2021年深圳中考數(shù)學(xué)模擬試卷含答案

2021年深圳中考數(shù)學(xué)模擬試卷（含答案）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的）.下列運(yùn)算正確的是（）A.<4=±2B.--2C.a+2a2=3a3D.。aA.<4=±2B..下列幾何體是由4個相同的小正方體搭成的，其中，主視圖、左視圖、俯視圖都相同的是（）A.峪b.他c. D-ic0.不透明的袋子中裝有兩個小球，上面分別寫著“1”，“2”，除數(shù)字外兩個小球無其他差別．從中隨機(jī)摸出一個小球，記錄其數(shù)字，放回并搖勻，再從中隨機(jī)摸出一個小球，記錄其數(shù)字，那么兩次記錄的數(shù)字之和為3的概率是（）111A.—111A.—B.—C.-D.432.某同學(xué)在今年的中考體育測試中選考跳繩。考前一周，他記錄了自己五次跳繩的成績（次數(shù)/TOC\o"1-5"\h\z分鐘）：247,253,247,255,263.這五次成績的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（）（ ）．．． ．．．A.253，253B.255，253C.253，247D.255，247.如圖，直線AB口CD,口3=70°,則口1=（ ）A．70°B．100°C．110°D．120°.對于口％-3-M1-3J）,口（x+3）（x-1）-x2+2x-3，從左到右的變形，表述正確的是（）A.都是因式分解B.都是乘法運(yùn)算

C.口是因式分解，口是乘法運(yùn)算D.口是乘法運(yùn)算，口是因式分解.已知尢二1是一元二次方程（m-2?2+4x-m2=0的一個根，則m的值為（）A.-1或2B.-1C.2D.0.電子文件的大小常用B，KB,MB,GB等作為單位，其中1GB=210MB,1MB=2i0KB,1KB=2ioB，某視頻文件的大小約為1GB,1GB等于（）A.230BB.830BC.8X1010BD.2x103。BTOC\o"1-5"\h\z.若關(guān)于x的不等式3x+a<2只有2個正整數(shù)解，則a的取值范圍為（ ）A.—7<a<—4B.—7<a<—4C.—7<a<—4d.—7<a<—4.如圖，已知ABC和ADE都是等腰三角形，ZBAC=ZDAE=90。，BD,CE交于點(diǎn)f，連接AF，下列結(jié)論：口BD=CE；□BF±CF；□AF平分ZCAD；□ZAFE=45。.其中正確結(jié)論的個數(shù)有（ ）A.1個B.2個C.3個D.4個二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）.正六邊形的一個內(nèi)角是正n邊形一個外角的4倍，則n=..已知點(diǎn)（2,-2）在反比例函數(shù)y=區(qū)的圖象上，則這個反比例函數(shù)的表達(dá)式是 .x.以口ABCD對角線的交點(diǎn)O為原點(diǎn)，平行于BC邊的直線為x軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系.若A點(diǎn)坐標(biāo)為（-2,1）,則C點(diǎn)坐標(biāo)為.

14.某商店銷售一批頭盔，售價為每頂14.某商店銷售一批頭盔，售價為每頂80元，每月可售出200頂.在“創(chuàng)建文明城市”期間，計劃將頭盔降價銷售，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：每降價1元，每月可多售出20頂．已知頭盔的進(jìn)價為每頂元.50元，則該商店每月獲得最大利潤時，每頂頭盔的售價為元..如圖，點(diǎn)P在以MN為直徑的半圓上運(yùn)動，（點(diǎn)P與M,N不重合）PQ1MN,NE平分ZMNP，交PM于點(diǎn)E,交PQ于點(diǎn)F.(1)PFPE + PQPM(2)若PN(1)PFPE + PQPM(2)若PN2=PM.PN，則MQNQ三、解答題（本大題共7小題，共55分）x2—2x+1.先化簡，再求值： +(x-1)，其中x=2<3.X2—X17.5月20日九年級復(fù)學(xué)啦！為了解學(xué)生的體溫情況，班主任張老師根據(jù)全班學(xué)生某天上午的《體溫監(jiān)測記載表》，繪制了如下不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖.學(xué)生體溫頻數(shù)分布表：溫度（口）溫度（口）頻數(shù)（人數(shù)）36.3乙36.4a丙36.520丁36.64學(xué)生體溫扇形統(tǒng)計圖請根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)頻數(shù)分布表中a=，該班學(xué)生體溫的眾數(shù)是,中位數(shù)是(2)扇形統(tǒng)計圖中m=,丁組對應(yīng)的扇形的圓心角是度；(3)求該班學(xué)生的平均體溫(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位)．18.脫貧攻堅工作讓老百姓過上了幸福的生活.如圖口是政府給貧困戶新建的房屋，如圖口是房屋的側(cè)面示意圖，它是一個軸對稱圖形，對稱軸是房屋的高AB所在的直線.為了測量房屋的高度，在地面上。點(diǎn)測得屋頂A的仰角為35°,此時地面上。點(diǎn)、屋檐上￡點(diǎn)、屋頂上A點(diǎn)三點(diǎn)恰好共線，繼續(xù)向房屋方向走8m到達(dá)點(diǎn)D時，又測得屋檐石點(diǎn)的仰角為60°,房屋的頂層橫梁EF=12m,EF//CB,AB交ef于點(diǎn)G(點(diǎn)C,D,b在同一水平線上).(參考數(shù)據(jù)：sin35°~0.6,cos35°~0.8,tan35°~0.7,33n1.7)(1)求屋頂?shù)綑M梁的距離AG；(2)求房屋的高AB(結(jié)果精確到1m).19.古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯認(rèn)為：“一切平面圖形中最美的是圓”．請研究如下美麗的圓．如圖，線段AB是口。的直徑，延長AB至點(diǎn)。，使BC=OB,點(diǎn)E是線段OB的中點(diǎn)，DE口AB交口O于點(diǎn)D，點(diǎn)P是口O上一動點(diǎn)(不與點(diǎn)A，B重合)，連接CD，PE，PC(1)求證：CD是口O的切線；PF(2)小明在研究的過程中發(fā)現(xiàn)^是一個確定的值.回答這個確定的值是多少？并對小明L發(fā)現(xiàn)的結(jié)論加以證明．.網(wǎng)絡(luò)銷售已經(jīng)成為一種熱門的銷售方式為了減少農(nóng)產(chǎn)品的庫存，我市市長親自在某網(wǎng)絡(luò)平臺上進(jìn)行直播銷售大別山牌板栗．為提高大家購買的積極性，直播時，板栗公司每天拿出2000元現(xiàn)金，作為紅包發(fā)給購買者.已知該板栗的成本價格為6元/kg，每日銷售量y(kg)與銷售單價X(元/kg)滿足關(guān)系式：y=-100X+5000.經(jīng)銷售發(fā)現(xiàn)，銷售單價不低于成本價格且不高于30元/kg.當(dāng)每日銷售量不低于4000kg時，每千克成本將降低1元設(shè)板栗公司銷售該板栗的日獲利為W(元).(1)請求出日獲利W與銷售單價X之間的函數(shù)關(guān)系式(2)當(dāng)銷售單價定為多少時，銷售這種板栗日獲利最大？最大利潤為多少元？(3)當(dāng)W>40000元時，網(wǎng)絡(luò)平臺將向板栗公可收取a元/kg(a<4)的相關(guān)費(fèi)用，若此時日獲利的最大值為42100元，求a的值..已知：如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于/,B兩點(diǎn)，與y軸正半軸交于點(diǎn)C,與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)D,OB=j5,tan/DOB=1.乙(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)當(dāng)S=1S時，求點(diǎn)C的坐標(biāo).ACO2OCD△△.已知拋物線y=ax2+bx+c(aR0)與x軸交于/、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊)，與y軸交于點(diǎn)C(0,-3),頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為(1,-4).(1)求拋物線的解析式．(2)在y軸上找一點(diǎn)E，使得口EAC為等腰三角形，請直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo).(3)點(diǎn)P是x軸上的動點(diǎn)，點(diǎn)。是拋物線上的動點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P、。，使得以點(diǎn)P、Q、B、D為頂點(diǎn)，BD為一邊的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出點(diǎn)P、Q坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．%2021年深圳中考數(shù)學(xué)模擬試卷（含答案）答案解析一、選擇題1、D2、A3、C4、A5、C6、C7、B8、A9、D10、C二、填空題11、1212、y=-9?13、(2,-1).14、7015、(1).1 (2).1三、解答題16、解：原式16、解：原式=(l-1)2 1 . X(x-1)(x-1)當(dāng)x當(dāng)x=2<3時，原式二七二f

2、3 617、(1)10,36.5,36.5；(2)15,36；(3)36.5口18、解：（1）口房屋的側(cè)面示意圖是軸對稱圖形，AB所在直線是對稱軸，EF//CB,*A1nAGLEF,EG=-EF=6,ZAEG=ZACB=35°.2在用AAGE中，AAGE=90°,ZAEG=35°,AGtanZAEG=——，EG=6,tan35°?0.7.EGAG=6tan35°?42（米）答：屋頂?shù)綑M梁的距離AG約是4.2米.(2)過點(diǎn)石作于點(diǎn)“，設(shè)EH=x,在RtMDH中,ZEHD=90°,ZEDH=60°,tanZEDH= ,□DH=---,DH tan60°在用AECH中，ZEHC=90°,ZECH=35°,FH XtanZECH=——，nCH=——CH tan35°nCH-DH=CD=S,xxQ-8,tan35°tan60°tan35°?0.7,小"7,解得xQ9.52.nAB=AG+BG=4.2+9.52=13.72?14（米）答:房屋的高AB約是14米.19、解：(1)連接QD、DB,口點(diǎn)￡是線段。8的中點(diǎn)，?！昕?8交口。于點(diǎn)。,DE垂直平分。8,DDB=DO.口在口。中，DO=OB,DDB=DO=OB,□QDB是等邊三角形，

□BDO=□DBO=60°BC=OB=BD,且口DBE為口BDC的外角，□BCD=□BDC得□DBO.□DBO=60°,□CDB=30°.□ODC=□BDO+□BDC=60°+30°=90°,□CD是口O的切線；(2)答：這個確定的值是1連接O尸，如圖:由已知可得：OP=OB=BC=2OE.|口=PP=1,OPOC2又口口COP=□POE,□□OEP□□OPC,I里=OP=1.PCOC220、解：(1)當(dāng)y>4000,即一100x+5000>4000,「.x<10.口當(dāng)6Wx<10時，攻=(x—6+1)(-100x+5000)—2000=—100x2+5500x-27000當(dāng)10<x<30時，攻=(x-6)(-100x+5000)-2000=-100x2+5600x-32000.'-100x2+5500x-27000(6<x<10)/.w=<(2)當(dāng)6Wx<10時，-100x2(2)當(dāng)6Wx<10時，w=-100x2+5500x-27000.對稱軸為X二一b-二一95500 :55>10，2a 2x(-100) 2當(dāng)x=10時，w=5x4000-2000=18000元.當(dāng)10<x<30時，w=-100x2+5600x-32000.口對稱軸為X=-g=-。-28，2a 2x(-100)當(dāng)x=28時，w=22x2200-2000=46400元.46400>18000綜合得，當(dāng)銷售單價定為28元時，日獲利最大，且最大為46400元.(3) 40000>18000，...10<x<30，貝Uw=-100x2+5600x-32000.令w=40000，則一100x2+5600x-32000=40000.解得：X]=20,x2=36.在平面直角坐標(biāo)系中畫出w與x的數(shù)示意圖.觀察示意圖可知：礎(chǔ)八H20 36工w>40000,20<x<36.又10<x<30,20<x<30.??w=(X-6-a)(-100X+5000)-20001=-100X2+(5600+100a)x-32000-5000a.b5600+100a。o1對稱軸為X=-丁=- =28+5a2a2x(-100) 2

??對稱軸x=28+—ci<30,TOC\o"1-5"\h\z? 2當(dāng)x=28+—〃時，w=42100元.(1、...28+—a—6—a(1、...28+—a—6—aI—10028+—a+5000-2000=42100..a2-88a+172=0,??a—2,a—862 .又a<4,..Q=2???

*21、解：(1)過點(diǎn)5作軸于點(diǎn)〃，貝I」/fMz/I 【 Lj/Jr/^\/\I在RtMOB中tan/DOB= -1MO2設(shè)5M=x(x>0),則MO=2x.△又OB=底0乂z+BMz=OB?.「.(2x)2+X2=(4)2.*又x>0,..X=1,??口點(diǎn)5的坐標(biāo)是(一2,—1)2口反比例的解析式為y=—.x(2)設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(。，加)，則機(jī)>。.設(shè)直線的解析式為:又口寰5(-2,-1)在直線AB上將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入直線解析式中，口直線45的解析式為：yTOC\o"1-5"\h\z八 2m令y=。，則X=———m+1八一2mOD= .m+1—2,x——2,x—2令一 +機(jī)，解得％=X2 1經(jīng)檢驗都是原方程的解.\o"CurrentDocument"21又S=7s?AACO2AOCD:.-COx=-x-COOD.A22/.OD=2xA-2m4?__,??m+1m+1m=2.經(jīng)檢驗，加=2是原方程的解.口點(diǎn)C的坐標(biāo)為（。,2）.22、解：(1)口拋物線的頂點(diǎn)為(1,-4),口設(shè)拋物線的解析式為(工-1)2-%將點(diǎn)C(0,-3)代入拋物線歹=4(x-1)2一4中，得］-4=-3,a=l,［拋物線的解析式為y=a(x-1)2-4=x2-2x-3；(2)由(1)知，拋物線的解析式為y=H-2x-3,令y=0,貝!JN-2x-3=0,x=-1或x=3,UB(3,0),/(-1,0),令x=0,則＞=-3,C(