四川省成都市崇州懷遠(yuǎn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試題含解析

四川省成都市崇州懷遠(yuǎn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.空間幾何體的三視圖如圖所示，則此空間幾何體的直觀圖為()A. B. C. D.參考答案：A選A.由已知中三視圖的上部分是錐體，是三棱錐，滿足條件的直觀圖的選項(xiàng)是選項(xiàng)A，由三視圖可知，該幾何體下部分是一個(gè)四棱柱.選項(xiàng)都正確.故選A.點(diǎn)睛：空間幾何體的三視圖與直觀圖的聯(lián)系(1)三視圖從細(xì)節(jié)上刻畫(huà)了空間幾何體的結(jié)構(gòu)，根據(jù)三視圖可以得到一個(gè)精確的空間幾何體，得到廣泛應(yīng)用(零件圖紙、建筑圖紙).(2)直觀圖是對(duì)空間幾何體的整體刻畫(huà)，根據(jù)直觀圖的結(jié)構(gòu)想象實(shí)物的形象.2.一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)與面積的數(shù)值都是6，這個(gè)扇形中心角的弧度數(shù)是（） A．1 B．2 C．3 D．4參考答案：C【考點(diǎn)】扇形面積公式；弧長(zhǎng)公式． 【專題】計(jì)算題． 【分析】先根據(jù)扇形面積公式S=lr，求出r=2，再根據(jù)求出α． 【解答】解：設(shè)扇形的半徑為r，中心角為α，根據(jù)扇形面積公式S=lr得6=， ∴r=2， 又扇形弧長(zhǎng)公式l=rα， ∴． 故選C 【點(diǎn)評(píng)】本題考查弧度制下扇形弧長(zhǎng)、面積公式．牢記公式是前提，準(zhǔn)確計(jì)算是保障． 3.以下數(shù)表的構(gòu)造思路源于我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家楊輝所著的《詳解九章算術(shù)》一書(shū)中的“楊輝三角形”.1

2

3

4

5

…

2013

2014

2015

20163

5

7

9

…

4027

4029

4031

8

12

16

…

8056

8060

2028

…

16116該表由若干數(shù)字組成，從第二行起，每一行中的數(shù)字均等于其“肩上”兩數(shù)之和，表中最后一行僅有一個(gè)數(shù)，則這個(gè)數(shù)為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B試題分析：觀察數(shù)列，可以發(fā)現(xiàn)規(guī)律：每一行都是一個(gè)等差數(shù)列，且第一行的公差為1第二行的公差為2，第三行的公差為4，第四行的公差為8，…，第2015行的公差為，第2016行（最后一行）僅有一個(gè)數(shù)為，故選B．KS5U考點(diǎn)：1、歸納與推理；2、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式．4.已知均為非零實(shí)數(shù)，集合，則集合的元素的個(gè)數(shù)為（

）。

A、2

B、3

C、4

D、5參考答案：A略5.已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若，，則（

）A.4 B.8 C.16 D.32參考答案：B【分析】結(jié)合已知條件和等比數(shù)列的性質(zhì)運(yùn)用先求出公比q，然后求出結(jié)果.【詳解】因?yàn)椋?，所以，即，解得（舍去），則.故選6.從不同號(hào)碼的5雙鞋中任取4只，其中恰好有1雙的取法種數(shù)為（）．A．120 B．240 C．280 D．60參考答案：A選從5雙中取1雙，，丙從剩下4雙任取兩雙，兩雙中各取1只，，∴．選．7.已知等比數(shù)列{an}的公比，則（

）A. B. C.2 D.4參考答案：D【分析】將題中的項(xiàng)利用和表示，并提公因式，約簡(jiǎn)后可得出結(jié)果?！驹斀狻坑深}意可得，故選：D。【點(diǎn)睛】本題考查等比數(shù)列中基本量的計(jì)算，解題的關(guān)鍵就是利用等比數(shù)列的首項(xiàng)和公比來(lái)表示題中的量，并進(jìn)行約簡(jiǎn)，考查計(jì)算能力，屬于中等題。8.設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若，則（

）A. B. C. D.參考答案：D【分析】根據(jù)等差數(shù)列片斷和的性質(zhì)得出、、、成等差數(shù)列，并將和都用表示，可得出的值?！驹斀狻扛鶕?jù)等差數(shù)列的性質(zhì)，若數(shù)列為等差數(shù)列，則也成等差數(shù)列；又，則數(shù)列是以為首項(xiàng)，以為公差的等差數(shù)列，則，故選：D?！军c(diǎn)睛】本題考查等差數(shù)列片斷和的性質(zhì)，再利用片斷和的性質(zhì)時(shí)，要注意下標(biāo)之間的倍數(shù)關(guān)系，結(jié)合性質(zhì)進(jìn)行求解，考查運(yùn)算求解能力，屬于中等題。9.的內(nèi)角所對(duì)的邊滿足，且C=60°，則的值為 A．

B．

C．1

D．參考答案：A10.設(shè)函數(shù)f（x）定義在實(shí)數(shù)集上，f（2﹣x）=f（x），且當(dāng)x≥1時(shí)，f（x）=lnx，則有（）A． B． C． D．參考答案：C【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)值大小的比較．【分析】由f（2﹣x）=f（x）得到函數(shù)的對(duì)稱軸為x=1，再由x≥1時(shí)，f（x）=lnx得到函數(shù)的圖象，從而得到答案．【解答】解：∵f（2﹣x）=f（x）∴函數(shù)的對(duì)稱軸為x=1∵x≥1時(shí)，f（x）=lnx∴函數(shù)以x=1為對(duì)稱軸且左減右增，故當(dāng)x=1時(shí)函數(shù)有最小值，離x=1越遠(yuǎn)，函數(shù)值越大故選C．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.點(diǎn)（-1，1）關(guān)于直線x-y-1=0對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)____________.參考答案：略12.y=loga（x+2）+3過(guò)定點(diǎn)；y=ax+2+3過(guò)定點(diǎn)．參考答案：（﹣1，3）;（﹣2，4）.【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】由對(duì)數(shù)定義知，函數(shù)y=logax圖象過(guò)定點(diǎn)（1，0），故可令x+2=1求此對(duì)數(shù)型函數(shù)圖象過(guò)的定點(diǎn)．由指數(shù)定義知，函數(shù)y=ax圖象過(guò)定點(diǎn)（0，1），故可令x+2=0求此對(duì)數(shù)型函數(shù)圖象過(guò)的定點(diǎn)．【解答】解：由對(duì)數(shù)函數(shù)的定義，令x+2=1，此時(shí)y=3，解得x=﹣1，故函數(shù)y=loga（x+2）的圖象恒過(guò)定點(diǎn)（﹣1，3），由指數(shù)函數(shù)的定義，令x+2=0，此時(shí)y=4，解得x=﹣2，故函數(shù)y=ax+2+3的圖象恒過(guò)定點(diǎn)（﹣2，4），故答案為（﹣1，3），（﹣2，4）【點(diǎn)評(píng)】本題考點(diǎn)是對(duì)數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)，考查對(duì)數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)恒過(guò)定點(diǎn)的問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題．13.如圖所示,為了研究鐘表與三角函數(shù)的關(guān)系,建立如圖所示的坐標(biāo)系,設(shè)秒針針尖位置，若初始位置為,當(dāng)秒針從(注此時(shí))正常開(kāi)始走時(shí),那么點(diǎn)的縱坐標(biāo)與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系為_(kāi)_______.參考答案：14.拋物線y=－－4的開(kāi)口向＿＿＿，頂點(diǎn)坐標(biāo)＿＿＿，對(duì)稱軸＿＿＿，x＿＿＿時(shí)，y隨x的增大而增大，x＿＿＿時(shí)，y隨x的增大而減小。參考答案：下

（―2，―4）

x=－2

＜－2

＞－2略15.從2個(gè)男生、3個(gè)女生中隨機(jī)抽取2人，則抽中的2人不全是女生的概率是____.參考答案：【分析】基本事件總數(shù)n＝＝10，抽中的2人不全是女生包含的基本事件個(gè)數(shù)m＝＝7，由此能求出抽中的2人不全是女生的概率．【詳解】解：從2個(gè)男生、3個(gè)女生中隨機(jī)抽取2人，基本事件總數(shù)n＝＝10，抽中的2人不全是女生包含的基本事件個(gè)數(shù)m＝＝7，∴抽中的2人不全是女生的概率p＝．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查古典概型、排列組合等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，是基礎(chǔ)題．16.已知公差不為零的等差數(shù)列{an}中，，且，，成等比數(shù)列，{an}的前n項(xiàng)和為，.則數(shù)列{bn}的前2n項(xiàng)和

．參考答案：由題意，a1=1，{an}是等差數(shù)列，a2，a5，a14成等比數(shù)列，可得：（1+d）（1+13d）=（1+4d）2，解得：d=2，那么an=a1+（n﹣1）d=2n﹣1．Sn==n2由bn=（﹣1）nSn=（﹣1）n?n2．那么{bn}的前n項(xiàng)和Tn=.

17.直線的傾斜角的大小是_________.參考答案：試題分析：由題意，即，∴?？键c(diǎn)：直線的傾斜角.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.函數(shù)的部分圖象如圖所示．（1）寫(xiě)出及圖中的值．（2）設(shè)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值．參考答案：解：（Ⅰ）∵圖象過(guò)點(diǎn)，∴，又，∴，…………2分由，得或，，又的周期為，結(jié)合圖象知，∴．…………5分（Ⅱ）由題意可得，∴，

…………

9分∵，∴，∴當(dāng)，即時(shí)，取得最大值，…………

10分當(dāng)，即時(shí)，取得最小值．…………

12分19.已知全集，集合，．（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求集合．（Ⅱ）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．參考答案：見(jiàn)解析解：（）當(dāng)時(shí)，集合或，，，∴．（）集合，，若，則，即：．故實(shí)數(shù)的取值范圍是：．20.（12分）寫(xiě)出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間，并證明。參考答案：21.（本小題滿分16分）已知函數(shù)

（1）求函數(shù)的定義域；

（2）若函數(shù)在[2,6]上遞增，并且最小值為，求實(shí)數(shù)的值。參考答案：解：（1）

（4分）

（2）由題意得，（8分）則解得或，（12分）又，則舍去，所以

（16分）略22.（12分）三月植樹(shù)節(jié).林業(yè)管理部門(mén)在植樹(shù)前，為了保證樹(shù)苗的質(zhì)量，都會(huì)在植樹(shù)前對(duì)樹(shù)苗進(jìn)行檢測(cè).現(xiàn)從甲、乙兩種樹(shù)苗中各抽測(cè)了10株樹(shù)苗，量出它們的高度如下（單位：厘米）：甲：37，21，31,20,29,19,32,23,25,33；乙：10,30,47,27,46,14,26,10,44,46.（1）畫(huà)出兩組數(shù)據(jù)的莖葉圖，并根據(jù)莖葉圖對(duì)甲、乙兩種樹(shù)苗的高度作比較，寫(xiě)出兩個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)論；（2）設(shè)抽測(cè)的10株甲種樹(shù)苗高度平均值為，將這10株樹(shù)苗的高度依次輸入，按程序框（如右圖）進(jìn)行運(yùn)算，問(wèn)輸出的S大小為多少？并說(shuō)明S的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義.參考答案：解：(（1）莖葉圖4分，兩個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)論4分（2）4分)（1）莖葉圖如下甲

乙91004953