講空間點(diǎn)、直線平面的關(guān)系_第1頁
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講空間點(diǎn)、直線平面的關(guān)系_第5頁
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文檔簡介

點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系講師：徐敬才知識要點(diǎn)位置關(guān)系平面的性質(zhì)公理1公理2公理3直線與直線的位置關(guān)系相交平行異面直線與平面的位置關(guān)系直線在平面內(nèi)直線和平面相交直線和平面平行平面和平面的位置關(guān)系相交平行公理1：如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi).公理2：過不在一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面.公理3：如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線.推論1：經(jīng)過一條直線和這條直線外一點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面.推論2：經(jīng)過兩條相交直線，有且只有一個(gè)平面.推論3：經(jīng)過兩條平行直線，有且只有一個(gè)平面.等角定理：空間中如果兩個(gè)角的兩邊分別對應(yīng)平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ).異面直線所成的角：已知兩條異面直線a，b，經(jīng)過空間任一點(diǎn)O作m∕∕a，n∕∕b，把m與n所成的銳角（或直角）叫做異面直線a與b所成的角.公理4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行.典題剖析BCDAEFHGABCDABCMNE借助平行四邊形對邊平行作平行線ABCFDEG借助三角形的中位線作平行線技巧傳播證明空間三線共點(diǎn)問題，先證明兩條直線交于一點(diǎn)，再證明該點(diǎn)在第三條直線上.求異面直線所成的角時(shí)，先作角，再求角.作角時(shí)借助平行四邊形對邊平行或三角形的中位線和底邊平行平移兩條異面直線中的一條或兩條，把空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題，作出兩條異面直線所成的角或其補(bǔ)角；求角時(shí)就是解三角形，盡量轉(zhuǎn)化為直角三角形求解；最后下結(jié)論

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