九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)2422直線和圓位置關(guān)系時(shí)新版新人教版

九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)2422直線和圓位置關(guān)系時(shí)新版新人教版第1頁(yè)/共19頁(yè)如圖所示是一張三角形的鐵皮，如何在它的上面剪下一塊圓形的用料，并且使圓的面積盡可能的大呢？問(wèn)題

牛牛文庫(kù)文檔分享第2頁(yè)/共19頁(yè)自主學(xué)習(xí)課本99頁(yè)，解決下列問(wèn)題：1.什么是圓的切線長(zhǎng)？2.過(guò)圓外一點(diǎn)可以引圓的幾條切線？3.切線和切線長(zhǎng)的區(qū)別是什么？學(xué)習(xí)新知?dú)w納定義

牛牛文庫(kù)文檔分享第3頁(yè)/共19頁(yè)歸納定義

1.經(jīng)過(guò)圓外一點(diǎn)的圓的切線上，這點(diǎn)和切點(diǎn)之間的線段的長(zhǎng)，叫做這點(diǎn)到圓的切線長(zhǎng).

如圖，過(guò)圓外一點(diǎn)P有圓的兩條切線PA、PB，則線段PA、PB的長(zhǎng)是⊙O的切線長(zhǎng).2.切線和切線長(zhǎng)的區(qū)別：

切線是直線，無(wú)法度量；

切線長(zhǎng)是切線上一條線段的長(zhǎng)，即圓外一點(diǎn)與切點(diǎn)之間的距離，可以度量.

牛牛文庫(kù)文檔分享第4頁(yè)/共19頁(yè)共同探究1動(dòng)手操作：1.在紙上畫⊙O，過(guò)圓上點(diǎn)A作⊙O的切線PA.2.連接PO，沿著直線PO將紙對(duì)折，設(shè)圓上與點(diǎn)A重合的點(diǎn)為點(diǎn)B.3.連接PB.

牛牛文庫(kù)文檔分享第5頁(yè)/共19頁(yè)思考：1.PB是⊙O的切線嗎？2.圖中的PA與PB、∠APO與∠BPO有什么關(guān)系？3.由圓的對(duì)稱性你能說(shuō)明你的結(jié)論是正確的嗎？4.分析已知和求證，寫出邏輯證明過(guò)程.

牛牛文庫(kù)文檔分享第6頁(yè)/共19頁(yè)已知：如上圖，已知PA、PB是⊙O的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B.求證：PA=PB，∠OPA=∠OPB．證明：連接OA、OB.

∵PA和PB是⊙O的兩條切線，∴OA⊥AP，OB⊥BP，

又OA=OB,OP=OP，∴Rt△AOP≌Rt△BOP,

∴PA=PB,∠APO=∠BPO.

牛牛文庫(kù)文檔分享第7頁(yè)/共19頁(yè)共同探究2思考：如圖是一塊三角形的鐵皮，如何在它上面截下一塊圓形的用料，并且使截下來(lái)的圓與三角形的三條邊都相切?ABC

牛牛文庫(kù)文檔分享第8頁(yè)/共19頁(yè)共同探究21.剛才所畫的三角形三條角平分線的交點(diǎn)有什么性質(zhì)？2.作圓的關(guān)鍵是什么？3.如果我們已經(jīng)作出圓，圓心滿足什么條件？4.找到圓心后，如何確定圓的半徑？

牛牛文庫(kù)文檔分享第9頁(yè)/共19頁(yè)內(nèi)切圓：與三角形各邊都相切的圓叫三角形的內(nèi)切圓.內(nèi)切圓的圓心是三角形三條角平分線的交點(diǎn)，叫做三角形的內(nèi)心.

牛牛文庫(kù)文檔分享第10頁(yè)/共19頁(yè)例2如圖所示，△ABC的內(nèi)切圓⊙O與BC，CA，AB分別相切于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，且AB=9，BC=14，CA=13.求AF、BD、CE的長(zhǎng).例題講解觀察圖形和已知，⊙O與BC，CA，AB分別相切于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，，則根據(jù)切線長(zhǎng)定理可得

，又因?yàn)锳B=9，BC=14，CA=13,所以有等量關(guān)系

，

，

.根據(jù)等量關(guān)系，考慮方程思想解答，所以設(shè)

，根據(jù)等量關(guān)系可以用未知數(shù)表示線段

，所以可列方程

，解方程可得.

牛牛文庫(kù)文檔分享第11頁(yè)/共19頁(yè)由BD+CD=BC，可得（13-x)+（9-x)=14.解：設(shè)AF=x，則AE=x，CD=CE=AC-AE=13-x，BD=BF=AB-AF=9-x.解得x=4.因此AF=4，BD=5，CE=9.

牛牛文庫(kù)文檔分享第12頁(yè)/共19頁(yè)1.切線長(zhǎng)定義：

經(jīng)過(guò)圓外一點(diǎn)的圓的切線上，這點(diǎn)和切點(diǎn)之間的線段的長(zhǎng)，叫做這點(diǎn)到圓的切線長(zhǎng).2.切線長(zhǎng)定理：

從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，這一點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角.課堂小結(jié)

牛牛文庫(kù)文檔分享第13頁(yè)/共19頁(yè)3.三角形的內(nèi)切圓：

與三角形各邊都相切的圓叫三角形的內(nèi)切圓.內(nèi)切圓的圓心是三角形三條角平分線的交點(diǎn)，叫做三角形的內(nèi)心.課堂小結(jié)

牛牛文庫(kù)文檔分享第14頁(yè)/共19頁(yè)檢測(cè)反饋解析：∵PA，PB都是⊙O的切線，∴PA=PB，∵∠APB=60°，∴△PAB是等邊三角形，

∵PA=10，∴AB=10．故選C．1.如圖所示，從圓外一點(diǎn)P引⊙O的兩條切線PA，PB，切點(diǎn)分別為A，B，如果∠APB=60°，PA=10，則弦AB的長(zhǎng)（

）A．5B.C.10D.C

牛牛文庫(kù)文檔分享第15頁(yè)/共19頁(yè)C2.從圓外一點(diǎn)向半徑為9的圓作切線，已知切線長(zhǎng)為18，從這點(diǎn)到圓的最短距離為（

）．

A．

B．9（

）

C．9（

）

D．9解析：點(diǎn)A為圓外一點(diǎn)，AB切⊙O于點(diǎn)B，則AC是點(diǎn)A到⊙O的最短距離，連接OB，則OB⊥AB，設(shè)AC=x，則OA=9+x，在Rt△ABO中，∵AB2+OB2=OA2，∴182+92=（9+x）2，解得：x=9-9或x=-9-9（舍去），∴這點(diǎn)到圓的最短距離為9-9．故選C.

牛牛文庫(kù)文檔分享第16頁(yè)/共19頁(yè)3.如圖，PA、PB分別切⊙O于A、B，并與⊙O的切線分別相交于C、D，已知PA=7cm，則△PCD的周長(zhǎng)等于_________．解析：如圖，設(shè)DC與⊙O的切點(diǎn)為E,∵PA、PB分別是⊙O的切線，且切點(diǎn)為A、B；∴PA=PB=7cm；同理可得：DE=DA，CE=CB,則△PCD的周長(zhǎng)=PD+DE+CE+PC=PD+DA+PC+CB=PA+PB=14cm.故填14cm．14cm

牛牛文庫(kù)文檔分享第17頁(yè)/共19頁(yè)4.如圖，AB，BC，CD分別與⊙O相切于E，F(xiàn)，G．且AB∥CD．BO=6cm，CO=8cm．求證：BO⊥CO；證明：∵AB∥CD,∴∠ABC+∠BCD=180°,∵AB、BC、CD分別與⊙O相切于E、F、G，∴∠