北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊第三章同步測試題及答案

最新北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊第三章同步測試題及答案3.1字母表示數(shù)一、填空題1.商店運(yùn)來一批梨，共9箱，每箱n個，則共有_______個梨.2.小明x歲，小華比小明的歲數(shù)大5歲，則小華_______歲.3.一個正方體邊長為a，則它的體積是_______.4.一個梯形，上底為3cm，下底為5cm，高為hcm,則它的面積是_______cm2.5.一輛客車行駛在長240千米的公路，設(shè)它行駛完共用a個小時，則它的速度是每小時千米.二、選擇題6.原產(chǎn)量n千克增產(chǎn)20%之后的產(chǎn)量應(yīng)為（）A.（1－20%）n千克B.（1+20%）n千克C.n+20%千克D.n×20%千克7.甲乙兩人歲數(shù)的年齡和等于甲乙兩人年齡差的3倍，甲x歲，乙y歲，則他們的年齡和如何用年齡差表示（）A.(x+y)B.(x－y)C.3(x－y)D.3(x+y)8.三角形一邊為a+3,另一邊為a+7,它的周長是2a+b+23,求第三邊（）A.b－13B.2a+13C.b+13D.a+b－139.公路全長P米，騎車n小時可到，如想提前一小時到，則需每小時走（）米.A.Pn+1B.C.PPn三、解答題10.根據(jù)題意列代數(shù)式（1）平行四邊形高a，底b，求面積.（2）一個二位數(shù)十位為x，個位為y，求這個數(shù).（3）某工程甲獨(dú)做需x天，乙獨(dú)做需y天，求兩人合作需幾天完成？（4）甲乙兩數(shù)和的2倍為n，甲乙兩數(shù)之和為多少？11.小明坐計(jì)程車，發(fā)現(xiàn)：請用x表示y.答案一、填空題1.【答案】9n【解析】由題意可知共有9n個梨.2.【答案】x+5【解析】設(shè)小明x歲，由題意，小華為x+5歲.3.【答案】a3【解析】正方體的體積為邊長的三次方，若邊長為a，則體積是a34.【答案】4h【解析】梯形的面積為3+5h2=8點(diǎn)睛：梯形的面積=.5.【答案】240【解析】速度應(yīng)為路程與時間的比值，所以客車的速度為每小時240a二、選擇題6.【答案】B【解析】由題意，產(chǎn)量應(yīng)為n+20%n=1+20%n7.【答案】C【解析】甲乙兩人的年齡和為x+y，年齡差為x鈭?/m:t>y，由題意，，所以本題應(yīng)選C.8.【答案】C【解析】由題意可知第三邊為2a+b+23-(a+3)-(a+7)=b+13，所以本題應(yīng)選C.9.【答案】B【解析】公路全長P米，想要n鈭?/m:t>1小時走完，每小時走米，所以本題應(yīng)選B.三、解答題10.【答案】（1）ab（2）10x+y（3）xyx+y（4）【解析】（1）利用平行四邊形公式.（2）各位置數(shù)字表示的意義.（3）利用工作效率，把工作量看做1.(4)利用2倍關(guān)系.解：(1)底乘以高：ab.(2)10x+y.(3)甲的工作效率是1x,乙的工作效率是1y,所以合作需要1÷(1(4)n2點(diǎn)睛：掌握數(shù)量關(guān)系，明確和，差，商，倍，分，大，小，多，少的實(shí)際意義,常見的如下：a比b大3；a-b=3.a比b小3；b-a=3.a是b的3倍，a=3b.a是b的13;a=111.【答案】y=5+.【解析】由圖可以看出，2km內(nèi)車費(fèi)為5元，此后每增加0.5km，車費(fèi)增加1元，所以費(fèi)用元.解：由題意得，y=5+x-20.53.2代數(shù)式一、填空題1.小丁期中考試考了a分，之后他繼續(xù)努力，期末考試比期中考試提高了b%，小丁期末考試考了____分.2.人的頭發(fā)平均每月可長1厘米，如果小紅現(xiàn)在的頭發(fā)長a厘米，兩個月不理發(fā)，她的頭發(fā)長為_____厘米.3.媽媽買了一箱飲料共a瓶，小丁每天喝1瓶，_______天后喝完.4.代數(shù)式（x+y）(x－y)的意義是___________.5.小明有m張郵票，小亮有n張郵票，小亮過生日時，小明把自己的郵票的一半作為禮物送給小亮，現(xiàn)在小亮有_______張郵票.二、判斷題6.（1）3x+4－5是代數(shù)式.（______）（2）1+2－3+4是代數(shù)式.（______）（3）m是代數(shù)式，999不是代數(shù)式.（______）（4）x>y是代數(shù)式.（______）（5）1+1=2不是代數(shù)式.（______）三、選擇題7.下列不是代數(shù)式的是（）A.(x+y)(x－y)B.c=0C.m+nD.999n+99m8.代數(shù)式a2+b2的意義是（）A.a與b的和的平方B.a+b的平方C.a與b的平方和D.以上都不對9.如果a是整數(shù)，則下面永遠(yuǎn)有意義的是（）A.1aB.12a2C.10.一個兩位數(shù)，個位是a，十位比個位大1，這個兩位數(shù)是（）A.a(a+1)B.(a+1)aC.10(a+1)aD.10(a+1)+a四、解答題11.小明今年x歲，爸爸y歲，3年后小明和爸爸的年齡之和是多少？12.小丁和小亮一起去吃冰糕，小丁花了m元，小亮花了n元，已知每個冰糕0.5元，小丁和小亮各吃了幾個？五、填空題13.用代數(shù)式表示.(1)“x的5倍與y的和的一半”可以表示為_____.(2)南平鄉(xiāng)有水稻田m畝，計(jì)劃每畝施肥a千克；有玉米田n畝，計(jì)劃每畝施肥b千克，共施肥_____千克.(3)有三個連續(xù)的整數(shù)，最小數(shù)是m，則其他兩個數(shù)分別是_____和_____.(4)全班總?cè)藬?shù)為y，其中男生占56%，那么女生人數(shù)是_____.14.用語言描述下列代數(shù)式的意義.(1)(a+b)2可以解釋為_______________(2)3x+3可以解釋為_______________.六、選擇題15.某班共有x個學(xué)生，其中女生人數(shù)占45%，那么男生人數(shù)是．A.45%xB.（1-45%）xC.x45%D.16.若電話的月租是16元，每次市內(nèi)通話費(fèi)平均0.3元，每次長途通話費(fèi)平均1.8元，半年內(nèi)市內(nèi)電話打了m次，長途電話打了n次，則半年內(nèi)應(yīng)付話費(fèi)（）元．A.0.3m+1.8nB.16mnC.16+0.3m+1.8nD.16×6+0.3m+1.8n17.單獨(dú)完成一件事情，甲需要m天，乙需要n天，則兩人一起做需要（）天完成．A.1m+nB.1m+1七、解答題18.一種樹苗的高度與生長年數(shù)之間的關(guān)系如下表所示：(樹苗原高是100cm)(1)填出第4年樹苗可能達(dá)到的高度.(2)請用含a的代數(shù)式表示高度h.(3)用你得到的代數(shù)式求生長了10年后的樹苗可能達(dá)到的高度.生長年數(shù)a樹苗高度h/cm111521303145419.某電影院有20排座位，已知第一排有18個座位，后面一排比前一排多2個座位，請寫出計(jì)算第n排的座位數(shù)，并求出第19排的座位數(shù).答案一、填空題1.【答案】(1+b%)a【解析】根據(jù)題意可得，小丁期末考試的分?jǐn)?shù)=a×（1+b%）=(1+b%)a.2.【答案】a+2【解析】已知人的頭發(fā)平均每月可長1厘米，可得兩個月可長2厘米，再由小紅現(xiàn)在的頭發(fā)長a厘米，所以兩個月以后頭發(fā)長（a+2）厘米.3.【答案】a【解析】由題意得：a÷1=a，所以小丁a天后喝完.4.【答案】x與y的和乘以x與y的差【解析】該代數(shù)式表示的是x與y的和乘以x與y的差．5.【答案】n+m【解析】小亮現(xiàn)有郵票=小亮原有郵票+小明所給小亮的郵票．由題意可得，小亮現(xiàn)有郵票（12m+n）張二、判斷題6.【答案】(1).√(2).√(3).×(4).×(5).√【解析】代數(shù)式就是用運(yùn)算符號把數(shù)和字母連接而成的式子（單獨(dú)一個數(shù)或字母也是代數(shù)式），由此可得（1）（2）（5）正確，（3）（4）錯誤.三、選擇題7.【答案】B【解析】代數(shù)式就是用運(yùn)算符號把數(shù)和字母連接而成的式子（單獨(dú)一個數(shù)或字母也是代數(shù)式），由此可得只有選項(xiàng)B不是代數(shù)式，故選B.8.【答案】C【解析】代數(shù)式a2+b2指的是兩個數(shù)的平方和，也可以說a與b的平方和、a2與b2的和、a的平方與b的平方的和.故選C.9.【答案】C【解析】選項(xiàng)A，當(dāng)a=0時，1a無意義；選項(xiàng)B，當(dāng)a=0時，12a2無意義；選項(xiàng)C，12a是整式，字母可以取任意實(shí)數(shù)；選項(xiàng)D，當(dāng)10.【答案】D【解析】試題分析：個位是a，十位比個位大1，所以十位上的數(shù)為（a+1），所以這個兩位數(shù)是10（a+1）+a，所以選D.考點(diǎn)：列代數(shù)式.四、解答題11.【答案】x+y+6【解析】根據(jù)小明和爸爸今年的年齡，表示出3年后小明和爸爸的年齡，再把它們加在一起即可.解：根據(jù)題意得，x+3+y+3=x+y+6.12.【答案】小?。簃0.5小亮：【解析】已知每個冰糕的單價(jià)，小丁和小亮花的錢數(shù)已知，則用所花錢數(shù)除以單價(jià)就是所買冰糕個數(shù)．解：已知每個冰糕0.5元，小丁花了m元，則小丁吃的個數(shù)為：m0.5；小亮花了n元，小亮吃的個數(shù)為：n點(diǎn)睛：本題考查了根據(jù)實(shí)際問題列代數(shù)式，列代數(shù)式實(shí)質(zhì)是實(shí)現(xiàn)從基本數(shù)量關(guān)系的語言表述到代數(shù)式的一種轉(zhuǎn)化．五、填空題13.【答案】(1).12(5x+y)(2).(am+bn)(3).m+1(4).m+2(5).【解析】（1）和為5x+y，和的一半為(5x+y)；（2）根據(jù)每畝施肥千克數(shù)乘畝數(shù)為施肥總量，分別計(jì)算出水稻和玉米施肥的總數(shù)，再把它們加在一起即可得：一共施肥(am+bn)千克；（3）最小的整數(shù)為m，則其他兩個數(shù)分別為m+1，m+2；（4）因?yàn)槟猩藬?shù)占56%，所以女生占總數(shù)的(1-56%)，該班的女生人數(shù)是(1-56%)y.14.【答案】(1)(a+b)2可以解釋為：a與b的和的平方，或a、b兩數(shù)和的平方(2)3x+3可以解釋為：x的3倍與3的和，或者：小彬每分鐘走x米，小亮每分鐘比小彬多走1米，那么3x+3表示小亮3分鐘走的路程.【解析】這類問題應(yīng)結(jié)合實(shí)際，根據(jù)代數(shù)式的特點(diǎn)進(jìn)行解答，例如：(1)(a+b)2可以解釋為：a與b的和的平方，或a、b兩數(shù)和的平方；（2）3x+3可以解釋為：x的3倍與3的和，或者：小彬每分鐘走x米，小亮每分鐘比小彬多走1米，那么3x+3表示小亮3分鐘走的路程.這類問題結(jié)合實(shí)際情境作答，答案不唯一，符合要求即可．六、選擇題15.【答案】B【解析】因?yàn)榕藬?shù)占45%，所以男生占總數(shù)的（1-45%），該班的男生人數(shù)是（1-45%）x，故選B．16.【答案】D【解析】每月租金為16元，半年有6個月，計(jì)算出半年應(yīng)付的租金為16×6元，再由半年內(nèi)打市內(nèi)電話m次，每次0.3元，計(jì)算出市內(nèi)電話的費(fèi)用為0.3m元；長途電話n次，每次1.8元，計(jì)算出長途的費(fèi)用為1.8n元，根據(jù)“租金+市內(nèi)電話費(fèi)+長途費(fèi)用”即可表示出著的半年應(yīng)付的話費(fèi)為（16×6+0.3m+1.8n）元．故選D.17.【答案】D【解析】設(shè)總的工作量為1，甲每天工作量為1m，乙每天工作量為1n，所以兩人合作一天完成的工作量為（1m+1n），兩人合作完成這項(xiàng)任務(wù)需天數(shù)為：1÷（1m+七、解答題18.【答案】（1）160（2）250【解析】（1）通過對表格中的數(shù)據(jù)分析，可知從第二年開始，樹苗高度每年增加15cm．因此，第4年樹苗高度是在第3年的基礎(chǔ)上加15cm，由此即可得答案；（2）根據(jù)規(guī)律可推出第a年樹苗的高度h=115+15×（a-1）；（3）將數(shù)字a=10代入上面代數(shù)式計(jì)算即可．解：(1)第4年樹苗可能達(dá)到的高度是160cm.(2)根據(jù)規(guī)律可得：第a年樹苗的高度h=115+15×（a-1）=15a+100,所以h=100+15a.(3)將a=10代入100+15a，得100+15×10=100+150=250(cm).因此，這種樹苗生長10年后可能達(dá)到的高度是250cm.點(diǎn)睛：通過觀察，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題．19.【答案】［18+2(n－1)］個，54【解析】根據(jù)后一排比前一排多兩個座位解出第n排增加的座位數(shù)，再加上第一排的座位數(shù)即可；（2）直接把n=19代入（1）中所得出關(guān)于n的式子即可求值．解：第n排的座位數(shù)是［18+2(n－1)］個.將n=19代入［18+2(n－1)］中，得：18+2×(19－1)=54.因此，第19排的座位數(shù)為54個.點(diǎn)睛：本題考查了列代數(shù)式及求代數(shù)式的值，列代數(shù)式的關(guān)鍵是找出題目中的數(shù)量關(guān)系．3.3整式一、選擇題1.下列各整式中，次數(shù)為3次的單項(xiàng)式是（）A.xy2B.xy3C.x+y2D.x+y32.單項(xiàng)式4xy2z3的次數(shù)是（）A.3B.4C.5D.63.如果單項(xiàng)式3anb2c是5次單項(xiàng)式，那么n=（）A.2B.3C.4D.54.下列代數(shù)式中，是4次單項(xiàng)式的為（）A.4abcB.﹣2πx2yC.xyz2D.x4+y4+z45.按某種標(biāo)準(zhǔn)把多項(xiàng)式進(jìn)行分類時，3x3﹣4和a2b+ab2+1屬于同一類，則下列哪一個多項(xiàng)式也屬于此類（）A.abc﹣1B.x2﹣2C.3x2+2xy4D.m2+2mn+n26.若關(guān)于x，y的多項(xiàng)式0.4x2y﹣7mxy+0.75y3+6xy化簡后不含二次項(xiàng)，則m=（）A.17B.67C.﹣67.下列四個判斷，其中錯誤的是（）A.數(shù)字0也是單項(xiàng)式B.單項(xiàng)式a的系數(shù)與次數(shù)都是1C.12x2y2是二次單項(xiàng)式D.﹣2ab38.單項(xiàng)式的次數(shù)是（）A.﹣23B.﹣85C.6D.9.單項(xiàng)式﹣32xy2z3的次數(shù)和系數(shù)分別為（）A.6，﹣3B.6，﹣9C.5，9D.7，﹣910.下列代數(shù)式中：①23a；②πr2；③12x2+1；④﹣3a2b；⑤A.2B.3C.4D.5二、填空題11.13x2y是__次單項(xiàng)式12.代數(shù)式ab﹣35πxy﹣18x3的次數(shù)是__，其中﹣35π13.多項(xiàng)式x2﹣4x﹣8是__次__項(xiàng)式．14.若代數(shù)式6amb4是六次單項(xiàng)式．則m=__．15.多項(xiàng)式（mx+4）（2﹣3x）展開后不含x項(xiàng)，則m=__．16.一組按規(guī)律排列的式子：a2，a34，a56，a78，…三、解答題17.觀察下列一串單項(xiàng)式的特點(diǎn)：xy，﹣2x2y，4x3y，﹣8x4y，16x5y，…（1）按此規(guī)律寫出第9個單項(xiàng)式；（2）試猜想第n個單項(xiàng)式為多少？它的系數(shù)和次數(shù)分別是多少？18.將多項(xiàng)式按字母X的降冪排列．19.單項(xiàng)式23x2ym與多項(xiàng)式x2y2+12x3y4+13的次數(shù)相同，求20.（1）已知代數(shù)式：4x﹣4xy+y2﹣x2y3．①將代數(shù)式按照y的次數(shù)降冪排列；②當(dāng)x=2，y=﹣1時，求該代數(shù)式的值．（2）已知：關(guān)于xyz的代數(shù)式﹣（m+3）x2y|m+1|z+（2m﹣n）x2y+5為五次二項(xiàng)式，求|m﹣n|的值．21.關(guān)于x、y的多項(xiàng)式（m﹣2）+（n+3）xy2+3xy﹣5．（1）若原多項(xiàng)式是五次多項(xiàng)式，求m、n的值；（2）若原多項(xiàng)式是五次四項(xiàng)式，求m、n的值．

答案一、選擇題1.【答案】A【解析】本題利用單項(xiàng)式的次數(shù)的定義解決，所含字母的指數(shù)之和.A選項(xiàng)的次數(shù)是3次；B選項(xiàng)的次數(shù)是4次；C選項(xiàng)不是單項(xiàng)式；D選項(xiàng)不是單項(xiàng)式.故選A.2.【答案】D【解析】單項(xiàng)式的次數(shù)是指單項(xiàng)式中所有字母指數(shù)的和，1+2+3=6，故選D.3.【答案】A【解析】根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)的概念可得，n+2+1=5，解得n=2.故選A.4.【答案】C【解析】A.4abc，3次單項(xiàng)式；B.﹣2πx2y，3次單項(xiàng)式；C.xyz2，4次單項(xiàng)式；D.x4+y4+z4，4次多項(xiàng)式，故符合題意的只有C，故選C.5.【答案】A【解析】從多項(xiàng)式的次數(shù)考慮求解．3x3﹣4和a2b+ab2+1屬于同一類，都是3次多項(xiàng)式，A、abc﹣1是3次多項(xiàng)式，故本選項(xiàng)正確；B、x2﹣2是2次多項(xiàng)式，故本選項(xiàng)錯誤；C、3x2+2xy4是5次多項(xiàng)式，故本選項(xiàng)錯誤；D、m2+2mn+n2是2次多項(xiàng)式，故本選項(xiàng)錯誤．故選A．6.【答案】B【解析】先將已知多項(xiàng)式合并同類項(xiàng)，得0.4x2y＋0.75y3＋（6-7m）xy，由于不含二次項(xiàng)，由此可以得到關(guān)于m方程，解方程即可求出m．0.4x2y-7mxy+0.75y3+6xy=0.4x2y+0.75y3+(6-7m)xy.∵不含二次項(xiàng)，∴6-7m=0，∴m=.故選B.7.【答案】C【解析】A.數(shù)字0也是單項(xiàng)式，正確，故不符合題意；B.單項(xiàng)式a的系數(shù)與次數(shù)都是1，正確，故不符合題意，C.12x2y2是4次單項(xiàng)式，故C錯誤，符合題意；D.﹣2ab3的系數(shù)是8.【答案】D【解析】根據(jù)單項(xiàng)式次數(shù)的定義，所有字母的指數(shù)和是2+1=3，故次數(shù)是3.故選D.9.【答案】B【解析】單項(xiàng)式的次數(shù)是指單項(xiàng)式中所有字母指數(shù)的和，單項(xiàng)式的系數(shù)是指單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)，由此可得單項(xiàng)式﹣32xy2z3的次數(shù)是：1+2+3=6，系數(shù)是-32=-9，故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)，熟記概念是解題的關(guān)鍵.10.【答案】B【解析】①23a，單項(xiàng)式；②πr2，單項(xiàng)式；③12x2+1，多項(xiàng)式；④﹣3a2b單項(xiàng)式；⑤【點(diǎn)睛】本題主要考查單項(xiàng)式，記住單項(xiàng)式的概念并能正確區(qū)分是解題的關(guān)鍵.二、填空題11.【答案】3【解析】根據(jù)單項(xiàng)式次數(shù)的概念可知13x2y是3次單項(xiàng)式，故答案為：12.【答案】(1).3(2).【解析】根據(jù)單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的概念求解．多項(xiàng)式ab-35πxy-18x3是3次3項(xiàng)式．單項(xiàng)式-35點(diǎn)睛：本題考查了多項(xiàng)式和單項(xiàng)式的知識，幾個單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式；數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個數(shù)或字母也是單項(xiàng)式．13.【答案】(1).二(2).三【解析】多項(xiàng)式x2﹣4x﹣8次數(shù)是2，項(xiàng)數(shù)是3，所以該多項(xiàng)式是二次三項(xiàng)式，故答案為：二，三．14.【答案】2【解析】根據(jù)題意則有：m+4=6，解得，m=2，故答案為：2.15.【答案】6【解析】先將多項(xiàng)式展開，再合并同類項(xiàng)，然后根據(jù)題意即可解答．∵（mx+4）（2-3x）=2mx-3mx2+8-12x=-3mx2+（2m-12）x+8，∵展開后不含x項(xiàng)，∴2m-12=0，即m=6，故填空答案：6．16.【答案】【解析】分子依次是：a，a3，a5，a7，a9，…，a2n-1；分母依次是：2，4，6，8，10，…，2n；故可得第n個式子為：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題是規(guī)律題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知所給的式子正確地分析分子、分母的變化規(guī)律.三、解答題17.【答案】（1）256x9y；（2）（﹣1）n+12n﹣1xny，它的系數(shù)是（﹣1）n+12n﹣1，次數(shù)是n+1．【解析】（1）通過觀察可得：n為偶數(shù)時，單項(xiàng)式的系數(shù)為負(fù)數(shù)，x的指數(shù)為n時，系數(shù)的絕對值是2n-1，由此即可解答本題；（2）先根據(jù)已知確定出第n個單項(xiàng)式，然后再根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)是指單項(xiàng)式的數(shù)字因數(shù)，次數(shù)是所有字母指數(shù)的和解答即可．解：（1）∵當(dāng)n=1時，xy，當(dāng)n=2時，﹣2x2y，當(dāng)n=3時，4x3y，當(dāng)n=4時，﹣8x4y，當(dāng)n=5時，16x5y，∴第9個單項(xiàng)式是29﹣1x9y，即256x9y；（2）∵n為偶數(shù)時，單項(xiàng)式的系數(shù)為負(fù)數(shù)，x的指數(shù)為n時，系數(shù)為2n﹣1，單項(xiàng)式為-2n﹣1xny，當(dāng)n為奇數(shù)時的單項(xiàng)式為2n﹣1xny，所以第n個單項(xiàng)式為（﹣1）n+12n﹣1xny，它的系數(shù)是（﹣1）n+12n﹣1，次數(shù)是n+1．【點(diǎn)睛】本題考查的是單項(xiàng)式，根據(jù)題意找出各式子的規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵．18.【答案】【解析】先分別求出各單項(xiàng)式里x的次數(shù)，再按x的降冪排列,即把x按從高次到低次排列．解:多項(xiàng)式3x2y-7x4y219.【答案】5【解析】根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)與多項(xiàng)式的次數(shù)分別求出單項(xiàng)式的次數(shù)與多項(xiàng)式的次數(shù)，根據(jù)次數(shù)相同列出方程，解方程即可得.解：∵單項(xiàng)式23x2ym與多項(xiàng)式x2y2+12x3y4+13的次數(shù)相同解得m=5．故m的值是5．20.【答案】（1）①﹣x2y3+y2﹣4xy+4x；②21；（2）1．【解析】（1）①按照字母y的次數(shù)從高到低進(jìn)行排列即可；②把x、y的值代入進(jìn)行求值即可；（2）根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)和項(xiàng)數(shù)的定義即可求得m、n的值，然后再代入進(jìn)行求值即可.解：（1）已知代數(shù)式：4x﹣4xy+y2﹣x2y3，①將代數(shù)式按照y的次數(shù)降冪排列為﹣x2y3+y2﹣4xy+4x；②當(dāng)x=2，y=﹣1時，4x﹣4xy+y2﹣x2y3=8+8+1+4=21；（2）∵關(guān)于xyz的代數(shù)式-（m+3）x2y|m+1|z+（2m﹣n）x2y+5為五次二項(xiàng)式，∴，解得m=1n=2，∴|m﹣n|=|1﹣2|=1．21.【答案】（1）m=﹣2、n為任意實(shí)數(shù)；（2）m=﹣2，n≠﹣3．【解析】（1）根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)的定義求得m、n的值即可；（2）根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)和項(xiàng)數(shù)的定義求得兩個未知數(shù)的值或取值范圍即可．解：（1）∵關(guān)于x、y的多項(xiàng)式（m﹣2）x2ym2-1+（n+3）xy∴，解得：m=﹣2，∴原多項(xiàng)式是五次多項(xiàng)式，m=﹣2、n為任意實(shí)數(shù)；（2）∵關(guān)于x、y的多項(xiàng)式（m﹣2）x2ym2-1+（n+3）xy∴，解得：m=-2，n≠-3，∴原多項(xiàng)式是五次四項(xiàng)式，m=﹣2，n≠﹣3．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的定義，了解多項(xiàng)式的有關(guān)定義是解答本題的關(guān)鍵．

3.3整式的加減一、選擇題（共10小題）1.下列各組的兩項(xiàng)是同類項(xiàng)的為（）A.3m2n2與﹣m2n3B.12xy與2yxC.53與a3D.3x2y2與4x2z2.已知2x6y2和﹣12x3myn是同類項(xiàng)，那么A.2B.4C.6D.53.在①x2y與xy2；②﹣m3n2與3n2m3；③4ab與4a2b2；④﹣6a3b2c與cb2a3中，分別是同類項(xiàng)的是（）A.①②B.①③C.②③D.②④4.下列運(yùn)算正確的是（）A.﹣a2b+2a2b=a2bB.2a﹣a=2C.3a2+2a2=5a4D.2a+b=2ab5.下面合并同類項(xiàng)正確的是（）A.5x+3x2=8x3B.2a2b﹣a2b=1C.﹣ab﹣ab=0D.﹣y2x+xy2=06.下列各式中，去括號正確的是（）A.x+2（y﹣1）=x+2y﹣1B.x﹣2（y﹣1）=x+2y+2C.x﹣2（y﹣1）=x﹣2y﹣2D.x﹣2（y﹣1）=x﹣2y+27.已知P=﹣2a﹣1，Q=a+1且2P﹣Q=0，則a的值為（）A.2B.1C.﹣0.6D.﹣18.下列每組中的兩個代數(shù)式，屬于同類項(xiàng)的是（）A.12x2y與23xy2B.0.5a2b與0.5a2cC.39.下列計(jì)算正確的是（）A.2a+b=2abB.3x2﹣x2=2C.7mn﹣7nm=0D.a+a=a210.已知單項(xiàng)式﹣2a2m+3b5與3a5bm﹣2n的和是單項(xiàng)式，則（m+n）2005=（）A.1B.﹣1C.0D.0或1二、填空題（共5小題）11.已知單項(xiàng)式12xmy2m+3n與﹣3x2n﹣3y8是同類項(xiàng)，則312.若代數(shù)式mx2+5y2﹣2x2+3的值與字母x的取值無關(guān)，則m的值是__．13.若單項(xiàng)式57ax2yn+1與﹣75axmy4的差仍是單項(xiàng)式，則m﹣214.蘭芬家住房的平面圖如圖所示．蘭芬準(zhǔn)備在客廳和兩間臥室鋪上木地板，共需木地板__m．15.對于有理數(shù)a，b，定義一種新運(yùn)算“※”，即a※b=3a+2b，則式子[（x+y）※（x﹣y）]※3x化簡后得到__．三、解答題16.一輛出租車從A地出發(fā)，在一條東西走向的街道上往返，每次行駛的路程（記向東為正）記錄如下（x＞9且x＜26，單位：km）（1）說出這輛出租車每次行駛的方向．（2）求經(jīng)過連續(xù)4次行駛后，這輛出租車所在的位置．（3）這輛出租車一共行駛了多少路程？17.已知數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡|a+b|﹣|a﹣b|+|a+c|．18.先化簡，再求值．﹣2xy+（5xy﹣3x2+1）﹣3（2xy﹣x2），其中x=23，y=﹣119.（1）計(jì)算：（13）﹣2+（3.14﹣π）0（2）先化簡，再求值：（2x+1）（2x﹣1）﹣5x（x﹣1）+（x﹣1）2，其中x=﹣1320.小馬虎在解數(shù)學(xué)題時，由于粗心，把原題“兩個多項(xiàng)式A和B，其中B=4x2﹣5x﹣6，試求A﹣B”中把“A﹣B”錯誤地看成“A+B”，結(jié)果求出的答案是﹣7x2+10x+12，請你幫他糾錯，正確的算出A﹣B．答案一、選擇題（共10小題）1.【答案】B【解析】A、3m2n2與﹣m2n3字母n的指數(shù)不同不是同類項(xiàng)，故A錯誤；B、12xy與2yx是同類項(xiàng)，故B正確；C、53與a3所含字母不同，不是同類項(xiàng)，故C錯誤；D、3x2y2與4x2z22.【答案】C【解析】∵2x6y2和﹣12x3myn是同類項(xiàng)，∴3m=6，n=2，∴m=2．將m=2，n=2代入得點(diǎn)睛：本題主要考查的是同類項(xiàng)的定義，由同類項(xiàng)的定義得到3m=6，n=2是解題的關(guān)鍵．3.【答案】D【解析】①x2y與xy2不是同類項(xiàng)；②﹣m3n2與3n2m3是同類項(xiàng)；③4ab與4a2b2不是同類項(xiàng)；④﹣6a3b2c與cb2a3是同類項(xiàng)；故②④是同類項(xiàng)．故選D．4.【答案】A【解析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則，合并時系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變．A、正確；B、2a﹣a=a；C、3a2+2a2=5a2；D、不能進(jìn)一步計(jì)算．故選：A．考點(diǎn)：合并同類項(xiàng)．5.【答案】D【解析】A.3x和2x2不是同類項(xiàng)不能合并，故A錯；B.2a2b?a2b=a2b，故B錯;C.?ab?ab=?2ab，故C錯；D.?y2x+xy2=0，正確；故選D.點(diǎn)睛：本題考查同類項(xiàng)定義，合并同類項(xiàng)時把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變.注意當(dāng)同類項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)時，合并的結(jié)果為0.6.【答案】D【解析】A、x+2（y﹣1）=x+2y﹣2，故錯誤；B、x﹣2（y﹣1）=x﹣2y+2，故錯誤；C、x﹣2（y﹣1）=x﹣2y+2，故錯誤；D、x﹣2（y﹣1）=x﹣2y+2，故正確；故選D.7.【答案】C【解析】把P=﹣2a﹣1，Q=a+1代入2P﹣Q=0，得2(-2a-1)-(a+1)=0,-4a-2-a-1=0,-5a-3=0,a=-0.6.故選C.8.【答案】D【解析】A．12x2y與23xy2中，所含字母相同，相同字母的指數(shù)不相等，∴這兩個單項(xiàng)式不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯誤；B．∵0.5a2b與0.5a2c中，所含字母不相同，∴這兩個單項(xiàng)式不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯誤；C．∵3abc與3ab中，所含字母不相同，∴這兩個單項(xiàng)式不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯誤；D．∵12m3n9.【答案】C【解析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則依次分析各項(xiàng)即可得到結(jié)果.A.2a與b不是同類項(xiàng)，無法合并，,D.a+a=2a，故錯誤；C.7mn-7nm=0，本選項(xiàng)正確.考點(diǎn)：本題考查的是合并同類項(xiàng)點(diǎn)評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握合并同類項(xiàng)法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。10.【答案】B【解析】已知單項(xiàng)式﹣2a2m+3b5與3a5bm﹣2n的和是單項(xiàng)式，∴二單項(xiàng)式為同類項(xiàng)，∴2m+3=5，m﹣2n=5，∴m=1，n=﹣2，∴（m+n）2005=（1﹣2）2005=﹣1．故選B．點(diǎn)睛：此題考查的知識點(diǎn)是同類項(xiàng)．解題的關(guān)鍵是由已知單項(xiàng)式﹣2a2m+3b5與3a5bm﹣2n的和是單項(xiàng)式，說明兩個單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，因此根據(jù)同類項(xiàng)的意義得：2m+3=5，m﹣2n=5．二、填空題（共5小題）11.【答案】-7【解析】由題意可知，m=2n﹣3，2m+3n=8，將m=2n﹣3代入2m+3n=8得，2（2n﹣3）+3n=8，解得n=2，將n=2代入m=2n﹣3得，m=1，所以3m﹣5n=3×1﹣5×2=﹣7．故答案為：﹣7．12.【答案】2【解析】mx2+5y2﹣2x2+3=（m﹣2）x2+5y2+3，∵代數(shù)式mx2+5y2﹣2x2+3的值與字母x的取值無關(guān)，則m﹣2=0，解得m=2．故答案為：2．點(diǎn)睛：本題主要考查合并同類項(xiàng)得法則．即系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．與字母x的取值無關(guān)，即含字母x的系數(shù)為0．13.【答案】-4【解析】∵單項(xiàng)式57ax2yn+1與﹣75axmy4的差仍是單項(xiàng)式，∴單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，m=2，n+1=4，n=3，m﹣2n=2﹣2×3=﹣414.【答案】37x．【解析】觀察圖形可知共需木地板3×5x+2×2x+6×3x=15x+4x+18x=37x．故答案為：37x．15.【答案】21x+3y【解析】由題意,得(x+y)※(x-y)=3(x+y)+2(x-y)=5x+y,所以[(x+y)※(x-y)]※3x=（5x+y）※3x=3(5x+y)+23x=21x+3y.點(diǎn)睛：該題目考查了整式的加減，關(guān)鍵是理解題意中的新定義．三、解答題16.【答案】（1）第一次是向東，第二次是向西，第三次是向東，第四次是向西；（2）13鈭?/m:t>x；（3）．【解析】（1）根據(jù)數(shù)的符號說明即可；（2）把路程相加，求出結(jié)果，看結(jié)果的符號即可判斷出答案；（3）求出每個數(shù)的絕對值，相加求出即可．解：（1）第一次是向東，第二次是向西，第三次是向東，第四次是向西．（2）x+（﹣12x）+（x﹣5）+2（9﹣x）=13﹣12∵x＞9且x＜26，∴13﹣12x∴經(jīng)過連續(xù)4次行駛后，這輛出租車所在的位置是向東（13﹣12x）km（3）|x|+|﹣12x|+|x﹣5|+|2（9﹣x）|=92答：這輛出租車一共行駛了（92x﹣23）km點(diǎn)睛：本題考查了整式的加減，絕對值等知識點(diǎn)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生分析問題和解決問題的能力，用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題，題型較好．17.【答案】a﹣c．【解析】先根據(jù)題意得出a、b、c的取值范圍，再得出a+b，a﹣b＜，a+c的正負(fù)性，根據(jù)絕對值的性質(zhì)求出各式的絕對值，化簡合并即可．解：根據(jù)題意得：﹣2＜c＜0，0＜a＜1，2＜b＜3，∴a+b＞0，a﹣b＜0，a+c＜0，∴原式=a+b﹣[﹣（a﹣b）]+[﹣（a+c）]=a+b+a﹣b﹣a﹣c=a﹣c．點(diǎn)睛：本題考查了數(shù)軸、絕對值以及整式的加減；熟練掌握絕對值的性質(zhì)得出各式的絕對值是解決問題的關(guān)鍵．18.【答案】﹣3xy+1，2．【解析】本題應(yīng)對代數(shù)式進(jìn)行去括號，合并同類項(xiàng)，將代數(shù)式化為最簡式，然后把x，y的值代入即可．注意去括號時，如果括號前是負(fù)號，那么括號中的每一項(xiàng)都要變號；合并同類項(xiàng)時，只把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變．解：原式=﹣2xy+5xy﹣3x2+1﹣6xy+3x2=﹣3xy+1.當(dāng)x=23，y=﹣1原式=﹣3xy+1==1+1=2．19.【答案】（1）5；（2）3x，-1【解析】（1）首先計(jì)算乘方，然后從左向右依次計(jì)算，求出算式的值即可．（2）首先去括號，合并同類項(xiàng)，將代數(shù)式化為最簡式，然后把x的值代入，求出答案即可．解：（1）原式=9+1﹣5=10﹣5=5.（2）原式=4x2﹣1﹣5x2+5x+x2﹣2x+1=3x.當(dāng)x=﹣13時，原式=3×（﹣120.【答案】﹣15x2+20x+24．【解析】首先根據(jù)去括號法則和合并同類項(xiàng)求出A=﹣11x2+15x+18，再由A﹣B得出算式，去括號、合并同類項(xiàng)即可得出結(jié)果．解：根據(jù)題意得：A=（﹣7x2+10x+12）﹣（4x2﹣5x﹣6）=﹣7x2+10x+12﹣4x2+5x+6=﹣11x2+15x+18，則A﹣B=（﹣11x2+15x+18）﹣（4x2﹣5x﹣6）=﹣11x2+15x+18﹣4x2+5x+6=﹣15x2+20x+24．點(diǎn)睛：本題考查了整式的加減、去括號法則、合并同類項(xiàng)；熟練掌握去括號法則和合并同類項(xiàng)，根據(jù)題意求出A是解決問題的關(guān)鍵．3.5探索與表達(dá)規(guī)律一．選擇題1.觀察下列各數(shù)：1，1，57，715，A.15255B.13127C.112.下面每個表格中的四個數(shù)都是按相同規(guī)律填寫的：根據(jù)此規(guī)律確定x的值為（）A.135B.170C.209D.2523.一組數(shù)1，1，2，x，5，y…滿足“從第三個數(shù)起，每個數(shù)都等于它前面的兩個數(shù)之和”，那么這組數(shù)中y表示的數(shù)為（）A.8B.9C.13D.154.將正奇數(shù)按下表排成5列：第一列第二列第三列第四列第五列第一行1357第二行1513119第三行17192123第四行31292725…根據(jù)上面規(guī)律，2007應(yīng)在（）A.125行，3列B.125行，2列C.251行，2列D.251行，5列5.一列數(shù)a1，a2，a3，…，其中a1=12，an=（n為不小于2的整數(shù)），則a2015=（）A.12B.2C.﹣1D.6.如圖所示的三角形數(shù)壘，a、b是某行的前兩個數(shù)，當(dāng)a=7時，b=（）A.20B.21C.22D.237.對于任意非零實(shí)數(shù)a、b，定義運(yùn)算“⊕”，使下列式子成立：1⊕2=﹣32，2⊕1=32，（﹣2）⊕5=2110，5⊕（﹣2）=﹣A.﹣712B.712C.-258.如圖，平面內(nèi)有公共端點(diǎn)的六條射線OA，OB，OC，OD，OE，OF，從射線OA開始按逆時針方向依次在射線上寫出數(shù)字1，2，3，4，5，6，7，…，則數(shù)字“2016”在（）A.射線OA上B.射線OB上C.射線OD上D.射線OF上9.有一列數(shù)a1，a2，a3，…，an，從第二個數(shù)開始，每一個數(shù)都等于1與它前面那個數(shù)的倒數(shù)的差，若a1=2，則a2015為（）A.2015B.2C.﹣1D.110.如圖，若表②是從表①中截取的一部分，則n等于（）A.16B.18C.20D.24表①1234…2468…36912…481216………………表②15n28二．填空題11.古希臘數(shù)學(xué)家把數(shù)1，3，6，10，15，21，…叫做三角數(shù)，它有一定的規(guī)律性．若把第一個三角數(shù)記為a1，第二個三角數(shù)記為a2…，第n個三角數(shù)記為an，計(jì)算a1+a2，a2+a3，a3+a4，…由此推算a399+a400=__．12.找出下列各圖形中數(shù)的規(guī)律，依此，a的值為__．13.觀察下列等式：在上述數(shù)字寶塔中，從上往下數(shù)，2016在第__層．14.設(shè)一列數(shù)中相鄰的三個數(shù)依次為m、n、p，且滿足p=m2﹣n，若這列數(shù)為﹣1，3，﹣2，a，﹣7，b…，則b=__．15.一列數(shù)：a1，a2，a3，…an，…，其中a1=43，a2=139，且當(dāng)n≥3時，an﹣an﹣1=13an﹣2），用含n的式子表示an的結(jié)果是__．三．解答題16.（1）填空21﹣20=2（），22﹣21=2（），23﹣22=2（）…（2）探索（1）中式子的規(guī)律，試寫出第n個等式，并說明第n個等式成立；（3）運(yùn)用上述規(guī)律計(jì)算：20﹣21﹣22﹣…﹣22014+22015．17.如圖所示，某計(jì)算裝置有一數(shù)據(jù)的入口A和一運(yùn)算結(jié)果的出口B．下表是小剛輸入一些數(shù)后所得的結(jié)果：A0149162536B﹣2﹣101234（1）若輸出的數(shù)是5，則小剛輸入的數(shù)是多少？（2）若小剛輸入的數(shù)是225，則輸出的結(jié)果是多少？（3）若小剛輸入的數(shù)是n（n≥10），你能用含n的式子表示輸出的結(jié)果嗎？試一試．18.觀察以下一系列等式：①21﹣20=2﹣1=20；②22﹣21=4﹣2=21；③23﹣22=8﹣4=22；④_____：…（1）請按這個順序仿照前面的等式寫出第④個等式：；（2）根據(jù)你上面所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，用含字母n的式子表示第n個等式：，并說明這個規(guī)律的正確性；（3）請利用上述規(guī)律計(jì)算：20+21+22+23+…+2100．19.如下數(shù)表是由從1開始的連續(xù)自然數(shù)組成，觀察規(guī)律并完成各題的解答．（1）表中第6行的最后一個數(shù)是，第n行的最后一個數(shù)是；（2）若用（a，b）表示一個數(shù)在數(shù)表中的位置，如9的位置是（4，3），則168的位置是．20.從2開始的連續(xù)偶數(shù)相加，它們和的情況如下表：加數(shù)的個數(shù)（n）和（S）12=1×222+4=6=2×332+4+6=12=3×442+4+6+8=20=4×552+4+6+8+10=30=5×6……（1）根據(jù)表中的規(guī)律，直接寫出2+4+6+8+10+12+14=；（2）根據(jù)表中的規(guī)律猜想：S=2+4+6+8+…+2n=（用n的代數(shù)式表示）；（3）利用上題中的公式計(jì)算102+104+106+…+200的值（要求寫出計(jì)算過程）．答案一．選擇題1.【答案】B【解析】1，1，57，715，931，…整理為11，33，57，715，9考點(diǎn)：數(shù)字規(guī)律.2.【答案】C【解析】∵a+（a+2）=20，∴a=9，∵b=a+1，∴b=a+1=9+1=10，∴x=20b+a=20×10+9=200+9=209.故選C．考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字變化類.3.【答案】A【解析】根據(jù)規(guī)律可得：x=1+2=3，y=3+5=8.考點(diǎn)：新規(guī)律題4.【答案】D【解析】由上表可以看出，表中的數(shù)字是奇數(shù)的蛇形排列，因?yàn)?000梅8+1=251，所以2007應(yīng)該在251行55.【答案】B【解析】因?yàn)?，所以a2=2，，a4=12，……，6.【答案】C【解析】由圖中的規(guī)律可知，第六排的數(shù)字依次是6,16,25,25,16,6，則第七排的前兩個數(shù)字為7,22，所以，故本題應(yīng)選C.7.【答案】A【解析】由上面的式子可以看出，所以，故本題應(yīng)選A.8.【答案】A【解析】分析圖形，可得出各射線上點(diǎn)的特點(diǎn)，再看2016符合哪條射線，即可解決問題．由圖可知OA上的點(diǎn)為6n，OB上的點(diǎn)為6n+1，OC上的點(diǎn)為6n+2，OD上的點(diǎn)為6n+3，OE上的點(diǎn)為6n+4，OF上的點(diǎn)為6n+5，（n∈N）.∵2016÷6=336，∴2016在射線OA上．故選A．考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類．9.【答案】D【解析】解決此題首先要計(jì)算列舉出部分結(jié)果，直至數(shù)列開始循環(huán)，確定循環(huán)周期，用2015除以周期看余數(shù)是幾，就與第幾個數(shù)據(jù)相同．a(chǎn)1=2，，a3=1﹣2=﹣1，a4=1﹣（﹣1）=2…可以發(fā)現(xiàn)：數(shù)列3個為一個循環(huán)周期，2015÷3=671…2,所以a2015=a2=．故選D．考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類；倒數(shù)；有理數(shù)的減法．10.【答案】B【解析】設(shè)15在a行b列，那么ab=15，則(a+1)(b+2)=28，解得a=3，b=5，所以n=3×6=18，故本題應(yīng)選B.二．填空題11.【答案】1.6×105或160000【解析】∵a1+a2=4=22；a2+考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類；規(guī)律型．12.【答案】226【解析】觀察圖形可得，0+2=1×2，2+10=3×4，4+26