高考數(shù)學大一輪復習 直線與圓圓與圓的位置關系 理

高考數(shù)學大一輪復習直線與圓圓與圓的位置關系課件理第一頁，共四十三頁，2022年，8月28日第八章平面解析幾何第四節(jié)直線與圓、圓與圓的位置關系第二頁，共四十三頁，2022年，8月28日[考情展望]

1.考查根據(jù)給定直線、圓的方程判斷直線與圓、圓與圓的位置關系.2.考查通過數(shù)形結合思想，充分利用圓的幾何性質解決圓的切線、圓的弦長問題.3.從考查形式上看，以選擇題、填空題為主，屬中檔題．第三頁，共四十三頁，2022年，8月28日主干回顧基礎通關固本源練基礎理清教材第四頁，共四十三頁，2022年，8月28日1．直線與圓的位置關系(圓心到直線的距離為d，圓的半徑為r)[基礎梳理]第五頁，共四十三頁，2022年，8月28日第六頁，共四十三頁，2022年，8月28日[基礎訓練]答案：(1)×

(2)×

(3)√

(4)√第七頁，共四十三頁，2022年，8月28日2．圓(x＋2)2＋y2＝4與圓(x－2)2＋(y－1)2＝9的位置關系為(

)A．內切 B．相交C．外切 D．相離第八頁，共四十三頁，2022年，8月28日3．(2015·陜西質檢)直線l：mx－y＋1－m＝0與圓C：x2＋(y－1)2＝1的位置關系是(

)A．相交 B．相切C．相離 D．無法確定，與m的取值有關第九頁，共四十三頁，2022年，8月28日4．(2014·江蘇)在平面直角坐標系xOy中，直線x＋2y－3＝0被圓(x－2)2＋(y＋1)2＝4截得的弦長為________．第十頁，共四十三頁，2022年，8月28日5．以點A(－1,3)為圓心，且與圓(x－3)2＋y2＝9外切的圓的方程為________．答案：(x＋1)2＋(y－3)2＝4第十一頁，共四十三頁，2022年，8月28日試題調研考點突破精研析巧運用全面攻克第十二頁，共四十三頁，2022年，8月28日[答案]

C┃考點一┃“幾何法”研究直線與圓的位置關系——自主練透型第十三頁，共四十三頁，2022年，8月28日(2)(2014·湖北)直線l1：y＝x＋a和l2：y＝x＋b將單位圓C：x2＋y2＝1分成長度相等的四段弧，則a2＋b2＝________.[答案]

2第十四頁，共四十三頁，2022年，8月28日(3)(2014·新課標全國Ⅱ)設點M(x0,1)，若在圓O：x2＋y2＝1上存在點N，使得∠OMN＝45°，則x0的取值范圍是________．[答案]

[－1,1]第十五頁，共四十三頁，2022年，8月28日(4)(2015·煙臺模擬)在圓x2＋y2－2x－6y＝0內，過點E(0,1)的最長弦與最短弦分別為AC與BD，則四邊形ABCD的面積為________．第十六頁，共四十三頁，2022年，8月28日(5)過點(2,3)與圓(x－1)2＋y2＝1相切的直線方程為________．[答案]

4x－3y＋1＝0或x＝2第十七頁，共四十三頁，2022年，8月28日1．幾何法判斷直線與圓的位置關系的流程提醒：如果能判斷直線過定點，則可由定點到圓心的距離(即點在圓內、圓上、圓外)判斷直線與圓的位置關系．自我感悟解題規(guī)律第十八頁，共四十三頁，2022年，8月28日提醒：若利用點斜式方程求得過圓外一點的切線只有一條，則需結合圖形把斜率不存在的那條切線補上．第十九頁，共四十三頁，2022年，8月28日┃考點二┃“代數(shù)法”研究直線與圓的位置關系——師生共研型第二十頁，共四十三頁，2022年，8月28日第二十一頁，共四十三頁，2022年，8月28日名師歸納類題練熟第二十二頁，共四十三頁，2022年，8月28日[好題研習]第二十三頁，共四十三頁，2022年，8月28日第二十四頁，共四十三頁，2022年，8月28日第二十五頁，共四十三頁，2022年，8月28日┃考點三┃切線、弦長問題——師生共研型第二十六頁，共四十三頁，2022年，8月28日第二十七頁，共四十三頁，2022年，8月28日第二十八頁，共四十三頁，2022年，8月28日第二十九頁，共四十三頁，2022年，8月28日1．處理直線與圓的弦長問題時多用幾何法，即弦長一半、弦心距、半徑構成直角三角形．2．圓的切線問題的處理要抓住圓心到直線的距離等于半徑建立關系解決問題．名師歸納類題練熟第三十頁，共四十三頁，2022年，8月28日[好題研習]第三十一頁，共四十三頁，2022年，8月28日2．(2014·浙江)已知圓x2＋y2＋2x－2y＋a＝0截直線x＋y＋2＝0所得弦的長度為4，則實數(shù)a的值是(

)A．－2

B．－4C．－6 D．－8第三十二頁，共四十三頁，2022年，8月28日[調研4]

(2014·湖南)若圓C1：x2＋y2＝1與圓C2：x2＋y2－6x－8y＋m＝0外切，則m＝(

)A．21

B．19C．9 D．－11[答案]

C┃考點四┃圓與圓的位置關系的求解技巧——師生共研型第三十三頁，共四十三頁，2022年，8月28日1．判斷兩圓的位置關系常用幾何法，即用兩圓圓心距與兩圓半徑和與差之間的關系，一般不采用代數(shù)法．2．當兩圓相交時求其公共弦所在的直線方程或是公共弦長，只要把兩圓方程相減消掉二次項所得方程就是公共弦所在的直線方程，再根據(jù)其中一個圓和這條直線就可以求出公共弦長．名師歸納類題練熟第三十四頁，共四十三頁，2022年，8月28日1．已知圓O的方程為x2＋y2＝2，圓M的方程為(x－1)2＋(y－3)2＝1，過圓M上任一點P作圓O的切線PA，若直線PA與圓M的另一個交點為Q，則當弦PQ的長度最大時，直線PA的斜率是________．[好題研習]答案：1或－7第三十五頁，共四十三頁，2022年，8月28日答案：1第三十六頁，共四十三頁，2022年，8月28日名師叮囑素養(yǎng)培優(yōu)學方法提能力啟智培優(yōu)第三十七頁，共四十三頁，2022年，8月28日[典例]已知圓C：(x－1)2＋(y＋2)2＝4，則過點P(－1,1)的圓的切線方程為________．[答案]

x＝－1或5x＋12y－7＝0.[解析]

(1)當直線的斜率不存在時，方程為x＝－1.此時圓心C(1，－2)到直線x＝－1的距離d＝|－1－1|＝2.故該直線為圓的切線．[易錯易誤]忽視切線斜率不存在而致誤第三十八頁，共四十三頁，2022年，8月28日第三十九頁，共四十三頁，2022年，8月28日[防范措施]

求解過定點的直線問題，首先要檢驗斜率不存在的直線是否符合題意，這是非常容易遺漏的問題，在處理相關問題時，也可根據(jù)圖形判斷所求直線的條數(shù)，進而避免此類失誤．第四十頁，共四十三頁，2022年，8月28日[跟蹤訓練]已