附件1：教學(xué)設(shè)計(jì)模板

附件1：教學(xué)設(shè)計(jì)模板教學(xué)設(shè)計(jì)方案課題名稱：姓名：馬玉霞工作單位：溫寨柯小學(xué)學(xué)科年級：五年級教材版本：人教版一、課程標(biāo)準(zhǔn)要求知識與技能：（1）探索并掌握三角形面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡單的實(shí)際問題。（2）培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識解決新問題的能力。過程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動，進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生在探索活動中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

二、教材地位作用（用知識結(jié)構(gòu)圖說明）三角形的面積是本單元教學(xué)內(nèi)容的第二課時(shí)，是在學(xué)生掌握了三角形的特征以及長方形、正方形、平行四邊形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)梯形面積和組合圖形面積的基礎(chǔ)，教材首先由怎樣計(jì)算紅領(lǐng)巾的面積這樣一個(gè)實(shí)際問題引入三角形面積計(jì)算的問題，接著根據(jù)平行四邊形面積公式推導(dǎo)的方法提出解決問題的思路，把三角形也轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形，通過學(xué)生動手操作和探索，推導(dǎo)出三角形面積計(jì)算公式，最后用字母表示出面積計(jì)算公式，這樣一方面使學(xué)生初步體會到幾何圖形的位置變換和轉(zhuǎn)化是有規(guī)律的，另一方面有助于發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

三、學(xué)情調(diào)查分析（學(xué)生對預(yù)備知識的掌握了解情況，學(xué)生在新課的學(xué)習(xí)方法的掌握情況，如何設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)）學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中，初步認(rèn)識了各種平面圖形的特征，掌握了長方形、正方形、平行四邊形的面積計(jì)算，學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)并不陌生，在前面的圖形教學(xué)中，學(xué)生學(xué)會了運(yùn)用折、剪、拼、量、算等方法探究有關(guān)圖形的知識，在學(xué)習(xí)方法上也有一定的基礎(chǔ)，教學(xué)時(shí)從學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活與日常經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，設(shè)置貼近生活現(xiàn)實(shí)的情境，通過多姿多彩的圖形，把學(xué)習(xí)過程變成有趣的、充滿想象和富有推理的活動。四、教學(xué)目標(biāo)確定（從學(xué)段課程標(biāo)準(zhǔn)中找到要求，并具體化為本節(jié)課的具體要求，明晰（學(xué)生懂）、具體、可操作、可以依據(jù)練習(xí)測試題）重點(diǎn)及難點(diǎn)（說明本課題的重難點(diǎn)）1、引導(dǎo)學(xué)生用多種方法推導(dǎo)三角形面積的計(jì)算公式，理解長方形、平行四邊形和三角形之間的內(nèi)在聯(lián)系。

2、通過操作使學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)用轉(zhuǎn)化的思想方法解決新問題。

3、理解三角形的面積與形狀無關(guān)，與底和高有關(guān)，會運(yùn)用面積公式求三角形面積。

4、引導(dǎo)學(xué)生積極探索解決問題的策略，發(fā)展動手操作、觀察、分析、推理、概括等多種能力，并培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。五、教學(xué)流程設(shè)計(jì)（用流程框架圖說明，有環(huán)節(jié)字母表、學(xué)法說明）情景導(dǎo)入----探究新知----運(yùn)用公式解決問題----談?wù)勈斋@六、教學(xué)過程一、情境引入

師：同學(xué)們，我們每天都佩戴著鮮艷的紅領(lǐng)巾，高高興興地來到學(xué)校學(xué)習(xí)新的知識，那你知道做一條紅領(lǐng)巾需要多少布料呢？（不知道）我們佩戴的紅領(lǐng)巾是什么形狀的？（三角形），怎樣計(jì)算三角形的面積呢？這節(jié)課我們就一起來研究三角形的計(jì)算方法（板書課題）

[設(shè)計(jì)意圖]通過情境的創(chuàng)設(shè)，給學(xué)生提供現(xiàn)實(shí)的問題情境，使學(xué)生產(chǎn)生解決問題的欲望，積極主動地參與到學(xué)習(xí)活動之中。

二、探究新知

1、復(fù)習(xí)平行四邊形面積的求法

師：回憶一下，平行四邊形面積計(jì)算公式是什么？是怎么推導(dǎo)的？

師：我們是先把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，運(yùn)用學(xué)過的長方形面積的計(jì)算公式，找到平行四邊形與長方形之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出了平行四邊形面積的計(jì)算公式，今天這節(jié)課，我們繼續(xù)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想來探索三角形的面積怎樣計(jì)算。

[設(shè)計(jì)意圖]抓住新舊知識的生長點(diǎn)進(jìn)行復(fù)習(xí)，檢驗(yàn)學(xué)生對已有知識的掌握情況和轉(zhuǎn)化思想的理解情況，建立起新舊知識的聯(lián)系，為學(xué)習(xí)新知做好鋪墊。

2、第一次操作實(shí)踐

師：好，那怎樣把三角形轉(zhuǎn)化成我們所學(xué)過的圖形呢？請同學(xué)們拿出學(xué)具袋里的各種三角形，兩人一組想一想，拼一拼。（教師巡回指導(dǎo)）

3、交流反饋

師：同學(xué)們都拼好了，誰來說說你是怎樣拼的？

生：我用兩個(gè)直角三角形拼成了一個(gè)平行四邊形。

師：我這也有兩個(gè)直角三角形，可是拼不成，為什么？你有什么發(fā)現(xiàn)？

生：要用完全相同的三角形來拼。

師：你拼時(shí)怎么知道是兩個(gè)完全相同的三角形呢？

生：把兩個(gè)三角形重合就知道了。

師：對，要用兩個(gè)完全相同的三角形來拼。

師：還有不同的拼法嗎？

生：我用兩個(gè)完全相同的銳角三角形拼成了一個(gè)平行四邊形。

生：我用兩個(gè)完全相同的鈍角三角形也拼成了一個(gè)平行四邊形。

（學(xué)生匯報(bào)并且交流拼法，明確用兩個(gè)完全一樣的三角形能拼成一個(gè)平行四邊形。）

師：看看這幾種拼法它們有什么共同點(diǎn)呢？認(rèn)真觀察，同桌互相說說。

4、第二次操作實(shí)踐

師：說的真好，剛才同學(xué)們把兩個(gè)形狀完全一樣的三角形通過拼組，轉(zhuǎn)化成了平行四邊形，也就把三角形面積的計(jì)算和我們剛學(xué)過的平行四過形面積計(jì)算聯(lián)系起來了，下面我們再次合作，根據(jù)你們轉(zhuǎn)化的圖形，找到它們之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出三角形面積的計(jì)算公式。（生討論交流）

[設(shè)計(jì)意圖]放手讓學(xué)生自己通過前面的拼擺操作，探索三角形與拼成的長方形，平行四邊形或正方形之間的內(nèi)在聯(lián)系，能夠使學(xué)生更好地理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。

師：誰來說說你是怎樣推導(dǎo)的？

生匯報(bào)

師板書：三角形的面積＝底×高÷2

師：你們的發(fā)現(xiàn)太棒了！下面請同學(xué)再仔細(xì)觀察所拼成的平行四邊形的底與三角形的底，所拼成的平行四邊形的高與三角形的高看看有什么發(fā)現(xiàn)？

師：我們把這種相等的關(guān)系叫等底等高。

師：那么三角形的底乘以三角形的高求出的是什么？

生：與三角形等底等高的平行四邊形的面積。

師：為什么除以2呢？

生：因?yàn)槿切蔚拿娣e是與它等底等高的平行四邊形面積的一半，所以要除以2。

師：大家同意嗎？無論什么樣的三角形，它的面積都可以轉(zhuǎn)化成平行四邊形的面積來計(jì)算，所以我們得到三角形的面積公式＝底×高÷2

師：誰能用字母表示三角形的面積公式

師板書s=ah÷2（生齊讀）

三、運(yùn)用公式，解決問題

（1）師：利用三角形面積公式，我們可以方便地解決一些實(shí)際問題了！老師這里有一條紅領(lǐng)巾，求它的面積，你需要知道什么條件？你能估測一下這條底邊有多長嗎？（100厘米）

師：（出示課件）它的高是33厘米，你能計(jì)算出它的面積嗎？

在練習(xí)本上算一算

〔設(shè)計(jì)意圖〕在解決實(shí)際問題中鞏固新知，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的思想，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值。

（2）我們經(jīng)常見到類似的標(biāo)志的標(biāo)志牌（課件出示），你知道這個(gè)標(biāo)志牌的面積嗎？誰口算一下。

3×4÷2＝6（平方分米）×÷2＝6（平方分米）師：都是這樣做的嗎？為什么不用分米？如果這條底邊是分米（課件出示）還可以怎樣列式。（×÷2）師：通過這道題的解答，你明白了什么？〔設(shè)計(jì)意圖〕通過解決實(shí)際生活，提升學(xué)生思考能力，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察的能力。（3）你認(rèn)識下面的這些道路交通警示標(biāo)志嗎？

向右急轉(zhuǎn)彎

注意危險(xiǎn)

減速慢行

注意行人師：我們學(xué)校的上下兩個(gè)路口在放學(xué)時(shí)經(jīng)常交通混亂，為了改變這種狀況，交警隊(duì)準(zhǔn)備用鐵皮制作四塊這樣警示牌，你能算出需要多少鐵皮嗎？（課件）學(xué)生試算〔設(shè)計(jì)意圖〕這道練習(xí)的設(shè)計(jì)，既鞏固了數(shù)學(xué)知識又自然地滲透了安全教育。（4）小精靈也給大家?guī)砹藛栴}，請大家看屏幕師：下圖中哪兩個(gè)三角形的面積相等？你還能畫出和它們面積相等的三角形嗎？

學(xué)生打開書87頁，在書中畫一畫

師：你畫出了幾個(gè)面積相等的三角形？如果給你足夠的時(shí)間你能畫出多少個(gè)這樣的三角形？

生：無數(shù)個(gè)

師：通過畫這樣的三角形，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：三角形的面積與底和高有關(guān)，與形狀無關(guān)。

[設(shè)計(jì)意圖]讓學(xué)生通過思考、討論、揭示“等底等高的三角形，它們的面積相等”這一規(guī)律。

四、總結(jié)收獲

這節(jié)課我們運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想，通過拼擺把三角形轉(zhuǎn)化成與它等底等高的平行四邊形，推導(dǎo)出三角形面積公式，大家還有不明白的地方嗎？實(shí)際上我們還可以運(yùn)用剪拼或折疊的方法來推導(dǎo)三角形面積公式（課件演示）課下同學(xué)們可以動手試一試。

師：同學(xué)們，這節(jié)課你最大的收獲是什么？

生：我學(xué)會了三角形的面積怎樣計(jì)算。

生：我學(xué)會了用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)三角形的面積計(jì)算公式。

師：下節(jié)課我們繼續(xù)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想探究梯形面積的計(jì)算方法。

附件2：優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)模板教學(xué)設(shè)計(jì)方案課題名稱：姓名：馬玉霞工作單位：溫寨柯小學(xué)學(xué)科年級：五年級教材版本：人教版一、課程標(biāo)準(zhǔn)要求知識與技能：（1）探索并掌握三角形面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡單的實(shí)際問題。（2）培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識解決新問題的能力。過程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動，進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生在探索活動中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。二、教材地位作用（用知識結(jié)構(gòu)圖說明）三角形的面積是本單元教學(xué)內(nèi)容的第二課時(shí)，是在學(xué)生掌握了三角形的特征以及長方形、正方形、平行四邊形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)梯形面積和組合圖形面積的基礎(chǔ)，教材首先由怎樣計(jì)算紅領(lǐng)巾的面積這樣一個(gè)實(shí)際問題引入三角形面積計(jì)算的問題，接著根據(jù)平行四邊形面積公式推導(dǎo)的方法提出解決問題的思路，把三角形也轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形，通過學(xué)生動手操作和探索，推導(dǎo)出三角形面積計(jì)算公式，最后用字母表示出面積計(jì)算公式，這樣一方面使學(xué)生初步體會到幾何圖形的位置變換和轉(zhuǎn)化是有規(guī)律的，另一方面有助于發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

三、學(xué)情調(diào)查分析（學(xué)生對預(yù)備知識的掌握了解情況，學(xué)生在新課的學(xué)習(xí)方法的掌握情況，如何設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)）學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中，初步認(rèn)識了各種平面圖形的特征，掌握了長方形、正方形、平行四邊形的面積計(jì)算，學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)并不陌生，在前面的圖形教學(xué)中，學(xué)生學(xué)會了運(yùn)用折、剪、拼、量、算等方法探究有關(guān)圖形的知識，在學(xué)習(xí)方法上也有一定的基礎(chǔ)，教學(xué)時(shí)從學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活與日常經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，設(shè)置貼近生活現(xiàn)實(shí)的情境，通過多姿多彩的圖形，把學(xué)習(xí)過程變成有趣的、充滿想象和富有推理的活動。四、教學(xué)目標(biāo)確定（從學(xué)段課程標(biāo)準(zhǔn)中找到要求，并具體化為本節(jié)課的具體要求，明晰（學(xué)生懂）、具體、可操作、可以依據(jù)練習(xí)測試題）重點(diǎn)及難點(diǎn)（說明本課題的重難點(diǎn)）1、引導(dǎo)學(xué)生用多種方法推導(dǎo)三角形面積的計(jì)算公式，理解長方形、平行四邊形和三角形之間的內(nèi)在聯(lián)系。

2、通過操作使學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)用轉(zhuǎn)化的思想方法解決新問題。

3、理解三角形的面積與形狀無關(guān)，與底和高有關(guān)，會運(yùn)用面積公式求三角形面積。

4、引導(dǎo)學(xué)生積極探索解決問題的策略，發(fā)展動手操作、觀察、分析、推理、概括等多種能力，并培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。五、教學(xué)流程設(shè)計(jì)（用流程框架圖說明，有環(huán)節(jié)字母表、學(xué)法說明）情景導(dǎo)入----探究新知----運(yùn)用公式解決問題----談?wù)勈斋@六、教學(xué)過程一、情境引入

師：同學(xué)們，我們每天都佩戴著鮮艷的紅領(lǐng)巾，高高興興地來到學(xué)校學(xué)習(xí)新的知識，那你知道做一條紅領(lǐng)巾需要多少布料呢？（不知道）我們佩戴的紅領(lǐng)巾是什么形狀的？（三角形），怎樣計(jì)算三角形的面積呢？這節(jié)課我們就一起來研究三角形的計(jì)算方法（板書課題）

[設(shè)計(jì)意圖]通過情境的創(chuàng)設(shè)，給學(xué)生提供現(xiàn)實(shí)的問題情境，使學(xué)生產(chǎn)生解決問題的欲望，積極主動地參與到學(xué)習(xí)活動之中。

二、探究新知

1、復(fù)習(xí)平行四邊形面積的求法

師：回憶一下，平行四邊形面積計(jì)算公式是什么？是怎么推導(dǎo)的？

師：我們是先把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，運(yùn)用學(xué)過的長方形面積的計(jì)算公式，找到平行四邊形與長方形之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出了平行四邊形面積的計(jì)算公式，今天這節(jié)課，我們繼續(xù)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想來探索三角形的面積怎樣計(jì)算。

[設(shè)計(jì)意圖]抓住新舊知識的生長點(diǎn)進(jìn)行復(fù)習(xí)，檢驗(yàn)學(xué)生對已有知識的掌握情況和轉(zhuǎn)化思想的理解情況，建立起新舊知識的聯(lián)系，為學(xué)習(xí)新知做好鋪墊。

2、第一次操作實(shí)踐

師：好，那怎樣把三角形轉(zhuǎn)化成我們所學(xué)過的圖形呢？請同學(xué)們拿出學(xué)具袋里的各種三角形，兩人一組想一想，拼一拼。（教師巡回指導(dǎo)）

3、交流反饋

師：同學(xué)們都拼好了，誰來說說你是怎樣拼的？

生：我用兩個(gè)直角三角形拼成了一個(gè)平行四邊形。

師：我這也有兩個(gè)直角三角形，可是拼不成，為什么？你有什么發(fā)現(xiàn)？

生：要用完全相同的三角形來拼。

師：你拼時(shí)怎么知道是兩個(gè)完全相同的三角形呢？

生：把兩個(gè)三角形重合就知道了。

師：對，要用兩個(gè)完全相同的三角形來拼。

師：還有不同的拼法嗎？

生：我用兩個(gè)完全相同的銳角三角形拼成了一個(gè)平行四邊形。

生：我用兩個(gè)完全相同的鈍角三角形也拼成了一個(gè)平行四邊形。

（學(xué)生匯報(bào)并且交流拼法，明確用兩個(gè)完全一樣的三角形能拼成一個(gè)平行四邊形。）

師：看看這幾種拼法它們有什么共同點(diǎn)呢？認(rèn)真觀察，同桌互相說說。

4、第二次操作實(shí)踐

師：說的真好，剛才同學(xué)們把兩個(gè)形狀完全一樣的三角形通過拼組，轉(zhuǎn)化成了平行四邊形，也就把三角形面積的計(jì)算和我們剛學(xué)過的平行四過形面積計(jì)算聯(lián)系起來了，下面我們再次合作，根據(jù)你們轉(zhuǎn)化的圖形，找到它們之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出三角形面積的計(jì)算公式。（生討論交流）

[設(shè)計(jì)意圖]放手讓學(xué)生自己通過前面的拼擺操作，探索三角形與拼成的長方形，平行四邊形或正方形之間的內(nèi)在聯(lián)系，能夠使學(xué)生更好地理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。

師：誰來說說你是怎樣推導(dǎo)的？

生匯報(bào)

師板書：三角形的面積＝底×高÷2

師：你們的發(fā)現(xiàn)太棒了！下面請同學(xué)再仔細(xì)觀察所拼成的平行四邊形的底與三角形的底，所拼成的平行四邊形的高與三角形的高看看有什么發(fā)現(xiàn)？

師：我們把這種相等的關(guān)系叫等底等高。

師：那么三角形的底乘以三角形的高求出的是什么？

生：與三角形等底等高的平行四邊形的面積。

師：為什么除以2呢？

生：因?yàn)槿切蔚拿娣e是與它等底等高的平行四邊形面積的一半，所以要除以2。

師：大家同意嗎？無論什么樣的三角形，它的面積都可以轉(zhuǎn)化成平行四邊形的面積來計(jì)算，所以我們得到三角形的面積公式＝底×高÷2

師：誰能用字母表示三角形的面積公式

師板書s=ah÷2（生齊讀）

三、運(yùn)用公式，解決問題

（1）師：利用三角形面積公式，我們可以方便地解決一些實(shí)際問題了！老師這里有一條紅領(lǐng)巾，求它的面積，你需要知道什么條件？你能估測一下這條底邊有多長嗎？（100厘米）

師：（出示課件）它的高是33厘米，你能計(jì)算出它的面積嗎？

在練習(xí)本上算一算

〔設(shè)計(jì)意圖〕在解決實(shí)際問題中鞏固新知，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的思想，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值。

（2）我們經(jīng)常見到類似的標(biāo)志的標(biāo)志牌（課件出示），你知道這個(gè)標(biāo)志牌的面積嗎？誰口算一下。

3×4÷2＝6（平方分米）×÷2＝6（平方分米）師：都是這樣做的嗎？為什么不用分米？如果這條底邊是分米（課件出示）還可以怎樣列式。（×÷2）師：通過這道題的解答，你明白了什么？〔設(shè)計(jì)意圖〕通過解決實(shí)際生活，提升學(xué)生思考能力，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察的能力。（3）你認(rèn)識下面的這些道路交通警示標(biāo)志嗎？

向右急轉(zhuǎn)彎

注意危險(xiǎn)

減速慢行

注意行人師：我們學(xué)校的上下兩個(gè)路口在放學(xué)時(shí)經(jīng)常交通混亂，為了改變這種狀況，交警隊(duì)準(zhǔn)備用鐵皮制作四塊這樣警示牌，你能算出需要多少鐵皮嗎？（課件）學(xué)生試算〔設(shè)計(jì)意圖〕這道練習(xí)的設(shè)計(jì)，既鞏固了數(shù)學(xué)知識又自然地滲透了安全教育。（4）小精靈也給大家?guī)砹藛栴}，請大家看屏幕師：下圖中哪兩個(gè)三角形的面積相等？你還能畫出和它們面積相等的三角形嗎？

學(xué)生打開書87頁，在書中畫一畫

師：你畫出了幾個(gè)面積相等的三角形？如果給你足夠的時(shí)間你能畫出多少個(gè)這樣的三角形？

生：無數(shù)個(gè)

師：通過畫這樣的三角形，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：三角形的面積與底和高有關(guān)，與形狀無關(guān)。

[設(shè)計(jì)意圖]讓學(xué)生通過思考、討論、揭示“等底等高的三角形，它們的面積相等”這一規(guī)律。

四、總結(jié)收獲

這節(jié)課我們運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想，通過拼擺把三角形轉(zhuǎn)化成與它等底等高的平行四邊形，推導(dǎo)出三角形面積公式，大家還有不明白的地方嗎？實(shí)際上我們還可以運(yùn)用剪拼或折疊的方法來推導(dǎo)三角形面積公式（課件演示）課下同學(xué)們可以動手試一試。

師：同學(xué)們，這節(jié)課你最大的收獲是什么？

生：我學(xué)會了三角形的面積怎樣計(jì)算。

生：我學(xué)會了用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)三角形的面積計(jì)算公式。

師：下節(jié)課我們繼續(xù)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想探究梯形面積的計(jì)算方法。

七、教學(xué)設(shè)計(jì)思路（簡述轉(zhuǎn)型中的突出問題、問題解決策略以及優(yōu)化的思路）新課標(biāo)不僅對學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平提出了要求,同時(shí)也對學(xué)生學(xué)習(xí)過程、方法、情感、態(tài)度、價(jià)值觀方面的發(fā)展也提出了要求。新理念注重學(xué)生的學(xué),強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)的過程與方法,這是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)的關(guān)鍵。

如果我們將數(shù)學(xué)公式的教學(xué)僅僅看成是一般數(shù)學(xué)知識的傳授,那么它就是一個(gè)僵死的教條,只有發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)的思想方法和精神實(shí)質(zhì),才能演繹出生動結(jié)論。

這節(jié)課,我將知識目標(biāo)定位為:使學(xué)生在探索活動中深刻體驗(yàn)和感悟三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。能力目標(biāo)定位為:在動手操作的活動中,逐步培養(yǎng)學(xué)生歸納、推理和語言表達(dá)的能力。情感和意志目標(biāo)定位為:激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,學(xué)會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法,并通過小組合作,培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神。

整節(jié)課是圍繞著“通過學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形與已知圖形的聯(lián)系,自主探究三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,不斷體驗(yàn)和感悟?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)的方法,使學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)”這個(gè)教學(xué)重點(diǎn)展開。并注意從每一個(gè)細(xì)微之處著手關(guān)心和愛護(hù)每一個(gè)孩子,比如揭示課題后,我便對學(xué)生進(jìn)行調(diào)查:哪些同學(xué)知道三角形面積的計(jì)算公式;哪些同學(xué)不知道三角形面積的計(jì)算公式;再有就是有哪些同學(xué)不但知道三角形面積的計(jì)算公式,而且還知道公式是怎樣推導(dǎo)出來的,目的是為了了解學(xué)生的知識基礎(chǔ),從而幫助他更好地完成學(xué)習(xí)的過程。他如果是第一種回答,我會表揚(yáng)他,不但能在學(xué)校學(xué)到知識,而且還能通過上網(wǎng)、讀書等渠道學(xué)到知識;他如果是第二種回答,我會告訴他,沒關(guān)系,這是新知識,只要努力就能學(xué)會;他如果是第三種回答,我會鼓勵(lì)他繼續(xù)向更高的目標(biāo)努力,總之,讓不同的孩子盡自己的所能學(xué)不同的數(shù)學(xué)。

這節(jié)課學(xué)生在三角形面積計(jì)算公式的探究活動中是自主的、是開放的,讓學(xué)生體驗(yàn)了“再創(chuàng)造”,本節(jié)課的最后一道練習(xí)題也是開放的,他讓學(xué)生體驗(yàn)著數(shù)學(xué)的無窮魅力。附件3：教學(xué)設(shè)計(jì)模板教學(xué)設(shè)計(jì)方案課題名稱：姓名：馬玉霞工作單位：溫寨柯小學(xué)學(xué)科年級：五年級教材版本：人教版一、課程標(biāo)準(zhǔn)要求知識與技能：（1）探索并掌握三角形面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡單的實(shí)際問題。（2）培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識解決新問題的能力。過程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動，進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生在探索活動中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。二、教材地位作用（用知識結(jié)構(gòu)圖說明）三角形的面積是本單元教學(xué)內(nèi)容的第二課時(shí)，是在學(xué)生掌握了三角形的特征以及長方形、正方形、平行四邊形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)梯形面積和組合圖形面積的基礎(chǔ)，教材首先由怎樣計(jì)算紅領(lǐng)巾的面積這樣一個(gè)實(shí)際問題引入三角形面積計(jì)算的問題，接著根據(jù)平行四邊形面積公式推導(dǎo)的方法提出解決問題的思路，把三角形也轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形，通過學(xué)生動手操作和探索，推導(dǎo)出三角形面積計(jì)算公式，最后用字母表示出面積計(jì)算公式，這樣一方面使學(xué)生初步體會到幾何圖形的位置變換和轉(zhuǎn)化是有規(guī)律的，另一方面有助于發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

三、學(xué)情調(diào)查分析（學(xué)生對預(yù)備知識的掌握了解情況，學(xué)生在新課的學(xué)習(xí)方法的掌握情況，如何設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)）學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中，初步認(rèn)識了各種平面圖形的特征，掌握了長方形、正方形、平行四邊形的面積計(jì)算，學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)并不陌生，在前面的圖形教學(xué)中，學(xué)生學(xué)會了運(yùn)用折、剪、拼、量、算等方法探究有關(guān)圖形的知識，在學(xué)習(xí)方法上也有一定的基礎(chǔ)，教學(xué)時(shí)從學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活與日常經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，設(shè)置貼近生活現(xiàn)實(shí)的情境，通過多姿多彩的圖形，把學(xué)習(xí)過程變成有趣的、充滿想象和富有推理的活動。四、教學(xué)目標(biāo)確定（從學(xué)段課程標(biāo)準(zhǔn)中找到要求，并具體化為本節(jié)課的具體要求，明晰（學(xué)生懂）、具體、可操作、可以依據(jù)練習(xí)測試題）重點(diǎn)及難點(diǎn)（說明本課題的重難點(diǎn)）1、引導(dǎo)學(xué)生用多種方法推導(dǎo)三角形面積的計(jì)算公式，理解長方形、平行四邊形和三角形之間的內(nèi)在聯(lián)系。

2、通過操作使學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)用轉(zhuǎn)化的思想方法解決新問題。

3、理解三角形的面積與形狀無關(guān)，與底和高有關(guān)，會運(yùn)用面積公式求三角形面積。

4、引導(dǎo)學(xué)生積極探索解決問題的策略，發(fā)展動手操作、觀察、分析、推理、概括等多種能力，并培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。五、教學(xué)流程設(shè)計(jì)（用流程框架圖說明，有環(huán)節(jié)字母表、學(xué)法說明）情景導(dǎo)入----探究新知----運(yùn)用公式解決問題----談?wù)勈斋@六、教學(xué)過程一、情境引入

師：同學(xué)們，我們每天都佩戴著鮮艷的紅領(lǐng)巾，高高興興地來到學(xué)校學(xué)習(xí)新的知識，那你知道做一條紅領(lǐng)巾需要多少布料呢？（不知道）我們佩戴的紅領(lǐng)巾是什么形狀的？（三角形），怎樣計(jì)算三角形的面積呢？這節(jié)課我們就一起來研究三角形的計(jì)算方法（板書課題）

[設(shè)計(jì)意圖]通過情境的創(chuàng)設(shè)，給學(xué)生提供現(xiàn)實(shí)的問題情境，使學(xué)生產(chǎn)生解決問題的欲望，積極主動地參與到學(xué)習(xí)活動之中。

二、探究新知

1、復(fù)習(xí)平行四邊形面積的求法

師：回憶一下，平行四邊形面積計(jì)算公式是什么？是怎么推導(dǎo)的？

師：我們是先把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，運(yùn)用學(xué)過的長方形面積的計(jì)算公式，找到平行四邊形與長方形之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出了平行四邊形面積的計(jì)算公式，今天這節(jié)課，我們繼續(xù)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想來探索三角形的面積怎樣計(jì)算。

[設(shè)計(jì)意圖]抓住新舊知識的生長點(diǎn)進(jìn)行復(fù)習(xí)，檢驗(yàn)學(xué)生對已有知識的掌握情況和轉(zhuǎn)化思想的理解情況，建立起新舊知識的聯(lián)系，為學(xué)習(xí)新知做好鋪墊。

2、第一次操作實(shí)踐

師：好，那怎樣把三角形轉(zhuǎn)化成我們所學(xué)過的圖形呢？請同學(xué)們拿出學(xué)具袋里的各種三角形，兩人一組想一想，拼一拼。（教師巡回指導(dǎo)）

3、交流反饋

師：同學(xué)們都拼好了，誰來說說你是怎樣拼的？

生：我用兩個(gè)直角三角形拼成了一個(gè)平行四邊形。

師：我這也有兩個(gè)直角三角形，可是拼不成，為什么？你有什么發(fā)現(xiàn)？

生：要用完全相同的三角形來拼。

師：你拼時(shí)怎么知道是兩個(gè)完全相同的三角形呢？

生：把兩個(gè)三角形重合就知道了。

師：對，要用兩個(gè)完全相同的三角形來拼。

師：還有不同的拼法嗎？

生：我用兩個(gè)完全相同的銳角三角形拼成了一個(gè)平行四邊形。

生：我用兩個(gè)完全相同的鈍角三角形也拼成了一個(gè)平行四邊形。

（學(xué)生匯報(bào)并且交流拼法，明確用兩個(gè)完全一樣的三角形能拼成一個(gè)平行四邊形。）

師：看看這幾種拼法它們有什么共同點(diǎn)呢？認(rèn)真觀察，同桌互相說說。

4、第二次操作實(shí)踐

師：說的真好，剛才同學(xué)們把兩個(gè)形狀完全一樣的三角形通過拼組，轉(zhuǎn)化成了平行四邊形，也就把三角形面積的計(jì)算和我們剛學(xué)過的平行四過形面積計(jì)算聯(lián)系起來了，下面我們再次合作，根據(jù)你們轉(zhuǎn)化的圖形，找到它們之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出三角形面積的計(jì)算公式。（生討論交流）

[設(shè)計(jì)意圖]放手讓學(xué)生自己通過前面的拼擺操作，探索三角形與拼成的長方形，平行四邊形或正方形之間的內(nèi)在聯(lián)系，能夠使學(xué)生更好地理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。

師：誰來說說你是怎樣推導(dǎo)的？

生匯報(bào)

師板書：三角形的面積＝底×高÷2

師：你們的發(fā)現(xiàn)太棒了！下面請同學(xué)再仔細(xì)觀察所拼成的平行四邊形的底與三角形的底，所拼成的平行四邊形的高與三角形的高看看有什么發(fā)現(xiàn)？

師：我們把這種相等的關(guān)系叫等底等高。

師：那么三角形的底乘以三角形的高求出的是什么？

生：與三角形等底等高的平行四邊形的面積。

師：為什么除以2呢？

生：因?yàn)槿切蔚拿娣e是與它等底等高的平行四邊形面積的一半，所以要除以2。

師：大家同意嗎？無論什么樣的三角形，它的面積都可以轉(zhuǎn)化成平行四邊形的面積來計(jì)算，所以我們得到三角形的面積公式＝底×高÷2

師：誰能用字母表示三角形的面積公式

師板書s=ah÷2（生齊讀）

三、運(yùn)用公式，解決問題

（1）師：利用三角形面積公式，我們可以方便地解決一些實(shí)際問題了！老師這里有一條紅領(lǐng)巾，求它的面積，你需要知道什么條件？你能估測一下這條底邊有多長嗎？（100厘米）

師：（出示課件）它的高是33厘米，你能計(jì)算出它的面積嗎？

在練習(xí)本上算一算

〔設(shè)計(jì)意圖〕在解決實(shí)際問題中鞏固新知，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的思想，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值。

（2）我們經(jīng)常見到類似的標(biāo)志的標(biāo)志牌（課件出示），你知道這個(gè)標(biāo)志牌的面積嗎？誰口算一下。

3×4÷2＝6（平方分米）×÷2＝6（平方分米）師：都是這樣做的嗎？為什么不用分米？如果這條底邊是分米（課件出示）還可以怎樣列式。（×÷2）師：通過這道題的解答，你明白了什么？〔設(shè)計(jì)意圖〕通過解決實(shí)際生活，提升學(xué)生思考能力，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察的能力。（3）你認(rèn)識下面的這些道路交通警示標(biāo)志嗎？

向右急轉(zhuǎn)彎

注意危險(xiǎn)

減速慢行

注意行人師：我們學(xué)校的上下兩個(gè)路口在放學(xué)時(shí)經(jīng)常交通混亂，為了改變這種狀況，交警隊(duì)準(zhǔn)備用鐵皮制作四塊這樣警示牌，你能算出需要多少鐵皮嗎？（課件）學(xué)生試算〔設(shè)計(jì)意圖〕這道練習(xí)的設(shè)計(jì)，既鞏固了數(shù)學(xué)知識又自然地滲透了安全教育。（4）小精靈也給大家?guī)砹藛栴}，請大家看屏幕師：下圖中哪兩個(gè)三角形的面積相等？你還能畫出和它們面積相等的三角形嗎？

學(xué)生打開書87頁，在書中