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文檔簡介

逆矩陣的性質優(yōu)異授課方案逆矩陣的性質優(yōu)異授課方案逆矩陣的性質優(yōu)異授課方案逆矩陣的性質【授課目標】知識目標：讓學生認識逆矩陣的性質，掌握每個性質的證明，并能嫻熟的應用每個性質。能力目標：可以運用所學的方法，利用線性變換的性質來研究逆矩陣的性質，更直觀地意會矩陣與變換之間的對應關系，提高運用數形聯合思想解決問題的能力。感情目標：用最貼近生活的例子切入課題并漸漸深入解決問題，充分激發(fā)學生學習數學的熱情，讓學生近距離地體驗數學的“奇怪”與“適用”?！臼谡n重難點】重點：掌握逆矩陣的性質。難點：逆矩陣性質的證明與應用?！臼谡n過程】一、直接引入師：今天這節(jié)課我們主要學習逆矩陣性質，這節(jié)課的主要內容適用逆矩陣的性質1與性質及其證明，并且我們要掌握這些知識的詳細應用，能嫻熟解決有關問題。二、解說新課（1）教師引導學生在預習的基礎上認識逆矩陣的內容，形成初步感知。（2）第一，我們先來學習逆矩陣性質1的內容，它的詳細內容是：性質1：設A是一個二階矩陣，若是A是可逆的，則A的逆矩陣是獨一的。它是怎樣在題目中應用的呢？我們經過一道例題來詳細說明。例題1：證明性質1學生自主證明，教師板書顯現。依照例題的解題方法，讓學生自己著手練習。練習：試從幾何直觀上鑒別伸縮變換逆？若可逆求其逆變換。學生登臺操練，教書糾正并解說。

1：xx（其中k是一個固定的非零常數）可否可yky（3）接著，我們再來看下逆矩陣性質2內容，它的詳細內容是：-1-/3性質2：設A，B是二階矩陣，若是A，B都可逆，則AB也可逆，且（AB）-1=B-1A-1它是怎樣在題目中應用的呢？我們也經過一道例題來詳細說明。例2：證明性質2。學生自主證明，教師板書顯現。依照例題的解題方法，讓學生自己著手練習。練習：設二階矩陣A可逆，證明：A2也可逆且A21A12。學生小組商議，教師板書顯現剖析。三、講堂總結（1）這節(jié)課我們主要講了性質1：設A是一個二階矩陣，若是A是可逆的，則A的逆矩陣是獨一的。性質2：設A，B是二階矩陣，若是A，B都可逆，則AB也可逆，且（AB）-1=B-1A-1（2）它們在解題中詳細怎么應用？四、習題檢測1．試從幾何直觀上鑒別以下線性變換可否可逆？若可逆求其逆變換。（1）伸縮變換1：xxyky

（其中k是一個固定的非零常數）；（2）對于x軸的反射變換：xxyy2．從線性變換的角度考慮以下矩陣可否可逆，若可逆，求其逆矩陣，并用逆矩陣的定義進行考證：（1）10（2）10（3）00（4）cossin210201sincos3．若是一個

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