華師大版九年級上冊數(shù)學期末試卷(附參考答案和評分標準)

華師大版九年級上冊數(shù)學全冊復習試題姓名____________時間:90分鐘滿分:120分總分____________一、選擇題（每小題3分,共30分）1.若代數(shù)式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義,則的取值范圍是【】（A）（B）且（C）≥2（D）≥且2.下列運算正確的是【】（A）（B）（C）（D）3.要組織一次籃球邀請賽,參賽的每個隊之間都要比賽一場,計劃安排15場比賽,設比賽組織者應邀請個隊參賽,則可列方程為【】（A）（B）（C）（D）4.如圖,在△ABC中,,,邊AB的垂直平分線DE交AB于點E,交BC于點D,,則BC的長為【】（A）6（B）（C）9（D）5.有一枚均勻的正方體骰子,骰子各個面上的點數(shù)分別為1,2,3,4,5,6,若任意拋擲一次骰子,朝上面的點數(shù)記為,計算,則其結(jié)果為2的概率是【】（A）（B）（C）（D）6.如圖,點D、E分別為△ABC的邊AB、AC的中點,則△ADE的面積與四邊形BCED的面積的比為【】（A）1:2（B）1:3（C）1:4（D）1:17.已知是關(guān)于的一次函數(shù),則一元二次方程的根的情況為【】（A）沒有實數(shù)根（B）有一個實數(shù)根（C）有兩個不相等的實數(shù)根（D）有兩個相等的實數(shù)根8.如圖所示,正方形OABC與正方形ODEF是位似圖形,O為位似中心,相似比為,點A的坐標為,則點E的坐標為【】（A）（B）（C）（D）9.如圖所示,熱氣球的探測器顯示,從熱氣球A處看一棟樓頂部B處的仰角為,看這棟樓底部C處的俯角為,熱氣球A處與樓的水平距離為120m,則這棟樓的高度為【】（A）m（B）m（C）300m（D）m:10.如圖所示,在△ABC中,AD是BC邊上的中線,點E在AC邊上,且AE:EC=1:2,BE交AD于點P,則AP:PD等于【】（A）1:1（B）1:2（C）2:3（D）4:3二、填空題（每小題3分,共15分）11.若,,則_________.12.計算:_________.13.如圖所示,一只螞蟻在正方形ABCD區(qū)域內(nèi)爬行,點O是對角線的交點,,OM、ON分別交線段AB、BC于M、N兩點,則螞蟻停留在陰影區(qū)域的概率為_________.14.設是方程的一個實數(shù)根,則代數(shù)式的值為_________.15.如圖,港口A在觀測站O的正東方向,km,某船從港口A出發(fā),沿北偏東方向航行一段距離后到達B處,此時從觀測站O處測得該船位于北偏東的方向,則該船航行的距離（即AB的長）為_________.三、解答題（共75分）16.（12分）（1）計算:;（2）用配方法解方程:.17.（8分）先化簡,再求值:,其中.18.（8分）如圖所示,△ABC的三個頂點的坐標分別為,正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長是1個單位長度.（1）畫出△ABC向上平移6個單位長度得到的△;（2）以點C為位似中心,在網(wǎng)格中畫出△,使△與△ABC位似,且△與△ABC的相似比為2:1,并直接寫出點的坐標.19.（8分）如圖所示,某農(nóng)場有一塊長40m,寬32m的矩形種植地,為方便管理,準備沿平行于兩邊的方向縱、橫各修建一條等寬的小路,要使種植面積為1140m2,求小路的寬.20.（9分）如圖所示,在正方形ABCD中,E、F分別是邊AD、CD上的點,,連結(jié)EF并延長交BC的延長線于點G.（1）求證:△ABE∽△DEF;（2）若正方形的邊長為4,求BG的長.21.（9分）如圖,在大樓AB正前方有一斜坡CD,坡角,樓高米,在斜坡底的點C處測得樓頂B的仰角為,在斜坡上的點D處測得樓頂B的仰角為,其中點A、C、E在同一直線上.（1）求坡底點C到大樓的距離;（2）求斜坡CD的長度.22.（10分）有四張背面完全相同的紙牌A、B、C、D,其中正面分別畫有幾個不同的幾何圖形,小華將這四張紙牌背面朝上洗勻后摸出一張,放回洗勻后再摸出一張.（1）用樹狀圖（或列表法）表示兩次摸牌所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（紙牌可用A、B、C、D表示）;（2）求摸出兩張紙牌正面上所畫的幾何圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率.23.（11分）如圖所示,△ABC和△DEF是兩個全等的等腰直角三角形,△DEF的頂點E與△ABC的斜邊BC的中點重合.將△DEF繞點E旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)過程中,線段DE與線段AB相交于點P,線段EF與射線CA相交于點Q.（1）如圖1,當點Q在線段AC上,且時,求證:△BPE≌△CQE;（2）如圖2,當點Q在線段CA的延長線上時,求證:△BPE∽△CEQ;并求當,時,P、Q兩點間的距離（用含的代數(shù)式表示）.華師大版九年級上冊數(shù)學全冊復習試題參考答案一、選擇題（每小題3分,共30分）題號12345答案DDBCC題號678910答案BACAA二、填空題（每小題3分,共15分）11.012.13.14.201115.km三、解答題（共75分）16.（12分）（1）計算:;解:原式（2）用配方法解方程:.解:∴或∴17.（8分）先化簡,再求值:,其中.解:……5分∵∴……6分當時原式.……8分18.（8分）如圖所示,△ABC的三個頂點的坐標分別為,正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長是1個單位長度.（1）畫出△ABC向上平移6個單位長度得到的△;（2）以點C為位似中心,在網(wǎng)格中畫出△,使△與△ABC位似,且△與△ABC的相似比為2:1,并直接寫出點的坐標.解:（1）如圖所示;……3分（2）如圖所示,…6分.……8分19.（8分）如圖所示,某農(nóng)場有一塊長40m,寬32m的矩形種植地,為方便管理,準備沿平行于兩邊的方向縱、橫各修建一條等寬的小路,要使種植面積為1140m2,求小路的寬.解:設小路的寬為m,由題意可列方程為:……4分整理得:解之得:（不合題意,舍去）……7分答:小路的寬為2m.……8分方程理解如下圖所示.20.（9分）如圖所示,在正方形ABCD中,E、F分別是邊AD、CD上的點,,連結(jié)EF并延長交BC的延長線于點G.（1）求證:△ABE∽△DEF;（2）若正方形的邊長為4,求BG的長.（1）證明:∵四邊形ABCD是正方形∴……1分∵∴∴……3分∵∴△ABE∽△DEF;……5分（2）解:∵四邊形ABCD是正方形∴∴∴△DEF∽△CGF……7分∴∴……8分∴.……10分21.（9分）如圖,在大樓AB正前方有一斜坡CD,坡角,樓高米,在斜坡底的點C處測得樓頂B的仰角為,在斜坡上的點D處測得樓頂B的仰角為,其中點A、C、E在同一直線上.（1）求坡底點C到大樓的距離;（2）求斜坡CD的長度.解:（1）在Rt△ABC中∵∴m……4分答:坡底點C到大樓的距離為m;（2）作.……5分設m,則m∴m在Rt△DCE中∵∴m……6分由勾股定理得:m……7分∴m在Rt△BDE中∵∴∴m……8分∵∴解之得:……8分∴m答:斜坡CD的長度為m.注意:若題目無特殊要求,結(jié)果應保留根號.22.（10分）有四張背面完全相同的紙牌A、B、C、D,其中正面分別畫有幾個不同的幾何圖形,小華將這四張紙牌背面朝上洗勻后摸出一張,放回洗勻后再摸出一張.（1）用樹狀圖（或列表法）表示兩次摸牌所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（紙牌可用A、B、C、D表示）;（2）求摸出兩張紙牌正面上所畫的幾何圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率.解:（1）樹狀圖如圖所示;……6分（2）由（1）樹狀圖可知:共有16種等可能的結(jié)果……7分∵既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的只有B和C∴既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的結(jié)果共有4種……8分∴（軸對稱圖形和中心對稱圖形）=.……10分23.（11分）如圖所示,△ABC和△DEF是兩個全等的等腰直角三角形,△DEF的頂點E與△ABC的斜邊BC的中點重合.將△DEF繞點E旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)過程中,線段DE與線段AB相交于點P,線段EF與射線CA相交于點Q.（1）如圖1,當點Q在線段AC上,且時,求證:△BPE≌△CQE;（2）如圖2,當點Q在線段CA的延長線上時,求證:△BPE∽△CEQ;并求當,時,P、Q兩點間的距離（用含的代數(shù)式表示）.（1）證明:∵△ABC是等腰直角三角形∴……