跨入高中智能數(shù)學樂園第6講不等式的解法

--PAGE1： 解題基礎(補講 寫出最好記最好用的“不等式性質表”(傻瓜表 什么是“根序法 試總結“分式不等式的解法 解下列不等式

x(3x)x(x2)1 3x2x60

4x24x10 解下列不等式(1)

3)3

0

(x5)

0 解不等式(x22x3)(x24x+4)<0 解不等式x23x 不等式ax2+bx+c>0的解集為{x|1x1},求不等式cx2+bx+a>0的解集 關于x的不等式ax2(2a+1)x+a10的解集為，求實數(shù)a的取值范圍-PAGE10： 試建構“絕對值性質表 對的aR,求證:|x|aaxa |x|axa或xa 試總結“絕對值不等式的解法 解不等式 (1)|62x|> 2|3x4|< 解不等式

|x25x+6|<x24|x5||2x+3|<1

關于x的不等式|x1|+|2x+6|>a的解集為R,求實數(shù)a的取值范圍,如果|x|<1和|x|>1同時成立，那么x取值的集合 2不等式0x2

5的解集 2Ax|42xx20,xx x解不等式組333x

2x28xmx2mx10xRm的取值范圍幻燈片幻燈片問1寫出最好記最好用的“不等式性質表”(傻瓜表 a>bab> a>bb< a>b,b>ca> a>ba+c>a>b,c>d a>b,c>0ac>a>b,c<0ac<a>b0,c>d0ac冪單調:a>b>0,nN*ana>b>0,nN*nan幻燈片+1x2x0幻燈片 評注“根序法”是一個美妙的“傻瓜方法”,(xx1)(xx2)(xxn)>0(或<0);數(shù)軸標根,區(qū)間標號;幻燈片幻燈片x1,x1,解集是(1)(1,x(3x)x(x+2)122解4x2+4x+1<0(2x+1)2<0,解集為空集=解集為全體實數(shù)x(1x)(2x)2(x3)3(x1)2(x2)3幻燈片解不等式:(x22x3)(x24x1<x<3,x(1,2)∪(2,(1,2)∪(2,幻燈片x2x 222x3(x1)(x3)x(x1)(x3)0(x∴解集是10,3 03幻燈片已知不等式ax2+bx+c>0x|1x1ax2bxc0有二根1,1,且a bb11 6(a0ccx2bxa0ax2axa66x2x60x>3或不等式cx2+bx+a>0的解集為(2)(3,ax2(2a+1)x+a10的解集為a的取值范圍解集不為,a0a0時原不等式解集為a(2a1)4a(a1)aaaa188a1幻燈片|a|=|a|=|aaa(3)|ab.|=|a||ba=|a |a+b||a||b| 取等號|a+b|||a||b||,取等號|x|aax|x|axax5.2幻燈片①|x|aax②|x|axaxa=0時|x|<a的解集為,a<x<a的解集也為,a<0時|x.|<a的解集為,a<x<a的解集也為,幻燈片問問3試總結“絕對值不等式的解法有四法幻燈片法)|62x|4|x3|>2x3>2x>5(2)2|3x4|<解(定義法)2|3x4|<823x4<8或8<3x2x4或4x2解集為[2,4)(43幻燈片|x25x+6|x244x2x25x+62x25x2 x2或x5x2x(2)平方法|2x+1|>|32x|4(4. x1(12 ①x3,x23x或x52x3其中①x<7；1x35x2x3 解集是(,7)(1,3評注分段求解 幻燈片求實數(shù)a的取值范圍.f(x)|x1||2x6|x7,3x3xxf(x)f(343xx不等式|x1|+|2x+6|aa<4幻燈片1.(1,1)∪(1,1 (2,1)∪(1,22A={2,3 [5,( 6 4m幻燈片33化簡集合Ax|42+xx20,xZ}.42xx2x2x6xx22xx2xx[2,1)∪(2,3∵∴A={2,3幻燈片3x11x3x112x50(x5)(x8)0(xxx[5幻燈片x0,3x322x3 23x|2x|x2(3x)(23(x(3x)(2x)x2(3x)