廣東省茂名市茂南區(qū)2023年八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題【及參考答案】

八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題一、單選題

1．下列四個圖案中是中心對稱圖形的是（

）A．B．C．D．

2．若

a＜b，則下列各式中一定成立的是（

）A．﹣a＜﹣bB．2a＞2bC．a(chǎn)﹣1＜b﹣1

D．a(chǎn)c2＜bc2

3．將不等式組的解集在數(shù)軸上表示，正確的是（

）A．B．

C．D．

4．已知的三邊為

a，b，c，下列條件不能判定， B． ，為直角三角形的是（

）．， A．，C． ， ， D． ，5．等腰三角形的一個內(nèi)角是

70°，則它的底角是（

）， A．55°B．70°C．50°或70°

D．70°或55°將點(diǎn)

P（﹣6，﹣9）向右平移

1

個單位，再向下平移

2

個單位后得到

P′，則

P′坐標(biāo)為（

）

A．（﹣6，﹣8）B．（﹣6，﹣11）C．（﹣5，﹣9）D．（﹣5，﹣11）7．不等式 的正整數(shù)解的個數(shù)為（

）A．B．C．D．8．下列命題中，它的逆命題成立的是（

）A．兩條直線平行，內(nèi)錯角相等

B．全等三角形的對應(yīng)角相等C．如果兩個實(shí)數(shù)相等，那么它們的絕對值相等D．如果兩個實(shí)數(shù)相等，那么它們的平方相等9．如圖，在△ABC

中，分別以點(diǎn)

A

和點(diǎn)

C

為圓心，大于長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N，作直線

MN

分別交

BC，AC

于點(diǎn)

D，E．若cm，△ABD

的周長為

13cm，則△ABC的周長為（

）A．17cmB．19cmC．21cm

D．23cm10．如圖，將

Rt△ABC

沿著點(diǎn)

B

到點(diǎn)

C

的方向平移到△DEF

的位置，已知，，，則圖中陰影部分的面積為（

）A．12B．15C．18

D．24二、填空題

11．已知 和 關(guān)于原點(diǎn)對稱，則

a+b=．已知不等式組 無解，則

a

的取值范圍為.等腰三角形的底角必為銳角．用反證法證明，第一步是假設(shè)．如圖，OP

平分∠AOB，P 于點(diǎn)

C，P 于點(diǎn)

D，若

P如圖是一次函數(shù) 與 的圖象，當(dāng)

x

時，2，則

PD．．16．如圖，在 中， ，D、E，連接

AE，若 ，則

AC

等于

cm．，DE

的垂直平分線

AB

分別交

AB、BC

于點(diǎn)如圖，已知△ABC

中，∠C＝90°，AC＝BC ，將△ABC

繞點(diǎn)

A

逆時針反向旋轉(zhuǎn)

60°到△AB′C′的位置，連接

C′B，則

C′B

的長為．三、解答題

解不等式： ，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．19．解不等式組： 20．如圖，△ABC

三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是

A（1，1），B（4，2），C（3，4）．(1)若 經(jīng)過平移后得到 ，已知點(diǎn) 的對應(yīng)點(diǎn) 的坐標(biāo)為；

，畫出(

2)請畫出△ABC

關(guān)于原點(diǎn)對稱的△A2B2C2．如圖，在△ABC

中，AB＝AC，AD⊥BC

于點(diǎn)

D，E

為

AC

邊上一點(diǎn)，連接

BE

與

AD

交于點(diǎn)F，G

為△ABC

外一點(diǎn)，滿足∠ACG＝∠ABE，∠FAG＝∠BAC，連接

EG．求證：△ABF≌△ACG；求證：BE＝CG+EG．已知：如圖，△ABC

中，∠BAC=90°，AB=AC，D

為

AC

中點(diǎn)，F(xiàn)

為

BC

上一點(diǎn)，AF⊥BD

于E，（1）尺規(guī)作圖：作∠BAC

的角平分線交

BD

于

G．（保留作圖痕跡，不寫做法，下結(jié)論）（2）求證：AG＝CF．現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用，催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展，經(jīng)了解甲、乙兩家快遞公司比較合適，甲公司表示：快遞物品不超過

1

千克的，收費(fèi)

16

元；超過

1

千克，超過的部分按單價每千克

2

元收費(fèi)．乙公司表示：快遞物品不超過

1

千克的，收費(fèi)

10

元；超過

1

千克，超過的部分按單價每千克

4

元收費(fèi)．設(shè)快遞物品

x

千克（x>1），甲、乙公司收費(fèi)分別為

y

甲（元）和

y

乙（元），分別寫出甲、乙公司收費(fèi)的表達(dá)式；

如果只考慮價格，不考慮其它因素，選擇哪家快遞公司更省錢？

24．2021

年

11

月，我市政府緊急組織一批物資送往新冠疫情高風(fēng)險地區(qū)，現(xiàn)已知這批物資中，食品和礦泉水共

410

箱，且食品比礦泉水多

110

箱．求食品和礦泉水各有多少箱；現(xiàn)計劃租用

A，B

兩種貨車共

10

輛，一次性將所有物資送到群眾手中，已知

A

種貨車最多可裝食品

40

箱和礦泉水

10

箱，B

種貨車最多可裝食品

20

箱和礦泉水

20

箱，試通過計算幫助政府設(shè)計幾種運(yùn)輸方案；在（2）的條件下，A

種貨車每輛需付運(yùn)費(fèi)

600

元，B

種貨車每輛需付運(yùn)費(fèi)

450

元，政府應(yīng)該選哪種方案，才能使運(yùn)費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少？

如圖，直線 （ ）與

x

軸、y

軸分別交于點(diǎn)

B，C，且

OB=2．求

k

的值．若點(diǎn)

A

是直線

y=kx-1

上一動點(diǎn)，且點(diǎn)

A

在第一象限，當(dāng)△AOB

的面積為

2

時，求點(diǎn)A

的坐標(biāo)．

在（2）的條件下，y

軸上是否存在點(diǎn)

P，使得△POA

是等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)

P

的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

1．B答案

2．C3．B4．B5．D6．D7．B8．A9．C10．B11．-112．

13．等腰三角形的底角不是銳角（或等腰三角形的底角是直角或鈍角）14．215．

16．317． 18．解：去分母得：，去括號得：，移項得：，合并同類項得：，系數(shù)化為

1

得：．?dāng)?shù)軸表示∶．19．解：解不等式

3x﹣15>0，得：x>5，解不等式

7x-2<8x，得：x>-2，所以不等式組的解集為

x＞5．20．解：⑴如圖，△A1B1C1

即為所求．⑵如圖，△A2B2C2

即為所求．21．（1）證明：

∵，∴，即．在和中，∵，∴ ≌（2）證明：

∵ ≌∴ ，∵ ，∴ ．∵ ，∴ ．在 和（）．，．于點(diǎn)

D，中，∵，∴≌（）．∴．∴ ．22．（1）解：如圖所示，即為所求；（2）證明：∵∠BAC=90°，AB=AC，∴∠ABC=∠C=45°，∵AG

平分∠BAC，∴，∴∠BAG=∠C，∵AF⊥BD，∴∠AEB=90°=∠BAC，∴∠ABE+∠BAE=90°，∠BAE+∠CAF=90°，∴∠ABG=∠CAF，又∵AB=CA，∴△ABG≌△CAF（ASA），∴AG=CF．

23．（1）解：由題意可得，甲公司：當(dāng) 時，乙公司：當(dāng) 時，（2）解：當(dāng)

0<x?1

時，，；，，，

此時選擇乙快遞公司更省錢；當(dāng) 時，Ⅰ令 ，得Ⅱ令 ，得 ，即Ⅲ ，得 ，即，解得，，

故當(dāng)

0<x<4

時，選擇乙快遞公司更省錢；當(dāng) 時，兩家快遞公司收費(fèi)一樣多；時，選擇甲快遞公司更省錢．24．（1）解：設(shè)食品有

x

箱，礦泉水有

y

箱，依題意，得 ，解得 ，答：食品有

260

箱，礦泉水有

150

箱；（2）解：設(shè)租用

A

種貨車

m

輛，則租用

B

種貨車輛，依題意，得

解得：3≤m≤5，又∵m

為正整數(shù)，

∴m

可以為

3，4，5，∴共有

3

種運(yùn)輸方案，方案

1：租用

A

種貨車

3

輛，B

種貨車

7

輛；方案

2：租用

A

種貨車

4

輛，B

種貨車

6

輛；方案

3：租用

A

種貨車

5

輛，B

種貨車

5

輛．（3）解：選擇方案

1

所需運(yùn)費(fèi)為

600×3+450×7=4950（元），選擇方案

2

所需運(yùn)費(fèi)為

600×4+450×6=5100（元），選擇方案

3

所需運(yùn)費(fèi)為

600×5+450×5=5250

元）．∵4950＜5100＜5250，∴政府應(yīng)該選擇方案

1，才能使運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是

4950

元．25．（1）解：∵OB=2．∴點(diǎn)

B（2，0），把點(diǎn)

B

代入解得： ；，得：

（2）解：由（1）得：直線的解析式為，∵△AOB

的面積為

2，點(diǎn)

A

在第一象限，∴ ，OB=2，∴ ，∴當(dāng)

yA=2

時， ，∴A（6，2）；（3）解：存在，理由如下：∵A（6，2），∴，