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初中九年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)優(yōu)秀8篇數(shù)學(xué)是討論事物的空間形式和數(shù)量關(guān)系的,學(xué)校最重要的數(shù)量關(guān)系是等量關(guān)系,其次是不等量關(guān)系。作者的我細(xì)心為您帶來了8篇《學(xué)校九班級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)總結(jié)》。
學(xué)校數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)總結(jié)篇一
1、對(duì)稱軸:假如一個(gè)圖形沿某條直線折疊后,直線兩旁的部分能夠相互重合,那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形;這條直線叫做對(duì)稱軸。
2、性質(zhì):(1)軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸,是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。
(2)角平分線上的點(diǎn)到角兩邊距離相等。
(3)線段垂直平分線上的任意一點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。
(4)與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn),在這條線段的垂直平分線上。
(5)軸對(duì)稱圖形上對(duì)應(yīng)線段相等、對(duì)應(yīng)角相等。
3、等腰三角形的性質(zhì):等腰三角形的兩個(gè)底角相等,(等邊對(duì)等角)
4、等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線相互重合,簡(jiǎn)稱為“三線合一”。
5、等腰三角形的判定:等角對(duì)等邊。
6、等邊三角形角的特點(diǎn):三個(gè)內(nèi)角相等,等于60°,
7、等邊三角形的判定:三個(gè)角都相等的三角形是等腰三角形。
有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形
有兩個(gè)角是60°的三角形是等邊三角形。
8、直角三角形中,30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。
9、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。
本章內(nèi)容要求同學(xué)在建立在軸對(duì)稱概念的基礎(chǔ)上,能夠?qū)ι钪械膱D形進(jìn)行分析鑒賞,親身經(jīng)受數(shù)學(xué)美,正確理解等腰三角形、等邊三角形等的性質(zhì)和判定,并利用這些性質(zhì)來解決一些數(shù)學(xué)問題。
學(xué)校數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)總結(jié)篇二
1、圓是以圓心為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形;同圓或等圓的半徑相等。
2、到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的軌跡,是以定點(diǎn)為圓心,定長為半徑的圓。
3、定理在同圓或等圓中,相等的圓心角所對(duì)的弧相等,所對(duì)的弦相等,所對(duì)的弦的弦心距相等。
4、圓是定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合。
5、圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合;圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合。
6、不在同始終線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。
7、垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧。
推論1:
①平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦,并且平分弦所對(duì)的兩條??;
②弦的垂直平分線經(jīng)過圓心,并且平分弦所對(duì)的兩條??;
③平分弦所對(duì)的一條弧的直徑,垂直平分弦,并且平分弦所對(duì)的另一條弧。
推論2:圓的兩條平行弦所夾的弧相等。
8、推論在同圓或等圓中,假如兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都相等。
9、定理圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ),并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角。
10、經(jīng)過切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心。
11、切線的判定定理經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。
12、切線的性質(zhì)定理圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑。
13、經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點(diǎn)
14、切線長定理從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線,它們的切線長相等,圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角。
15、圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等外角等于內(nèi)對(duì)角。
16、假如兩個(gè)圓相切,那么切點(diǎn)肯定在連心線上。
17、
①兩圓外離d>R+r
②兩圓外切d=R+r
③兩圓相交d>R-r)
④兩圓內(nèi)切d=R-r(R>r)
⑤兩圓內(nèi)含d=r)
18、定理把圓分成n(n≥3):
⑴依次連結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正n邊形
⑵經(jīng)過各分點(diǎn)作圓的切線,以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正n邊形。
19、定理任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓,這兩個(gè)圓是同心圓。
20、弧長計(jì)算公式:L=n兀R/180;扇形面積公式:S扇形=n兀R^2/360=LR/2。
21、內(nèi)公切線長=d-(R-r)外公切線長=d-(R+r)。
22、定理一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半。
23、推論1同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等;同圓或等圓中,相等的圓周角所對(duì)的弧也相等。
24、推論2半圓(或直徑)所對(duì)的圓周角是直角;90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑。
初三數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)復(fù)習(xí)歸納篇三
1圓、圓心、半徑、直徑、圓弧、弦、半圓的定義
2垂直于弦的直徑
圓是軸對(duì)稱圖形,任何一條直徑所在的直線都是它的對(duì)稱軸;
垂直于弦的直徑平分弦,并且平方弦所對(duì)的兩條?。?/p>
平分弦的直徑垂直弦,并且平分弦所對(duì)的兩條弧。
3弧、弦、圓心角
在同圓或等圓中,相等的圓心角所對(duì)的弧相等,所對(duì)的弦也相等。
4圓周角
在同圓或等圓中,同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等,都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半;
半圓(或直徑)所對(duì)的圓周角是直角,90度的圓周角所對(duì)的弦是直徑。
5點(diǎn)和圓的位置關(guān)系
點(diǎn)在圓外
點(diǎn)在圓上d=r
點(diǎn)在圓內(nèi)d
定理:不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓。
三角形的外接圓:經(jīng)過三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的圓,外接圓的圓心是三角形的三條邊的垂直平分線的交點(diǎn),叫做三角形的外心。
6直線和圓的位置關(guān)系
相交d
相切d=r
相離dr
切線的性質(zhì)定理:圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑;
切線的判定定理:經(jīng)過圓的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線;
切線長定理:從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線,它們的切線長相等,這一點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角。
三角形的內(nèi)切圓:和三角形各邊都相切的圓為它的內(nèi)切圓,圓心是三角形的三條角平分線的交點(diǎn),為三角形的內(nèi)心。
學(xué)校數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)總結(jié)篇四
平面直角坐標(biāo)系
平面直角坐標(biāo)系:在平面內(nèi)畫兩條相互垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸,組成平面直角坐標(biāo)系。
水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸,豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸,兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。
平面直角坐標(biāo)系的要素:①在同一平面②兩條數(shù)軸③相互垂直④原點(diǎn)重合
三個(gè)規(guī)定:
①正方向的規(guī)定橫軸取向右為正方向,縱軸取向上為正方向
②單位長度的規(guī)定;一般狀況,橫軸、縱軸單位長度相同;實(shí)際有時(shí)也可不同,但同一數(shù)軸上必需相同。
③象限的規(guī)定:右上為第一象限、左上為其次象限、左下為第三象限、右下為第四象限。
信任上面對(duì)平面直角坐標(biāo)系學(xué)問的講解學(xué)習(xí),同學(xué)們已經(jīng)能很好的把握了吧,盼望同學(xué)們都能考試勝利。
學(xué)校數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn):平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成
對(duì)于平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成內(nèi)容,下面我們一起來學(xué)習(xí)哦。
平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成
在同一個(gè)平面上相互垂直且有公共原點(diǎn)的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系,簡(jiǎn)稱為直角坐標(biāo)系。通常,兩條數(shù)軸分別置于水平位置與鉛直位置,取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向。水平的數(shù)軸叫做X軸或橫軸,鉛直的數(shù)軸叫做Y軸或縱軸,X軸或Y軸統(tǒng)稱為坐標(biāo)軸,它們的公共原點(diǎn)O稱為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。
學(xué)校數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)總結(jié)篇五
定義
對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)三角形叫做相像三角形
比值與比的概念
比值是一個(gè)詳細(xì)的數(shù)字如:AB/EF=2
而比不是一個(gè)詳細(xì)的數(shù)字如:AB/EF=2:1判定方法
證兩個(gè)相像三角形應(yīng)當(dāng)把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上。假如是文字語言的“△ABC與△DEF相像”,那么就說明這兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)可能沒有寫在對(duì)應(yīng)的位置上,而假如是符號(hào)語言的“△ABC∽△DEF”,那么就說明這兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)寫在了對(duì)應(yīng)的位置上。
方法一(預(yù)備定理)
平行于三角形一邊的直線截其它兩邊所在的直線,截得的三角形與原三角形相像。(這是相像三角形判定的定理,是以下判定方法證明的基礎(chǔ)。這個(gè)引理的證明方法需要平行線與線段成比例的證明)
方法二
假如一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等,那么這兩個(gè)三角形相像。
方法三
假如兩個(gè)三角形的兩組對(duì)應(yīng)邊成比例,并且相應(yīng)的夾角相等,
那么這兩個(gè)三角形相像
方法四
假如兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊成比例,那么這兩個(gè)三角形相像
方法五(定義)
對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)三角形叫做相像三角形
三個(gè)基本型
Z型A型反A型
方法六
兩個(gè)直角三角形中,斜邊與直角邊對(duì)應(yīng)成比例,那么兩三角形相像。肯定相像的三角形
1、兩個(gè)全等的三角形
(全等三角形是特別的相像三角形,相像比為1:1)
2、兩個(gè)等腰三角形
(兩個(gè)等腰三角形,假如其中的任意一個(gè)頂角或底角相等,那么這兩個(gè)等腰三角形相像。)
3、兩個(gè)等邊三角形
(兩個(gè)等邊三角形,三角都是60度,且邊邊相等,所以相像)
4、直角三角形中由斜邊的高形成的三個(gè)三角形(母子三角形)
圖形的學(xué)習(xí)需要大家對(duì)于學(xué)問的具體了解和滲透,而不是一帶而過。
學(xué)校數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)總結(jié)篇六
一、數(shù)與代數(shù)
a、數(shù)與式:
1、有理數(shù):
①整數(shù)→正整數(shù)/0/負(fù)整數(shù)
②分?jǐn)?shù)→正分?jǐn)?shù)/負(fù)分?jǐn)?shù)
數(shù)軸:
①畫一條水平直線,在直線上取一點(diǎn)表示0(原點(diǎn)),選取某一長度作為單位長度,規(guī)定直線上向右的方向?yàn)檎较颍偷玫綌?shù)軸。
②任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示。
③假如兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同,那么我們稱其中一個(gè)數(shù)為另外一個(gè)數(shù)的相反數(shù),也稱這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。在數(shù)軸上,表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn),位于原點(diǎn)的兩側(cè),并且與原點(diǎn)距離相等。
④數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù),右邊的總比左邊的大。正數(shù)大于0,負(fù)數(shù)小于0,正數(shù)大于負(fù)數(shù)。
肯定值:
①在數(shù)軸上,一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做該數(shù)的肯定值。
②正數(shù)的肯定值是他的本身、負(fù)數(shù)的肯定值是他的相反數(shù)、0的肯定值是0。兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小,肯定值大的反而小。
有理數(shù)的運(yùn)算:加法:
①同號(hào)相加,取相同的符號(hào),把肯定值相加。
②異號(hào)相加,肯定值相等時(shí)和為0;肯定值不等時(shí),取肯定值較大的數(shù)的符號(hào),并用較大的肯定值減去較小的肯定值。
③一個(gè)數(shù)與0相加不變。
減法:減去一個(gè)數(shù),等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。
乘法:
①兩數(shù)相乘,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),肯定值相乘。
②任何數(shù)與0相乘得0。
③乘積為1的兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)。
除法:
①除以一個(gè)數(shù)等于乘以一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
②0不能作除數(shù)。
乘方:求n個(gè)相同因數(shù)a的積的運(yùn)算叫做乘方,乘方的結(jié)果叫冪,a叫底數(shù),n叫次數(shù)。
混合挨次:先算乘法,再算乘除,最終算加減,有括號(hào)要先算括號(hào)里的。
2、實(shí)數(shù)無理數(shù):無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)
平方根:
①假如一個(gè)正數(shù)x的平方等于a,那么這個(gè)正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根。
②假如一個(gè)數(shù)x的平方等于a,那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的平方根。
③一個(gè)正數(shù)有2個(gè)平方根/0的平方根為0/負(fù)數(shù)沒有平方根。
④求一個(gè)數(shù)a的平方根運(yùn)算,叫做開平方,其中a叫做被開方數(shù)。
立方根:
①假如一個(gè)數(shù)x的立方等于a,那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的立方根。
②正數(shù)的立方根是正數(shù)、0的立方根是0、負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。
③求一個(gè)數(shù)a的立方根的運(yùn)算叫開立方,其中a叫做被開方數(shù)。
實(shí)數(shù):
①實(shí)數(shù)分有理數(shù)和無理數(shù)。
②在實(shí)數(shù)范圍內(nèi),相反數(shù),倒數(shù),肯定值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù),倒數(shù),肯定值的意義完全一樣。
③每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以在數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示。
3、代數(shù)式
代數(shù)式:?jiǎn)为?dú)一個(gè)數(shù)或者一個(gè)字母也是代數(shù)式。
合并同類項(xiàng):
①所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng),叫做同類項(xiàng)。
②把同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)就叫做合并同類項(xiàng)。
③在合并同類項(xiàng)時(shí),我們把同類項(xiàng)的系數(shù)相加,字母和字母的指數(shù)不變。
4、整式與分式
整式:
①數(shù)與字母的乘積的代數(shù)式叫單項(xiàng)式,幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式,單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式。
②一個(gè)單項(xiàng)式中,全部字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。
③一個(gè)多項(xiàng)式中,次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。
整式運(yùn)算:加減運(yùn)算時(shí),假如遇到括號(hào)先去括號(hào),再合并同類項(xiàng)。
冪的運(yùn)算:am+an=a(m+n)
(am)n=amn
(a/b)n=an/bn除法一樣。
整式的乘法:
①單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘,把他們的系數(shù),相同字母的冪分別相乘,其余字母連同他的指數(shù)不變,作為積的因式。
②單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,就是依據(jù)安排律用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加。
③多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另外一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加。
公式兩條:平方差公式/完全平方公式
整式的除法:
①單項(xiàng)式相除,把系數(shù),同底數(shù)冪分別相除后,作為商的因式;對(duì)于只在被除式里含有的字母,則連同他的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式。
②多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式,先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式,再把所得的商相加。
分解因式:把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式,這種變化叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式。
方法:提公因式法、運(yùn)用公式法、分組分解法、十字相乘法。
分式:
①整式a除以整式b,假如除式b中含有分母,那么這個(gè)就是分式,對(duì)于任何一個(gè)分式,分母不為0。
②分式的分子與分母同乘以或除以同一個(gè)不等于0的整式,分式的值不變。
學(xué)校數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn):直線的位置與常數(shù)的關(guān)系
①k0則直線的傾斜角為銳角
②k0則直線的傾斜角為鈍角
③圖像越陡,|k|越大
④b0直線與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方
⑤b0直線與y軸的交點(diǎn)在x軸的下方
學(xué)校數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)總結(jié)篇七
有理數(shù):
①整數(shù)→正整數(shù)/0/負(fù)整數(shù)
②分?jǐn)?shù)→正分?jǐn)?shù)/負(fù)分?jǐn)?shù)
數(shù)軸:
①畫一條水平直線,在直線上取一點(diǎn)表示0(原點(diǎn)),選取某一長度作為單位長度,規(guī)定直線上向右的方向?yàn)檎较颍偷玫綌?shù)軸。
②任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示。
③假如兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同,那么我們稱其中一個(gè)數(shù)為另外一個(gè)數(shù)的相反數(shù),也稱這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。在數(shù)軸上,表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn),位于原點(diǎn)的兩側(cè),并且與原點(diǎn)距離相等。
④數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù),右邊的總比左邊的大。正數(shù)大于0,負(fù)數(shù)小于0,正數(shù)大于負(fù)數(shù)。
肯定值:
①在數(shù)軸上,一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做該數(shù)的肯定值。
②正數(shù)的肯定值是他的本身、負(fù)數(shù)的肯定值是他的相反數(shù)、0的肯定值是0。兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小,肯定值大的反而小。
有理數(shù)的運(yùn)算:
加法:
①同號(hào)相加,取相同的符號(hào),把肯定值相加。
②異號(hào)相加,肯定值相等時(shí)和為0;肯定值不等時(shí),取肯定值較大的數(shù)的符號(hào),并用較大的肯定值減去較小的肯定值。
③一個(gè)數(shù)與0相加不變。
減法:減去一個(gè)數(shù),等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。
乘法:
①兩數(shù)相乘,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),肯定值相乘。
②任何數(shù)與0相乘得0。
③乘積為1的兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)。
除法:
①除以一個(gè)數(shù)等于乘以一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
②0不能作除數(shù)。
乘方:求N個(gè)相同因數(shù)A的積的運(yùn)算叫做乘方,乘方的結(jié)果叫冪,A叫底數(shù),N叫次數(shù)。
混合挨次:先算乘法,再算乘除,最終算加減,有括號(hào)要先算括號(hào)里的。
實(shí)數(shù)
無理數(shù):無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)
平方根:
①假如一個(gè)正數(shù)X的平方等于A,那么這個(gè)正數(shù)X就叫做A的算術(shù)平方根。
②假如一個(gè)數(shù)X的平方等于A,那么這個(gè)數(shù)X就叫做A的平方根。
③一個(gè)正數(shù)有2個(gè)平方根/0的平方根為0/負(fù)數(shù)沒有平方根。
④求一個(gè)數(shù)A的平方根運(yùn)算,叫做開平方,其中A叫做被開方數(shù)。
立方根:
①假如一個(gè)數(shù)X的立方等于A,那么這個(gè)數(shù)X就叫做A的立方根。
②正數(shù)的立方根是正數(shù)、0的立方根是0、負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。
③求一個(gè)數(shù)A的立方根的運(yùn)算叫開立方,其中A叫做被開方數(shù)。
實(shí)數(shù):
①實(shí)數(shù)分有理數(shù)和無理數(shù)。
②在實(shí)數(shù)范圍內(nèi),相反數(shù),倒數(shù),肯定值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù),倒數(shù),肯定值的意義完全一樣。
③每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以在數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示。
代數(shù)式
代數(shù)式:?jiǎn)为?dú)一個(gè)數(shù)或者一個(gè)字母也是代數(shù)式。
合并同類項(xiàng):
①所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng),叫做同類項(xiàng)。②把同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)就叫做合并同類項(xiàng)。③在合并同類項(xiàng)時(shí),我們把同類項(xiàng)的系數(shù)相加,字母和字母的指數(shù)不變。
整式與分式
整式:
①數(shù)與字母的乘積的代數(shù)式叫單項(xiàng)式,幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式,單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式。
②一個(gè)單項(xiàng)式中,全部字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。
③一個(gè)多項(xiàng)式中,次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。
整式運(yùn)算:
加減運(yùn)算時(shí),假如遇到括號(hào)先去括號(hào),再合并同類項(xiàng)。
冪的運(yùn)算:
AM+AN=A(M+N)
(AM)N=AMN
(A/B)N=AN/BN除法一樣。
整式的乘法:
①單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘,把他們的系數(shù),相同字母的冪分別相乘,其余字母連同他的指數(shù)不變,作為積的因式。
②單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,就是依據(jù)安排律用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加。
③多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另外一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加。
公式兩條:
平方差公式/完全平方公式
整式的除法:
①單項(xiàng)式相除,把系數(shù),同底數(shù)冪分別相除后,作為商的因式;對(duì)于只在被除式里含有的字母,則連同他的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式。
②多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式,先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式,再把所得的商相加。
分解因式:
把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式,這種變化叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式。
方法:提公因式法、運(yùn)用公式法、分組分解法、十字相乘法。
分式:
①整式A除以整式B,假如除式B中含有分母,那么這個(gè)就是分式,對(duì)于任何一個(gè)分式,分母不為0。②分式的分子與分母同乘以或除以同一個(gè)不等于0的整式,分式的值不變。
分式的運(yùn)算:
乘法:把分子相乘的積作為積的分子,把分母相乘的積作為積的分母。
除法:除以一個(gè)分式等于乘以這個(gè)分式的倒數(shù)。
加減法:
①同分母分式相加減,分母不變,把分子相加減。
②異分母的分式先通分,化為同分母的分式,再加減。
分式方程:
①分母中含有未知數(shù)的方程叫分式方程。
②使方程的分母為0的解稱為原方程的增根。
學(xué)校數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)總結(jié)篇八
圓周角學(xué)問點(diǎn)
1、定義:頂點(diǎn)在圓上,角的兩邊都與圓相交的角。(兩條件缺一不行)
2、定理:在同圓或等圓中,同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等,都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半。
3、推論:1)在同圓或等圓中,相等的圓周角所對(duì)的弧相等。
2)直徑(半圓)所對(duì)的圓周角是直角;900的圓周角所對(duì)的弦為直徑
4、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)定理:圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)。(任意一個(gè)外角等于它的內(nèi)對(duì)角)
補(bǔ)充:1、兩條平行弦所夾的弧相等。
2、圓的兩條弦1)在圓外相交時(shí),所夾角等于它所對(duì)的兩條弧度數(shù)差的一半。2)在圓內(nèi)相交時(shí),所夾的角等于它所夾兩條弧度數(shù)和的一半。
3、同弧所對(duì)的(在弧的同側(cè))圓內(nèi)部角其次
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