距離丈量與直線定位

距離丈量與直線定位第一頁，共四十八頁，2022年，8月28日內(nèi)容：理解距離的概念、了解距離測(cè)量的儀器和工具，掌握鋼尺普通量距、精密量距的實(shí)施；掌握直線定位、方位角的概念及方位角的計(jì)算；了解磁偏角和子午線收斂角的含義及用羅盤儀測(cè)定磁方位角的方法。重點(diǎn)：鋼尺量距；方位角的概念及計(jì)算方法。難點(diǎn)：磁偏角和子午線收斂角的含義。距離測(cè)量distancemeasure與直線定向lineorientation第二頁，共四十八頁，2022年，8月28日一般在精度上：

電磁波測(cè)距EDM(electro-magneticdistancemeasuring)

鋼尺量距(steeltapemeasuring)

視距法測(cè)距(stadiameasurement)。第三頁，共四十八頁，2022年，8月28日第一節(jié)距離丈量一、距離丈量的工具（一）鋼尺、皮尺和繩尺（二）輔助工具：花桿、測(cè)釬等。鋼尺(steeltape)、標(biāo)桿(measuringbar)、垂球(plumbbob)、測(cè)釬(measuringrod)、溫度計(jì)(thermometer)、彈簧秤(springbalance)。第四頁，共四十八頁，2022年，8月28日第五頁，共四十八頁，2022年，8月28日第六頁，共四十八頁，2022年，8月28日鋼尺量距

最基本的要求——平、準(zhǔn)、直。按精度分：一般量距和精密量距（一）一般量距步驟1．定線(linealignment)按精度分：目估法和經(jīng)緯儀法。

目估法定線示意圖第七頁，共四十八頁，2022年，8月28日第八頁，共四十八頁，2022年，8月28日2．丈量（1）喊“預(yù)備”、“好”前后尺手同時(shí)讀數(shù)，相減。（2）在山區(qū)，可用平量法、斜量法。

平量法斜量法AB測(cè)釬SAB=n+

為整尺段長

為余長第九頁，共四十八頁，2022年，8月28日3．內(nèi)業(yè)成果整理

（1）丈量精度用“相對(duì)誤差”來衡量：要求：一般量距：K≤1/3000(平坦)，≤1/1000（山區(qū)）。

第十頁，共四十八頁，2022年，8月28日（二）精密量距步驟（*）1、經(jīng)緯儀定線。

在樁頂畫出十字線。2、精密丈量。（1）前尺手零端用標(biāo)準(zhǔn)拉力拉緊鋼尺。（2）前讀尺員發(fā)“預(yù)備”，后讀尺員發(fā)“好”；此時(shí)前后尺手同時(shí)讀數(shù)。第十一頁，共四十八頁，2022年，8月28日（3）移動(dòng)后尺整厘米刻劃，按上述方法再測(cè)二次，三次較差不超限時(shí)（一般不得超過2~3mm），取平均值作為尺段結(jié)果。每測(cè)完一尺段，用溫度計(jì)讀取一次溫度。（4）要進(jìn)行往返測(cè)量。

記錄格式見表。第十二頁，共四十八頁，2022年，8月28日3．測(cè)量各樁頂間高差。

4．內(nèi)業(yè)成果整理某鋼尺的尺長方程式：——鋼尺在t溫度時(shí)的實(shí)際長度；——鋼尺的名義長度——鋼尺使用時(shí)的溫度；

——鋼尺檢定時(shí)的溫度

——檢定時(shí)，鋼尺實(shí)際長與名義長之差；——鋼尺的膨脹系數(shù)第十三頁，共四十八頁，2022年，8月28日電磁波測(cè)距（EDM）簡介

B測(cè)距儀(EDMinstrument)反光棱鏡(reflector)全站儀、棱鏡照片第十四頁，共四十八頁，2022年，8月28日第十五頁，共四十八頁，2022年，8月28日二、分類1．按測(cè)程分：短程、中程、遠(yuǎn)程。2．按傳播時(shí)間t的測(cè)定方法分：脈沖法測(cè)距、相位法測(cè)距。3．按測(cè)距儀所使用的光源分：普通光源、紅外光源、激光光源。4．按測(cè)距精度分：Ⅰ級(jí)、Ⅱ級(jí)、Ⅲ級(jí)。第十六頁，共四十八頁，2022年，8月28日使用——一般安裝在經(jīng)緯儀上使用。1、常數(shù)預(yù)置（1）設(shè)置棱鏡常數(shù)（PRISM）。一般：原配棱鏡為零，國產(chǎn)棱鏡多為-30mm。（2）置乘常數(shù)。輸入氣溫、氣壓或用有關(guān)公式計(jì)算出值后,再輸入。第十七頁，共四十八頁，2022年，8月28日二、距離丈量的一般方法（一）平坦地面上丈量水平距離

要丈量平坦地面上A、B兩點(diǎn)間的距離，其做法是：先在標(biāo)定好的A、B兩點(diǎn)立標(biāo)桿，進(jìn)行直線定線，然后進(jìn)行丈量。丈量時(shí)后尺手拿尺的零端，前尺手拿尺的末端，兩尺手蹲下，后尺手把零點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)A點(diǎn)，喊“預(yù)備”，前尺手把尺邊近靠定線標(biāo)志釬，兩人同時(shí)拉緊尺子，當(dāng)尺拉穩(wěn)后，后尺手喊“好”，前尺手對(duì)準(zhǔn)尺的終點(diǎn)刻劃將一測(cè)釬豎直插在地面上。這樣就量完了第一尺段。

第十八頁，共四十八頁，2022年，8月28日用同樣的方法，繼續(xù)向前量第二、第三…第N尺段。量完每一尺段時(shí)，后尺手必須將插在地面上的測(cè)釬拔出收好，用來計(jì)算量過的整尺段數(shù)。最后量不足一整尺段的距離。當(dāng)丈量到B點(diǎn)時(shí)，由前尺手用尺上某整刻劃線對(duì)準(zhǔn)終點(diǎn)B，后尺手在尺的零端讀數(shù)至ｍｍ，量出零尺段長度Δl。上述過程稱為往測(cè)，往測(cè)的距離用下式計(jì)算：

D=nl+Δl式中：l——整尺段的長度；

ｎ——丈量的整尺段數(shù)；

Δl——零尺段長度。接著再調(diào)轉(zhuǎn)尺頭用以上方法，從Ｂ至Ａ進(jìn)行返測(cè)，直至Ａ點(diǎn)為止。然后再依據(jù)上式計(jì)算出返測(cè)的距離。一般往返各丈量一次稱為一測(cè)回，在符合精度要求時(shí)，取往返距離的平均值作為丈量結(jié)果。第十九頁，共四十八頁，2022年，8月28日傾斜地面上丈量水平距離平量法示意圖斜量法示意圖第二十頁，共四十八頁，2022年，8月28日（三）距離丈量的注意事項(xiàng)（１）丈量距離會(huì)遇到地面平坦、起伏或傾斜等各種不同的地形情況，但不論何種情況，丈量距離有三個(gè)基本要求：“直、平、準(zhǔn)”。直，就是要量兩點(diǎn)間的直線長度，不是折線或曲線長度，為此定線要直，尺要拉直；平，就是要量兩點(diǎn)間的水平距離，要求尺身水平，如果量取斜距也要改算成水平距離；準(zhǔn)，就是對(duì)點(diǎn)、投點(diǎn)、計(jì)算要準(zhǔn)，丈量結(jié)果不能有錯(cuò)誤，并符合精度要求。（２）丈量時(shí)，前后尺手要配合好，尺身要置水平，尺要拉緊，用力要均勻，投點(diǎn)要穩(wěn)，對(duì)點(diǎn)要準(zhǔn)，尺穩(wěn)定時(shí)再讀數(shù)。（３）鋼尺在拉出和收卷時(shí)，要避免鋼尺打卷。在丈量時(shí)，不要在地上拖拉鋼尺，更不要扭折，防止行人踩和車壓，以免折斷。（４）量距的鋼尺須經(jīng)檢驗(yàn)合格，方可使用。（5）尺子用過后，要用軟布擦干凈后，涂以防銹油，再卷入盒中。第二十一頁，共四十八頁，2022年，8月28日直線定向

(lineorientation)定義：為了確定地面上兩點(diǎn)之間的相對(duì)位置，除了量測(cè)兩點(diǎn)之間的水平距離外，還必須確定該直線與一基本（標(biāo)準(zhǔn)）方向之間的水平角，這項(xiàng)工作稱為直線定向。確定直線方向與標(biāo)準(zhǔn)方向之間的關(guān)系稱為直線定向。要確定直線的方向，首先要選定一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)方向作為直線定向的依據(jù)，然后測(cè)出這條直線方向與標(biāo)準(zhǔn)方向之間的水平角，則直線的方向便可確定。在測(cè)量工作中以子午線方向?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)方向。子午線分真子午線、磁子午線和軸子午線三種。

第二節(jié)直線定向第二十二頁，共四十八頁，2022年，8月28日標(biāo)準(zhǔn)方向真子午線方向：通過地面上某點(diǎn)指向地球南北極的方向，稱為該點(diǎn)的真子午線方向，它是用天文測(cè)量的方法測(cè)定的。磁子午線方向：地面上某點(diǎn)當(dāng)磁針靜止時(shí)所指的方向，稱為該點(diǎn)的磁子午線方向。磁子午線方向可用羅盤儀測(cè)定。由于地球的磁南、北極與地球的南、北極是不重合的，其夾角稱為磁偏角，以δ表示。當(dāng)磁子午線北端偏于真子午線方向以東時(shí)，稱為東偏；當(dāng)磁子午線北端偏于真子午線方向以西時(shí)，稱為西偏；在測(cè)量中以東偏為正，西偏為負(fù)。磁偏角在不同地點(diǎn)有不同的角值和偏向，我國磁偏角的變化范圍大約在+6°（西北地區(qū)）至-10°（東北地區(qū)）之間。平面直角坐標(biāo)縱軸線方向，又稱軸子午線方向，就是大地坐標(biāo)系中縱坐標(biāo)的方向。由于地面上各點(diǎn)子午線都是指向地球的南北極，所以不同地點(diǎn)的子午線方向不是互相平行的，這就給計(jì)算工作帶來不便，因此在普通測(cè)量中一般均采用縱坐標(biāo)軸方向作為標(biāo)準(zhǔn)方向，這樣測(cè)區(qū)內(nèi)地面各點(diǎn)的標(biāo)準(zhǔn)方向就都是互相平行的。在局部地區(qū)，也可采用假定的臨時(shí)坐標(biāo)縱軸方向，作為直線定向的標(biāo)準(zhǔn)方向。綜上所述，不論任何子午線方向，都是指向北(或南)的，由于我國位于北半球，所以常把北方向做為標(biāo)準(zhǔn)方向。第二十三頁，共四十八頁，2022年，8月28日三北方向

1．真子午線方向（真北方向）

包含地球南北極的平面與地球表面的交線稱為真子午線。過地面某點(diǎn)的真子午線的切線方向，稱為該點(diǎn)的真子午線方向。指向北方的一端簡稱真北方向，指向南方的一端簡稱真南方向。真子午線方向可用天文測(cè)量方法測(cè)定。

第二十四頁，共四十八頁，2022年，8月28日2．磁子午線方向（磁北方向）磁子午線方向是磁針在地球磁場(chǎng)作用下，磁針自由靜止時(shí)其軸線所指示的方向。指向北方的一端簡稱磁北方向，指向南方的一端簡稱磁南方向。磁子午線方向可用羅盤儀測(cè)定。

第二十五頁，共四十八頁，2022年，8月28日高斯平面直角坐標(biāo)系中，坐標(biāo)北方向就是地面點(diǎn)所在投影帶的中央子午線方向。在同一投影帶內(nèi)，各點(diǎn)的坐標(biāo)北方向是彼此平行的。在工程中常用坐標(biāo)北方向?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)方向。3．軸子午線方向（坐標(biāo)北方向）第二十六頁，共四十八頁，2022年，8月28日1、磁偏角(magneticdeclination)δ磁偏角：地面上同一點(diǎn)真、磁子午線之間的夾角，叫磁偏角。

東偏：磁子午線偏真子午線以東為東偏；（正）西偏：磁子午線偏真子午線以西為西偏；（負(fù)）第二十七頁，共四十八頁，2022年，8月28日2、子午線收斂角(mappingangle)γ當(dāng)坐標(biāo)北方向在真子午線以東，稱為東偏，γ為正。反之稱為西偏，γ為負(fù)?？梢娫谥醒胱游缇€上，真子午線與坐標(biāo)北方向重合，其他地區(qū)不重合，兩者的夾角即為γ。第二十八頁，共四十八頁，2022年，8月28日方位角與象限角

定義：從直線起點(diǎn)的基本方向北端起，順時(shí)針方向量至直線的水平夾角，稱為該直線的方位角，其取值范圍是0°～360°。第二十九頁，共四十八頁，2022年，8月28日方位角和象限角1、定義：由子午線北端順時(shí)針方向量到測(cè)線上的夾角，稱為該直線的方位角。其范圍為0°～360°。有：真方位角、磁方位角、坐標(biāo)方位角

2、分類及關(guān)系：

真子午線方向磁子午線方向坐標(biāo)縱軸線方向AmA第三十頁，共四十八頁，2022年，8月28日正反方位角關(guān)系圖如圖所示，直線AB的點(diǎn)A是起點(diǎn)，點(diǎn)B是終點(diǎn)；通過起點(diǎn)A的坐標(biāo)縱軸方向與直線AB所夾的坐標(biāo)方位角αAB，稱為直線AB的正坐標(biāo)方位角；通過終點(diǎn)B的坐標(biāo)縱軸方向與直線AB所夾的坐標(biāo)方位角αBA，稱為直線AB的反坐標(biāo)方位角(又稱為直線BA的正坐標(biāo)方位角)。正、反坐標(biāo)方位角相差180°，即:

αAB=αBA±180°

第三十一頁，共四十八頁，2022年，8月28日方位角由真子午線北端起算的方位角稱為真方位角(用A表示)由磁子午線北端起算的方位角稱為磁方位角(用Am表示)由軸子午線(坐標(biāo)縱軸)起算的方位角稱為坐標(biāo)方位角(用α表示)。

第三十二頁，共四十八頁，2022年，8月28日

基本方向方位角名稱測(cè)定方法真北方向(真子午線方向)

真方位角A

天文或陀螺儀測(cè)定磁北方向(磁子午線方向)

磁方位角Am

羅盤儀測(cè)定坐標(biāo)縱軸(軸子午線方向)

坐標(biāo)方位角

坐標(biāo)反算而得簡稱：方位角第三十三頁，共四十八頁，2022年，8月28日方位角測(cè)量真方位角——可用天文觀測(cè)方法或用陀螺經(jīng)緯儀(gyrotheodolite)來測(cè)定。磁方位角——可用羅盤儀（compass）來測(cè)定。不宜作精密定向。坐標(biāo)方位角——由2個(gè)已知點(diǎn)坐標(biāo)經(jīng)“坐標(biāo)反算”求得。

第三十四頁，共四十八頁，2022年，8月28日（1）真方位角Ａ＝磁方位角Ａm＋磁偏角δ＝坐標(biāo)方位角α＋子午線收斂角γ坐標(biāo)方位角α＝Ａm＋δ－γ（2）同一直線正反坐標(biāo)方位角相差180°，即：相互間關(guān)系：第三十五頁，共四十八頁，2022年，8月28日正、反坐標(biāo)方位角

XYABABBAAB例1已知

CD=782024，

JK=3261230，

求

DC，KJ：解：DC=2582024

KJ=1461230第三十六頁，共四十八頁，2022年，8月28日坐標(biāo)方位角的推算

α23＝α21

－β2＝α12

＋180°－β2α34＝α32

＋β3＝α23

＋180°＋β3

右角左角第三十七頁，共四十八頁，2022年，8月28日歸納出坐標(biāo)方位角推算的一般公式為：α前＝α后＋180°＋β左

＝α后＋β左－

180°α前＝α后

＋180°－β右

α前>360°，應(yīng)減去360°；α前<0，應(yīng)加上360°。第三十八頁，共四十八頁，2022年，8月28日東南東300西北ABCDO北東400象限Ⅰ(北東)象限Ⅱ(南東)南西60020′象限Ⅲ(南西)象限Ⅳ(北西)北西500角限角象限Ⅰ(北東):R=

象限Ⅱ(南東):R=180°－象限Ⅲ(南西):R=－180°象限Ⅳ(北西):R=360°－象限角和方位角的關(guān)系第三十九頁，共四十八頁，2022年，8月28日象限角

測(cè)量上有時(shí)用象限角來確定直線的方向。所謂象限角，就是由標(biāo)準(zhǔn)方向的北端或南端起量至某直線所夾的銳角，常用R表示。角值范圍：0°～90°由于象限角可自標(biāo)準(zhǔn)方向的北端量起，也可自其南端量起；可以向東量，也可以向西量。所以象限角除注明角度的大小外，還必須注明角度所在的象限。第四十頁，共四十八頁，2022年，8月28日使用計(jì)算器計(jì)算反三角函數(shù)時(shí)，只能得出象限角值，欲求方位角還必須進(jìn)行換算。

直線方向象限象限角與方位角的關(guān)系北東Ⅰα=R南東Ⅱα=180°-R南西Ⅲα=180°+R北西Ⅳα=360°-R換算公式：第四十一頁，共四十八頁，2022年，8月28日三、用羅盤儀測(cè)定直線的磁方位角羅盤儀是利用磁針確定直線方向的一種儀器，通常用于獨(dú)立測(cè)區(qū)的近似定向，以及林區(qū)線路的勘測(cè)定向。羅盤盒盒內(nèi)磁針安在度盤中心頂針上，自由轉(zhuǎn)動(dòng)，為減少頂針的磨損，不用時(shí)用磁針制動(dòng)螺旋將磁針托起，固定在玻璃蓋上?？潭缺P的最小分劃為30′，每隔10°有一注記，按逆時(shí)針方向由0°到360°，盤內(nèi)注有N（北）、S（南）、E（東）、W（西）。磁針的兩端由于受到地球兩個(gè)磁極引力的影響，并且考慮到我國位于北半球，所以磁針北端要向下傾斜，為了使磁針?biāo)?，常在磁針南端加上幾圈銅絲，以達(dá)到平衡的目的。使用羅盤儀時(shí)，周圍不能有任何鐵器，以免影響磁針位置的正確性。在鐵路附近和高壓電塔下以及雷雨天觀測(cè)時(shí)，磁針的讀數(shù)將會(huì)受到很大影響，應(yīng)該注意避免。測(cè)量結(jié)束時(shí)，必須旋緊磁針制動(dòng)螺旋，避免頂針磨損，以保護(hù)磁針的靈活性。第四十二頁，共四十八頁，2022年，8月28日距離、方位角與坐標(biāo)之間的關(guān)系一、距離與坐標(biāo)的關(guān)系當(dāng)已知地面上A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)時(shí)，可以用坐標(biāo)反算兩點(diǎn)間的水平距離D，其計(jì)算公式為：