高中數(shù)學(xué)必修一20基本初等函數(shù)同步練習(xí)(含)

第二章基本初等函數(shù)（I）同步練習(xí)一、選擇題1、設(shè)x>0且axbx!,a0,b0，則a,b的大小關(guān)系是（）A、b<a<1B、a<b<1C、1<b<aD、1<a<b2、設(shè)log23t，則log34等于（）A、1B、2C、3t2D、2t2tt233、以下函數(shù)中，是偶函數(shù)且在區(qū)間(0,)上單調(diào)遞減的函數(shù)是（）3|x|1x2x2A、yB、yx2C、ylog3D、yx4、已知函數(shù)loga(2ax2)在[-2，0]上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A、(0,1)B、(0,1)C、(1,2)D、(1,2]25、函數(shù)y3x12(x1)的值域是（）31x2(x1)A、（-2，-1）B、(2,)C、(,1]D、(2,1]6、F(x)(12)f(x)(x0)是偶函數(shù)，且f(x)不恒等于零，則f(x)為（）2x1A、奇函數(shù)B、偶函數(shù)C、奇函數(shù)或偶函數(shù)D、非奇函數(shù)，非偶函數(shù)7、設(shè)函數(shù)f(x)logax(a1且a1)的定義域是(1,)，則在整個(gè)定義域上，f(x)<2恒成立4的條件是（）A、0a1B、0a1C、a1且a1D、a1且a122228、已知函數(shù)f(x)log2(2ax)在（-，1]上單調(diào)遞減，則a的取值范圍是（）A、1<a<2B、0<a1C、0<a<1或1a<2D、0<a<1或a>29、已知0<a<1,且函數(shù)y=loga(akax)在x1上有意義，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（）A、[1,)B、[0,)C、(,1)D、（-1，1）10、已知函數(shù)f(x)log3x2(x[1,9]),，則函數(shù)y[f(x)]2f(x2)的最大值是（）A、13B、16C、18D、2211、已知關(guān)于x的方程(1)x1lga有正根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）21lgaA、(0,1)B、(1,10)C、(1,1)D、(0,1)(10,)101012、已知x1是方程x+lgx=3的解，x2是方程x10x3的解，則x1+x2等于（）A、6B、3C、2D、113．在bloga25a中實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A．a(chǎn)>5或a<2B．2<a<5C．2<a<3或3<a<5D．3<a<414．以下等式中恒成立的是( )A．logaMNlogaMlogaNB．log4a4MlogaMC．nlogaM1logaMD．loganMmmlogaMM0nn15．三個(gè)數(shù)a0.32,blog20.3,c20.3之間的大小關(guān)系是()A．a(chǎn)<c<bB．a(chǎn)<b<cC．b<a<cD．b<c<a16．以下判斷正確的選項(xiàng)是()①同底的對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)；②指數(shù)函數(shù)yaxa0且a1的圖象關(guān)于直線yx對(duì)稱的圖象，就是對(duì)數(shù)函數(shù)ylogax的圖象；③底數(shù)④底數(shù)

0a1時(shí)的指數(shù)函數(shù)是減函數(shù)；底數(shù)0a1時(shí)的對(duì)數(shù)函數(shù)也是減函數(shù)；a1時(shí)的指數(shù)函數(shù)的圖象都在直線yx的上方；底數(shù)a1時(shí)的對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象必在直線x的下方．A．①②③B．②③④C．①③④D．①②③④17．點(diǎn)Aa,b，Bc,d是冪函數(shù)yxnnQ的圖象上不一樣的兩點(diǎn)，那么以下條件中，不可以成立的是( )A．a(chǎn)0,且c0,Ｂ．b0,d0a0,c0,Ｃ．且d0Ｄ．b0,

a0,且c0,b0,d0a0,c0,b0,且0d18．已知鐳經(jīng)過(guò)100年剩留本來(lái)質(zhì)量的95．％，設(shè)質(zhì)量為1個(gè)單位的鐳經(jīng)過(guò)x年后的剩留量為y，76那么x,y之間的函數(shù)關(guān)系式是( )A．y100xB．0.9576xC．y10.9576100D．二、填空題

xy0.9576100x0.9576y10019、已知函數(shù)f(x)為偶函數(shù)，當(dāng)x(0,)時(shí)，f(x)2x1，當(dāng)x(,0)時(shí)，f(x)=____.20、已知f(x)2x3，函數(shù)g(x)的圖像與函數(shù)yf1(x1)的圖像關(guān)于直線y=x對(duì)稱，則x1g(x)=______________.21、已知函數(shù)f(x)2x(x3)，則f(log23)=__________________.f(x1)(x3)22、已知logab2logba9(ab1)，則aa與b2b的大小關(guān)系是________________.2三、解答題23、設(shè)x,y,zR,且3x4y6z，111；(II)比較3x,4y,6z的大小。(I)求證：xz2y24、已知函數(shù)f(x)x2xk，且滿足log2f(a)2,f(log2a)k(a1).(I)求log2f(x)的最小值及對(duì)應(yīng)的x的值(II)x為什么值時(shí)，f(log2x)f(1)且log2f(x)<f(1).25、已知函數(shù)f(x)ag(x),g(x)axax(a0,a1).a22(I)求證：y=g(x)是單調(diào)遞加函數(shù).(II)若f(x)在(,)上是增函數(shù)，求a的取值范圍.26、f(x)x(2x11)，求證：對(duì)任意xR(x1)，總有f(x)>01227、已知f(x)ln1xx求f(x)的定義域；判斷f(x)的奇偶性并證明；(III)求使f(x)>0的x的取值范圍。28、已知函數(shù)f(x)a2是R上的奇函數(shù).2x1(I)求f(x)的值域；(II)設(shè)f(x)的反函數(shù)為f1(x)，若115，試確立的值。f()mm17答案：一、選擇題1、B；2、B；3、A；4、B；5、D；6、A；7、B；8、A；9、C；10、A；11、C；12、B13、C14、D15、C16、C17、A18、B二、填空題19、f(x)112x20、3221、11222、aab2b三、解答題23、解：(I)令3x4y6zk，兩邊同取以k為底的對(duì)數(shù)，代入即可得證.(II)3x<4y<6z.24、解：由f(log2a)k得log2a(log2a1)0，a1,a2，又log2f(a)2,log2(2k)2，k=2.f(x)x2x2.(I)f(log2x)log22xlog2x2(log2x1)27,當(dāng)log2x1即x2時(shí)，f(log2x)242取最小值7.4(II)f(1)2，log22xlog2x22，即x>2或0<x<1又log2f(x)log2(x2x2)2，即-1<x<2綜上所述0<x<1。25、解：(I)用單調(diào)函數(shù)的定義易證.分類談?wù)?)當(dāng)a>1時(shí)，(axax)為增函數(shù)，若f(x)a(axax)為增函數(shù)，應(yīng)用aa22a20，又a>1,a22，a22a2)2)當(dāng)0<a<1時(shí)，0，(axax)為減函數(shù).f(x)為增函數(shù)，由1)2)知a222或0<a<126、證明：f(x)的定義域是{xR|x0}，f(x0)f(x)(x)(11)x(11x12x1)222=(x)(2x11)=(2x11)(x)(11)02x2x1x)(2x11f(x)是偶函數(shù).對(duì)任意x>0時(shí)總有f(x)>0,又f(x)是偶函數(shù)，故當(dāng)x<0時(shí)，f(x)=f(-x)>0,對(duì)任意xR(x0)總有f(x)>0.27、解：(I)由1x0得-1<x<1；1xln1xln1x(II)f(x)f(x)，f(x)為奇函數(shù).1x1x(III)由f(x)>0,則須1x1，即0<x<1.1x28、解：(I)f(x)是R上的奇函數(shù)，則有f