中南大學(xué)筋混凝土鐵路簡(jiǎn)支梁設(shè)計(jì)書

目錄第一部分課程設(shè)計(jì)任務(wù)書設(shè)計(jì)資料1第二部分道碴槽板的設(shè)計(jì)計(jì)算（一）荷載3（二）板厚的驗(yàn)算8（三）配筋并檢算最小配筋率9（四）混凝土壓應(yīng)力、鋼筋拉應(yīng)力檢算10（五）裂縫寬度驗(yàn)算13第三部分主梁的設(shè)計(jì)計(jì)算（一）主梁荷載及內(nèi)力15（二）梁的主拉應(yīng)力的檢算19（三）主梁的跨中截面主筋的設(shè)計(jì)計(jì)算20（四）主梁的跨中截面主筋及混凝土正應(yīng)力的檢算21（五）剪應(yīng)力計(jì)算及剪應(yīng)力求22（六）主梁箍筋設(shè)計(jì)23（七）主梁斜筋設(shè)計(jì)24（八）跨中截面裂縫寬度檢算24（九）彎矩包絡(luò)圖和資料圖25（圖見附錄米格紙）鋼筋混凝土鐵路簡(jiǎn)支梁設(shè)計(jì)第一部分課程設(shè)計(jì)任務(wù)書設(shè)計(jì)資料1、構(gòu)造型式及基本尺寸采用分片形式T形截面。梁梗中心道碴槽寬每片梁頂計(jì)算跨度梁全長(zhǎng)跨中腹板距寬梁高厚180cm390cm192cm30cm2、橋上線路與人行道橋上線路為平坡、直線、單線鐵路，道碴橋面；設(shè)雙側(cè)帶欄桿的人行道。3、資料混凝土：250號(hào)鋼筋：T20MnSi及A3。板內(nèi)：受力鋼筋φ10；分布鋼筋φ8。梁內(nèi)：縱向受力鋼筋φ20；箍筋及縱向水平鋼筋φ8；架立筋φ14。4、荷載活載：列車活載:中—活載；人行道活載：距梁中心米以內(nèi)10kPa；距梁中心米以外4kPa；恒載：人行道板重;欄桿及托架重（集中作用于欄桿中心）m（順橋）；道碴及線路設(shè)備重10kPa；道碴槽板及梁體自重，按容重25kN/m3計(jì)算。板自重可近似按平均厚度計(jì)算。5、規(guī)范《鐵路橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》TB2005《鐵路橋涵鋼筋混凝土和預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)造設(shè)計(jì)規(guī)范》105390/20:17314⑤3⑥6④2①③③②13963271030102745⑦⑨⑨⑧⑧70

0910251梁體橫截面圖（單位：cm）二．設(shè)計(jì)計(jì)算內(nèi)容第一部分道碴薄板的設(shè)計(jì)和計(jì)算一．荷載計(jì)算與組合恒載1）板的自重q1（按平均厚度hf）A11/2(1215)63850.5(cm2)A21/2(1215)45607.5(cm2)A31/2(2415)27526.5(cm2)A41/2(1953724.5)6481.5(cm2)A671070(cm2)（按矩形估計(jì)）A1A22A3A4A6850.5607.52526.5481.5703062.5(cm2)板平均高度hfA3062.518.904()L63272745cmq1hfrc118.90425/1004.726(KN/)m（2）道碴及線路設(shè)備重：q210110(KN/m)3）外擋碴墻重Q1外擋碴墻的幾何尺寸以以下圖：x擋碴墻A53024.518162.516112.261（2.56.1）1.8586.05(cm2)222Q1cA525586.051041.465(kN)Q1作用點(diǎn)：A5?x140300701/216080(14036/3)44140(14022)1/23618(18436/3)61122/2(18461/3)x99.5mm取為99mm。（4）人行道板重：q31.7511.75(kN/m)5）欄桿及托架重：Q20.76kN綜上可得恒載的計(jì)算圖示以下：Q1=1.465kNq1+q2=(4.725+10)kN/mEABCD道碴槽板恒載受力表示圖尺寸單位：cm（控制截面為圖中紅線所示的A、B、C、D、E五個(gè)截面）恒載引起的內(nèi)力計(jì)算：在順跨度方向?。泵讓挼陌鍘нM(jìn)行計(jì)算。E截面：122ME1.1Q22q4lQEA截面：MA0.76(1.10.63)1.691.75xdx0.6327.167(kNm)QA13.357(kN)截面：MB0.760.27)1.691.75xdx0.90.099)14.726(0.630.27)2/211.310kNmQB0.761.751.061.46517.333(kN)C截面：MC10(0.480.27)2/24.726(0.450.27)2/24.037(kNm)QC100.754.726(0.750.03)10.903kND截面：MD100.482/24.7260.452/21.631(kNm)QD100.484.7260.456.927(kN)活載1）列車活載①一般列車產(chǎn)生“中—活載”以下：5×220kN92kN/m80kN/m5×1.5m30m任意長(zhǎng)一般活載特種列車產(chǎn)生的“中—活載”以下：250/2kN250/2kNmmcc422335°314/2m1.2m道碴槽板的列車活載按特種活載。qp0250/266.348kN/m21.571.26計(jì)算活載沖擊系數(shù)11(其中2.0)30L6外懸臂板長(zhǎng)L外90cm0.9m(1)外)1.38812.0(300.9qp外(1)外qp92.091kN/m20內(nèi)懸臂板長(zhǎng)L內(nèi)72cm0.72m(1)內(nèi)12.0(6)1.391300.72qp內(nèi)(1)內(nèi)qp0（2）92.290kN/mqp內(nèi)qp外92.09192.290（qp292.19KN/m)22）人行道靜活載距梁中心以內(nèi)：q3'10kPa;"距梁中心以外：q34kPa.活載組合①：有車--列車活載+以外的人行道活載，即qpq3''，板與人行道荷載分布圖以下：q3"=4kN/m

qp=92.19kN/mEADBC活載組合②：無(wú)車--全部的人行道活載，即q3'q3''，板與人行道荷載分布圖以下：q3'=10kN/m4kN/mEADBC結(jié)合前面部分的恒載計(jì)算有：板與人行道荷載分布表q1q2q3＇q3qPQ1Q2(KN/m)(KN/m)(kPa)q3＂(kPa)(kPa)(kN)(kN)(kPa)10104道碴及人行道列車活擋碴墻欄桿及板自重線路設(shè)以內(nèi)以外載重托架重備重步板重活載引起的內(nèi)力計(jì)算：在順跨度方向取１米寬的板帶進(jìn)行計(jì)算。截面：M活11.0614(1.0620.52)1.747(kNm)4xdx0.521M活24(1.0620.52)100.50.5/22.997kNm2Q活140.562.24kNQ活240.56100.57.24kN截面：M活114(1.692-1.132)+92.190.252/26.039kNm2M活2110(1.1320.62)14(1.6921.132)7.558(kNm)22Q活140.5692.190.2525.288kNQ活27.24kN截面：M活1192.190.522+14(1.9621.42)16.227kNm22M活2110(1.420.92)14(1.9621.42)9.513kNm22Q活140.5250.179(kN)Q活27.24kNC截面：M活1

2

/2

25.928kN

mM活2

0kN

mQ活192.190.7569.143(kN)Q活20kND截面：M活192.192/210.620(kNm)M活20kNm0.48Q活192.190.4844.299(kN)Q活20kN綜合以上計(jì)算，彎矩和剪力以下表控制力M=恒載M+max{活載①M(fèi)，活載②M}控制力Q=恒載Q+max{活載①Q(mào)，活載②Q}彎矩表以下截面EABCD恒載彎矩(kN·m)活載①?gòu)澗?kN·m)活載②彎矩00(kN·m)控制力M(kN·m)剪力表以下截面恒載剪力(kN)活載①剪力(kN)活載②剪力(kN)控制力Q(kN)

E

A

B

C0

D0二．板厚檢算板的凈保護(hù)層厚度取為34cm，板的受力鋼筋采用HRB33512,查《鐵路橋涵鋼筋混凝土和預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)造設(shè)計(jì)規(guī)范》

,得[

s]

180MPa混凝土標(biāo)號(hào)為

250,查得[

b]

8.5MPa

，n

15a34640(mm)x/h0nb158.5n158.50.417bs180bh02(12M取b1m100cm/3)bh020.4418(12M10.5588M0.4418/3)9.5截面EABCDM（KN/m）h00.5588M(cm)h0a（cm）h實(shí)（cm）1215242415由上表能夠看出h算h0ah實(shí)都每一個(gè)控制截面均成立，因此板厚檢算合格。三．配筋并檢算最小配筋率（查規(guī)范有min0.15%）Z0.88h00.88(h實(shí)-a)截面EABCDZcm）MAS需s?Z配筋（間距512@11912@11912@1112@11812@11cm）10101010斷筋數(shù)10斷510斷110斷1不斷筋10斷2（cm2）As實(shí)min

0.84%0.46%0.51%0.75%0.64%0.15%0.15%0.15%0.15%0.15%取C截面為控制截面，其所需要的面積為Asc9.84(cm2)查規(guī)范有C截面的配筋應(yīng)取12@11.0cm，以C截面處配筋為基準(zhǔn)（因?yàn)橥话鍍?nèi)的鋼筋距離不能夠取很多不相同的數(shù)值，故只能取距離最小的，爾后經(jīng)過斷筋來(lái)防備資料的浪費(fèi)。）對(duì)于E截面，3.8100%37.0%因此10斷；10.285對(duì)于A截面，8.45100%82.2%因此10斷1；10.28對(duì)于B截面，8.69100%84.5%因此10斷1；10.28對(duì)于C截面不用斷筋；對(duì)于D截面，7.03100%68.4%因此10斷2.10.28φ12@11cmmmmm00442c截面板內(nèi)的鋼筋部署圖四．混凝土壓應(yīng)力、鋼筋拉應(yīng)力檢算查規(guī)范—2005有n=15截面：4.816kNmQ9.855kN00643n150.006430.0964(n)22nn0.353xh00.35382.825cm2M24816c1002.8254.83MPabx(h0x/3)(82.825/3)

8.5MPaM4816s180MPasx/3)132.75MPaAs(h05.14(82.825/3)QQ9855102tp20.67MPazlbZb(h0x/3)0.14MPa100(82.825/3)截面：M14.725kNmQ38.645kN0.009345n150.0093450.14(n)22nn0.408xh00.408114.483cmc2M2147256.91MPab8.5MPabx(h0x/3)1004.483(114.483/3)sM14725150.69MPas180MPaAs(h0x/3)10.28(114.483/3)zlQQ386451020.41MPatp20.67MPabZb(h0x/3)100(114.483/3)截面：27.537kNmQ67.512kN00514n150.005140.0771(n)22nn0.323xh00.323206.46cmc2M2275374.78MPab8.5MPabx(h0x/3)1006.46(206.46/3)sM27537150.10MPas180MPaAs(h0x/3)10.28(206.46/3)zlQQ675121020.38MPatp20.67MPabZb(h0x/3)100(206.46/3)C截面：M29.965kNmQ80.046kN0.00514n150.005140.0771(n)22nn0.323xh00.323206.46cmc2M2299655.20MPab8.5MPabx(h0x/3)1006.46(206.46/3)sM29965163.33MPas180MPaAs(h0x/3)10.28(206.46/3)zlQQ800461020.45MPatp20.67MPabZb(h0x/3)100(206.46/3)D截面：M12.251kNmQ51.226kN0.00841n150.008410.1262(n)22nn0.392xh00.392114.31cmc2M2122515.95MPab8.5MPabx(h0x/3)1004.31(114.31/3)sM12251138.46MPas180MPaAs(h0x/3)9.252(114.31/3)zlQQ512261020.54MPatp20.67MPabZb(h0x/3)100(114.31/3)經(jīng)檢算，各控制截面的混凝土壓應(yīng)力與主拉應(yīng)力、鋼筋的拉應(yīng)力等均小于其規(guī)定的同意應(yīng)力，故檢算合格。計(jì)算列表以下：截面M(N·m)Q(N)μ=As/bh0nμx=ασσσα(MPa)(MPa)(MPa)h(cm)cstp0E481698551472538645275376751229965800461225151226五．檢算裂縫寬度查規(guī)范—2005有：wf0.200mm鋼筋混凝土T形受彎構(gòu)件截面受拉邊緣的裂縫寬度計(jì)算公式：wfK1K2rs(8080.4d)(mm)Esz其中：K1—鋼筋表面形狀影響系數(shù)。對(duì)于螺紋鋼筋K10.8；K21M10.5M2MMM1—活載引起的彎矩；M2—恒載作用引起的彎矩?！坑?jì)算荷載作用引起的總彎矩系數(shù)，對(duì)光面鋼筋取，對(duì)帶肋鋼筋?。ㄔ撎幦。?。r----中性軸至受拉邊緣的距離與中性軸至受拉鋼筋重心的距離之比，對(duì)梁和板，r可分別采用和；為受拉鋼筋的直徑—受拉鋼筋重心處鋼筋應(yīng)力Es—鋼筋的彈性模量，取Es200103MPaz—受拉鋼筋有的效配筋率，z(n11n22n2)As1，其中：Ahln1、n2、n3----單根、兩根一束、三根一束的受拉鋼筋根數(shù)；1、2、3----考慮成束鋼筋的系數(shù)，對(duì)單根鋼筋1=，兩根一束2=，三根一束3=板中均為單根鋼筋，n11As1As1z2abAhl—受拉鋼筋重心至混凝土邊緣的距離截面zAsE5.140.0064252ab24100K210.3M10.5M210.329970.518191.38MM48164816K1K2rs80.4d132.7580.412fEs(803(80)0.199mmfz200100.006425截面zAsA10.280.012852ab24100K210.3M10.5M210.375580.571671.397MM1472514725fK1K2rs(8080.4d)0.81.3971.2150.693(8080.412)0.186mmEsz200100.01285截面zAsA10.280.012852ab24100K210.3M10.5M210.3162290.5113101.382MM2753927539fK1K2rs(8080.4d)0.81.3821.2150.10(8080.412)0.183mmEs30.01285z20010

ffC截面zAsA10.280.012852ab24100K210.3M10.5M210.3259280.540371.3269MM2996529965fK1K2rs(8080.4d)0.81.32691.2163.333(8080.412)0.191mmEsz200100.01285D截面zAsD9.2520.011572ab24100K210.3M1M210.3106200.516311.3266M0.512251M12251fK1K2rs(8080.4d)0.81.32661.2138.463(8080.412)0.199mmEsz200100.01157

ff計(jì)算列表以下：截面K1M1M2MK2As供σs(MPa)μzωf（mm）E299718194816A7558716714725B162291131027539C25928403729965D10620163112251依照計(jì)算，裂縫寬度滿足要求。第二部分、主梁的計(jì)算（取一片梁進(jìn)行計(jì)算）一、荷載與內(nèi)力1、恒載（1）道碴、線路設(shè)備、人行道板、欄桿托架重q11.76KN/m（2）主梁自重q2A5586.05(cm2)A7301905700(cm2)A8(1535)20500(cm2)2101010109A9(1902435)1027221376.665(cm)A窄AAA2A10348.55(cm2)578A寬A窄2A910348.5521376.66513101.88(cm2)q2窄A窄rc10348.551042525.871(KN/m)q2寬A寬rc13101.881042532.755(KN/m)設(shè)寬段長(zhǎng)度為，窄段長(zhǎng)度為8m，截面在距支座（即L/4處）發(fā)生突變（由50cm變?yōu)?0cm）。則(長(zhǎng)度L取為q2寬l寬q2窄l窄32.755q216.529.417（KN/m)Lqq1q219.629.41749.107(m)在計(jì)算出q此后，相當(dāng)于整個(gè)計(jì)算跨度16m上均布有大小為m的力，按簡(jiǎn)支梁進(jìn)行辦理。（兩旁的能夠近似忽略）支點(diǎn)處：Q049.10716/2392.136kNM00kNmL/8處：QL/8Q0ML/8Q0L/8q(L/8)2/2162686.238kNmL/4處（變截面處）：QL/4Q0L/4q196.068kNML/4Q0L/4q(L/4)2/20.0937549.1071621176.408kNm3L/8處：Q3L/8Q03L/8q0.12549.1071698.034kNM3L/8Q03L/8q(3L/8)2/20.117187549.1072561470.51kNmL/2處：QL/2Q0L/2q0kNML/2Q0L/2q(L/2)2/21621568.54kNm計(jì)算結(jié)果列表以下：截面支點(diǎn)L/8L/4（變截3L/8L/2面處）Q恒(kN)0M恒(kN·m)活載（一般中活載）沖擊系數(shù)：116)12.0(62.0()1.26130L3016其中41h2h=2h=為梁頂填土厚度，L為梁的計(jì)算跨度。其他，該粱由兩片梁并成，因此每一片梁還要乘以1/2。綜上可得，活載作用下的內(nèi)力計(jì)算公式為：1）KSmax（1+2-----S影響線的面積；K------經(jīng)過構(gòu)造力學(xué)課本表11-1（中---活載的換算荷載）可獲取。支點(diǎn)處：L16m，0K0137.7KN/mM0K(1)021L16m21618K0137.7KN/m1Q01.261137.78694.56(KN)2L/8處：L16m1161.7514K1125.5KN/m28M1K(1)11.261125.5141107.79(KN/m)822L14m1140.8756.1252K1143.3KN/m8Q111.261143.36.125553.40(KN)821/4L處（變截面處）：L16m116324K1123.8KN/m24M1K(1)11.261123.8241873.34(KN/m)422L12m1120.754.5K1150.4KN/m24Q111.261150.44.5426.72(KN)423/8L處：L16m1161530K3121.9KN/m248M3K(1)11.261121.9302305.74(KN/m)822L10m11653.125K3159.8KN/m288Q311.261159.83.125314.86(KN)821/2L處：L16m116432K1119.4KN/m22M1K(1)11.261119.4322409.01(KN/m)222L8m182K1172.2KN/m0.522Q112217.14(KN)22計(jì)算結(jié)果列表以下：截面支點(diǎn)L/8L/4（變截3L/8L/2面處）l(m)02468QKKMQ活(kN)M活(kN·m)03、內(nèi)力組合：截面支點(diǎn)L/8L/4（變截3L/8L/2面處）恒載Q0恒載M0活載Q活載M0控制Q控制M0二、主拉應(yīng)力驗(yàn)算：zl

QbZ取a75mm，則h00在L/4（變截面處）、3L/8、L/2處b30cm在支點(diǎn)L/8處b50cm支點(diǎn)處：zlQQ1086.701031.29MPa[tp1]1.80MPabZ0.92h0bL/8處：zlQQ847.51031.01MPa[tp1]1.80MPabZ0.92h0b1.825L/4處（變截面處）：zl1QQ0.92622.79103bZ0.92h0bzl1QQ0.92622.79103bZ0.92h0b

0.74MPa[tp1]1.80MPa1.24MPa[tp1]1.80MPa3L/8處：zlQQ0.92412.891030.82MPa[tp1]1.80MPabZ0.92h0b0.31.825L/2處：zlQQ0.92217.141030.43MPa[tp1]1.80MPabZ0.92h0b0.31.825數(shù)據(jù)列表以下：截面支點(diǎn)L/8L/4（變截3L/8L/2面處）a(cm)b(cm)5050303030h0控制Qσzl三、跨中主筋設(shè)計(jì)：取a7.5cmh01907.5182.5cmZ0.92h0As需M3977.551031042sZ131.61cm180106取HRB33520的鋼筋，則單根鋼筋的面積為：As1223.14cm24As131.61n41.9As13.14取n44因此AsAs1453.1444138.16(cm2)查規(guī)范有：受拉地域的鋼筋能夠單根或兩至三根成束部署，鋼筋的凈距不得小于鋼筋的直徑（對(duì)帶肋鋼筋為計(jì)算直徑），其實(shí)不得小于30mm。當(dāng)鋼筋（包括成束鋼筋）層數(shù)等于或多于三層時(shí)，其凈距橫向不得小于倍的鋼筋直徑其實(shí)不得小于45mm，豎向仍不得小于鋼筋直徑其實(shí)不得小于30mm。（對(duì)于螺紋鋼筋應(yīng)試慮外側(cè)螺紋帶來(lái)的影響，計(jì)算時(shí)采用外徑進(jìn)行辦理，比方本設(shè)計(jì)中20的螺紋鋼筋外徑為22mm）。因此獲取鋼筋部署以以下圖：四、跨中截面應(yīng)力驗(yàn)算：a[144.57(4.51.91)14(4.51.915.2)7(4.51.915.21.91)2(4.51.915.21.915.2)]/44a9.15(cm)h01909.15180.85cmA1(1215)63/2850.5cm2A2(1215)45/2607.5cm2A3(2415)27/2526.5cm2hi'(A12A3A2)/(19230)(850.5607.52526.5)/16215.5cm以下面簡(jiǎn)圖設(shè)中性軸在翼緣板內(nèi)，即xhi1bi'x2nAs(h0x)21192x215138.16(180.85x)2x221.59x3904.10x52.61(cm)15.5中性軸在腹板內(nèi)由SaSl得1'21''22bix2bibxhinAs(h0x)1192x2119230x15.52138.16(180.85x)1522x2305.56x26283.5860x69.99cm1'31(b'b)x'3Ia3bx3hyiiiSa1'21''22bix2(bib)xhi119269.9931(19230)69.99315.533119269.9921(19230)69.99215.52257.48cmzh0xy180.8569.9957.48168.34(cm)sM3977.55103171.02MPas180MPaAsz6smaxshxa1171.02190178.19MPash0x180.8569.99csx171.0269.997.20MPab8.5MPanh0x15(180.