單形和聚形修改課件

我們在討論晶體的對稱、定向時已涉及晶體的形態(tài)。但是，只知道晶體的對稱型和定向規(guī)則還不能確定晶體的形態(tài)，要研究晶體的形態(tài)還必須確定晶面在晶體上的空間分布。本章研究晶體上晶面的分布規(guī)律、對稱性，以及晶體形態(tài)的具體名稱等。第五章單形和聚形這些討論僅限于晶體的理想形態(tài)。130是由對稱要素聯(lián)系起來的一組晶面的組合。即單形是一個晶體上能夠由該晶體的所有對稱要素操作而使它們相互重復(fù)的一組晶面。同一單形中晶面性質(zhì)是等同的，表現(xiàn)為各晶面物理性質(zhì)、晶面花紋及蝕像花紋相同。理想情況下，同一單形晶面應(yīng)該是同形等大。一、單形立方體、八面體、菱形十二面體和四角三八面體4種單形，它們的晶面都是通過m3m對稱型中各對稱要素的操作而相互重合。

單形的概念230以單形中任意一個晶面為原始晶面，通過對稱型全部對稱要素的作用，定會導(dǎo)出該單形全部晶面。在同一對稱型中，由于晶面與對稱要素之間的位置不同，可以導(dǎo)出不同的單形。根據(jù)單形的概念，可以得出兩條結(jié)論：圖中各單形的晶面與對稱要素是什么關(guān)系？立方體—晶面垂直L4；八面體—晶面垂直L3；菱形十二面體—晶面垂直L2；四角三八面體—晶面則與所有對稱軸斜交。

(m3m)330單形的推導(dǎo)原始晶面與對稱要素之間的相對位置只有7種，下面我們討論原始晶面位于這7個位置所推導(dǎo)出的單形。位置1：單面{001}位置2：平行雙面{100}位置3：平行雙面{010}位置4：雙面{h0l}位置5：雙面{0kl}位置6：斜方柱{hk0}位置7：斜方單錐{hkl}7個單形中，2、3和4、5完全一樣（形狀、對稱性），可視為一個單形。故mm2對稱型共有5個單形。530單形符號例立方體6個晶面符號(100)，(010)，(001)，(00)，(00)，(00)單形符號的書寫：選擇同一單形內(nèi)的某一個晶面作為代表面，用其晶面符號表示該單形的符號。但要將代表面的晶面指數(shù)放在大括號{}中。如斜方柱4個晶面符號(hk0)、(k0)，(0)，(h0)，它們晶面指數(shù)除了有正負(fù)號的差別外，絕對值一樣。屬于同一個單形的晶面可能是一個，也可以是多個。如果是幾個晶面共同組成一個單形，則這幾個晶面的晶面符號具有某種相似性。同一對稱型推導(dǎo)出的不同單形則具有不同的晶面符號。書寫單形符號的關(guān)鍵：選擇代表面630應(yīng)選擇正指數(shù)最多的晶面，即選擇第一象限內(nèi)的晶面此前提下，先前邊，次右邊，再次上邊，即|h|≥|k|≥…代表晶面的選擇原則例上述立方體6個晶面中，(100)，(010)，(001)都為正指數(shù)，但以(100)在最前面，立方體單形符號為{100}。又如六八面體，正指數(shù)晶面有6個，但滿足|h|≥|k|≥|l|的只有(321)，所以六八面體的單形符號為{321}。八面體{111}、四方柱{110}、菱形十二面體{110}73093010301130幾何單形——只考慮晶體的幾何形態(tài)。結(jié)晶單形（實際晶體單形）——具內(nèi)部結(jié)構(gòu)意義。如何區(qū)分結(jié)晶單形與幾何單形如黃鐵礦對稱型是m3，但幾何形態(tài)易誤認(rèn)為其對稱型是m3m，但其晶面上有晶面條紋，可幫助判斷其對稱型為m3（3L24L33PC）。判斷晶體單形對稱型可根據(jù)晶面花紋、蝕像、物理性質(zhì)等一個幾何單形對應(yīng)多個結(jié)晶單形，其對稱型應(yīng)是這多個結(jié)晶單形所屬對稱型中最高的那一個。如右圖中立方體，若去掉晶面花紋，形態(tài)一樣，對稱型為m3m——5個對稱型中最高的。1330三、47種幾何單形的形態(tài)特點——根據(jù)形態(tài)特點分類面類——單面，平行雙面，雙面（軸雙面、反映雙面）柱類——斜方柱，三方柱、復(fù)三方柱，四方柱、復(fù)四方柱，六方柱、復(fù)六方柱單錐類——斜方單錐，三方單錐、復(fù)三方單錐，四方單錐、復(fù)四方單錐，六方單錐、復(fù)六方單錐。雙錐類——斜方雙錐，三方雙錐、復(fù)三方雙錐，四方雙錐、復(fù)四方雙錐，六方雙錐、復(fù)六方雙錐。中、低級晶族的單形分類1430面體類——斜方四面體、四方四面體、菱面體、復(fù)三方偏三角面體、復(fù)四方偏三角面體三、47種幾何單形的形態(tài)特點中、低級晶族的單形分類偏方面體類——三方偏方面體、四方偏方面體、六方偏方面體單形特點：上部的面與下部的面錯開分布，且上部晶面恰好在下部兩晶面正中間，沒有水平方向?qū)ΨQ面，除斜方四面體外，都有包含高次軸的直立對稱面。單形特點：上部晶面與下部晶面錯開的角度左右不等——導(dǎo)致偏方面體類直立對稱面以及左、右形之分。1530八面體組——八面體、三角三八面體、四角三八面體、五角三八面體、六八面體三、47種幾何單形的形態(tài)特點高級晶族的單形分類八面體——由8個等邊三角形晶面所組成。晶面垂直L3三角三八面體——八面體每一晶面突起成3個等腰三角形晶面而成四角三八面體——每一晶面突起成3個四角形晶面。四角形4條邊兩兩相等五角三八面體——八面體每一晶面突起成3個偏五角形晶面而成六八面體——八面體每一晶面突起成6個不等邊三角形而成1730立方體組——六方體、四六面體、五角十二面體、偏方復(fù)十二面體、棱形十二面體三、47種幾何單形的形態(tài)特點高級晶族的單形分類立方體——由兩兩平行的6個正四邊形晶面組成，相鄰晶面成直角四六面體——立方體每個晶面突起成4個等腰三角形晶面，24個晶面五角十二面體——立方體每個晶面突起成兩個具四個等邊五角形，12晶面偏方復(fù)十二面體——五角十二面體每個晶面突起為兩個具兩個等長鄰邊的偏四方形晶面，24晶面菱形十二面體——由12個菱形晶面所組成，晶面兩兩平行，相鄰晶面間的交角為90°、120°。

1830

特殊形和一般形——根據(jù)單形晶面與對稱要素相對位置劃分四、單形的分類特殊形——單形晶面處在特殊位置，即晶面垂直或平行于任何對稱要素，或者與相同的對稱要素以等角相交；一般形——單形晶面處于一般位置，既不與任何對稱要素垂直或平行，也不與相同的對稱要素以等角相交，這種單形稱為一般形。一個對稱型只有一個一般形，其原始晶面應(yīng)位于極射赤平投影圖中最小重復(fù)單位的中部。晶類的名稱即以一般形的名稱來命名。一般形的形號（單形符號）為{hkl}或{hkl}1930偏方面體——以上部晶面的兩個不等長的晶棱為判據(jù)，晶棱長者在左邊為左形，在右邊則為右形。如何區(qū)分左、右形——用單形的幾何特征五角三八面體——在其兩個L4出露點之間找到由三條晶棱組成的一條拆線，聯(lián)結(jié)兩點作一條直線，拆線中最上邊的晶棱偏向直線的左下方，即為左形，反之為右形。五角三四面體——在其兩個L3出露點之間可以找到由三條晶棱組成的一條折線，聯(lián)結(jié)兩點作一條直線，組成最下邊的一條晶棱偏向左上方，即為左形，反之為右形。2130四面體五角十二面體正形和負(fù)形取向不同的兩個相同單形，如果相互之間能夠借助于旋轉(zhuǎn)操作彼此重合，則兩者互為正、負(fù)形。正、負(fù)形——正、負(fù)形之間旋轉(zhuǎn)90°菱面體的正、負(fù)形——正形相當(dāng)于負(fù)形旋轉(zhuǎn)了60°2230開形——為單形晶面不能封閉一定空間者如平行雙面、各種柱類、單錐類等；閉形——為單形晶面可以封閉一定空間者如各種雙錐和等軸晶系的全部單形等。開形和閉形——只針對幾何單形根據(jù)單形的晶面是否可以自相閉合來劃分：2330單形整體形狀特點：晶面形狀：主要是指可能單獨存在的閉形單形的晶面形狀，而研究開形單形和聚形的晶面形狀沒有實際意義；晶面數(shù)目：每一種單形都有確定的晶面數(shù)目，因而它是確定單形名稱的可靠依據(jù)之一；晶面的對應(yīng)關(guān)系：主要是指雙錐類和偏方面體類上、下晶面之間的對應(yīng)關(guān)系，也指晶面間的夾角關(guān)系，它是確定單形名稱的可靠依據(jù)之一；晶面與對稱要素或晶軸的關(guān)系：不論單形相聚多么復(fù)雜，晶面形狀如何變化，單形晶面與對稱要素或晶軸的關(guān)系始終不變。因此，這也是確定單形名稱的可靠依據(jù)之一；

單形斷面形態(tài)：是指過單形幾何中心的橫斷面的形態(tài)，它也是確定單形名稱的可靠依據(jù)之一。

認(rèn)識和掌握單形應(yīng)從以下幾方面著手：2530聚形——兩個以上的單形聚合在一起，共同圈閉的空間外形五、聚形單形相聚的條件：必須具相同對稱性；即組成聚形的各個單形必須屬于同一對稱型。這里的單形是指結(jié)晶單形。146種結(jié)晶單形中，一個對稱型下的那些單形可以相聚（表5-1~表5-7）。2630研究聚形，不是給聚形定名，而是分析某一聚形是由哪些單形組成；牢記單形相聚的原則，熟悉常見單形在各晶系的分布；不能把同形等大的一組晶面（一個單形）分成幾個單形；如立方體六個相同晶面，不能看作三個平行雙面；單形相聚時，由于晶面互相切割而改變了單形原來的晶面形狀，不能根據(jù)聚形晶體中的晶面形狀分析單形；一個晶體中，可出現(xiàn)兩個或兩個以上名稱相同的單形。如橄欖石晶體常見三個平行雙面和三個斜方柱。同一晶體上同名單形，其單形符號不同，因為它