人教版八年級數(shù)學下《菱形的性質(zhì)》同步練習

《菱形的性質(zhì)》同步練習一、選擇——基礎知識運用1．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD訂交于點O，E為CD的中點，則以下式子中不一定成立的是（）A．BC=2OEB．CD=2OEC．CE=OE

D．OC=OE2．菱形ABCD②B、D兩點到直線

的對角線AC、BD的長分別為4和l的距離相等．則吻合題意的直線

2，若直線l滿足：①點l的條數(shù)為（）

A到直線

l的距離為

；A．1

B．2

C．3

D．43．如圖，菱形

ABCD

中，BE⊥AD，BF⊥CD，F(xiàn)、F為垂足，

AE=ED，則∠

EBF

等于（

）A．75°B．60°C．50°D．45°4．如圖，在菱形ABCD中，AB=5，對角線AC=6，過A作AE⊥BC，垂足為E，則AE的長是（）A．245．在菱形

B．36ABCD

C．48中，M，N

D．4.8分別是邊

BC，CD

上的點，且

AM=AN=MN=AB

，則∠C的度數(shù)為（

）A．120°B．100°C．80°D．60°6．菱形OACB在平面直角坐標系中的地址以下列圖，點C的坐標是（6，0），點A的縱坐標是1，則點B的坐標是（）A．（3，1）B．（3，-1）C．（1，-3）D．（1，3）二、解答——知識提高運用7．菱形ABCD的周長為20，面積為24，則較長的對角線的長度為。8．如圖，菱形ABCD中，E、F分別為BC、CD上的點，△AEF的三邊長和菱形邊長相等，求∠BAD的大小。9．如圖，菱形花壇ABCD的邊長為20m，DE=CE，AE⊥CD，沿對角線修建了兩條小路AC和BD，求兩條小路的長和花壇的面積。10．以下列圖，菱形ABCD的周長為32cm，菱形的相鄰兩內(nèi)角之比為1：2，求菱形的面積。質(zhì)點

11．菱形ABCD的邊長為24Q從點D同時出發(fā)沿著線路

厘米，∠A=60°，質(zhì)點P從點DC-CB-BD作勻速運動。

A出發(fā)沿著

AB-BD-DA

作勻速運動，（1）求BD的長；（2）已知質(zhì)點P、Q運動的速度分別為

4cm/秒、5cm/秒，經(jīng)過

12秒后，P、Q分別到達

M、N兩點，若按角的大小進行分類，請問△AMN是哪一類三角形，并說明原由。參照答案一、選擇——基礎知識運用1．【答案】D【剖析】A．由三角形的中位線定理可知：OE=BC，即：BC=2OE，故A正確；B．∵CD=BC=2OE，故B正確；C．OE=BC=CD，∵點E是CD的中點，所以CE=CD，∴CE=OE，故C正確；．不用然正確．應選：D。2．【答案】D【剖析】以下列圖：∵四邊形ABCD是菱形，∴OA=OC=AC=2，OB=OD=BD=1，∴吻合題意的直線l的條數(shù)有4條。應選：D。3．【答案】B【剖析】連接BD。BE⊥AD，AE=ED，∴BD=AB=AD，∴△ABD是等邊三角形，∴∠A=60°，又∵BE⊥AD，BF⊥CD，∴∠BED+∠BFD=180°，∴∠D+∠EBF=180°，又∵∠D+∠A=180°，∴∠EBF=∠A=60°。應選B。4．【答案】D【剖析】連接BD，交AC于O點，∵四邊形ABCD是菱形，AB=BC=CD=AD=5，∴AC⊥BD，AO=AC，BD=2BO，∴∠AOB=90°，AC=6，∴AO=3，∴B0==4，DB=8，∴菱形ABCD的面積是×AC?DB=×6×8=24，BC?AE=24，AE=4.8，應選：D。5．【答案】B【剖析】∵四邊形ABCD是菱形，AB=AD，AM=AN=MN=AB，AB=AM，AN=AD，△AMN是等邊三角形，∴∠B=∠AMB，∠D=∠AND，∠MAN=60°，設∠B=x，則∠AMB=x，∠BAM=∠DAN=180°-2x，∵∠B+∠BAD=180°，x+180°-2x+60°+180°-2x=180°，解得：x=80°，∴∠B=80°，∴∠C=180°-80°=100°；應選：B。6．【答案】B【剖析】連接AB交OC于點D，∵四邊形OACB是菱形，AB⊥OC，AD=BD=1，OD=CD=3，∴點B的坐標是（3，-1）。應選：B。二、解答——知識提高運用7．【答案】8【剖析】設對角線長分別是2a、2b，菱形周長為20，則菱形邊長是5，∵菱形對角線互相垂直均分，a2+b2=AB2，菱形面積為24，即（2a）（2b）=24．解得a=4，b=3，所以對角線長為8，6。故答案為：8。8．【答案】∵△AEF的邊長與菱形ABCD的邊長相等，∴△AEF是等邊三角形，∠B+∠BAD=180°，AB=AE，AF=AD，∴∠EAF=60°，∠B=∠AEB，∠D=∠AFD，設∠B=x，則∠BAD=180°-x，BAE=∠DAF=180°-2x，即180°-2x+180°-2x+60°=180°-x，解得：x=80°，∴∠BAD=180°-80°=100°。9．【答案】∵花壇ABCD是菱形，∴AD=CD=20m，AC⊥BD，AC=2AO，BD=2DO，∠ADO=∠ADC，DE=CE，AE⊥CD，∴AC=AD，∴AC=AD=CD，即△ACD是等邊三角形，∴AC=AD=20m，∠ADC=60°，∴∠ADO=30°，∴Rt△ADO中，AO=AD=10m，∴DO===10（m），BD=2DO=20m，∴S菱形ABCD=AC?BD=×20×20=200m2。答：兩條小路的長分別為20m、20m，菱形花壇的面積是200m2。10．【答案】∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=DA，AC⊥BD，OA=AC，OB=BD，AD∥BC，∴∠AOB=90°，∠BAD+∠ABC=180°，∵∠ABC：∠BAD=1：2，∴∠ABC=60°，∴∠ABO=∠ABC=30°，∴OA=AB，∵菱形ABCD的周長為32cm，∴AB=BC=CD=DA=8cm，∴OA=4cm，∴AC=2OA=8cm∴BD=2OB=8

，OB=cm，

OA=4

cm，∴菱形ABCD的面積=AC?BD=×8×811．【答案】（1）菱形各邊長相等，邊長為

=32（cm2）。24cm，∠A=60°，∴△ABD為等邊三角形，∴BD=AB=AD=24厘米，2））∵∠A=60°，AD=AB=24cm，∴△A