概念深刻理解、靈活運(yùn)用等理論實(shí)際結(jié)合法靈活運(yùn)用公式理解各數(shù)據(jù)的實(shí)際意義理論跟現(xiàn)實(shí)的結(jié)合、生活常識(shí)三、技巧提煉結(jié)合實(shí)際問(wèn)題理解基本概念，利用基本知識(shí)處理實(shí)際問(wèn)題，理論和實(shí)際有機(jī)結(jié)合。課后作業(yè)某商場(chǎng)4月份隨機(jī)抽查了6天的營(yíng)業(yè)額，結(jié)果分別如下（單位：萬(wàn)元）：2.8、3.2、3.4、3.7、3.0、3.1,試估計(jì)該商場(chǎng)4月份的營(yíng)業(yè)額大約是 某班一次語(yǔ)文測(cè)試的成績(jī)?nèi)缦拢旱?00分的3人，得95分的5人，得90分的6人，得80分的12人，得70分的16人，得60分的5人，則該班這次語(yǔ)文測(cè)試的眾數(shù)是（）A.80分 B.70分C.16人 D.10A5個(gè)整數(shù)從小到大排列，其中位數(shù)是4,如果這蛆數(shù)據(jù)唯一的眾數(shù)是6,則這5個(gè)整數(shù)可能的最大和是（）A.21 B.22 C.23 D.24某中學(xué)舉行歌詠比賽，六位評(píng)委對(duì)某位選手打分如表：177、82、78、95、83、75I去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后的平均分是分.在航天知識(shí)競(jìng)賽中，包括甲同學(xué)在內(nèi)的6名同學(xué)的平均分為74分，其中甲同學(xué)考了89分，則除甲以外的5名同學(xué)的平均分為分.X],X2，X3，，X|0的平均數(shù)是5,X]1，X]2，X13，..，X20的平均數(shù)是3,則X],X2，X3, ,X20的平均數(shù)是（）A.5B.4C.3D.8為了有效地利用電力資源，電力部門推行分時(shí)用電.即在居民家中安裝分時(shí)電表，每天6：00至22:00用電每千瓦時(shí)0.61元，每天22:00至次日6:00用電每千瓦時(shí)0.30元.原來(lái)不實(shí)行分時(shí)用電時(shí)，居民用電每千瓦時(shí)0.61元.某戶居民為了解家庭的用電及電費(fèi)情況，于去年9月隨意記錄了該月6天的用電情況，見(jiàn)下表（單位：千瓦時(shí)）.序號(hào)1234566：00至22:00用電量4.54.44.64.64.34.622:00至次日6:00用電量1.41.61.31