人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一次月考試卷C卷

初中數(shù)學(xué)試卷金戈鐵騎整理制作2015年秋季第一次月考九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷C卷（總分：150分，考試時(shí)間：120分鐘）一、選擇題。（每小題4分，共40分）1.一元二次方程x2=x是解是（） A． x=1 B． x=0 C． x1=1，x2=0 D． x1=﹣1，x2=02.下列各點(diǎn)在拋物線y=﹣x2+1上的是（）A．（1，0）B．（0，0）C．（0，﹣1）D．（1，1）3．一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的根的情況為（）A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D．沒有實(shí)數(shù)根4．已知x=1是關(guān)于x的一元二次方程x2+mx﹣2=0的一個(gè)根，則m的值是（） A． ﹣1 B． 0 C． 1 D． 0或15.如圖，若a＜0，b＞0，c＜0，則拋物線y=ax2+bx+c的大致圖象為（） A． B． C． D． 6．拋物線y=2x2，y=﹣2x2，共有的性質(zhì)是（） A． 開口向下B．對(duì)稱軸是y軸C．都有最高點(diǎn)D． y隨x的增大而增大7.二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.(1，-3)B.(-1，3)C.(-1，-3)D.(1，3)8.將拋物線y=3x2向左平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，所得拋物線為() A．y=3（x﹣2）2﹣1 B．y=3（x﹣2）2+1 C．y=3（x+2）2﹣1 D．y=3（x+2）2+19．已知x1，x2是一元二次方程x2﹣4x+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則x1?x2等于（） A． ﹣4 B．4 C．﹣1 D． 110.在某次聚會(huì)上，每?jī)扇硕嘉樟艘淮问?，所有人共握?0次，設(shè)有x人參加這次聚會(huì)，則列出方程正確的是（） A． x（x﹣1）=10 B． =10 C． x（x+1）=10 D． =10二.填空題（每小題4分，共24分）11．拋物線y=ax2+bx+c過(guò)點(diǎn)A（1，0），B（3，0），則此拋物線的對(duì)稱軸是直線x=．12．拋物線y=x2+2與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為．13．如果關(guān)于x的方程x2﹣x+k=0（k為常數(shù)）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么k=．14.一小球被拋出后，距離地面的高度h（米）和飛行時(shí)間t（秒）滿足下面函數(shù)關(guān)系式：h=﹣5（t﹣1）2+6，則小球距離地面的最大高度是．15．已知拋物線y=ax2+bx+c（a＞0）的對(duì)稱軸為直線x=1，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，y1），（3，y2）．試比較y1和y2的大?。簓1y2（真“＞”，“＜”或“=”）．16．某廠今年一月份新產(chǎn)品的研發(fā)資金為a元，以后每月新產(chǎn)品的研發(fā)資金與上月相比增長(zhǎng)率都是x，則該廠今年三月份新產(chǎn)品的研發(fā)資金y（元）關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y=．三、解答題（共86分）17．選用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海啃☆}6分，共24分）（1）x2﹣6x=7（2）2x2﹣6x﹣1=0（3）3x（x+2）=5（x+2）（4）x2+2x﹣3=0．18、（8分）已知拋物線y=﹣x2+2x+2，求該拋物線的對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)．19、（8分）已知某拋物線的頂點(diǎn)為（1，3），且過(guò)點(diǎn)（3，0）.（1）求此拋物線的解析式．（2）判斷點(diǎn)（﹣1，﹣4）是否在此拋物線上．20、（10分）已知：關(guān)于x的方程2x2+kx﹣1=0．（1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）若方程的一個(gè)根是﹣1，求另一個(gè)根及k值21、（10分）如圖，利用一面墻（墻的長(zhǎng)度不超過(guò)45m），用80m長(zhǎng)的籬笆圍一個(gè)矩形場(chǎng)地．（1）怎樣圍才能使矩形場(chǎng)地的面積為750m2？（2）能否使所圍矩形場(chǎng)地的面積為810m2，為什么？22、（12分）在2015年男籃亞錦賽前夕，某體育用品店購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為40元的球服，如果按單價(jià)60元銷售，那么一個(gè)月內(nèi)可售出240套．根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，提高銷售單價(jià)會(huì)導(dǎo)致銷售量的減少，即銷售單價(jià)每提高5元，銷售量相應(yīng)減少20套．設(shè)銷售單價(jià)為x（x≥60）元，銷售量為y套．（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式．（2）當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，才能在一個(gè)月內(nèi)獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？23、（14分）如圖，已知拋物線y=ax2﹣x+c與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，并與直線y=x﹣2交于B、C兩點(diǎn)，其中點(diǎn)C是直線y=x﹣2與y軸的交點(diǎn)，連接AC．（1）求拋物線的解析式；（2）證明：△ABC為直角三角形．（3）在該拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)Q，使得△QAC的周長(zhǎng)最??？若存在，求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

2015年秋季第一次月考九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷C卷答案一、選擇題1.C2.A3.B4.C5.B6.B7.D8.A9.D10.B二.填空題11.212.(0,2)13.1/414.6米15.＜16.y=a（1+x）2．三、解答題17--18.（略）19.解：已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3），設(shè)此二次函數(shù)的解析式為y=a（x﹣1）2+3，----------3分把點(diǎn)（3，0）代入解析式，得：4a+3=0，即a=﹣，∴此函數(shù)的解析式為y=﹣（x﹣1）2+3．----------5分（2）不在，理由為：把x=﹣1代入解析式得：y=0，0≠﹣4，則點(diǎn)（﹣1，﹣4）不在此拋物線上．----------8分20.證明：（1）∵a=2，b=k，c=﹣1∴△=k2﹣4×2×（﹣1）=k2+8，∵無(wú)論k取何值，k2≥0，∴k2+8＞0，即△＞0，∴方程2x2+kx﹣1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．----------4分解：（2）把x=﹣1代入原方程得，2﹣k﹣1=0∴k=1∴原方程化為2x2+x﹣1=0，解得：x1=﹣1，x2=，即另一個(gè)根為．----------8分21. 解：（1）設(shè)所圍矩形ABCD的長(zhǎng)AB為x米，則寬AD為（80﹣x）米（1分）．（說(shuō)明：AD的表達(dá)式不寫不扣分）．依題意，得x?（80﹣x）=750（2分）．即，x2﹣80x+1500=0，解此方程，得x1=30，x2=50（3分）．∵墻的長(zhǎng)度不超過(guò)45m，∴x2=50不合題意，應(yīng)舍去．當(dāng)x=30時(shí)，（80﹣x）=×（80﹣30）=25，所以，當(dāng)所圍矩形的長(zhǎng)為30m、寬為25m時(shí)，能使矩形的面積為750m2（5分）．（2）不能．因?yàn)橛蓌?（80﹣x）=810得x2﹣80x+1620=0．又∵b2﹣4ac=（﹣80）2﹣4×1×1620=﹣80＜0，∴上述方程沒有實(shí)數(shù)根．因此，不能使所圍矩形場(chǎng)地的面積為810m2（10分）．22.解：（1），∴y=﹣4x+480（x≥60）；（6分）（3）設(shè)一個(gè)月內(nèi)獲得的利潤(rùn)為w元，根據(jù)題意，得w=（x﹣40）（﹣4x+480）=﹣4x2+640x﹣19200=﹣4（x﹣80）2+6400，當(dāng)x=80時(shí)，w的最大值為6400∴當(dāng)銷售單價(jià)為80元時(shí)，才能在一個(gè)月內(nèi)獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是6400元．（12分）23、 （1）解：∵直線y=x﹣2交x軸、y軸于B、C兩點(diǎn)，∴B（4，0），C（0，﹣2），∵y=ax2﹣x+c過(guò)B、C兩點(diǎn)，∴，解得，∴y=x2﹣x﹣2．（5分）（2）證明：如圖1，連接AC，∵y=x2﹣x﹣2與x負(fù)半軸交于A點(diǎn)，∴A（﹣1，0），在Rt△AOC中，∵AO=1，OC=2，∴AC=，在Rt△BOC中，∵BO