鋼筋溷凝土構(gòu)件的裂縫、變形和耐久性課件

第8章

鋼筋混凝土構(gòu)件的裂縫、變形

和耐久性本章重點：了解變形和裂縫寬度驗算的必要性，裂縫控制分級。熟悉使用階段出現(xiàn)裂縫的受彎構(gòu)件的變形特點，受彎構(gòu)件的剛度，變形計算的基本假定；熟悉變形計算的簡化方法，變形控制條件。掌握變形驗算方法：熟悉裂縫出現(xiàn)和開展過程；熟悉裂縫寬度計算公式及影響裂縫寬度的主要因素；掌握裂縫寬度驗算方法（受拉、受彎、偏心受壓、偏心受拉）了解裂縫寬度限值。掌握混凝土結(jié)構(gòu)的延性和耐久性。8.2.1驗算公式

驗算裂縫寬度時，應滿足Wlim:《混凝土結(jié)構(gòu)設計規(guī)范》規(guī)定的允許最大裂縫寬度。8.2裂縫寬度驗算8.2.2Wmax的計算方法1.建筑工程規(guī)范關(guān)于Wmax的計算方法（1）平均裂縫寬度Wm■在裂縫出現(xiàn)前，混凝土和鋼筋的應變沿構(gòu)件的長度基本上是均勻分布的。當混凝土的拉應力達到抗拉強度時，首先會在構(gòu)件最薄弱截面位置出現(xiàn)第一條（批）裂縫?！隽芽p出現(xiàn)瞬間，裂縫截面位置的混凝土退出受拉工作，應力為零，而鋼筋拉應力應力產(chǎn)生突增。由于鋼筋與混凝土之間存在粘結(jié)，隨著距裂縫截面距離的增加，混凝土中又重新建立起拉應力sc，而鋼筋的拉應力則隨距裂縫截面距離的增加而減小?！鰪牡谝粭l（批）裂縫出現(xiàn)到裂縫全部出齊為裂縫出現(xiàn)階段。裂縫出齊后，隨著荷載的繼續(xù)增加，裂縫寬度不斷開展。裂縫的開展是由于混凝土的回縮，鋼筋不斷伸長，導致鋼筋與混凝土之間產(chǎn)生變形差。由于混凝土材料的不均勻性，裂縫的出現(xiàn)、分布和開展具有很大的離散性，因此裂縫間距和寬度也是不均勻的。平均裂縫寬度計算公式①平均裂縫間距l(xiāng)cr的計算根據(jù)實驗結(jié)果，平均裂縫間距按下式計算：●偏心受壓構(gòu)件。偏心受壓構(gòu)件σsk按下式計算:式中ηh0——縱向受拉鋼筋合力點至受壓區(qū)合力點的距離，ηh0≤0.87，η近似取e——Ns至受拉鋼筋As合力點的距離，e=ηsh0+ys，此處ys為截面重心至縱向受拉筋合力點的距離，ηs是指第Ⅱ階段的偏心距增大系數(shù)，近似取γf′意義同前。

③鋼筋應變不均勻系數(shù)的計算鋼筋的應變分布在彎矩相等的純彎區(qū)段A—A內(nèi)，鋼筋應變是不均勻的。裂縫截面處最大，離開裂縫截面就逐漸減小。εskεsm隨著荷載的增大，平均應變的增量比裂縫截面鋼筋應變的增量大些，致兩者的差距逐漸減小。隨著荷載的增大，裂縫間受拉混凝土是逐漸退出工作的。裂縫出現(xiàn)自由金屬裂縫截面εsk平均應變εsmσεεsk2εsm2σsk2σsk1εsk1εsm1裂縫截面處及平均鋼筋應力-應變關(guān)系裂縫出現(xiàn)后受拉混凝土是參加工作的。（2）最大裂縫寬度的計算各種構(gòu)件正截面最大裂縫寬度計算公式為:c——混凝土保護層厚度，當c<20mm時，取c=20mm式中符號意義同前，當裂縫寬度演算時<0.01時,取=0.01；——構(gòu)件受力特征系數(shù)；軸心受拉構(gòu)件：偏心受拉構(gòu)件：受彎構(gòu)件和偏心受壓構(gòu)件：

deq——縱向受拉鋼筋的等效直徑（mm）。2.公路橋涵規(guī)范關(guān)于Wmax的計算方法要求計算的特征裂縫寬度不應超過規(guī)范規(guī)定，一般鋼筋混凝土矩形、T形和工字形截面受彎構(gòu)件的特征裂縫寬度按下式計算：8.3.2撓度最大值的計算方法截面抗彎剛度EI體現(xiàn)了截面抵抗彎曲變形的能力，同時也反映了截面彎矩與曲率之間的物理關(guān)系，對于彈性均質(zhì)材料截面，EI為常數(shù)，M-f關(guān)系為直線。1.建筑工程受彎構(gòu)件的計算方法（1）鋼筋混凝土受彎構(gòu)件撓度計算的特點

對混凝土受彎構(gòu)件，混凝土受彎構(gòu)件的截面抗彎剛度不為常數(shù)而是變化的，其主要特點如下：當接近裂縫出現(xiàn)時，即進入第1階段末時，曲線已偏離直線，逐漸彎曲，說明截面抗彎剛度有所降低。出現(xiàn)裂縫后，即進入第Ⅱ階段后，曲線發(fā)生轉(zhuǎn)折，截面抗彎剛度明顯降低。鋼筋屈服后進人第Ⅲ階段，此階段M增加很少，截面抗彎剛度急劇降低?！耠S荷載的增加而減小。

受彎構(gòu)件的變形驗算適筋梁M-Φ關(guān)系曲線

0Φ1

Φ2

Φy

Φu

ΦMMu0MyM2M1McrAⅢ階段Ⅱ階段Ⅰ階段在裂縫出現(xiàn)前，曲線與直線OA幾乎重合，因而截面抗彎剛度仍可視為常數(shù)，并近似取0.85EcI。esmesecεcm平均中和軸εsmF=1/rεcmr裂縫截面的應變εsk

和εck根據(jù)裂縫截面（截面為工形截面）的應力分布x0=ξ0h0ωσckAs受壓翼緣加強系數(shù)受壓區(qū)邊緣混凝土壓應變不均勻系數(shù)裂縫間縱向受拉鋼筋重心處的拉應變不均勻系數(shù)不均勻系數(shù)平均應變εsm和εcm受壓區(qū)邊緣混凝土平均應變綜合系數(shù)z短期剛度Bs的一般表達式分子分母同乘以，并取αE=Es/Ec,即得，參數(shù)h、z和y裂縫截面處內(nèi)力臂長度系數(shù)h《規(guī)范》為簡化計算，取h=0.87。裂縫間縱向受拉鋼筋應變不均勻系數(shù)y鋼筋的應變分布在彎矩相等的純彎區(qū)段A—A內(nèi)，鋼筋應變是不均勻的。裂縫截面處最大，離開裂縫截面就逐漸減小。εskεsm隨著荷載的增大，平均應變的增量比裂縫截面鋼筋應變的增量大些，致兩者的差距逐漸減小。隨著荷載的增大，裂縫間受拉混凝土是逐漸退出工作的。裂縫出現(xiàn)自由金屬裂縫截面εsk平均應變εsmσεεsk2εsm2σsk2σsk1εsk1εsm1裂縫截面處及平均鋼筋應力-應變關(guān)系裂縫出現(xiàn)后受拉混凝土是參加工作的。y的大小還與以有效受拉混凝土截面面積Ate計算的縱向受拉鋼筋配筋率te有關(guān)。當y<0.2時，取y=0.2；當y>1.0時，取y=1.0；對直接承受重復荷載作用的構(gòu)件，取y=1.0。te0.01時，取te=0.01受壓翼緣加強系數(shù)系數(shù)ζ《規(guī)范》根據(jù)試驗結(jié)果分析給出，短期剛度公式的計算公式h=0.87在長期荷載作用下，由于混凝土的徐變，會使梁的撓度隨時間增長。此外、鋼筋與混凝土間粘結(jié)滑移徐變、混凝土收縮等也會導致梁的撓度增大。荷載長期作用下剛度降低的原因（3）長期剛度B的計算剛度B（荷載長期作用下）撓度f剛度用荷載效應的準永久組合對撓度增大的影響系數(shù)θ來考慮荷載效應的準永久組合作用（即長期作用）對剛度的影響所以，我們僅需對在準永久組合Mq下產(chǎn)生的那部分撓度乘以撓度增大的影響系數(shù)。根據(jù)長期試驗觀測結(jié)果，q可按下式計算，（4）受彎構(gòu)件撓度的計算為了簡化計算，《規(guī)范》在撓度計算時采用了“最小剛度原則”，即：在簡支梁全跨長范圍內(nèi)，按彎矩最大處的截面抗彎剛度，即按最小的截面抗彎剛度，用材料力學方法中不考慮剪切變形影響的公式來計算撓度。當構(gòu)件上存在正負彎矩時，分別取同號彎矩區(qū)段內(nèi)的最大彎矩截面的最小剛度計算撓度。（為什么？合理嗎？）BminM/Bmin采用最小剛度原則的合理性理論上講，按Bmin計算會使撓度值偏大,但實際情況并不是這樣。因為在剪跨區(qū)段還存在著剪切變形，甚至出現(xiàn)斜裂縫，它們都會使梁的撓度增大，而這是在計算中沒有考慮到的，這兩方面的影響大致可以相互抵消，亦即在梁的撓度計算中除了彎曲變形的影響外，還包含了剪切變形的影響。Bmin代替勻質(zhì)彈性材料梁截面抗彎剛度EI，梁的撓度計算按《規(guī)范》要求，撓度驗算應滿足:

f≤flim

式中，flim——允許撓度值，按附表取用

f——根據(jù)最小剛度原則并采用長期剛度B進行計算的撓度，當跨間為同號彎矩時:2.公路橋涵工程受彎構(gòu)件撓度的計算方法●影響短期剛度Bs的因素(1)Mk增大，y也增大；從上式知，Bs就相應地減小。(2)增大，Bs也略有增大。(3)截面形狀對Bs有所影響。當僅受拉區(qū)有翼緣時，

te較小些，則y也小些，相應Bs增大些；當僅有受壓翼緣時，f不為零，故Bs增大。(4)在常用配筋率(1～2)％的情況下，提高混凝土強度等級對提高Bs的作用不大。(5)當配筋率和材料給定時，截面有效高度對截面抗彎剛度的提高作用最顯著?！衽浣盥蕦Τ休d力和撓度的影響配筋率加大對提高截面抗彎剛度并不顯著，因此就有可能出現(xiàn)不滿足撓度驗算的要求。經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)：增大配筋率，彎矩幾乎與配筋率成線性關(guān)系增長；但是剛度增長緩慢，最終導致?lián)隙入S配筋率增高而增大。當配筋率超過一定數(shù)值后，滿足了正截面承載力要求，就不滿足撓度要求?！窨绺弑扔缮鲜娇梢姡琹0越大，f越大。因此，我們可以做到在承載力計算前選定足夠的截面高度或較小的跨高比l0/h，配筋率又限制在一定范圍內(nèi)，如果滿足了承載力要求，計算撓度也必然滿足●混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件變形限值[f]為撓度變形限值。主要從以下幾個方面考慮：1、保證結(jié)構(gòu)的使用功能要求。2、防止對結(jié)構(gòu)構(gòu)件產(chǎn)生不良影響。3、防止對非結(jié)構(gòu)構(gòu)件產(chǎn)生不良影響。4、保證人們的感覺在可接受程度內(nèi)。8.4耐久性設計●混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性

耐久性是指結(jié)構(gòu)在設計使用年限內(nèi)，在正常維護條件下，不需要進行大修和加固滿足，而滿足正常使用和安全功能要求的能力。耐久性設計依據(jù)主要是結(jié)構(gòu)的環(huán)境類別、設計使用年限及考慮對混凝土材料的基本要求。內(nèi)部因素：混凝土強度、滲透性、保護層厚度、水泥品種、標號和用量、外加劑等；外部因素：環(huán)境溫度、濕度、CO2含量、侵蝕性介質(zhì)等。●影響耐久性的主要因素●耐久性設計耐久性設計的目的及基本原則耐久性概念設計的目的是指在規(guī)定的設計使用年限內(nèi)，在正常維護下，必須保持適合于使用，滿足既定功能的要求。耐久性概念設計的基本原則是根