現(xiàn)代期中期末試卷08-09線代卷_第1頁
現(xiàn)代期中期末試卷08-09線代卷_第2頁
現(xiàn)代期中期末試卷08-09線代卷_第3頁
現(xiàn)代期中期末試卷08-09線代卷_第4頁
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一、選擇題(3分,24分

設(shè)A為n階可逆矩陣,A的第二行乘以2為矩陣B，則A1與B1有關(guān)系 （A）A1的第二行2B1；（B）A12B1（C）A1的第二行乘以1等于B1 （D）2

的第二列乘以2

B1設(shè)A1為n階矩陣A的逆矩陣,則||A|A1| （A）|A|2 （B）|A|n （D）|A|n1設(shè)A為mn矩陣,B為nm矩陣,則（（A）當(dāng)mn時,必有行列式|AB|0;（B）當(dāng)mn時,必有行列式|AB|0（C）當(dāng)nm時,必有行列式|AB|0;（D）當(dāng)nm時,必有行列式|AB|01 1設(shè)

2,

1，其中，Axb的解, 2 1 1 A為23rA2,則線性方程組Axb的通解為（1 1 0 1 0 1 0

3

已知矩陣A k，B(bij)330，且AB0，則有 9 9（A）當(dāng)k6時，必有秩r(B) （B）當(dāng)k6時，必有秩r(B)（C）當(dāng)k6時，必有秩r(B)2 （D）k6時，必有秩r(B)2對n維向量1,2,Ls(3sn)，他們線性無關(guān)的充要條件是 存在不全為零的數(shù)k1k2Lks，使k11k22Lkss01,2,L （C）1,2,L（D）1,2,Ls中存在一個向量，它不能用其余向量線性表示設(shè)A、B均為n階方陣，且A與B有相同的特征根，則 A與B相似 （B）A與B有相同的秩（C）A與B等價 （D）A與B有相同的跡 （A）A＋B （B）AB （C）AB 二、填空每小4共281002100200004A,2,3,4|B|2,則|A2B|

B,2,3,4],其中,2,3,4均為4維列向量,且|A|3 a2 x 1 設(shè)A

a2,x ,b1,其中aa(ij,i,j1,2,3 1 3 3則方程Axb的解 設(shè)|A

2,則A31A32A33= b設(shè)A d是正交矩陣,則acbd 三階方陣A相似于B,A的特征值為:2,3,1,則|B*| 123111223為 1三、(8分)A11,A2ABIO,B01若實二次型123111223為 1三、(8分)A11,A2ABIO,B01四、(8分)

x1x22x3 2 a 1,問a 8分)設(shè)向量組1,2,3線性無關(guān),而向量組1,2,3,1線性相關(guān),1,2,32線性無關(guān).證明:向量組1,2,312線性無 六、(8分)設(shè)kA1的特征向量A20,求k的值

(1,1,L,1)

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