青島版數(shù)學(xué)九年級上冊第一次月考測試題附答案

青島版數(shù)學(xué)九年級上冊第一次月考測試題（適用于第一二章）一、選擇題。1.若0°＜＜90°，且|sin－|＋，則tan的值等于（）A．B．C．D．2.若三個銳角α.β.γ，滿足sinα＝0.8480，cosβ＝0.4540，tanγ＝1.8040，則α.β.γ的大小關(guān)系是（）A.β＜α＜γB.α＜β＜γC.α＜γ＜βD.β＜γ＜α3.在△EFG中，∠G=90°，EG=6，EF=10，則cotE=（

）A.

B.

C.

D.4.在△ABC中，∠A=105°，∠B=45°，tanC的值是（

）A.

B.

C.1

D.5.如果把三角形的三邊按一定的比例擴(kuò)大，則下列說法正確的是（）A.三角形的形狀不變，三邊的比變大B.三角形的形狀變，三邊的比變大C.三角形的形狀變，三邊的比不變D.三角形的形狀不變，三邊的比不變

6.△ABC中，AB=63，BC=15，ACA.18B.21C.24D.17

7.如圖，五邊形ABCDE和五邊形A1B1C1A.2B.3C.3D.5

8.如圖，下列條件：①∠1=∠2；②∠ADB=∠ABCA.4個B.3個C.2個D.1個

9.如圖，小明在A時測得某樹的影長為2m，B時又測得該樹的影長為8m，若兩次日照的光線互相垂直，則樹的高度為(A.2B.4C.6D.8

10.如圖，已知△ABC，AB=6，AC=4，D為AB邊上一點，且AD=2，E為AC邊上一點（不與A、C重合），若△ADE與A.2B.4C.3或3D.3或4二、填空題11.在△ABC中，AB=3，AC=4，在△DEF中，已知DE=6，DF12．若a為銳角，且sina=,則cosa=．13.用計算器比較兩個銳角α，β的大?。?）sinα＝0.55，tanβ＝0.68，α＿＿＿＿＿β（2）sinα＝0.47，cosβ＝0.89，α＿＿＿＿＿β14.已知0°<α<90°，當(dāng)α=__________時，，當(dāng)α=__________時，Cota=.15.若，則銳角α=__________。

16.如圖，∠ABC=∠D=90°，AC=9cm

17.如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點△OAB和△OA1B1（頂點是網(wǎng)格線的交點）．點A、B坐標(biāo)為(-1,?0)，(-1,?2)．

(1)觀察圖形填空：△OA1B1是由△OAB繞________點順時針旋轉(zhuǎn)________度得到的；

(2)把(12)中的圖形作為一個新的”基本圖形“，將新的基本圖形繞O點順時針旋轉(zhuǎn)180°度，請作出旋轉(zhuǎn)后的圖形，其中，A、B、A1、B1的對應(yīng)點分別為A2、B2、

18.一般地，“任意三角形都是自相似圖形”，只要順次連接三角形各邊中點，則可將原三角形分割為四個都與它自己相似的小三角形．我們把△DEF（圖乙）第一次順次連接各邊中點所進(jìn)行的分割，稱為1階分割（如圖1）；把1階分割得出的4個三角形再分別順次連接它的各邊中點所進(jìn)行的分割，稱為2階分割（如圖2）…，依此規(guī)則操作下去．n階分割后得到的每一個小三角形都是全等三角形（n為正整數(shù)），設(shè)此時小三角形的面積為Sn．請寫出一個反映Sn-1

19.我們把長與寬之比為2的矩形紙片稱為標(biāo)準(zhǔn)紙．不難發(fā)現(xiàn)，將一張標(biāo)準(zhǔn)紙如圖一次又一次對開后，所得的矩形紙片都是標(biāo)準(zhǔn)紙．現(xiàn)有一張標(biāo)準(zhǔn)紙ABCD，AB=1，BC=2，那么把它第2012次對開后所得標(biāo)準(zhǔn)紙的周長是________．三、解答題

20.已知Rt△ABC和Rt△A'B'C'中，∠

21.如圖，正方形網(wǎng)格上有△A1B1C(1)求證：△A(2)請你在正方形網(wǎng)格中畫一個以點C2為位似中心的三角形并將△A2

22.如圖，在離旗桿6m的A處，用測角儀測得旗桿頂端C的仰角為50°，已知測角儀高AD＝1.5m，求旗桿BC的高（結(jié)果是近似數(shù)，請你自己選擇合適的精確度）.如果你沒有帶計算器，也可選用如下：sin50°≈0.7660cos50≈0.6428tan50°≈1.19223.已知，△ABC中，∠BAC=120°，AD平分∠BAC，AB=5，AC=3，求AD的長。24.如圖，在△ABC中，∠C=90°，D是BC邊上一點，DE⊥AB于E，∠ADC=45°，若DE∶AE=1∶5，BE=3，求△ABD的面積。

25.如圖所示，在距樹18米的地面上平放一面鏡子E，人退后到距鏡子2.1米的D處，在鏡子里恰巧看見樹頂，若人眼C距地面1.4米．(1)求樹高；(2)△ABE和

26.一般來說，依據(jù)數(shù)學(xué)研究對象本質(zhì)屬性的相同點和差異點，將數(shù)學(xué)對象分為不同種類的數(shù)學(xué)思想叫做“分類”的思想；將事物進(jìn)行分類，然后對劃分的每一類分別進(jìn)行研究和求解的方法叫做“分類討論”的方法．請依據(jù)分類的思想和分類討論的方法解決下列問題：

如圖，在△ABC中，∠(1)若∠BAC是銳角，請?zhí)剿髟谥本€AB上有多少個點D，能保證△(2)請對∠BAC進(jìn)行恰當(dāng)?shù)姆诸悾苯訉懗雒恳活愒谥本€AB上能保證△ACD∽△答案解析一、1.B2．C．3.A

4.B

5.D6.B7.B8.B9.B10.D二、11.∠12.[提示：∵a為銳角，∴sin45°＝cos45°＝．]13．(1)<，(2)>14.30°，30°；15.60°；16.417.O90正方形18.Sn2=20.證明：∵CD、C'D'分別是兩個三角形斜邊上的高，

∴∠ADC=∠A'D'C'=90°，

∵CDC21.(1)證明：∵A1B1A2B2=52=102，A1．22．旗桿高約73m．23.解：過B作CA延長線的垂線，交于E點，過D作DF⊥AC于F?！郉F∥BE∴△FDC∽△EBC∵AD平分∠BAC∵∠BAC=120°∴∠EAB=180°－∠BAC=60°在Rt△ABE中，在Rt△ADF中，∵∠DAC=60°24.解：在△AED中，∵DE⊥AB于E，又∵DE∶AE=1∶5，∴設(shè)DE=x，則AE=5x。在△ADC中，∵∠C=90°，∠ADC=45°，∴∠DAC=45°，在Rt△BED和Rt△BCA中，∵∠B是公共角，∠BED=∠BCA=90°，∴△BED∽△BCA。∴AB=AE+BE=10+3=13。25.樹高為12米；(2)△ABE和△CDE不是位似圖形．理由如下：

∵點E的對應(yīng)點為E，B點的對應(yīng)點為D，A點的對應(yīng)點為C，

而AC不經(jīng)過點E，

∴△26.解：(1)①如圖1，若點D在線段AB上，由于∠ACB>∠ABC，可以作一個點D滿足∠ACD=∠ABC，使得△ACD∽△ABC；

②如圖2，若點D在線段AB的延長線上，則∠ACD>∠AC