廣西壯族自治區(qū)南寧市賓陽縣2023年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷【含答案】

七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷一、單選題1．如圖，在灌溉時，要把河MN中的水引到農(nóng)田P處，以下幾種引水方式中距離最短的是（）A．APB．ОPC．BPD．CP2．中國2010年上海世博會吉祥物的名字叫“海寶”，意即“四海之寶”.“海寶”的主體以漢字的“人”作為核心創(chuàng)意，既反應(yīng)了中國文化的特色，又呼應(yīng)了上海世博會會徽的設(shè)計理念.以下哪一個選項可由下圖通過平移得到（）A．B．C．D．3．節(jié)約是一種美德，節(jié)約是一種智慧，據(jù)不完全統(tǒng)計，全國每年浪費食物總量折合糧食可養(yǎng)活約3億5千萬人，數(shù)據(jù)350000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．B．C．D．4．在，1.414，，，中，無理數(shù)的個數(shù)有（）A．1個B．2個C．3個D．4個5．為了加固房屋，要在屋架上加一根橫梁DE，使得DEBC，如果，則的度數(shù)是（）A．149°B．159°C．31°D．62°6．在直角坐標(biāo)系中內(nèi)點在第三象限，那么點在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限7．下列說法錯誤的是（）A．的平方根是-4B．是的一個平方根C．5是25的算術(shù)平方根D．0的平方根與算術(shù)平方根都是08．象棋在中國有著三千多年的歷史，是趣味性很強的益智游戲.如圖，是一局象棋殘局，已知表示棋子“馬”和“車”的點的坐標(biāo)分別為(－2，－1)和(3，1)，那么表示棋子“將”的點的坐標(biāo)為()A．(1，2)B．(1，0)C．(0，1)D．(2，2)9．點M在y軸的左側(cè)，到x軸、y軸的距離分別是3和5，則點M的坐標(biāo)是(）A．(－5，3)B．(－5，－3)C．(5，3)或(－5，3)D．(－5，3)或(－5，－3)10．下列命題是假命題的是（）A．兩個角的和等于平角時，這兩個角互為補角B．內(nèi)錯角相等C．兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等D．對頂角相等11．已知，則的值為（）A．0和1B．0和2C．0和-1D．0或±112．如圖，D，E，G分別是AB，AC，BC邊上的點，，，DE平分，.下列結(jié)論：（1）；（2）；（3）；（4）.正確的個數(shù)有（）A．1個B．2個C．3個D．4個二、填空題13．圖是對頂角量角器，用它測量角度的原理是．14．計算：.15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形ABCD的頂點A，B，D的坐標(biāo)分別是（0，0），（5，0），（2，3），則頂點C的坐標(biāo)是．16．如圖，，，，則度．17．已知點A(a，0)和點B(0，5)兩點，且直線AB與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積等于10，則a的值是.18．在平面直角坐標(biāo)系中，點(1，2)，(2，5)，(3，10)，(4，17)，……，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定點的坐標(biāo)為.三、解答題19．計算：20．求下列各式中x的值：（1）；（2）.21．如圖，三角形ABC三個頂點的坐標(biāo)分別是A(4，3)，B(3，1)，C(1，2).（1）將三角形ABC向左平移5個單位長度得到三角形，畫出三角形；（2）寫出、、的坐標(biāo)；（3）求出三角形ABC的面積.22．完成下面的證明：如圖所示，點D，E，F(xiàn)分別是三角形ABC邊AB，BC，CA上的點，，.求證：.證明：∵，∴_▲_=_▲_（），∵_(dá)▲__▲_，∴=_▲_（），∴（）.23．如圖，在一塊長為a米，寬為b米的長方形草地上，有一條彎曲的小路，小路的左邊線向右平移1米就是它的右邊線，求：（1）用含a，b的式子表示綠地面積；（2）當(dāng)米，米時，綠地面積是多少平方米？24．某水果批發(fā)市場蘋果的價格如下表：價目表購買蘋果（千克）單價不超過20千克的部分7元/千克超過20千克但不超過40千克的部分6元/千克超過40千克的部分5元/千克（1）小明第一次購買10千克蘋果，需要付費元；小明第二次購買蘋果x千克（x超過20千克但不超過40千克）需要付費元（用含x的式子表示）（2）小強分兩次共買100千克，第二次購買的數(shù)量多于第一次購買數(shù)量，且第一次購買的數(shù)量為a千克，請問兩次購買水果共需要付費多少元？（用含a的式子表示）25．如圖，，，DA平分.（1）求證：；（2）BC平分嗎？為什么？26．如圖，已知直線射線CD，.P是射線EB上一動點，過點P作PQEC交射線CD于點Q，連接CP.作，交直線AB于點F，CG平分.（1）若點P，F(xiàn)，G都在點E的右側(cè)，求的度數(shù)；（2）若點P，F(xiàn)，G都在點E的右側(cè)，，求的度數(shù)；（3）在點P的運動過程中，是否存在這樣的情形，使？若存在，求出的度數(shù)；若不存在，請說明理由.答案1．B2．D3．C4．C5．A6．D7．A8．B9．D10．B11．B12．C13．對頂角相等14．515．（7，3）.16．90°17．±418．（2021，20212+1）19．解：===20．（1）解：∵x2-9=0，∴x2=9，∴x=±3；（2）解：∵（2x-1）3=-8，∴2x-1=-2，解得x=.21．（1）解：如圖，△即為所畫；（2）解：由圖可知：（-1，3）、（-2，1）、（-4，2）；（3）解：三角形ABC的面積為=.22．解：∵DE∥AC，∴∠FDE=∠AFD（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∵DF∥CB，∴∠C=∠AFD（兩直線平行，同位角相等）∴∠FDE=∠C（等量代換）.23．（1）解：∵小路的左邊線向右平移1m就是它的右邊線，∴路的寬度是1m，∴這塊草地的綠地面積是（a-1）b=ab-b平方米；（2）解：將a=30，b=20代入，則綠地面積是ab-b=30×20-20=580平方米.24．（1）70；（6x+20）（2）解：∵再次共購買100千克，第二次購買的數(shù)量多于第一次購買的數(shù)量，∴a＜50，當(dāng)a≤20時，需要付費為：7a+20×7+20×6+5×（100-a-40）=2a+560（元）；當(dāng)20＜a≤40時，需要付費為：7×20+6×（a-20）+20×7+20×6+5×（100-a-40）=a+580（元）；當(dāng)40＜a＜50時，需要付費為：7×20+6×20+5×（a-40）+20×7+20×6+5×（100-a-40）=620（元）.25．（1）證明：∵∠1+∠2=180°，∠2+∠CDB=180°，∴∠BDC=∠1，∴AE∥CF，∵DA平分∠BDF，∴∠FDA=∠ADB，∵AE∥CF，∴∠A=∠FDA，∠FDB=∠EBD，∵∠A=∠C，∴∠FDA=∠C，∴AD∥BC；（2）解：BC平分∠DBE.理由如下，∵AD∥CB，∴∠ADB=∠CBD，∠C=∠CBE，又∵∠FDA=∠C，∠FDA=∠ADB∴∠CBD=∠CBE，即BC平分∠DBE.26．（1）解：∵∠CEB=100°，AB∥CD，∴∠ECQ=80°，∵∠PCF=∠PCQ，CG平分∠ECF，∴∠PCG＝∠PCF+∠FCG＝∠QCF+∠FCE=∠ECQ=40°；（2）解：∵AB∥CD∴∠QCG=∠EGC，∠QCG+∠ECG=∠ECQ=80°，∴∠EGC+∠ECG=80°，又∵∠EGC-∠ECG=30°，∴∠EGC=55°，∠ECG=25°，∴∠ECG=∠GCF=25°，∠PCF=∠PCQ=（80°-50°）=15°，∵PQ∥CE，∴∠CPQ=∠ECP=65°；（3）解：存在，設(shè)∠EGC=4x，∠EFC=3x，則∠GCF=∠FCD=4x-3x=x，①當(dāng)點G、F在點E的右側(cè)時，則∠ECG=x，∠PCF=∠PCD=x，∵∠ECD=80°，