初中數(shù)學(xué)-結(jié)識拋物線教學(xué)課件設(shè)計

xy2.2結(jié)識拋物線九年級下冊牡丹區(qū)第觀察y=x2的表達式,選擇適當x值,并計算相應(yīng)的y值,完成下表:作二次函數(shù)y=x2的圖象x

y=x2

x…-3-2-10123…y=x2

x

y=x2…9410149…探究一：動手畫一畫xy0-4-3-2-11234108642-2描點連線y

=x2026-2-4-62468Xy104有問題嗎026-2-4-62468Xy104y

=x2y

=x2026-2-4-6468Xy1042y

=x2火眼金睛考考你探究拋物線y=x2

的性質(zhì)

(-2,4)(-3,9)(-1,1)026-2-4-62468Xy104(3,9)(2,4)(1,1)1.你能描述圖象的形狀嗎?2.圖象是軸對稱圖形嗎?如果是，它的對稱軸是什么?請你找出幾對對稱點,3.圖象與x軸有交點嗎?如果有，交點坐標是什么?4.當x<0時，隨著x值的增大，y的值如何變化?當x>0時呢?5.當x取什么值時，y的值最小?最小值是什么?你是如何知道的?合作交流、初探新知問題1：你能描述y=x2的圖象的形狀嗎？【探究一】拋物線y=x2

的性質(zhì)

026-2-4-62468Xy104拋物線初探新知、展示成果二次函數(shù)y=x2的圖象形如物體拋射時所經(jīng)過的路線,我們把它叫做拋物線.(-2,4)(-3,9)(-1,1)026-2-4-62468Xy104(3,9)(2,4)(1,1)問題2：圖象是軸對稱圖形嗎？如果是,它的對稱軸是什么?

請你找出幾對對稱點。

初探新知、展示成果026-2-4-62468Xy104問題3：圖象與坐標軸有交點嗎？如果有,交點坐標是什么?交點坐標(0,0).初探新知、展示成果對稱軸與拋物線的交點叫做拋物線的頂點.問題4：當x<0時,隨著x的值增大,y的值如何變化？當x>0呢？當x<0時,圖象在對稱軸的左側(cè)，y隨著x的增大而減小。

當x>0時,圖象在對稱軸的右側(cè)，y隨著x的增大而增大。

026-2-4-62468Xy104初探新知、展示成果026-2-4-62468Xy104問題5：當x取什么值時,y的值最??？最小值是什么？

當x＝0y最?。?初探新知、展示成果

二次函數(shù)y=x2的性質(zhì)：1.開口方向：__________2.對稱性：__________3.頂點坐標：__________4.最值：_____________.

5.增減性：____________________.開口向上關(guān)于y軸對稱（0，0）當x＝0，y最?。?當x﹥0時,y隨著x的增大而增大.y=x2026-2-4-62468Xy104展示成果當x﹤0時,y隨著x的增大而減小.畫一畫：作出二次函數(shù)y=-x2的圖象.

拋物線y=-x2

的性質(zhì)

y=-x2-6-4-2026-2-4-6X4-8-10善于發(fā)現(xiàn)、再探新知

探究二：類比學(xué)習(xí)事半功倍x…-3

-2

-1

01

2

3

…y=-x2……-9-4-10123

二次函數(shù)y=-x2的性質(zhì)：1.開口方向：____________2.對

稱

性：____________3.頂點坐標：_____________4.最值：______________________

5.增減性：________________________開口向下關(guān)于y軸對稱（0，0）當x＝0，y最大＝0當x﹤0時,y隨著x的增大而增大.

yy=-x2-6-4-2026-2-4-6X4-8-10類比學(xué)習(xí)、再探新知當x﹥0時,y隨著x的增大而減小關(guān)于x軸對稱．

關(guān)于原點O成中心對稱．

函數(shù)y=x2

和y=-x2的圖象

在同一坐標系內(nèi)，拋物線y=x2與拋物線y=-x2的圖象有什么關(guān)系？動腦筋xy=2x2-201-12y=x212……試一試

畫出函數(shù)y=2x2、y=

x2的圖象…………試一試

畫出函數(shù)y=-2x2、y=

x2的圖象-2-1012y=-2x2x2x………………挑戰(zhàn)自我能力提升同位倆每人畫一組，然后相互交流.探討它們的性質(zhì).xy=2x2-201-12y=x212……

畫出函數(shù)y=2x2、y=x2的圖象：12y=x2y=2x2y=x212a>0，開口都向上;對稱軸都是y軸;增減性相同只是開口大小不同頂點都是原點(0,0)……8822040.500.54……xy=-2x2-201-12y=-x212……

畫出函數(shù)y=-2x2、y=-x2的圖象：12y=-x2y=-2x2y=-x212a<0，開口都向下;對稱軸都是y軸;增減性相同.

越大,開口越小,越小,開口越大頂點都是原點(0,0)拋物線頂點坐標對稱軸開口方向增減性最值y=ax2(a>0)（0，0）（0，0）y軸（直線x=o）y軸（直線x=0）向上向下當x=0時,y最小值=0.當x=0時,y最大值=0.對稱軸左側(cè),y隨x增大而減小

,對稱軸左側(cè),y隨x增大而增大..y=ax2(a<0)y=ax2(a>0)y=ax2(a<0)歸納二次函數(shù)y=ax2的性質(zhì)：歸納總結(jié)、拓展延伸

越大,開口越小,越小,開口越大.開口大小對稱軸右側(cè),y隨x增大而增大,對稱軸右側(cè),y隨x增大而減小.y=-x2y=-2x2y=-x212y=x2y=2x2y=x212關(guān)于x軸對稱．

關(guān)于原點O成中心對稱．

在同一坐標系內(nèi)，拋物線y=ax2與拋物線y=-ax2的圖象有什么關(guān)系？請思考：1.填空:(1)拋物線y=7x2的頂點坐標是

,對稱軸是

,在對稱軸的

側(cè),y隨著x的增大而減??；在對稱軸的

側(cè),y隨著x的增大而增大,當x=

時,函數(shù)y的值最小,最小值是———.(2)拋物線y=-6x2,在對稱軸的左側(cè),y隨著x的增大而

；在對稱軸的右側(cè),y隨著x的

,當x=0時,函數(shù)y的值最大,最大值是。（0，0）y軸右左00增大增大而減小0學(xué)以致用

實戰(zhàn)演練3．點(x1，y1)、(x2，y2)在拋物線y=-x2上，且x1＞x2＞0，則y1

__

y2.﹤C2．設(shè)邊長為xcm的正方形的面積為ycm2，y是x的函數(shù)，該函數(shù)的圖象是下列各圖形中（）學(xué)以致用

實戰(zhàn)演練4.二次函數(shù)y=ax2的圖象經(jīng)過點（1，-3）1）求拋物線y=ax2的解析式2）確定此拋物線的開口方向、頂點坐標和對稱軸.3）x取何值時，二次函數(shù)y=ax2的y隨x的增大而增大.

（3）由函數(shù)y=ax2(a<0)的圖象性質(zhì)可知：當x﹤0時，y隨x的增大而增大.解：（1）把（1，-3）代入y=ax2得：a=-3∴拋物線y=ax2的解析式為：y=-3x2.（2）∵二次函數(shù)y=ax2中a﹤0，∴拋物線開口向下，其頂點