計(jì)算機(jī)中的數(shù)制和編碼

計(jì)算機(jī)中的數(shù)制和編碼第一頁，共二十七頁，2022年，8月28日1．4計(jì)算機(jī)中的數(shù)制和編碼計(jì)算機(jī)在工作過程中就是對數(shù)據(jù)的處理。計(jì)算機(jī)是一個典型的數(shù)字化設(shè)備，它只能識別0和1，所有的計(jì)算機(jī)都是以二進(jìn)制數(shù)的形式進(jìn)行算術(shù)運(yùn)算和邏輯操作的。一、計(jì)算機(jī)中的數(shù)制及轉(zhuǎn)換二、帶符號數(shù)的表示三、計(jì)算機(jī)中常用的編碼

第二頁，共二十七頁，2022年，8月28日一、數(shù)制及轉(zhuǎn)換1、計(jì)算機(jī)中的數(shù)制二進(jìn)制：0、1

十六進(jìn)制：0-9、A-F

十進(jìn)制：0-9

分別后綴B、H、D運(yùn)算時分別為:

逢2進(jìn)1、逢10進(jìn)1、逢16進(jìn)1三者的關(guān)系：P19表1-4第三頁，共二十七頁，2022年，8月28日2不同數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換（1）二進(jìn)制數(shù)和十六進(jìn)制數(shù)非常方便。P19表1-44位二進(jìn)制數(shù)可用1位十六進(jìn)制數(shù)表示。如：第四頁，共二十七頁，2022年，8月28日（2）十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)十分簡單，只需將十六進(jìn)制數(shù)按權(quán)展開即可。如：1F3DH=1×163+15×162+3×161+13×160 =1×4096+15×256+3×16+13×1=4096+3840+48+13=7997第五頁，共二十七頁，2022年，8月28日（3）十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十六進(jìn)制數(shù)十進(jìn)制整數(shù)轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制數(shù)：可用除16取余數(shù)法，即用16不斷去除待轉(zhuǎn)換的十進(jìn)制數(shù)，直到商等于零為止。將所得的各次余數(shù)，依倒序排列，即可得到所轉(zhuǎn)換的十六進(jìn)制數(shù)。如將38947轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制數(shù)，其方法及算式如下：第六頁，共二十七頁，2022年，8月28日即38947=9823H。第七頁，共二十七頁，2022年，8月28日十進(jìn)制小數(shù)轉(zhuǎn)換成十六進(jìn)制小數(shù)：采用乘16取整的方法進(jìn)行。0.7875十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制數(shù)，其方法和算式如下：第八頁，共二十七頁，2022年，8月28日可得0.7875D=0.C99H第九頁，共二十七頁，2022年，8月28日二、帶符號數(shù)的表示1．機(jī)器數(shù)與真值2．機(jī)器數(shù)的原碼、反碼、補(bǔ)碼3．帶符號數(shù)溢出及其判斷方法第十頁，共二十七頁，2022年，8月28日1．機(jī)器數(shù)與真值在計(jì)算機(jī)中，用二進(jìn)制數(shù)表示有符號數(shù)，用最高位表示符號，其余的為數(shù)值位，這樣一組連同符號也編碼化的二進(jìn)制數(shù)稱為機(jī)器數(shù)；對于正數(shù)，最高位規(guī)定為“0”，對于負(fù)數(shù)，最高位為“1”，機(jī)器數(shù)所代表的數(shù)值大小稱為機(jī)器數(shù)的真值。如：P21例第十一頁，共二十七頁，2022年，8月28日2．機(jī)器數(shù)的原碼、反碼、補(bǔ)碼（1）原碼：對于帶符號數(shù)來說，用最高位表示數(shù)的正負(fù)，其余各位表示數(shù)的絕對值，這種表示方法稱為原碼表示法，即僅將符號位數(shù)字化表示為0或1，數(shù)的絕對值與符號一起編碼，或者稱為“符號-絕對值”的編碼。第十二頁，共二十七頁，2022年，8月28日原碼表示的特點(diǎn)：①最高位為符號位，正數(shù)為0，負(fù)數(shù)為1；②8位二進(jìn)制原碼表示數(shù)的范圍是-127～+127，十六位二進(jìn)制原碼表示數(shù)的范圍是-32767～+32767；③0的原碼有兩種表示方法，即+0和-0，設(shè)字長為8位：

[+0]原=00000000B [-0]原=10000000B第十三頁，共二十七頁，2022年，8月28日（2）反碼：正數(shù)的反碼與原碼相同，負(fù)數(shù)的反碼符號位為1，其數(shù)值部分按位取反。求-56H反碼的過程如下：對應(yīng)的原碼為11010110B；按位求反后為10101001B，即-56H的反碼為10101001B。

第十四頁，共二十七頁，2022年，8月28日反碼的特點(diǎn)：①反碼表示法中，最高位仍為符號位，正數(shù)為0，負(fù)數(shù)為1；②“0”有兩種表示方法：當(dāng)字長是8位時，[+0]反=00000000B，[-0]反=11111111B③8位二進(jìn)制反碼表示數(shù)的范圍是-127～+127。④正數(shù)的反碼與原碼相同，負(fù)數(shù)的反碼符號位為1，其數(shù)值部分按位取反。第十五頁，共二十七頁，2022年，8月28日（3）補(bǔ)碼：在計(jì)算機(jī)內(nèi)，帶符號數(shù)并不是用反碼表示，而是用補(bǔ)碼表示。例：56H-23H=56H-23H+100H=56H+100H-23H=56H+0DDH=133H=33H第十六頁，共二十七頁，2022年，8月28日正數(shù)的補(bǔ)碼與反碼、原碼相同；負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼等于它的反碼加1。補(bǔ)碼的特點(diǎn)：①補(bǔ)碼表示中，最高位仍為符號位，正數(shù)為0，負(fù)數(shù)為1；②0僅有一種表示方法，即[+0]補(bǔ)=[-0]補(bǔ)；第十七頁，共二十七頁，2022年，8月28日③8位二進(jìn)制補(bǔ)碼表示數(shù)的范圍是-128～+127，十六位二進(jìn)制補(bǔ)碼表示數(shù)的范圍是-32768～+32767；對于同一個數(shù)，作為8位二進(jìn)制數(shù)的補(bǔ)碼和作為16位二進(jìn)制數(shù)的補(bǔ)碼不同，這一點(diǎn)要特別注意。④注意：對于8位二進(jìn)制數(shù)10000000B，若為補(bǔ)碼表示為[-128]補(bǔ)，若為原碼表示[-0]原，若為反碼表示為[-127]反；第十八頁，共二十七頁，2022年，8月28日P24表1-5從表1-5可以看出，8位二進(jìn)制數(shù)，無符號數(shù)表示范圍是0～255；有符號數(shù)：原碼表示范圍-127～+127；反碼表示范圍是-127～+127；補(bǔ)碼表示范圍是-128～+127。第十九頁，共二十七頁，2022年，8月28日3．帶符號數(shù)溢出及其判斷方法如前所述，帶符號數(shù)表示方法都有一定的范圍，對于8位的原碼、反碼和補(bǔ)碼表示的范圍分別為：原碼-127～+127（0FFH～7FH）反碼-127～+127（80H～7FH）補(bǔ)碼-128～+127（80H～7FH）當(dāng)8位帶符號數(shù)的運(yùn)算結(jié)果超過以上范圍時，就會出生溢出。第二十頁，共二十七頁，2022年，8月28日在微型計(jì)算機(jī)中所有帶符號的數(shù)都是用補(bǔ)碼表示的。所謂溢出，是指帶符號數(shù)的補(bǔ)碼加、減運(yùn)算的結(jié)果超出了補(bǔ)碼表示的范圍。若發(fā)生了溢出，則帶符號數(shù)的運(yùn)算結(jié)果必然是錯誤的。第二十一頁，共二十七頁，2022年，8月28日（2）判斷溢出的方法兩種方法：結(jié)果分析；X=01000000B，Y=01000001BX+Y=？利用最高位和次高位的進(jìn)位/借位狀態(tài)進(jìn)行“異或”來判斷的。在微機(jī)中，可用多字節(jié)表示更大的數(shù)，避免產(chǎn)生溢出錯誤。第二十二頁，共二十七頁，2022年，8月28日四、計(jì)算機(jī)中常用的編碼

目前計(jì)算機(jī)中最常用的兩中編碼：美國信息交換標(biāo)準(zhǔn)代碼（ASCII碼）二—十進(jìn)制編碼（BCD碼）。第二十三頁，共二十七頁，2022年，8月28日1．美國信息交換標(biāo)準(zhǔn)代碼（ASCII碼）P311附錄A如“8”的7位ASCII碼0111000B

奇校驗(yàn)ASCII碼為00111000B；偶校驗(yàn)ASCII碼為10111000B；第二十四頁，共二十七頁，2022年，8月28日2、BCD碼二進(jìn)制編碼的十進(jìn)制數(shù)0～9A～F非法一個字節(jié)---8位壓縮與非壓縮第二十五頁，共二十七頁，2022年，8月28日強(qiáng)調(diào)：計(jì)算機(jī)只認(rèn)二進(jìn)制數(shù)，并不認(rèn)什么十六、十、ASCII、BCD碼等其他數(shù)的大小和性質(zhì)需要人來分析11111111B多大？什么性質(zhì)的數(shù)？無符號：255帶符號：負(fù)數(shù)-1ASCII碼：“DEL”鍵的ASCII碼第二十六頁，共二十七頁，2022年，8月28日總結(jié)：本章從微處理器的產(chǎn)生和發(fā)展開始，對微機(jī)的基本概念、硬件結(jié)構(gòu)、工作原理、系統(tǒng)組成、應(yīng)用特點(diǎn)等知識作了相應(yīng)的概述；介紹了計(jì)算機(jī)中數(shù)據(jù)的表示方法，重點(diǎn)介紹了二進(jìn)制數(shù)、十進(jìn)指數(shù)、十六進(jìn)制數(shù)的相關(guān)概念及各類數(shù)制之間相互轉(zhuǎn)換的方法、無符號數(shù)和有符號數(shù)的機(jī)器內(nèi)部表示、BCD碼和ASCII碼等。通過本章的學(xué)