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九年級數(shù)學上冊222公式法新版湘教版第1頁/共13頁

運用配方法解一元二次方程時，我們對于每一個具體的方程，都重復(fù)使用了一些相同的計算步驟，這啟發(fā)我們思考：能不能對一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠

0）使用配方法，求出這個方程的根呢？對于方程ax2+bx+c=0（a≠

0）

為了便于配方，在方程的兩邊同除以a，得

x2+x+=0.探究新知

牛牛文庫文檔分享第2頁/共13頁

把方程左邊配方，得x2+x++=0.

因此（x+）2

=.

當≥0時，方程可化為

（x+）2

=.

根據(jù)平方根的意義，解得x1=，x2=.這就將一元二次方程轉(zhuǎn)化為了兩個一元一次方程來解.

為什么要加上

牛牛文庫文檔分享第3頁/共13頁結(jié)論

一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠

0）在≥0的條件下，它的根為：x=

（

≥0）.

我們通常把這個式子叫做一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠

0）的求根公式.今后我們可以運用一元二次方程的求根公式直接求每一個一元二次方程的根，這種解一元二次方程的方法叫作公式法.

牛牛文庫文檔分享第4頁/共13頁

例題講解例1

用公式法解方程：x2-7x-18=0.

即解這里

牛牛文庫文檔分享第5頁/共13頁例2

用公式法解方程：x2+3=.

這里移項，得解即

先將方程化為一般形式，再確定a，b，c的值.

此時方程的兩個實數(shù)根相等.

牛牛文庫文檔分享第6頁/共13頁求根公式:

X=一、由配方法解一般的一元二次方程ax2+bx+c=0

(a≠0)

若b2-4ac≥0得

牛牛文庫文檔分享第7頁/共13頁二、用公式法解一元二次方程的一般步驟：1、把方程化成一般形式，并寫出a，b，c的值；2、求出b2-4ac的值；3、代入求根公式:X=(a≠0,b2-4ac≥0)4、寫出方程的解：x1=?,x2=?

牛牛文庫文檔分享第8頁/共13頁四、計算一定要細心，尤其是計算b2-4ac的值和代入公式時，符號不要弄錯.三、當b2-4ac=0時，一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根.

牛牛文庫文檔分享第9頁/共13頁用公式法解下列方程：(2)x2+4x+8=4x+11;隨堂練習

牛牛文庫文檔分享第10頁/共13頁(3)x(2x-4)=5-8x;隨堂練習

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