2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第一章集合與簡易邏輯第1講集合其運算配套課時作業(yè)理新人教A版

第1講會合及其運算配套課時作業(yè)1．(2018·全國卷Ⅰ)已知會合A＝{x|x2－x－2>0}，則?RA＝()A．{x|－1<x<2}B．{x|－1≤x≤2}C．{x|x<－1}∪{x|x>2}D．{x|x≤－1}∪{x|x≥2}答案B分析2得x<－1或x>2，因此A＝{x|x<－1或x>2}，因此?A＝{x|xxR1≤x≤2}，應(yīng)選B.2．(2019·沈陽模擬)設(shè)會合A＝{y|y＝2x，x∈R}，B＝{x|x2－1<0}，則A∪B＝()A．(－1,1)B．(0,1)C．(－1，＋∞)D．(0，＋∞)答案C分析∵＝(0，＋∞)，＝(－1,1)，∴∪＝(－1，＋∞)．應(yīng)選C.ABAB3．設(shè)會合M＝{m∈Z|m≤－3或m≥2}，N＝{n∈Z|－1≤n≤3}，則(?ZM)∩N＝()A．{0,1}B．{－1,0,1}C．{0,1,2}D．{－1,0,1,2}答案B分析由已知，得?M＝{－2，－1,0,1}，N＝{－1,0,1,2,3}，因此(?M)∩N＝{－1,0,1}．ZZ2*6*4．若會合A＝{x|x－5x≤0，x∈N}，則會合B＝y(tǒng)y∈N，y∈A的真子集個數(shù)為()A．3B．4C．7D．8答案C分析由于＝{|x2－5x≤0，x∈N*}＝{x|0≤x≤5，x∈N*}＝{1,2,3,4,5}，因此＝AxB6*3yy∈N，y∈A＝{1,2,3}，則會合B的真子集個數(shù)為2－1＝7.應(yīng)選C.5．(2019·金版創(chuàng)新)會合P＝{1,4,9,16，}，若a∈P，b∈P，則a⊕b∈P，則運算⊕可能是()A．除法B．加法C．乘法D．減法答案C1分析當(dāng)⊕為除法時，?P，因此清除A；當(dāng)⊕為加法時，1＋4＝5?P，因此清除B；當(dāng)42221－4＝－3?P，因此清除D.應(yīng)選C.⊕為乘法時，m·n＝(mn)∈P，C正確；當(dāng)⊕為減法時，6．(2018·安徽安慶二模)已知會合A＝{1,3，a}，B＝{1，a2－a＋1}，若B?A，則實數(shù)a＝()A．－1B．2C．－1或2D．1或－1或2答案C分析由于B?A，因此必有a2－a＋1＝3或a2－a＋1＝a.①若a2－a＋1＝3，則a2－a－2＝0，解得a＝－1或a＝2.當(dāng)a＝－1時，A＝{1,3，－1}，B＝{1,3}，知足條件；當(dāng)a＝2時，A＝{1,3,2}，B＝{1,3}，知足條件．②若a2－a＋1＝a，則a2－2a＋1＝0，解得a＝1，此時會合A＝{1,3,1}，不知足會合中元素的互異性，因此a＝1應(yīng)舍去．綜上，a＝－1或2.應(yīng)選C.7．(2018·湖南模擬)設(shè)常數(shù)a∈R，會合A＝{x|(x－1)(x－a)≥0}，B＝{x|x≥a－1}，若A∪B＝R，則a的取值范圍為()A．(－∞，2)B．(－∞，2]C．(2，＋∞)D．[2，＋∞)答案Ba≥1，<1，分析會合A議論后利用數(shù)軸可知或aa－1≤1a－1≤a，解得1≤≤2或<1，即a≤2.應(yīng)選B.aa8．已知會合A＝xy＝x＋1()，B＝{x|x>a}，則以下選項不行能建立的是x－2A．A?BB．B?AC．A∪(?RB)＝RD．A??RB答案Dx＋1≥0，得A＝[－1,2)∪(2，＋∞)，B＝(a，＋∞)，?RB＝(－∞，a]，分析由x－2≠0，選項A，B，C都有可能建立，關(guān)于選項D，不行能有A??RB.9．(2019·宜昌模擬)已知會合A＝{x|log3(2x－1)≤0}，B＝{x|y＝3x2－2x}，全集U＝R，則A∩(?UB)等于()12A.2，1B.0，3212C.3，1D.2，3答案D分析由于＝1，＝x≤0或x≥2，因此?U＝2，因此<x≤1x30<x<Ax2BBx3U1，2，應(yīng)選D.A∩(?B)＝2310．(2019·鄭州模擬)已知M，N為會合I的非空真子集，且M，N不相等，若?I(M∩N)＝?IN，則M∪N＝()A．MB．NC．ID．?答案A分析作出Venn圖如下圖，可知NM，因此M∪N＝M.11．已知會合＝x，yy－3，＝{(x，)|ax＋2y＋＝0}，且∩＝?，＝3Mx－2NyaMN則a＝()A．－6或－2B．－6C．2或－6D．－2答案A分析會合M表示除掉點(2,3)的直線y－3＝3(x－2)上的點構(gòu)成的會合；會合N中的方程變形得(x＋1)＋2y＝0，表示恒過點(－1,0)的直線，∵∩＝?，aMN∴若兩直線不平行，則有直線ax＋2y＋a＝0過點(2,3)，將x＝2，y＝3代入ax＋2y＋aa＝0得2a＋6＋a＝0，即a＝－2；若兩直線平行，則有－2＝3，即a＝－6.綜上，a＝－6或－2.應(yīng)選A.x－3212．(2019·河北聯(lián)考)已知會合M＝xx－1≤0，N＝{x|y＝log3(－6x＋11x－4)}，則M∩N＝()41A.1，3B.2，344C.1，3D.3，2答案C－32x分析易得會合M＝xx－1≤0＝{x|1<x≤3}，會合N＝{x|y＝log3(－6x＋11x－214，因此M∩N＝x1<x4<<<.應(yīng)選C.4)}＝{x|－6x＋11x－4>0}＝x2x3313．已知全集＝{－2，－1,0,1,2}，會合＝x＝2，則?U＝x，x，n∈ZUAn－1A________.答案{0}分析＝x＝2，x，n∈Z，≠，當(dāng)＝0時，x＝－2；當(dāng)＝時，x＝；Axn－1n1nn22當(dāng)n＝3時，x＝1；當(dāng)n≥4時，x?Z；當(dāng)n＝－1時，x＝－1；當(dāng)n≤－2時，x?Z.故A＝{－2，－1,2,1}．又U＝{－2，－1,0,1,2}，因此?UA＝{0}．14．(2019·金版創(chuàng)新)已知會合＝{|x2－2018x－2019≤0}，＝{|<＋1}，若?AxBxxmAB，則實數(shù)m的取值范圍是________．答案(2018，＋∞)分析由x2－2018x－2019≤0，得A＝[－1,2019]，又B＝{x|x<m＋1}，且A?B，因此m＋1>2019，則m>2018.故填(2018，＋∞)．15．(2019·江蘇聯(lián)考)已知會合{a，b，c}＝{－1,0,1}，且以下三個關(guān)系：①a≠1；②b＝1；③c≠－1有且只有一個正確，則abc等于________．10×5＋2答案3分析依題意可分以下三種狀況：(1)若只有①正確，則a≠1，b≠1，c＝－1，此時a＝b＝0，與會合中元素的互異性矛盾，因此只有①正確是不行能的；若只有②正確，則b＝1，a＝1，c＝－1，此時a＝b＝1，與會合中元素的互異性矛盾，因此只有②正確是不行能的；abc(3)若只有③正確，則c≠－1，a＝1，b≠1，此時b＝－1，c＝0，因此10×5＋2＝3.－1，x∈M，關(guān)于兩個會合M，N，定義會合M△16．關(guān)于會合M，定義函數(shù)f(x)＝M1，x?M.N＝{x|f(x)·f(x)＝－1}．已知會合A＝{2,4,6,8,10}，B＝{1,2,4,8,16}，則會合A△BMN____________(用列舉法寫出)．答案{1,6,10,16}分析∵函數(shù)f(x)＝－1，x∈M，1或－1.依據(jù)會合M∴f(x)和f(x)的可能值為MMN1，x?M，△N的定義，有fM(x)·fN(x)＝－1，∴fM(x)＝1，fN(x)＝－1或fM(x)＝－1，fN(x)＝1，即x?M，x∈M，A△B的元素為x∈A，x?A，∵A＝或記會合x，則有或x∈Nx?N.x?Bx∈B.{2,4,6,8,10}，＝{1,2,4,8,16}，∴x可取1,6,10,16，B∴會合A△B＝{1,6,10,16}．17．(2018·南寧段考)已知會合P＝{x|a＋1≤x≤2a＋1}，Q＝{x|x2－3x≤10}．若a＝3，求(?RP)∩Q；若P∪Q＝Q，務(wù)實數(shù)a的取值范圍．解(1)由于a＝3，因此P＝{x|4≤x≤7}，?RP＝{x|x<4或x>7}．又Q