四川省資陽市2022屆高三上學(xué)期第一次診斷考試（11月）數(shù)學(xué)（理）Word版含答案

資陽市高中2019級(jí)第一次診斷性考試?yán)砜茢?shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2.第I卷和第II卷中的選擇題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。用0.5mm黑色墨水簽字筆在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，在試題卷上作答，答案無效。3.考試結(jié)束后，將答題卡交回。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知集合M＝{x|x2<4}，N＝{x|x≤1}，則M∩N＝A.{x|1≤x<2}B.{x|－2<x<1}C.{x|－2<x≤1}D.{x|－2<x<2}2.已知復(fù)數(shù)z滿足(z＋i)(1－i)＝i，則z＝A.－－iB.－＋iC.－iD.＋i3..已知角α的項(xiàng)點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊上的一點(diǎn)P的坐標(biāo)為(－1，3)，則cosα＝A.－B.－C.D.4.我國在2020年如期完成了新時(shí)代脫貧攻堅(jiān)目標(biāo)任務(wù)，脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)取得全面勝利，歷史性地解決了絕對(duì)貧困問題，并全面建成了小康社會(huì)?，F(xiàn)就2013－2019年年末全國農(nóng)村貧困人口數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，制成如下散點(diǎn)圖：據(jù)此散點(diǎn)圖，下面4個(gè)回歸方程類型中最適宜作為年末貧困人數(shù)y和年份代碼x的回歸方程類型的是A.y＝a＋bxB.y＝a＋C.y＝a＋bexD.y＝a＋blnx5.等差數(shù)列{an}中，a2＝－1，a6＝7，則S7＝A.B.C.19D.216.已知平面向量a＝(2，2)，b＝(－1，t)。若(a＋b)//a，則t＝A.－4B.－2C.－1D.17.函數(shù)y＝的圖象大致為8.設(shè)a＝log3π，b＝，c＝，則a，b，c大小關(guān)系為A.c>a>bB.c>b>aC.a>b>cD.b>a>c9.已知函數(shù)f(x)＝xe|x|，則滿足不等式f(2a2－a)<e的實(shí)數(shù)a的取值范圍是A.(－，2)B.(－，1)C.(－1，)D.(－1，2)10.已知e為單位向量，向量a滿足：(a－e)·(a－5e)＝0，則|a＋e|的最大值為A.4B.5C.6D.711.三星堆遺址被稱為20世紀(jì)人類最偉大的考古發(fā)現(xiàn)之一，其出土文物是寶貴的人類文化遺產(chǎn)，在人類文明發(fā)展史上占有重要地位。2021年，“沉睡三千年，一醒驚天下”的三星堆遺址的重大考古發(fā)現(xiàn)再一次驚艷世界，為推測文物年代，考古學(xué)者通常用碳14測年法推算(碳14測年法是根據(jù)碳14的衰變程度計(jì)算出樣品的大概年代的一種測量方法)。2021年，考古專家對(duì)某次考古的文物樣本上提取的遺存材料進(jìn)行碳14年代測定，檢測出碳14的殘留量約為初始量的66%，已知碳14的半衰期是5730年(即每經(jīng)過5730年，遺存材料的碳14含量衰減為原來的一半)。以此推算出該文物大致年代是(參考數(shù)據(jù)：≈－19034.7，≈－34634.4)A.公元前1600年到公元前1500年B.公元前1500年到公元前1400年C.公元前1400年到公元前1300年D.公元前1300年到公元前1200年12.若不等式xex－a(x＋2)－alnx≥0恒成立，則a的取值范圍是A.[0，]B.[0，]C.[0，]∪[1，]D.[0，]∪[1，e]二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。13.已知實(shí)數(shù)x，y滿足，則3x＋2y的最大值為。14.曲線f(x)＝lnx＋3－2x在點(diǎn)(1，f(1))處的切線方程為。15.將函數(shù)f(x)＝sin(2x－)的圖象向左平移φ(φ>0)后，所得圖象關(guān)于直線x＝對(duì)稱。寫出滿足條件的φ的一個(gè)值。(寫出符合條件φ的一個(gè)值即可)16.九連環(huán)是中國的一種古老智力游戲，它用九個(gè)圓環(huán)相連成串，環(huán)環(huán)相扣，以解開為勝，趣味無窮。中國的末代皇帝溥儀(1906－1967)也曾有一個(gè)精美的由九個(gè)翡翠繯相連的銀制的九連環(huán)(如圖)?，F(xiàn)假設(shè)有n個(gè)圓環(huán)，用an表示按照某種規(guī)則解下n個(gè)圓環(huán)所需的最少移動(dòng)次數(shù)，且數(shù)列{an}滿足a1＝1，a2＝2，an＝an－2＋2n－1(n≥3，n∈N*)，則a2n－1＝。三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第17～21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。(一)必考題：共60分。17.(12分)已知函數(shù)f(x)＝sin(2x＋)＋cos(2x－)－4cos2x＋2。(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期；(2)若存在t1，t2∈[0，π](其中t1<t2)，使得f(t1)f(t2)＝－4，求t1，t2的值。18.(12分)在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且cosC＝。(1)求角A的大小；(2)若△ABC的周長為6，求△ABC面積S的最大值。19.(12分)設(shè)m，n∈N*，現(xiàn)給出以下三個(gè)條件：①a3＝8，an＋1－Sn＝2；②S1S2＝3a2，對(duì)于任意m，n∈N*，aman≠0，且am＋n＝am·an；③a1＝2，S2＝6，Sn＋1＝3Sn－2Sn－1(n≥2)。從以上三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在本題相應(yīng)的橫線上，再作答(如果選擇多個(gè)條件作答，則按第一個(gè)解答計(jì)分)。已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，滿足。(1)求{an}的通項(xiàng)公式an；(2)記bn＝，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，求證：≤Tn<2。20.(12分)已知函數(shù)f(x)＝x3＋ax2－3a2x。(1)當(dāng)a＝1時(shí)，求函數(shù)f(x)在x∈[－4，2]時(shí)的最大值和最小值；(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間(1，2)存在極小值，求a的取值范圍。21.(12分)已知函數(shù)f(x)＝ex－ax。(1)若函數(shù)y＝f(x)有兩個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍；(2)若x≥0，f(x)≥2－cosx，求a的取值范圍。(二)選考題：共10分。請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。22.[選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程](10分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))。以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2－4ρcosθ－4＝0，P為曲線C上任意一點(diǎn)，若將P點(diǎn)的極徑伸長為原來的2倍至Q點(diǎn)，極角不變，記點(diǎn)Q的軌跡為E。(1)求直